NOM : TS1 IE n° 5 S 23/11/10 1) (ROC) Prérequis : Soit z un nombre complexe tel que z = a + ib où a et b sont des nombres réels. On note Error! le nombre complexe défini par Error! = a – ib Démontrer que, pour tous nombres complexes z et z’, z.z' = Error! . Error! ’ 2) On considère l’ensemble des points M du plan de coordonnées x et y vérifiant l’équation : x² + y² – 2x + 5y – 3 = 0. Montrer que cet ensemble est un cercle dont on déterminera le centre et le rayon. 3) Ecrire sous forme algébrique le nombre complexe suivant : z = Error! 4) Résoudre dans I;C l’équation suivante : z2 + 2z + 3 = 0