Le décibel

Le décibel
L'oreille humaine permet d'écouter des sons extrêmement faible comme le bruit d'une goutte d'eau
s'écrasant sur le sol d'une grotte silencieuse aussi facilement que le vacarme épouvantable des chutes
du Niagara.
L'étendue des puissances de sons audibles est gigantesque : combien de gouttes d'eau s'écrasent à
chaque instant dans une cataracte ? Des milliards ? Des milliards de milliards ? Inutile de faire le
calcul. Pourtant on ne peut pas dire que le son d'une cataracte soit des milliards de milliards plus fort
que celui de la simple goutte : c'est que l'impression de puissance d'un son n'est pas directement
proportionnel à la puissance.
Prenons un exemple : si l'on admet qu'un duo de 2 violons produit un bruit de "force" 1, il faudra un
orchestre de 4 violons pour que l'oreille perçoive un bruit deux fois plus grand, que nous noterons de
force 2. Avec 8 violons l'effet produit sera de force 3 et avec 16 il sera de 4, et ainsi de suite...
Dans un récepteur
Sur la bande 2M (144.0 MHz à 148.0 MHz), un signal reçu S9 (un niveau considéré comme déjà
très fort) représente une puissance d'environ 1pW (1 picowatt = 10-12 W) à l'entrée du récepteur. Pour
être audible confortablement, il faudra qu'il soit amplifié par le récepteur de façon à représenter une
puissance de 1W dans le haut-parleur. La puissance du signal a été amplifiée 1000000000000 fois.
Ce nombre astronomique n'a rien d'extraordinaire pour un récepteur VHF qui devra rendre audible
des signaux 100000 fois plus faibles encore.
La manipulation de tous ces zéros donne le vertige et peut être la source d'erreurs dans les calculs.
Heureusement que les logarithmes ont permis la naissance d'une unité de gain et d'affaiblissement plus
pratique à utiliser : le décibel.
Gain en puissance d'un amplificateur
Soit un amplificateur de gain A = Error! où Ps est la puissance de sortie et Pe est la puissance
d'entrée de l'amplificateur. Ces deux puissances doivent être exprimées dans la même unité.
Le gain en décibel d'un amplificateur est donné par la formule G = 10 Log A soit G = 10 Log
Error!.
A étant un nombre sans unité exprimant le rapport de puissances Error!.
Le décibel est le dixième du bel, ainsi nommé en l'honneur de Graham Bell, l’inventeur du
téléphone.
Exemple : le récepteur évoqué ci-dessus a un gain en puissance de 1 000 000 000 000 ou 10 12.
Sachant que log(1012) = 12, le gain en décibel est G = 10 x12 soit G = 120 dB.
Le tableau ci-dessous donne quelques gains en dB pour différents rapport A=Error!.
A
G(dB)
A
G(dB)
0,10
– 10
10,00
10
1,26
1
15,85
12
1,58
2
19,95
13
2,00
3
31,62
15
2,51
4
39,81
16
3,16
5
63,10
18
3,98
6
100
20
5,01
7
158
22
6,31
8
251
24
7,94
9
1000
30
On voit que :
- doubler la puissance correspond à un gain de 3 dB ;
- quadrupler la puissance correspond à un gain de 6 dB ;
- décupler la puissance correspond à un gain de 10 dB ;
- centupler la puissance correspond à un gain de 20 dB.
- Un gain de 10dB (A = 10) correspond à la somme de 7dB (A = 5,01) et de 3dB (A = 2), et
correspond au produit 5,01  2.
Gain en tension
La mesure d'une tension à l'entrée ou à la sortie d'un ampli ou d'un atténuateur est beaucoup plus
facile que la mesure d'une puissance. C'est pourquoi on essaie toujours de calculer les gains à partir du
rapport de tension A = Error!.
Cette méthode est valide à condition que l'entrée et la sortie aient la même impédance (par exemple
50 ohms).
Le calcul du gain devient donc G = 20 Log Error!.
