Cosinus d`un angle aigu

4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 1/20
Chapitre XXIV : Cosinus d’un angle aigu.
Liste des objectifs :
a. 4ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser la calculatrice
pour déterminée la valeur approchée du cosinus d’un angle
donné, ou de l’angle aigu dont le cosinus est donné.
b. 4ème : [Pas dans le socle commun] savoir utiliser dans un
triangle rectangle la relation entre le cosinus d’un angle aigu
et les longueurs des côtés adjacents
Exercice n°1 – Introduction au cours n°1 – Indispensable
pour compléter le cours
1. Sur ton cahier, trace une figure analogue à celle ci-contre
et repasse en rouge les côtés de l'angle.
B
2. a. Quelle est la nature du triangle ABC ?
b. Comment s'appelle le côté [BC] ?
3. Le côté [AC] est appelé le côté adjacent à l'anglea;ACB. Nomme le côté
adjacent à l'anglea;ABC.
Cours n°1 
Cours à
compléter, à montrer au professeur puis, s’il est validé, à recopier
intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier
Chapitre XXIV : Cosinus d’un angle
I) Hypoténuse et côté adjacent à un
angle.
Définition n°1 :
C
B
aigu
A
Dans un triangle rectangle :
 L’hypoténuse est le côté qui est o…………………… à l’angle ………………
 Le côté adjacent à un angle aigu est le côté de l’angle qui n’est pas
…………………………………..
Exemple n°1:
Dans le triangle ci-contre, l’hypoténuse est : ………
Le côté adjacent à a;CBA est : ………
Fin Cours n°1 
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
C
A
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 2/20
COLLER L’ACCORDEON DANS VOTRE CAHIER D’EXERCICES OU DE COURS
Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON !)
Contrôle du savoir faire
Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
C
Exemple n°1:
Dans le triangle ci-contre, l’hypoténuse est : ………
Le côté adjacent à a;CBA est : ………
B
A
Exercice n°2
Q
Pour chacun des trois triangles ci-contre, écris une
phrase contenant le mot « hypoténuse » M
puis fais de même avec l'expression
« côté adjacent ».
@options;
@figur e;
T=point(1,1) {noir};
Q=point( 0.93,2.93){noir,
(-0.43,-0.9)};
A
T
P
D
@options;
@figur e;
L=point(1,1) {noir};
=-0poi
nt(-2.3,5.4){noir ,
(-0.4M3,
.9)};
S
L
Exercice n°3
@options;
@figur e;
O=point( 1,1){noir};
(-0D
.4=
3,poi
-0.9n
)};t( - 1.87,3.47){noir,
O
Dans chaque cas, déterminer l’hypoténuse et le côté adjacent à
l’angle marqué.
E
K
J
F
G
D
M
C
I
B
H
P
R
A
L
Q
N
O
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 3/20
Exercice n°4 - Cosinus d'un angle aigu
Les perpendiculaires en A, B, C et D à la demi-droite [Ox) coupent la demidroite [Oy) respectivement en A', B', C' et D'.
y
1 er cas :
D'
C'
B'
A'
O
A
B
C
2 èm e cas :
A'
O
A
x
D
C'
B'
B
C
D'
D
1. Pour le 1er cas :
En mesurant, complète le tableau suivant :
OA =
OB =
OC =
OD =
OA' =
OB' =
OC' =
OD' =
Error!=
Error!=
Error!=
Error!=
2. Pour le 2eme cas :
En mesurant, complète le tableau suivant :
OA =
OB =
OC =
OD =
OA' =
OB' =
OC' =
OD' =
Error!=
Error!=
Error!=
Error!=
y
x
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 4/20
3. a. Que dire des rapports Error! ; Error! ; Error!et Error!dans chacun
des cas ?
b. Ces rapports dépendent-ils des points A, B, C et D choisis sur la demidroite [Ox) ?
SUITE PAGE
c. De quoi dépendent-ils alors ?
SUIVANTE
4. Mesure l'angle a;xOypuis tape sur ta calculatrice (fais attention qu'elle
soit en mode degrés)
cos a;xOyen remplaçant a;xOypar la valeur mesurée. Que remarques-tu ?
Exercice n°5 - Conjecture avec TracenPoche
a. Trace une demi-droite [OA') puis construis la
perpendiculaire à [OA') passant par A'. Place un
point A sur cette perpendiculaire. Trace la demidroite [OA). Choisis un point B sur [OA) puis
nomme B' l'intersection de [OA') et de la
perpendiculaire à [OA') passant par B.
b. Que dire des triangles OAA' et OBB' ? Que dire
des angles a;AOA’
et a;BOB’ ? Justifie.
Affiche la mesure de cet angle dans
TracenPoche.
c. À l'aide de la fenêtre Analyse, affiche les
valeurs des rapports Error! etError!.
d. Déplace le point A. Que remarques-tu ? Déplace le point B.
Que remarques-tu ?

