0910-1S-16nov
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NOM : 16 novembre 2009 COMPOSITION n° 1 1S total : 44 points Durée : 3h00 Calculatrice autorisée PHYSIQUE Exercice 1 (13 points) Soit deux mobiles autoporteurs S1 et S2 de même masse m, fixés l’un à l’autre. L’ensemble est lancé sur une table horizontale avec un effet de rotation. On appelle G1 et G2 les centres d’inertie respectifs des mobiles S1 et S2 ; A et B sont les projetés orthogonaux respectifs sur le plan de la table des points G1 et G2. Sur l’enregistrement obtenu, on observe : - la trajectoire de A représentée par des disques noirs ; la trajectoire de B représentée par des disques blancs. On a repéré sur l’enregistrement (voir annexe) les positions A0 de A et B0 de B à l’instant initial t0 = 0. La durée séparant deux points successifs de l’enregistrement vaut : = 40 ms. L’échelle de l’enregistrement donné en annexe est : 1 cm (sur le document) 2 cm (dans la réalité) 1 . Représenter les vecteurs vitesse du point A aux dates t4 = 4. ; t10 = 10. et t19 = 19. . On utilisera l’échelle suivante : 1 cm 0,1 m.s-1 (3 pts) 2 . Peut-on représenter le vecteur vitesse de B en B0 ? Justifier. (1 pt) 3 . Déterminer soigneusement sur l’enregistrement (document 1 de l’annexe) les positions Ci des milieux des segments AiBi pour 0 i 18. (2 pts) 4 . Décrire le mouvement de C dans le référentiel de la table. (1 pt) 5 . En utilisant la même échelle de représentation qu’à la question 1, tracer le vecteur vitesse de C aux dates t8 = 8. et t17 = 17.. (2 pts) 6 . Soit G le milieu de G1G2 dont C est le projeté orthogonal sur le plan de la table. Décrire le mouvement de G. La table exerce-t-elle des frottements sur les palets autoporteurs ? Justifier soigneusement… (4 pts) Exercice 2 (11 points) Un cédérom est un disque de matière plastique de diamètre D = 12 cm et de 1 mm d’épaisseur. Il est recouvert, sur l’une de ses faces, d’une couche métallique sur laquelle sont gravées des pistes concentriques distantes de d = 1,6 m. Chaque piste est formée d’alvéoles de longueur variable et de profondeurs p = 0,67 m. Durant la lecture, un faisceau laser de faible puissance est envoyé perpendiculairement à ces pistes. Il se réfléchit différemment selon qu’il atteint une alvéole ou un plat. Des variations d’intensité sont alors détectées par une cellule photoélectrique qui code l’information lumineuse sous forme numérique (en octets de 8 bits). Pour passer d’une piste à l’autre, le laser se décale à chaque tour du disque de d = 1,6 m. La première piste lue se trouve près du centre, à un rayon de r = 22,1 mm. La dernière piste est située à R = 58,1 mm du centre. Il existe deux types de lecture du cédérom. I . Type A : lecture à vitesse linéaire constante. Un dispositif de contrôle assure que la vitesse linéaire de chaque point d’une piste est exactement égale à 1,2 m.s-1 au moment de sa lecture, lorsque le laser l’illumine. 1 . Donner la relation entre la vitesse linéaire d’un point du disque et la vitesse de rotation de ce dernier. Préciser les unités utilisées dans le système international. (1 pt) 2 . Calculer la vitesse angulaire de rotation du disque lorsque le laser parcourt la première piste ; lorsqu’il parcourt la dernière piste. (2 pts) 3 . Les lecteurs de cédérom ont tendance à vibrer davantage lorsque la vitesse de rotation du disque est élevée. Les vibrations sont source de bruit. Le lecteur est-il plus bruyant en début ou en fin de lecture ? (2 pts) 4 . Sur une piste, 1 bit de données correspond à une alvéole de longueur 0,278 m. Quelle est la durée nécessaire pour la lecture d’une information de 1 octet ? (2 pts) II . Type B : lecture à vitesse de rotation constante. Une autre technologie de lecture des cédéroms consiste à faire tourner le disque avec une vitesse angulaire de rotation constante et égale à 400 tours par minute. 