Comme pour le rapport de puissance, un gain en dB négatif est un affaiblissement.
Exemple : l'amplitude d'un signal à l'entrée d'un câble coaxial est de 10 V et de 2V à la sortie. Le
rapport de tension est de 0,2. Le gain en décibel G = 20 Log(0,2) = 20  – 0,7, soit G = – 14 dB
Correspondance entre les rapports et le gain en dB
Le tableau permet de déterminer rapidement un gain en connaissant le rapport de puissance ou de
tension ou encore de trouver le rapport correspondant à un gain en dB.
Exemple 1 : un amplificateur fournit 10 W quand on applique 2 W à son entrée. Le rapport Error!
est égal à 5 donc le gain de l'ampli est de 7dB.
Exemple 2 : on mesure une tension maximum de 4 V, à quelle tension correspond le niveau – 3dB ?
+ 3 dB correspond à un rapport Error! de 1,41.
Donc – 3dB est équivalent à un rapport Error! de Error! soit 0,70.
La tension correspondante est 4  0,70 = 2,8 V.
G(dB)
Error!
Error!
G(dB)
Error!
Error!
G(dB)
Error!
Error!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
1,12
1,26
1,41
1,58
1,78
2,00
2,24
2,51
2,82
3,16
3,55
3,98
4,47
5,01
5,62
6,31
7,08
7,94
8,91
10,00
1,26
1,58
2,00
2,51
3,16
3,98
5,01
6,31
7,94
10,00
12,59
15,85
19,95
25,12
31,62
39,81
50,12
63,10
79,43
100,00
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
11,2
12,6
14,1
15,8
17,8
20,0
22,4
25,1
28,2
31,6
35,5
39,8
44,7
50,1
56,2
63,1
70,8
79,4
89,1
100,0
125,9
158,5
199,5
251,2
316,2
398,1
501,2
631,0
794,3
1000,0
1258,9
1584,9
1995,3
2511,9
3162,3
3981,1
5011,9
6309,6
7943,3
10000,0
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
112
126
141
158
178
200
224
251
282
316
355
398
447
501
562
631
708
794
891
1000
12589
15849
19953
25119
31623
39811
50119
63096
79433
100000
125893
158489
199526
251189
316228
398107
501187
630957
794328
1000000
En basse fréquence
Certains contrôleurs universels à aiguille possèdent une échelle en dB. Cette dernière permet la
mesure de niveau de signal en BF sur une charge de 600 ohms. Le niveau de référence 0 dB
correspond à une puissance de 1 mW, ce qui correspond à une tension de 0,775V sur une impédance
de 600 ohms.
Exemple : un amplificateur sort 1 W sur 600 ohms, le niveau de sortie sera de + 30dB. L'amplitude
du signal sera alors de 24,5 volts.
Si à l'entrée de cet ampli l'amplitude du signal mesurée sur 600 ohms est de 0,5 volts, la puissance
correspondante est de 0,42mW et le niveau de -3,7dB.
Utilisation
du
tableur
Il est facile d'utiliser un tableur pour réaliser des petits outils de calcul de gain, amplification et
atténuation.
Le fichier à télécharger (.ZIP - 10ko) contient une feuille de calcul de format StarOffice. Voir :
utilisation du tableur.
Physique du son
Son ou bruit ?
Tout ce qui vibre émet un son. Un corps
vibrant communique sa vibration, dans le
milieu récepteur (air, liquide, solide) sous la
forme d’ondes de pression et de dépression
de proche en proche de la source à l’organe
de réception qui peut être, par exemple,
l’oreille d’une personne.
La vitesse de propagation du son dépend du
milieu dans lequel il est émis.
Le son est caractérisé par quatre grandeurs :
le volume ou l'intensité, la tonalité, le timbre
et la durée d'apparition.
Le bruit est un mélange complexe de sons.
