Sommatif (cercles , etc) (5 étapes)

La forme et l’espace (la mesure)
Nom: ______________________
Projet sommatif :
Résolution des problèmes à l’aide de mesures directes et indirectes (dans des cercles).
Le but de ce projet sera de résoudre des problèmes et justifier la stratégie pour déterminer la solution en utilisant
les propriétés du cercle, y compris :

la perpendiculaire passant au centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde

la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle sous-tendu par le même arc

les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents

la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.
Évaluation :
Étape
1
Concepts
2
Investigation &
Observation
3
Résolution de
Problèmes
4
Synthèse : Cake
Boss
5
Révision
p.404/405
Total :
Pointage
/14
/22
/24
/30
/10
/ 100
Commentaires
Étape # 1: À l’aide de technologie, illustrer et résumer les concepts reliés au propriétés du cercle:
a)
Visite les liens indiqués et utilise les applications (animations) pour en tirer des conclusions.
b)
Ajoute des détails et des mesures aux diagrammes, pour illustrer chaque propriété.
c)
Écris une explication/justification dans tes propres mots.
Propriété
la perpendiculaire passant du
centre d’un cercle à une corde
est la médiatrice de la corde.
http://www.mathwarehouse.com/
geometry/circle/chordperpendicular-bisector.html
la mesure de l’angle au centre
est égale au double de la
mesure de l’angle sous-tendu
par le
même arc. (L’angle inscrit
mesure la moitié de l’angle au
centre)
http://www.mathopenref.com/
arccentralangletheorem.html
les angles inscrits sous-tendus
par le même arc sont
congruents
http://www.mathopenref.com/circ
leinscribed.html
la tangente à un cercle est
perpendiculaire au rayon au
point de tangence.
http://www.mathopenref.com/tan
gentline.html
Exemple/Diagramme
Mesures/Justification/Explicatio
n
La mesure d’un angle central
est égale à la mesure de l’arc
sous-tendu.
http://www.mathopenref.com/
arcangle.html
Un angle inscrit sur un
diamètre mesure toujours
________ degrés
http://www.mathopenref.com/
semiinscribed.html
L’aire du secteur d’un cercle
est égale à une partie
fractionnaire du cercle entier.
http://www.mathopenref.com/
arcsectorarea.html



Étape 2: Fais des mesures indiquées et complète les phrases reliées.
L’angle ABC est un angle ........................
Qui intercepte l’arc ........................
L’angle EOF est un angle ..........................
qui intercepte l’arc ....................
Vocabulaire
Angle Inscrit
Angle Central
Arc
Diamètre
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
Observations:
_____________________________________________________________________________________
Observations
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
L’angle AOB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
Le segment AB est un …………………………
La mesure de l’angle AOB  ..................°
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
L’angle EHF est un angle
.....................................................................
L’angle APB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure APB  ..................°
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EHF  ..................°
Observations:
_____________________________________________________________________________________
Étape # 3 : Résoudre des problèmes donnés comportant l’application d’une ou plus d’une des
propriétés du cercle.
Trouve la valeur de chaque variable dans les 12 problèmes suivants :
Données: AB = 10cm et le diamètre est 24 cm
AC= x
AD = y
BC = z
Étape 4 : Synthèse – Cake Boss
1)
La situation : Un message tiré du blog de http://cakecentral.com/
2)
Les données importantes :
Gâteau Rond
Dimension (d)
Portions
8"
15
10"
30
12"
45
14”
65
16”
90
18”
115
Gâteau Carré
Dimensions
Portions
8"
24
10"
40
12"
60
14”
84
16”
110
18”
144
Exigences - Le gâteau doit servir au moins 225 personnes et doit avoir
au moins trois tiers qui alternent en forme (carré et rond)
Voici un exemple :
Une solution complète inclut un diagramme, de l’algèbre et une
explication qui mènent tous à la réponse.
*