1 . Pourquoi dans ce cas, la vitesse de lecture d’une alvéole n’est-elle pas la même lorsqu’on change de piste ? (2 pts) 2 . Calculer la vitesse linéaire de lecture sur la première piste puis sur la dernière piste. (2 pts) CHIMIE Exercice 3 Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes (20 points) Le dioxyde de carbone est un gaz naturellement présent dans l’atmosphère. Il se dissout dans l’eau des océans, où il entre dans un cycle de transformations qui aboutit entre autres à la formation des coquilles calcaires de nombreux organismes aquatiques. Données : masses molaires atomiques (g.mol-1) : M(H) = 1,0 / M(O) = 16,0 / M(C) = 12,0 M(Ca) = 40,1 Constante des gaz parfaits : R = 8,314 S.I. / M(Na) = 23,0 / M(Cl) =35,5 1. Dissolution du dioxyde de carbone dans l’eau. Le dioxyde de carbone gazeux se dissout dans l’eau selon l’équation de dissolution : CO2 , H 2O HCO3 H ( aq ) ( aq ) La solubilité du dioxyde de carbone dans l’eau est très importante : en effet, on peut dissoudre 88 mL de dioxyde de carbone gazeux dans 100 mL d’eau à la pression standard de 1013 hPa et à 25°C. 1.1. Déterminer dans ces conditions la quantité de matière de dioxyde de carbone gazeux qui peut être dissous dans 100 mL d’eau. (1,5 pts) 1.2. En déduire la concentration en soluté apporté lorsque la solution est saturée en dioxyde de carbone dissous. (1 pt) 1.3. Déterminer la concentration effective en ions hydrogénocarbonate et en ions hydrogène à saturation. (1,5 pts) 2. Formation de la coquille des crustacés et des mollusques. De nombreux organismes marins fabriquent leurs coquilles à partir des ions hydrogénocarbonate dissous dans l’eau. La sécrétion du carbonate de calcium CaCO3 qui constitue la coquille est en fait le résultat d’une transformation chimique. L’équation de réaction menant à la synthèse du carbonate de calcium par l’organisme vivant est : Ca2 2HCO3( aq CaCO3 ( s ) CO2( g) H 2O(l ) ( aq ) ) On introduit un mollusque dans un aquarium de 30 L d’une solution aqueuse d’hydrogénocarbonate de sodium de formule Na HCO3 dont la concentration molaire en soluté apporté vaut c 3,0.10 mol.L . Pour apporter des ions calcium, on dissout dans l’eau de l’aquarium 100,0 g de chlorure de calcium solide CaCl2 , qui est un solide ionique très soluble dans l’eau. -2 -1 2.1. Ecrire l’équation de dissolution du chlorure de calcium dans l’eau. (1 pt) 2.2. Déterminer les concentrations effectives en espèces dissoutes dans l’eau de l’aquarium. (2 pts) 2.3. Calculer les quantités de matière initiales des réactifs intervenant dans la synthèse du carbonate de calcium. (1 pt) 2.4. Compléter les deux premières lignes du tableau d’avancement de la transformation en annexe (document 2). (1 pt) 2.5. Déterminer le réactif limitant de la transformation. (1 pt) 2.6. Compléter la dernière ligne du tableau d’avancement en annexe (document 2). (1 pt) 2.7. Quelle masse maximale de coquille le mollusque peut-il synthétiser ? (1 pt) 2.8. Déterminer la concentration effective des ions calcium dans la solution lorsque le mollusque a secrété 10 g de carbonate de calcium pour fabriquer sa coquille. (2 pts) 3. Dissolution du carbonate de calcium en milieu acide. Le carbonate de calcium CaCO3 est un solide ionique très faiblement soluble dans l’eau : sa solubilité vaut s0 = 18 mg.L-1 à 25°C. En revanche, lorsque l’acidité de l’eau est élevée, notamment du fait de la pollution industrielle, la solubilité du carbonate de calcium augmente jusqu’à s1 = 4,5.10-2 mol.L-1 et celui-ci devient alors assez soluble dans l’eau, où il amène des ions calcium Ca 2 et des ions carbonate CO32-. 3.1. Ecrire l’équation de dissolution du carbonate de calcium solide. (1 pt) 3.2. En comparant s0 et s1, justifier l’affirmation : « le carbonate de calcium est insoluble dans l’eau, sauf en milieu acide ». (2 pts) 3.3. Déterminer la concentration des ions carbonate en solution à saturation. (1 pt) Pour quantifier l’impact d’une eau acide sur les coquillages, on introduit une coquille en carbonate de calcium de masse mC = 5,0 g dans 1,0 L d’une solution aqueuse d’acide acétique. 3.4. Déterminer la quantité de matière maximale d’ions carbonate dans la solution. (1 pt) 3.5. En déduire la masse de coquille perdue. (1 pt)
