Séquence : 11 Classe : TBCO Question clef : Domaine : Analyse Sujet : Vie sociale et loisir Thématique : Comprendre l’information Dans combien d’année la population mondiale aura-t-elle doublée? Module : Connaissance : Fonctions logarithmes/exponentielles équations et inéquations Exercice 1 : Un employé constate que son salaire augmente chaque année de 2%. Dans combien d’année aura-t-il augmenté de 50% ? Exercice 2 : Le taux de glycémie (glucose dans le sang) doit rester stable ; ce taux est normal lorsqu’il est inférieur à 1,1 g/L. Après le pic d’une crise, le taux de glycémie (exprimé en g/L) d’un patient en fonction du temps t (exprimé en minutes) est donné par f(t) = 2 × 0,982t. Au bout de combien de temps le taux de glycémie de ce patient devient-il normal ? Exercice 3 : Le niveau sonore L en décibels (dB) permet de distinguer un son fort d’un son faible perçu par l’oreille humaine. Un bruit devient dangereux pour l’oreille humaine à partir de 90 dB et le seuil de la douleur est de 120 dB. Le niveau sonore L en décibels s’exprime en fonction de la pression acoustique p (en pascals) par la relation L(p) = 20×log(5×104p) pour p appartenant à [2×10−5; 25]. a) Quelle est, en pascal, la pression correspondant à un niveau sonore de 0 dB? b) À partir de quelle pression un bruit devient-il dangereux pour l’oreille humaine ? c) Déterminer algébriquement la valeur exacte de la pression correspondant au seuil de la douleur. Exercice 4 : Le taux de pH est un indicateur déterminant pour la qualité de l’eau d’une piscine. Le pH, ou potentiel hydrogène, représente la concentration de l’eau en ions [H3O+]. Le taux de pH est compris entre 0 et 14 : • L’eau est acide si le pH se situe entre 0 et 6, • L’eau est basique si le pH se situe entre 8 et 14, • Aux alentours de 7, le pH est neutre. L’eau de la piscine doit être neutre ou légèrement basique. Le taux idéal admis est de 7,4. Sachant que pH= - log [H3O+], déterminer la concentration idéale en ions en mol/L. Type : Exercices Page 1