Cours n°2

compléter, à montrer au professeur puis, s’il est validé,
recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier
Cours à
à
I) Constance du rapport côté adjacent sur hypoténuse.
Propriété n°1 :
Dans un triangle rectangle, si l’angle ne change pas, alors le rapport
Error!
ne ………………………… …..
K
Exemple n°2 :
Q
Dans les triangles ci-contre, par rapport à l’angle
a;QAT, les rapports Error! et Error! sont ……………..
Définition n°2
Dans un triangle rectangle, on appelle cosinus de
l’angle le rapport Error!. Comme ce rapport ne dépend
@options;
@figur e;
T=point(1,1) {noir};
Q=point( 0.93,2.93){noir,
(-0.43,-0.9)};
J
T
A
K
Q
@options;
@figur e;
T=point(1,1) {noir};
Q=point( 0.93,2.93){noir,
(-0.43,-0.9)};
J
T
A
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 5/20
pas des longueur, mais seulement de l’angle, on note :
cos(angle)= Error!
Complétez avec des longueurs des
triangles
Exemple n°3 :
QAT, on a : cos(a;QAT)= Error!
Dans le triangle KAJ, on a : cos(a;KAJ)= Error!
Dans le triangle
 Fin du Cours n°2 
Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
COLLER L’ACCORDEON DANS VOTRE CAHIER D’EXERCICE, OU DE COURS
Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON !)
Contrôle du savoir faire
Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
K
Exemple n°2 :
Q
Dans les triangles ci-contre, par rapport à l’angle
a;QAT, les rapports Error! et Error! sont ……………..
@options;
@figur e;
T=point(1,1) {noir};
Q=point( 0.93,2.93){noir,
(-0.43,-0.9)};
J
Complétez avec des longueurs des
triangles
Exemple n°3 :
Dans le triangle
A
T
QAT, on a : cos(a;QAT)= Error!
K
Q
KAJ, on a : cos(a;KAJ)= Error!
Exercice n°6 - Cosinus et calculatrice
Dans le triangle
3 cm
R
6 cm
J
A
T
1. À partir des mesures
a. Quelle est l'hypoténuse du triangle
rectangle GRP ? Quel est le côté
adjacent à l'angle a;RGP?
P
60°
@options;
@figur e;
T=point(1,1) {noir};
Q=point( 0.93,2.93){noir,
(-0.43,-0.9)};
G
b. Exprime le cosinus de l'angle en
fonction des longueurs GP et GR puis
calcule-le.
c. En utilisant la calculatrice, calcule cos en remplaçant par sa mesure. Que
constates-tu ?
2. À l'aide de la calculatrice
Complète le tableau suivant à l'aide de la calculatrice. Tu donneras la
valeur arrondie du cosinus de l'angle à 0,01 près et la valeur arrondie de
l'angle au degré près.
X
25°
1°
60°
45°
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
cos
x
0,78
– Page 6/20
0,99
0,45
Exercice n°7
Dans chaque cas, déterminer le cosinus de l’angle marqué en fonction des côtés (par
exemple, pour
K
DEG, en fonction de EG et DG).
E
J
F
G
D
M
C
I
B
H
P
R
A
L
Q
N
O
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 7/20
Exercice n°8
Résoudre les équations suivantes :
a. Error! = 7
5,3
Exercice n°9
b. Error! = 9 c. Error! = 5 d. Error! = 4,2
e.Error! =
1. Comment savez-vous que votre calculatrice est en mode degré, et comment l’y mettre si
elle ne l’est pas ?
2. Calculer au millième près, en utilisant la calculatrice :
cos(87°) b. cos(78°) c. cos(54°) d. cos(48°) e. cos(37°)
Exercice n°10
ERF est un triangle rectangle en E. RF = 6 cm et a;ERF= 56° . On veut calculer ER
a.
au millimètre près.
1. Pourquoi peut-on appliquer la formule du cosinus dans ce triangle ?
2. Exprimer cos(a;ERF) en fonction des côtés de ce triangle.
3. Remplacer quand c’est possible, les lettres par des valeurs.
4. En déduire une égalité du type
ER=….
5. En utilisant la calculatrice, déterminer la valeur de

