La forme et l`espace (la mesure) Nom: Projet sommatif : Résolution

La forme et l’espace (la mesure) Nom: ______________________
Projet sommatif :
Résolution des problèmes à l’aide de mesures directes et indirectes (dans des cercles).
Le but de ce projet sera de résoudre des problèmes et justifier la stratégie pour déterminer la solution en utilisant
les propriétés du cercle, y compris :
 la perpendiculaire passant au centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde
 la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle sous-tendu par le même arc
 les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents
 la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.
Évaluation :
Étape
Pointage
Commentaires
1
Concepts
/8
2
Investigation &
Observation
/30
3
Résolution de
Problèmes
/34
4
Synthèse
/30
5
Révision
p.404/405
/20
6
Le capteur de rêves
p.408/409
/20

Étape # 1: Illustrer et résumer les concepts reliés au propriétés du cercle:
a) Ajoute des détails et des mesures aux diagrammes, pour illustrer chaque propriété.
b) Écris une explication/justification dans tes propres mots.
Propriété
Exemple/Diagramme
Mesures/Justification/Explication
la perpendiculaire passant du
centre d’un cercle à une
corde est la médiatrice de la
corde
la mesure de l’angle au
centre est égale au double de
la mesure de l’angle sous-
tendu par le
même arc
les angles inscrits sous-
tendus par le même arc sont
congruents
la tangente à un cercle est
perpendiculaire au rayon au
point de tangence.

Étape 2: Fais des mesures indiquées et complète les observations reliées.
L’angle ABC est un angle ........................ L’angle EOF est un angle ..........................
Qui intercepte l’arc ........................ qui intercepte l’arc ....................
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
On remarque que
.....................................................................

Observations
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
L’angle EHF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EHF  ..................°
On remarque que
.....................................................................
L’angle AOB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
Le segment AB est un …………………………
La mesure de l’angle AOB  ..................°
L’angle APB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure APB  ..................°

Étape # 3 : Résoudre des problèmes donnés comportant l’application d’une ou plus d’une des
propriétés du cercle.
Trouve la valeur de chaque variable dans les 12 problèmes suivants :
Données: AB = 10cm et le diamètre est 24 cm
AC= x
AD = y
BC = z