AQUISAV - Evaluation

AQUISAV - Evaluation
17/04/2017 - Page 1 sur 12
Métier : CULTURE GÉNÉRALE
Domaine de compétences : SCI-Probabilités
Intitulé de la compétence : Avoir des notions de chance ou de probabilité
Code : COM-201202-014681
Image : « Studio Dessin : récupérer la photo en ligne sur Aquisav »
EVALUATION
EXERCICE 1
On dispose cinq boules indiscernables au toucher dans une urne : trois boules rouges numérotées 1, 2
et 3 et deux boules blanches numérotées 1 et 2.
On prend au hasard une boule dans l’urne.
1) Expliquer pourquoi il s’agit d’une expérience aléatoire.
2) Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
- Il y a autant de chances d’obtenir une boule blanche qu’une boule rouge.
- Il est plus probable d’obtenir le chiffre 2 que le chiffre 3.
- Il y a moins de chances d’obtenir le chiffre 1 que le chiffre 2.
- Il y a une chance sur trois d’obtenir une boule rouge.
- Il y a deux chances sur cinq d’obtenir le chiffre 1.
3) Donner la probabilité d’obtenir le chiffre 3
Donner la probabilité d’obtenir le chiffre 2
Donner la probabilité d’obtenir une boule blanche.
EXERCICE 2
Pierre a lancé un dé cubique non truqué 12 fois et 12 fois il a obtenu un 6.
Il lance ce dé une treizième fois.
La probabilité que le dé tombe sur un 6 est :
1) Inférieure à 1/6
2) Supérieure à 1/6
3) Egale à 1/6

AQUISAV - Evaluation
17/04/2017 - Page 2 sur 12
EXERCICE 3
On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes, chaque carte ayant la même probabilité d’être
choisie.
1) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit le roi de cœur ?
2) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit un trèfle ?
3) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit une dame ?
4) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit rouge ?
5) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit noire ou rouge ?
6) Quelle est la probabilité que la carte tirée soit noire et rouge ?
EXERCICE 4
Dans un laboratoire, on élève des souris et on note les caractéristiques dans le tableau suivant :
Souris
Mâle
Femelle
Total
Blanche
30
55
Grise
8
15
Total
1) Compléter le tableau
2) On prend une souris parfaitement au hasard.
a) Calculer la probabilité de sélectionner une souris blanche.
b) Calculer la probabilité de sélectionner une souris femelle.
c) Calculer la probabilité de sélectionner un mâle gris.
3) On prend une souris blanche. Quelle est la probabilité que ce soit une femelle ?
EXERCICE 5
Un dé à 6 faces numérotées a été lancé 6000 fois. Le résultat a été consigné dans le tableau suivant.
Face
1
2
3
4
5
6
Nombre d’apparitions de la face
996
1002
995
1008
998
1001
Donner la probabilité correspondante aux situations suivantes :
A : la face affiche un nombre pair
B : la face affiche un nombre impair
C : la face affiche un multiple de 3
D : la face affiche un nombre pair et multiple de 3
E : la face affiche un nombre pair ou multiple de 3
INDICATION : le «ou» mathématique est inclusif.

AQUISAV - Evaluation
17/04/2017 - Page 3 sur 12
EXERCICE 6
On lance deux dés et on calcule la somme des valeurs affichées.
1) Présenter tous les résultats possibles dans un tableau.
2) Quels sont les trois résultats qui ont la plus grande probabilité d’apparaître ?
3) Quels sont les deux résultats qui ont la plus petite probabilité d’apparaître ?
4) Quelle est la probabilité d’obtenir un résultat multiple de 4 ?
EXERCICE 7
Une population de 100 individus compte 55 femmes et 45 hommes.
60% des femmes et 40% des hommes pratiquent une activité sportive.
1) Quelle est la probabilité qu’une femme ne pratique pas une activité sportive ?
2) Quelle est la probabilité qu’une personne pratique une activité sportive ?
EXERCICE 8
Trois ateliers A, B et C d’une usine ont une production journalière totale de 1 200 sacs identiques : 360
pour l’atelier A, 450 pour le B, 390 pour le C.
Le responsable qualité prend un sac au hasard dans la production journalière.
1) Quelle est la probabilité qu’il ait été fabriqué dans l’atelier A ?
2) Quelle est la probabilité qu’il ait été fabriqué dans l’atelier B ?
3) Quelle est la probabilité qu’il ait été fabriqué dans l’atelier C ?
4) Quelle est la probabilité qu’il ait été fabriqué dans l’atelier A ou dans l’atelier B?

AQUISAV - Evaluation
17/04/2017 - Page 4 sur 12
EXERCICE 9
Pour gagner un café gourmand dans le restaurant de Jean, il faut obtenir
7 en additionnant les nombres obtenus en lançant deux dés différents
simultanément.
Voici le tableau regroupant les résultats possibles :
1) Quel est le nombre total de résultats possibles ?
2) Calculer les probabilités :
Pour obtenir 5
Pour obtenir 7
Probabilité
(au centième près)
3) A votre avis, pourquoi Jean a-t-il choisi le résultat 7 pour offrir un café gourmand ? Justifier
votre réponse.
4) Tom l’apprenti pâtissier mène une étude sur les résultats obtenus pendant une semaine.
a) Compléter le tableau ci-dessous :
Résultats
obtenus
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Total
Effectif
4
6
13
15
17
10
7
125
Fréquence (en%)
3 ,2
4,8
10,4
20
13,6
11,2
8
5,6
2,4
100
b) Les résultats confirment-ils la réponse de la question 3 ? Justifier.

AQUISAV - Evaluation
17/04/2017 - Page 5 sur 12
CORRIGE
EXERCICE 1
On dispose cinq boules indiscernables au toucher dans une urne : trois boules rouges numérotées 1, 2
et 3 et deux boules blanches numérotées 1 et 2.
On prend au hasard une boule dans l’urne.
1) Expliquer pourquoi il s’agit d’une expérience aléatoire.
Les boules sont indiscernables au toucher et on prend une boule
au hasard donc toutes les boules ont la même chance d’être prises.
L’expérience est donc aléatoire.
2) Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
- Il y a autant de chances d’obtenir une boule blanche qu’une boule rouge.
Faux
- Il est plus probable d’obtenir le chiffre 2 que le chiffre 3.
Vrai
- Il y a moins de chances d’obtenir le chiffre 1 que le chiffre 2.
Faux
- Il y a une chance sur trois d’obtenir une boule rouge.
Faux
- Il y a deux chances sur cinq d’obtenir le chiffre 1.
Vrai
3) Donner la probabilité d’obtenir le chiffre 3
Donner la probabilité d’obtenir le chiffre 2
Donner la probabilité d’obtenir une boule blanche.
On est dans une expérience aléatoire donc il y équiprobabilité.
On prend une boule au hasard, il y a donc 5 cas possibles.
 Probabilité d’obtenir le chiffre 3 :
Il ya une seule boule portant le chiffre 3 donc 1 seul cas favorable, d’où :
Probabilité d’obtenir le chiffre 3 =
 Probabilité d’obtenir le chiffre 2 :
Il y a deux boules portant le chiffre 2 donc 2 cas favorables, d’où :
Probabilité d’obtenir le chiffre 2 =
 Probabilité d’obtenir une boule blanche :
Il ya deux boules blanches, donc deux cas favorables, d’où :
Probabilité d’obtenir une boule blanche =