ER au millimètre près.
Cours n°3

compléter, à montrer au professeur puis, s’il est validé,
recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier
Cours à
à
II)
Application n°1 : calcul d’une longueur dans un triangle rectangle.
Exemple n°4 : le calcul de la longueur du côté adjacent
Énoncé :
« On sait que ODM est rectangle en
O. De plus, DM= 13,45 cm et l'angle a;OMD mesure
48°. Calculez OM au centième de centimètre près. »
Réponse :
Croquis :
Le triangle ODM est ………………………………………., donc on peut utiliser la formule du cosinus :
Cos (angle) = Error!
Cos(a;OMD) = Error!
Cos ( 4…) = Error!
Error! = Error!
Donc Cos ( 4…)×……..=………..×1 (produit en croix).
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 8/20
OM =………….×……………..
Donc OM  ………………………… (touches utilisées sur la calculatrice :
Donc
Exemple n°5 : le calcul de la longueur de l’hypoténuse
Énoncé :
« On sait que VNS est rectangle en
SUITE PAGE
V. De plus, VN= 4 cm etSUIVANTE
l'angle a;VNSmesure 63,4°.
Calculez NS au dixième de centimètre près. »
Réponse :
Croquis :
Le triangle VNS est ………………………………………., donc on peut ……………………………………… :
Cos (angle) = Error!
Cos(a;VNS) = Error!
Cos ( 6……..) = Error!
Error! = Error!
Donc Cos (6……..)×……..=………..×1 (produit en croix).
NS = Error!
Donc NS  ………………………… (touches utilisées sur la calculatrice :
Donc
 Fin du Cours n°3

Apprentissage du cours
Copier les savoirs, de mémoire, 6 fois, sur une feuille de brouillon, en « accordéon ».
COLLER L’ACCORDEON DANS VOTRE CAHIER D’EXERCICE, OU DE COURS
Recopier le cours dans le cahier de cours (A LA MAISON !)
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 9/20
Contrôle du savoir faire
Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°4 : le calcul de la longueur du côté adjacent
Énoncé :
« On sait que ODM est rectangle en
O. De plus, DM= 13,45 cm et l'angle a;OMD mesure
48°. Calculez OM au centième de centimètre près. »
Réponse :
Croquis :
Le triangle ODM est ………………………………………., donc on peut utiliser la formule du cosinus :
Cos (angle) = Error!
Cos(a;OMD) = Error!
Cos ( 4…) = Error!
Error! = Error!
Donc Cos ( 4…)×……..=………..×1 (produit en croix).
OM =………….×……………..
Donc OM  ………………………… (touches utilisées sur la calculatrice :
Donc
Exemple n°5 : le calcul de la longueur de l’hypoténuse
Énoncé :
« On sait que VNS est rectangle en
V. De plus, VN= 4 cm et l'angle a;VNSmesure 63,4°.
Calculez NS au dixième de centimètre près. »
Réponse :
Croquis :
Le triangle VNS est ………………………………………., donc on peut ……………………………………… :
Cos (angle) = Error!
Cos(a;VNS) = Error!
Cos ( 6……..) = Error!
Error! = Error!
Donc Cos (6……..)×……..=………..×1 (produit en croix).
Donc
NS = Error!
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
Donc
– Page 10/20
NS  ………………………… (touches utilisées sur la calculatrice :
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des
exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On
recommence si c’est faux.
Rappel n°2 : Les réponses doivent être rédigées correctement :
- préciser que l’on peut utiliser la formule du cosinus parce que le
triangle est rectangle,
- énoncer la formule,
- détailler les calcul
Exercice n°11
YUI est un triangle rectangle en U. UI = 6 cm et a;UIY= 56° . Calculer IY au
millimètre près.
Exercice n°12
QSD est un triangle rectangle en D. QS = 6,7 cm et a;DSQ = 67°. Calculer DS au
centième de centimètre près.

