0910-1S-16nov

NOM : 16 novembre 2009
COMPOSITION n° 1
1S
total : 44 points
Durée : 3h00 Calculatrice autorisée
PHYSIQUE
Exercice 1 (13 points)
Soit deux mobiles autoporteurs S1 et S2 de même masse m, fixés l’un à l’autre. L’ensemble
est lancé sur une table horizontale avec un effet de rotation.
On appelle G1 et G2 les centres d’inertie respectifs des mobiles S1 et S2 ; A et B sont les
projetés orthogonaux respectifs sur le plan de la table des points G1 et G2.
Sur l’enregistrement obtenu, on observe :
- la trajectoire de A représentée par des disques noirs ;
- la trajectoire de B représentée par des disques blancs.
On a repéré sur l’enregistrement (voir annexe) les positions A0 de A et B0 de B à l’instant
initial t0 = 0.
La durée séparant deux points successifs de l’enregistrement vaut :  = 40 ms.
L’échelle de l’enregistrement donné en annexe est :
1 cm (sur le document)  2 cm (dans la réalité)
1 . Représenter les vecteurs vitesse du point A aux dates t4 = 4.  ; t10 = 10.  et t19 = 19.  .
On utilisera l’échelle suivante : 1 cm  0,1 m.s-1 (3 pts)
2 . Peut-on représenter le vecteur vitesse de B en B0 ? Justifier. (1 pt)
3 . Déterminer soigneusement sur l’enregistrement (document 1 de l’annexe) les positions Ci
des milieux des segments AiBi pour 0  i  18. (2 pts)
4 . Décrire le mouvement de C dans le référentiel de la table. (1 pt)
5 . En utilisant la même échelle de représentation qu’à la question 1, tracer le vecteur vitesse
de C aux dates t8 = 8. et t17 = 17.. (2 pts)
6 . Soit G le milieu de G1G2 dont C est le projeté orthogonal sur le plan de la table.
Décrire le mouvement de G. La table exerce-t-elle des frottements sur les palets
autoporteurs ? Justifier soigneusement… (4 pts)

Exercice 2 (11 points)
Un cédérom est un disque de matière plastique de diamètre D = 12 cm et de 1 mm
d’épaisseur. Il est recouvert, sur l’une de ses faces, d’une couche métallique sur laquelle
sont gravées des pistes concentriques distantes de d = 1,6 m. Chaque piste est formée
d’alvéoles de longueur variable et de profondeurs p = 0,67 m.
Durant la lecture, un faisceau laser de faible puissance est envoyé perpendiculairement à
ces pistes. Il se réfléchit différemment selon qu’il atteint une alvéole ou un plat. Des
variations d’intensité sont alors détectées par une cellule photoélectrique qui code
l’information lumineuse sous forme numérique (en octets de 8 bits).
Pour passer d’une piste à l’autre, le laser se décale à chaque tour du disque de d = 1,6 m.
La première piste lue se trouve près du centre, à un rayon de r = 22,1 mm. La dernière piste
est située à R = 58,1 mm du centre.
Il existe deux types de lecture du cédérom.
I . Type A : lecture à vitesse linéaire constante.
Un dispositif de contrôle assure que la vitesse linéaire de chaque point d’une piste est
exactement égale à 1,2 m.s-1 au moment de sa lecture, lorsque le laser l’illumine.
1 . Donner la relation entre la vitesse linéaire d’un point du disque et la vitesse de rotation de
ce dernier. Préciser les unités utilisées dans le système international. (1 pt)
2 . Calculer la vitesse angulaire de rotation du disque lorsque le laser parcourt la première
piste ; lorsqu’il parcourt la dernière piste. (2 pts)
3 . Les lecteurs de cédérom ont tendance à vibrer davantage lorsque la vitesse de rotation
du disque est élevée. Les vibrations sont source de bruit. Le lecteur est-il plus bruyant en
début ou en fin de lecture ? (2 pts)
4 . Sur une piste, 1 bit de données correspond à une alvéole de longueur 0,278 m. Quelle
est la durée nécessaire pour la lecture d’une information de 1 octet ? (2 pts)