D'après l'AFNOR (Association Française de
Normalisation) :
le son est “une sensation auditive
engendrée par une onde acoustique”.
le bruit résulte d'un mélange complexe de
sons d'intensités et de fréquences différentes.
Il “correspond à tout phénomène acoustique
produisant une sensation généralement
considérée comme désagréable ou gênante”.
La nocivité d'un bruit dépend de l'intensité
du son et de la durée d'exposition.
??? en savoir plus ...
Les fréquences audibles
Nous n'entendons pas tous les sons.
L'oreille humaine est sensible aux sons
dont la fréquence est comprise entre 20
et 20000 Hz.
En dessous, ce sont des infrasons perçus
non plus comme des sons mais comme
des vibrations. Au delà, ce sont des
ultrasons, perçus uniquement par
certains animaux.La fréquence du son
est la caractéristique la plus importante
dans la comparaison des systèmes de
perception et d'émission sonores des
espèces.
Les espèces diffèrent par la gamme de fréquences qu'elles peuvent entendre et émettre.
La plupart des espèces perçoivent une gamme de fréquences plus large que celle qu'elles
peuvent produire.
Elles ne produisent que les sons qu'elles sont capables d' entendre.
Le décibel
L'amplitude des variations que l'oreille
humaine peut percevoir est considérable.
Aussi, pour mieux apprécier les niveaux
sonores, il est fait appel au décibel (dB) qui
est une unité de mesure logarithmique et
permettant de comprimer les plages de
variation.
Addition :
Du fait de l'unité logarithmique,
20 dB + 20 dB ne font pas 40 dB !!!
Quand on additionne deux sources de même
niveau, le résultat global augmente de 3 dB.
Par exemple, le doublement du trafic routier
correspond à une augmentation du niveau
sonore de 3 dB ( % poids lourds, vitesses,
fluidité restant égaux).
Effet de masque : Si deux niveaux de bruit
sont émis simultanément par deux sources
sonores, et si l'une est au moins supérieure
de 10 dB par rapport à l'autre, le niveau
sonore résultant est égal au plus grand des
deux.
Sensation : L'individu a la sensation que le
bruit est deux fois plus fort lorsque l'énergie
acoustique est multipliée par 10. Il n'y a pas
de corrélation entre le doublement de
l'énergie à la source et la sensation que le
bruit double.
De plus, la sensation de doublement de la force sonore, est plus rapidement atteinte pour les
faibles niveaux de pression acoustique. Ainsi, passer de 15 à 20 dB provoque une sensation
de doublement de la sensation sonore, alors qu'il faut passer de 50 à 60 dB pour obtenir cette
même sensation.
Décibel et Décibel A
L'oreille constitue le filtre auditif le
plus évolué qui soit. Selon le niveau
sonore et la fréquence, le système
auditif va pondérer le bruit.
??? en savoir plus...
Pour représenter cette sensibilité
particulière, il est appliqué aux niveaux
mesurés par les sonomètres, en
décibels, une pondération destinée à
simuler le mode de réponse de l'oreille.
La pondération A est aujourd'hui
généralement utilisée pour les bruits de
l'environnement.
Les mesures sont alors toutes
exprimées, sauf indication contraire, en
dB(A).
??? en savoir plus...
Le décibel
En raison d’une très grande dynamique de la variation des pressions sonores audibles (de 20
µPascal à près de 20 Pascal), on utilise préférentiellement le décibel de pression sonore, par
lequel on exprime le niveau de pression sonore, calculé comme le rapport de la pression
efficace reçue à la pression de référence Po. La compression de la gamme de pression facilite
la manipulation des chiffres puisque la nouvelle échelle varie de 0 à 120.
Lp = 20 log Peff / Po
Peff : moyenne quadratique des pressions instantanées, pendant un intervalle de temps donné
Po : pression de référence prise par convention à 2.10-5 Pa
Il existe également des niveaux d'intensité sonore et des niveaux de puissance sonore :
Li = 10 log I/ Io, avec Io = 10-12 watt/m²
Lw = 10 log W/Wo avec Wo = 10-12 watt
fermer la fenêtre
Le décibel A
Les physiologistes Fletcher et Munson ont exploré dans les années 1920, le champ auditif de
l'oreille. Ils ont ainsi tracé les courbes d'isosonie.