Cours
n°4
compléter, à montrer au professeur puis, s’il est validé,
recopier intégralement dans le cahier de cours, sans rien oublier
Cours à
à
III) Application n°2 : calcul d’un angle dans un triangle rectangle.
Exemple n°6 :
Énoncé :
« On sait que PQS est rectangle en P. De plus,
a;PQSau dixième de degré près. »
QS= 19,28 cm et PQ= 19 cm. Calculez l'angle
Réponse :
Croquis :
Le triangle PQS est ………………………………………., donc on peut ……………………………………… :
Cos (angle) = Error!
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
Cos(a;PQS) = Error!
– Page 11/20
Cos (a;PQS) = Error!
Utilisez la touche « Shift » ou « 2nd » pour accéder à la fonction qui est juste au-dessus de la
touche cos
a;PQS ……………………..(touches utilisées sur la calculatrice :
 Fin du Cours n°4

4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 12/20
Contrôle du savoir faire
Refaites les exemples du savoir faire sur votre cahier d’exercices, sans regarder le
cahier de cours, puis contrôlez que vous avez juste.
Exemple n°6 :
Énoncé :
« On sait que PQS est rectangle en P. De plus,
a;PQSau dixième de degré près. »
QS= 19,28 cm et PQ= 19 cm. Calculez l'angle
Réponse :
Croquis :
Le triangle PQS est ………………………………………., donc on peut ……………………………………… :
Cos (angle) = Error!
Cos(a;PQS) = Error!
Cos (a;PQS) = Error!
Utilisez la touche « Shift » ou « 2nd » pour accéder à la fonction qui est juste au-dessus de la
touche cos
a;PQS ……………………..(touches utilisées sur la calculatrice :
Exercice n°13
cm
5
2,
1. Écris le cosinus de l'angle a;CAR
2. Déduis-en la mesure arrondie au degré
de l'angle a;CAR
C
A
4 ,4 cm
R
Exercice n°14
Dans chaque cas, calcule la mesure de l'angle , si possible (donne l'arrondi
à l'unité).
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 13/20
B
a
.
C
c
.
cm
9 cm
B
6
2 ,1 cm
A
8
b
.
A
B
3,
cm
2 ,8 cm
C
C
A
8
5
10
d
.
S
A
6 ,7 cm
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les
réponses des exercices (y compris de ceux qui sont faits à la
maison). On recommence si c’est faux.
23°
B
Rappel n°2 : Les réponses doivent être rédigées correctement :
- préciser que l’on peut utiliser la formule du cosinus parce que le
triangle est rectangle,
- énoncer la formule,
- détailler les calcul
Exercice n°15
FER est un triangle rectangle en E tel que FE = 3 cm ; ER = 4 cm et
FR = 5 cm. Donne la troncature au dixième des angles de ce triangle.
Exercice n°16
G
1. En utilisant une propriété de 5ème,
détermine la valeur de a;GZA.
2.
A
27°
6 ,6 cm
Donne l'arrondi au dixième de
GZ.
Z
Exercice n°17 - Extrait du brevet
1. Paul veut installer chez lui un panier de basket. Il doit le
fixer à 3,05 m du sol. L'échelle dont il se sert mesure 3,20 m de
long.
À quelle distance du pied du mur doit-il placer l'échelle pour que son
sommet soit juste au niveau du panier ? Donner une valeur
approchée au cm près.
C
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 14/20
2. Calculer l'angle formé par l'échelle et le sol. Donner une valeur
approchée au degré près.
Exercice n°18 - Histoire de bougies !
1. Sur le gâteau d'anniversaire de Luc, une
bougie de 5 cm de hauteur n'était pas
verticalement plantée. Elle a déposé de la
cire à 1 cm de son pied.
Quel est son angle d'inclinaison par rapport
à l'horizontale ?
2. Le support plastique de la bougie a un rayon de 0,4 cm. De combien
peut-on, au maximum, incliner la bougie pour que la cire ne tombe
pas sur le gâteau ?
Exercice n°19 - Coup de vent !
Une bille roule sur la largeur d'une table rectangulaire de 80 cm de large.
Lorsque la bille arrive au milieu de la largeur de la table, un ventilateur la
dévie de son parcours d'un angle de 20°.
Quelle longueur parcourt finalement la
bille, au mm près ?
Exercice n°20 - A toute vapeur !
Pour s'élever de 320 m, un train parcourt
une montée de 500 m.
1. Détermine l'arrondi à l'unité de la
mesure de l'angle a;HST
