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TG 3 ) ANGLES ET TRIGONOMETRIE
1 ) RELATIONS TRIGONOMETRIQUES DANS LE TRIANGLE RECTANGLE
Exemples :
avec BA = 4 , AC = 3 et BC = 5
« cos = côté adjacent
hypoténuse »
cos ABC = BA
BC = 4
5 = 0,8
« sin = côté opposé
hypoténuse »
sin ABC = AC
BC = 3
5 = 0,4
« tan = côté opposé
côté adjacent »
tan ABC = AC
AB = 3
4 = 0,75
Rem :
Le cosinus et le sinus de n’importe quel angle aigu sont compris entre 0 et 1
La tangente d’un angle aigu est un nombre positif.
2 ) AVEC LA CALCULATRICE : quelques exemples
Il faut se placer en mode degré.
Ex : Calcul de cos 38 ° ( à 0,01 près )
On tape sur la calculatrice 38 cos
On obtient 0,788010753606721956693977787835852
Il suffit de présenter le résultat sous la forme cos 38 °
0,79 ( à 0,01 près )
Ex : Calcul de la mesure de l’angle A ( à 0,1 près ) sachant que sin A = 0,7 .
On tape sur la calculatrice 0,7 inv sin ( ou 0,7 sin - 1 )
On obtient 44,42700400080570372674461224586
Il suffit de présenter le résultat sous la forme A
44,4 ° ( à 0,1 près )
3 ) FORMULES TRIGONOMETRIQUES
Si x est la mesure en degré d’un angle aigu, alors :
cos ² x + sin ² x = 1 et tan x = sin x
cos x ( avec x 90 )
Rem : On note ( cos x ) 2 = cos 2 x ; attention cos 2 x
cos x 2
Ex :
côté opposé à l’angle
ABC
côté adjacent à
l’angle ABC