Plus simplement, on décrit un domaine amplitude / fréquence, considéré comme la plage
usuelle d'audition de l'oreille, appelé "domaine audio".
Il apparaît nettement que la sensibilité de l'oreille n'est pas linéaire pour un même niveau
sonore et selon la fréquence émise.
Par conséquent, pour représenter cette sensibilité particulière, il est appliqué aux niveaux
mesurés par les sonomètres, en décibel, une pondération destinée à simuler le mode de
réponse de l'oreille.
L'oreille pondère différemment le son en fonction des fréquences
Une courbe de réponse dite "courbe de pondération" est appliquée au signal électrique reçu
par le microphone.
Historiquement, il avait été créé plusieurs courbes de pondération, dites A, B et C selon le
niveau reçu (respectivement faible, moyen et fort) pour bien représenter la réponse de
l'oreille.
La courbe D était sensée reproduire la sensibilité pour des bruits d'aéronefs.
Représentation des quatre systèmes de pondération
En fait, après quelques années d'expérience, il est apparu nécessaire de simplifier la méthode
(normalisation) et seule la pondération A est aujourd'hui généralement utilisée pour les bruits
de l'environnement.
Les mesures sont alors toutes exprimées, sauf information contraire, en dB(A).
Effets du bruit sur la santé
Les effets auditifs
du bruit En dehors de toute maladie ou défaut d’audition, la douleur d’audition, la douleur
apparaît à 120 dB(A).
La fatigue auditive ou surdité passagère survient bien en dessous de cette valeur.
A titre d’exemple, à la suite d’un concert fortement sonorisé, l’impression d’entendre est très
nette, les oreilles sont "cotonneuses", on parle plus fort, la conversation est moins aisée.
Un temps de récupération dans une ambiance calme est alors nécessaire pour retrouver son
audition normale.
Cette fatigue auditive peut être considérée comme un signal d’alarme.
Si l’expérience se renouvelle trop souvent, dans une ambiance sonore dépassant 85 dB(A), la
surdité s’installe : c’est la surdité progressive et irréversible.
La perte d'audition concerne principalement les fréquences aigues. Contrairement à une baisse
d'acuité auditive pour toutes les fréquences, cette perte peut entraîner des troubles de
compréhension de la parole.
Ce risque est particulièrement présent dans le milieu du travail puisque la surdité est une des
premières maladies professionnelles.
Il existe aussi la surdité traumatique due à une exposition courte à un niveau sonore très élevé
(explosion).
Ces surdités, provoquées par la destruction définitive des cellules ciliées, se traduisent par une
mauvaise compréhension des signaux sonores et sont mises en évidence par un audiogramme
pratiqué sur les personnes atteintes.
www.centre.sante.gouv.fr/.../bruit/brsante1.htm.
Les effets non auditifs du bruit Les effets
immédiats se traduisent par : une augmentation du rythme cardiaque et de la tension artérielle,
une diminution de l’attention et de la capacité de mémorisation, une réduction du champ
visuel, des troubles gastro-intestinaux. Ces effets sont passagers.
Des effets à long terme peuvent apparaître par une fatigue physique et nerveuse, insomnie,
boulimie, hypertension artérielle chronique, anxiété, comportement dépressif ou agressif…
Ces conséquences liées au stress sont plus durables mais dans la plupart des cas, elles
n’aboutissent pas à des lésions irréversibles.
Enfin, l’organisme ne s’habitue pas au bruit ! N’oublions pas que l’oreille n’a pas de
paupières. Avec l’odorat, c’est la seule modalité perceptive qui ne soit pas affectée par
l’absence de lumière : l’oreille est constamment en alerte de jour comme de nuit.
Decibel Guide