2. Déduis-en l'arrondi à l'unité de l'inclinaison de la pente par rapport
à l'horizontale.
Exercice n°21 - Hauteur d'un arbre
Sophie, qui mesure 1,75 m est à 30 m d'un arbre.
L'angle entre l'horizontale et le sommet de
l'arbre est de 35°.
1. Donne l'arrondi au centième de la longueur
AH.
2. Déduis-en la hauteur de l'arbre.
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des
exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On
recommence si c’est faux.
Rappel n°2 : Les réponses doivent être rédigées correctement :
- préciser que l’on peut utiliser la formule du cosinus parce que le
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
triangle est rectangle,
- énoncer la formule,
- détailler les calcul
– Page 15/20
Exercice n°22 - Enchaînement de calculs
Pour connaître la distance qui la sépare d'une île
(I), Armelle vise un arbre de l’île de deux
endroits distants de 10 m sur une berge.
Elle a pris les mesures données sur le dessin
suivant :
1. Calcule la troncature à l'unité de la longueur AI.
2. Déduis-en la troncature à l'unité de la longueur IE.
Exercice n°23 - Avec deux triangles
1. Calcule AT. Tu en donneras l'arrondi au millimètre.
2. Déduis-en la mesure de RT arrondie au millimètre.
Exercice n°24 - Données manquantes
Calcule les mesures manquantes de la figure.
Arrondis les mesures des angles au degré et les
mesures des côtés au millimètre..
S
m
6 ,5 c
A
43°
27°
R
T
E
9,
?
L
?
6
cm
?
1 2 cm
C
Exercice n°25
Un triangle GAO est tel que GA = 10,5 cm ; OG = 8,4 cm et AO = 6,3 cm.
1. Quelle est la nature de GAO ? Justifie.
2. Calcule la mesure de l'angle a;AGO arrondie au degré.
Calcule les mesures des angles a;LGEet
a;GLU. Tu arrondiras les résultats au
degré.
U
L
4 ,5 cm
Exercice n°26 - Dans un rectangle
O
E
6 cm
G
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 16/20
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des
exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On
recommence si c’est faux.
Rappel n°2 : Les réponses doivent être rédigées correctement :
- préciser que l’on peut utiliser la formule du cosinus parce que le
triangle est rectangle,
- énoncer la formule,
- détailler les calcul
Exercice n°27 - Quelle est la distance entre Mars et le Soleil ?
Copernic a voulu mesurer la distance qui
sépare Mars du Soleil. Voici le schéma qui
explique comment il s’y est pris :
M2
T2
La planète Mars
;t
Le polonais Nicolas Copernic
(1473-1543) place le Soleil
au centre de l'Univers et non
la Terre. Il ne publiera pas
ses découvertes par peur de
l’Inquisition.
;m
S
T1
M1
On sait que :
106 jours après l’alignement du Soleil, de la Terre et de Mars (en S, T1 et M1), le Soleil, la
Terre et Mars forment un triangle rectangle, le sommet de l’angle droit étant la Terre.
Le triangle ST2M2 est donc rectangle en T2.
 La Terre est à environ 150 000 000 km du Soleil.
 La Terre parcourt un tour complet de 360° en 365 jours.
 Mars parcourt un tour complet de 360° en 687 jours.
Questions :
1. En utilisant la proportionnalité entre un angle et son temps de parcours, calculez d;m

au centième de degré près.
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 17/20
2. En utilisant la proportionnalité entre un angle et son temps de parcours, calculez d;t
(c'est-à-dire a;T1ST2) au centième de degré près.
3. En déduire d;t – d;m au degré près.
4. Sachant que le triangle ST2M2 est rectangle en T2, calculer SM2 au million de km près.
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
– Page 18/20
Rappel n°1 : en classe, on vérifie toutes les réponses des
exercices (y compris de ceux qui sont faits à la maison). On
recommence si c’est faux.
Rappel n°2 : Les réponses doivent être rédigées correctement :
- préciser que l’on peut utiliser la formule du cosinus parce que le
triangle est rectangle,
- énoncer la formule,
- détailler les calcul
Exercice n°28 - Une Terre parfaitement ronde ou non ?
ou
Figure 1



