Sommatif (cercles , etc) (5 étapes)

La forme et l’espace (la mesure) Nom: ______________________
Projet sommatif :
Résolution des problèmes à l’aide de mesures directes et indirectes (dans des cercles).
Le but de ce projet sera de résoudre des problèmes et justifier la stratégie pour déterminer la solution en utilisant
les propriétés du cercle, y compris :
 la perpendiculaire passant au centre d’un cercle à une corde est la médiatrice de la corde
 la mesure de l’angle au centre est égale au double de la mesure de l’angle sous-tendu par le même arc
 les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents
 la tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence.
Évaluation :
Étape
Pointage
Commentaires
1
Concepts
/14
2
Investigation &
Observation
/22
3
Résolution de
Problèmes
/24
4
Synthèse : Cake
Boss
/30
5
Révision
p.404/405
/10
Total : / 100

Étape # 1: À l’aide de technologie, illustrer et résumer les concepts reliés au propriétés du cercle:
a) Visite les liens indiqués et utilise les applications (animations) pour en tirer des conclusions.
b) Ajoute des détails et des mesures aux diagrammes, pour illustrer chaque propriété.
c) Écris une explication/justification dans tes propres mots.
Propriété
Exemple/Diagramme
Mesures/Justification/Explicatio
n
la perpendiculaire passant du
centre d’un cercle à une corde
est la médiatrice de la corde.
http://www.mathwarehouse.com/
geometry/circle/chord-
perpendicular-bisector.html
la mesure de l’angle au centre
est égale au double de la
mesure de l’angle sous-tendu
par le
même arc. (L’angle inscrit
mesure la moitié de l’angle au
centre)
http://www.mathopenref.com/
arccentralangletheorem.html
les angles inscrits sous-tendus
par le même arc sont
congruents
http://www.mathopenref.com/circ
leinscribed.html
la tangente à un cercle est
perpendiculaire au rayon au
point de tangence.
http://www.mathopenref.com/tan
gentline.html

La mesure d’un angle central
est égale à la mesure de l’arc
sous-tendu.
http://www.mathopenref.com/
arcangle.html
Un angle inscrit sur un
diamètre mesure toujours
________ degrés
http://www.mathopenref.com/
semiinscribed.html
L’aire du secteur d’un cercle
est égale à une partie
fractionnaire du cercle entier.
http://www.mathopenref.com/
arcsectorarea.html

Étape 2: Fais des mesures indiquées et complète les phrases reliées.
L’angle ABC est un angle ........................ L’angle EOF est un angle ..........................
Qui intercepte l’arc ........................ qui intercepte l’arc ....................
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
Observations:
Vocabulaire
Angle Inscrit
Angle Central
Arc
Diamètre
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Observations
L’angle EOF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EOF  ..................°
L’angle EGF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EGF  ..................°
L’angle EHF est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure EHF  ..................°
Observations:
L’angle AOB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
Le segment AB est un …………………………
La mesure de l’angle AOB  ..................°
L’angle APB est un angle
.....................................................................
Qui intercepte l’arc .....................................
On mesure APB  ..................°
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