Problème 1 (30 points)

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Problème 1 (30 points)
Nous avons recueilli de l’information sur 20 employés tirés au hasard parmi les employés
d’une compagnie de fabrication de tiges de métal.
1) Faites un tableau de fréquence pour le caractère « niveau de responsabilité » et pour le
caractère « nombre d’années d’expérience».
2) Faites un diagramme en secteur à partir des données regroupées en 1) pour le caractère
qualitatif et un diagramme en colonnes pour le caractère quantitatif discret.
3) Répartissez les données du salaire annuel en classes d’égale amplitude de 5000 en
utilisant Excel.
4) À partir des fréquences calculées en 3), faites un histogramme.
5) Calculez les statistiques descriptives pour les valeurs individuelles des variables
« nombre d’années d’expérience » et «salaire annuel ».
6) Commentez les résultats obtenus en vous basant sur des mesures de tendance centrale et
de dispersion.
Individu
Salaire annuel
Nombre d'années
d'expérience
Niveau de
responsabilité
Sexe
1
38000
14
I
M
2
42000
15
S
F
3
32000
10
J
M
4
35000
12
I
F
5
45000
15
S
M
6
30000
8
I
F
7
27000
5
J
M
8
44000
12
I
M
9
43000
10
S
F
10
50000
15
S
M
11
28000
5
J
F
12
29000
5
J
M
13
41000
12
I
M
14
24000
2
J
F
15
31500
10
I
F
16
32000
8
I
M
17
41000
12
S
M
18
26000
10
I
F
19
38000
14
I
M
20
39000
10
S
F
où J signifie cadres juniors, I cadres intermédiaires et S cadres supérieurs.
7) Faites un tableau croisé pour la somme des salaires annuels selon les individus ayant 10
ans et moins d’années d’expérience et le niveau de responsabilité.

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8) Faites un tableau croisé pour la moyenne du nombre d’années d’expérience selon le sexe
et le niveau de responsabilité.
9) Faites un tableau croisé pour le nombre d’individus en pourcentage du total selon le
sexe, le niveau de responsabilité et le nombre d’années d’expérience.
Problème 2 (25 points)
Le tableau suivant montre l’information compilée à partir de tous les soldes des comptes
fournisseurs de l’entreprise BCP pour les années 1990 et 1998.
Soldes des
comptes
fournisseurs
1990
1998
[0, 2000)
0
3
[2000,4000)
1
4
[4000,6000)
3
3
[6000,8000)
9
8
[8000, 10000)
25
9
[10000, 12000)
24
10
[12000, 14000)
9
22
[14000, 16000)
3
8
[16000, 18000)
1
5
[18000, 20000)
0
3
Total :
75
75
1) Faites un histogramme pour chacune des années afin de représenter les données.
2) Calculez les mesures de tendance centrale pour chacune des années 1990 et 1998.
3) Calculez les mesures de dispersion pour chacune des années 1990 et 1998.
4) Analysez les résultats obtenus pour chacune des années.
5) Durant laquelle des deux années l’entreprise a-t-elle eu une meilleure homogénéité de
ses soldes de comptes fournisseurs? Commentez.

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Problème 3 (10 points)
Nous avons recueilli le nombre de calories par boîte de céréales de 250 g pour toutes les
sortes de céréales différentes (Spécial K, etc.) sur le marché canadien. Le tableau suivant
indique les fréquences relatives des boîtes pour le nombre de calories par boîte. (Exemple :
1 % de toutes les boîtes de céréales sur le marché canadien contient 92 calories/boîte. )
Nombre de
calories/boîte
fi
Fréquence
relative
92
0,01
93
0,02
94
0,02
95
0,05
96
0,02
97
0,04
98
0,08
99
0,08
100
0,03
101
0,03
102
0,03
103
0,05
104
0,03
105
0,08
106
0,03
107
0,08
108
0,02
109
0,04
110
0,09
111
0,02
112
0,09
113
0,04
114
0,01
115
0,01
Total :
1
Problème 4 (35 points)
Les données suivantes proviennent d’un échantillon de 20 succursales de la compagnie
FERG, pour lesquelles on a recueilli :
Y : montant moyen des ventes journalières.
X1 : montant d’argent alloué par semaine en publicité.
X2 : bassin de population dans un rayon de 5 km à 35 km;
P : comprend moins de 80 000 habitants.
G : comprend 80 000 habitants et plus.
X3 : Indice de concurrence;
Cet indice est une évaluation subjective déterminée en collaboration avec le gérant
local. On lui assigne une valeur égale à 1 lorsqu’un concurrent d’égale importance
couvre à peu près le même bassin que la succursale. Un indice inférieur à 1 indique
1) Calculez et analysez les mesures de tendance
centrale.
2) Calculez et analysez les mesures de dispersion.
2) Calculez et interprétez le premier et troisième
quartile.
3) Calculez et interprétez le septième décile ou le
70ième centile.

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l’existence soit d’un concurrent plus petit, soit d’un concurrent au moins d’égale
importance mais assez éloigné. Un indice supérieur à 1 indique un concurrent plus
important ou plusieurs concurrents pour le même besoin..
1) Calculez les coefficients de corrélation entre ces variables et analysez-les.
2) Faites une analyse de régression simple pour expliquer le montant moyen des ventes
journalières par le montant alloué à la publicité et représentez graphiquement cette
régression.
A) Déterminez la qualité de la droite de régression et son équation.
B) Quelle est la prévision du montant moyen des ventes journalières si le montant alloué
par semaine en publicité est de 2 000 $.
3) Faites une analyse de régression multiple afin d’expliquer le montant moyen des ventes
journalières selon le montant d’argent alloué par semaine en publicité et l’importance du
bassin de population. Déterminez la qualité de la régression et son équation.
Commentez la pertinence de cette régression.
4) Filtrez les montants des ventes journalières selon l’importance du bassin de population.
- Calculez la moyenne et l’écart-type du montant moyen des ventes journalières
pour les succursales faisant partie du « Petit » bassin de population.
- Calculez la moyenne et l’écart-type du montant moyen des ventes journalières
pour les succursales faisant partie du «Grand » bassin de population.
- Représentez sur un même graphique (courbe à deux axes) le montant moyen des
ventes journalières de chacun des deux bassins de population en ordre croissant.
5) Quel bassin (petit ou grand) à une plus petite dispersion relative du montant moyen des
ventes journalières?
Succursale
Y
X1
X2
X3
1
7330
400
P
0,9
2
13825
400
G
1,2
3
5687
250
P
0,8
4
20009
1000
G
0,7
5
10153
400
G
1,8
6
15038
750
G
0,8
7
6555
400
P
1,7
8
4349
250
P
1,8
9
9998
500
G
0,9
10
12110
700
P
0,2
11
1510
250
P
0,3
12
10751
650
G
1,3
13
11355
700
G
2,1
14
13966
700
G
0,8
15
16118
700
G
0,4
16
18221
850
P
0,2
17
8666
450
P
1,8
18
4937
250
P
1,9
19
17662
1000
G
0,8
20
17844
1000
G
1,1

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