?
Figure 2
Au moment de la révolution française (1789), les savants se posaient la question de savoir
si la Terre avait la forme de la figure 1 ou celle de la figure 2 (les déformations ont été
exagérées ici)
Pour cela, ils mesurèrent un morceau d’un méridien (arc de cercle passant par les pôles)
en utilisant la méthode ci-dessous. Le méridien serait plus long que prévu au Nord et plus
court que prévu vers l’équateur dans le cas d’un Terre aplatie.
Voici un schéma qui donne une idée de la manière de procéder (il ne s’agit que d’une petite
portion de ce qu’ils ont mesuré):
E
A
D
H
Les angles se mesurent
avec un théodolite
C
F
Les distances courtes (en
épais ici) se mesurent « à
la main » avec un
décamètre.
On sait que :
B
G
La figure n’est pas à
l’échelle !!!
4ème – Chapitre 24 : Cosinus



– Page 19/20
Les triangles ADC, CEF, EHF, et FBG sont respectivement rectangles en D,E,H et G.
Les points A, C, F, et B sont alignés.
Avec le théodolite, les mesures des angles donnent :
a;a;DAC= 89° a;CFE = 87°
a;FEH = 85°
et a;FBG = 86°
Avec le décamètre, les mesures des longueurs donnent :
DA = 10 dam
EH = 9 dam
et
BG = 7 dam.
Questions :
1. Rédigez le calcul de AC au décamètre près.
2. Donnez le principe de calcul et la valeur de CF au décamètre près.
3. Donnez le principe de calcul et la valeur de FB au décamètre près.

4. En déduire la longueur AB en kilomètres, au dixième de kilomètre près.
4ème – Chapitre 24 : Cosinus
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Résultats
Ex.1 : 2.a.r……b.h……3.AB Ex.2 : OS est le côté adjacent à …….., MP est l’hypoténuse du triangle …..,etc.Ex.3 :
DEG
FIH
JKL
ACB
RPQ
MNO
Hypoténuse
DG
FH
KL
AB
RP
MO
Côté adjacent
EG
FI
JL
AC
RQ
NO
à l’angle
marqué
: 1.a. RG, et
GP b.1/2 c. Pareil 2. 0.91 ;1 ;39° ;8° ;0,5 ;63° ;0,71 Ex.7 : EG/DG ;FI/FH ;JL/KL ;CA/AB;RQ/RP; NO/MO Ex.8 :
AB=35 DE=Error! YH=75 TR=Error!=Error! GH=33,92 Ex.9 2.a. Cos(87) 0,052 b. Cos(78) 0,208 c.
Ex.4 : 3.a. Ils semblent é……….. 3.b. Non. 3.c. de l’a………….. Ex.5 : d. Les rapports restent é……………..Ex.6
Cos(54) 0,588 d. Cos(48) 0,669 e. Cos(37) 0,799 Ex.10 : RE  3,3551574208244809809625688399159  3,4cm
Ex.11 IY  10,729749899828403663130194648906  10,7cm Ex.12 : SD  2,6178985608781341589159667455569 
2,62 cm Ex.13 : 55° Ex.14 a) a;BCA 63° - a;CAB27° - b) a;CAB53°- a;BCA37° c) a;BAC37°- a;CAS53° - a;ASC37°
- d) a;BAC67° Ex.15 : a;FRE=36,8° - a;EFR=53,1° Ex.16 1°) 63° - 2°) GZ3 Ex.17 1°) 97 cm - 2°) 72° Ex.18 : 1°) 78,5° 2°) 85,4° Ex.19 : 82,6 cm Ex.20 : 1°) 50° - 2°) 40° Ex.21 : 1°) 21 m – 2°) 22,75 m Ex.22 : 1°) 32 m – 2°) 30m Ex.23 1.
3,8 cm Ex.24 : a;LCE≈ 37°, a;ELC ≈ 53° et LE=7,2 cm. Ex.25 : 1. Rec… du
t… de p… 2. 37° Ex.26 : a;LGE≈ 37° et a;GLU ≈ 37° Ex.27 : 1. d;m correspond à
106 jours, 360° correspond à 687 jours ; 55,55° 2. 104,55° 3. 49° 4.
229 000 000 km Ex.28 : 1. 570 m 2. 1970 m 3. 100 m 4. 2,6 km.
4,8 cm 2.