II . Type B : lecture à vitesse de rotation constante.
Une autre technologie de lecture des cédéroms consiste à faire tourner le disque avec une
vitesse angulaire de rotation constante et égale à 400 tours par minute.
1 . Pourquoi dans ce cas, la vitesse de lecture d’une alvéole n’est-elle pas la même lorsqu’on
change de piste ? (2 pts)
2 . Calculer la vitesse linéaire de lecture sur la première piste puis sur la dernière piste. (2
pts)
CHIMIE
Exercice 3 Les parties 1, 2 et 3 sont indépendantes (20 points)
Le dioxyde de carbone est un gaz naturellement présent dans l’atmosphère. Il se dissout
dans l’eau des océans, où il entre dans un cycle de transformations qui aboutit entre autres à
la formation des coquilles calcaires de nombreux organismes aquatiques.
Données : masses molaires atomiques (g.mol-1) :
M(H) = 1,0 / M(O) = 16,0 / M(C) = 12,0 / M(Na) = 23,0 / M(Cl) =35,5
M(Ca) = 40,1
Constante des gaz parfaits : R = 8,314 S.I.
1. Dissolution du dioxyde de carbone dans l’eau.
Le dioxyde de carbone gazeux se dissout dans l’eau selon l’équation de dissolution :
CO2,H2O
 HCO3(aq)
H
(aq)
La solubilité du dioxyde de carbone dans l’eau est très importante : en effet, on peut
dissoudre 88 mL de dioxyde de carbone gazeux dans 100 mL d’eau à la pression standard
de 1013 hPa et à 25°C.
1.1. Déterminer dans ces conditions la quantité de matière de dioxyde de carbone gazeux
qui peut être dissous dans 100 mL d’eau. (1,5 pts)
1.2. En déduire la concentration en soluté apporté lorsque la solution est saturée en dioxyde
de carbone dissous. (1 pt)
1.3. Déterminer la concentration effective en ions hydrogénocarbonate et en ions hydrogène
à saturation. (1,5 pts)
2. Formation de la coquille des crustacés et des mollusques.
De nombreux organismes marins fabriquent leurs coquilles à partir des ions
hydrogénocarbonate dissous dans l’eau. La sécrétion du carbonate de calcium
CaCO3
qui
constitue la coquille est en fait le résultat d’une transformation chimique.
L’équation de réaction menant à la synthèse du carbonate de calcium par l’organisme vivant
est :

Ca2
(aq)2HCO3(aq)
CaCO3(s)CO2(g)
H2O(l)
On introduit un mollusque dans un aquarium de 30 L d’une solution aqueuse
d’hydrogénocarbonate de sodium de formule
NaHCO3
dont la concentration molaire en
soluté apporté vaut
c
3,0.10-2 mol.L-1.
Pour apporter des ions calcium, on dissout dans l’eau de l’aquarium 100,0 g de chlorure de
calcium solide
CaCl2
, qui est un solide ionique très soluble dans l’eau.
2.1. Ecrire l’équation de dissolution du chlorure de calcium dans l’eau. (1 pt)
2.2. Déterminer les concentrations effectives en espèces dissoutes dans l’eau de l’aquarium.
(2 pts)
2.3. Calculer les quantités de matière initiales des réactifs intervenant dans la synthèse du
carbonate de calcium. (1 pt)
2.4. Compléter les deux premières lignes du tableau d’avancement de la transformation en
annexe (document 2). (1 pt)
2.5. Déterminer le réactif limitant de la transformation. (1 pt)
2.6. Compléter la dernière ligne du tableau d’avancement en annexe (document 2). (1 pt)
2.7. Quelle masse maximale de coquille le mollusque peut-il synthétiser ? (1 pt)
2.8. Déterminer la concentration effective des ions calcium dans la solution lorsque le
mollusque a secrété 10 g de carbonate de calcium pour fabriquer sa coquille. (2 pts)
3. Dissolution du carbonate de calcium en milieu acide.
Le carbonate de calcium
CaCO3
est un solide ionique très faiblement soluble dans l’eau : sa
solubilité vaut s0 = 18 mg.L-1 à 25°C.
En revanche, lorsque l’acidité de l’eau est élevée, notamment du fait de la pollution
industrielle, la solubilité du carbonate de calcium augmente jusqu’à s1 = 4,5.10-2 mol.L-1 et
celui-ci devient alors assez soluble dans l’eau, où il amène des ions calcium
Ca2
et des ions
carbonate CO32-.
3.1. Ecrire l’équation de dissolution du carbonate de calcium solide. (1 pt)
3.2. En comparant s0 et s1, justifier l’affirmation : « le carbonate de calcium est insoluble dans
l’eau, sauf en milieu acide ». (2 pts)
3.3. Déterminer la concentration des ions carbonate en solution à saturation. (1 pt)
Pour quantifier l’impact d’une eau acide sur les coquillages, on introduit une coquille en
carbonate de calcium de masse mC = 5,0 g dans 1,0 L d’une solution aqueuse d’acide
acétique.
3.4. Déterminer la quantité de matière maximale d’ions carbonate dans la solution. (1 pt)
3.5. En déduire la masse de coquille perdue. (1 pt)