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Suivi d’une réaction par conductimétrie
TS Physique
Exercice
résolu
Enoncé
A. Première partie : la transformation étudiée
Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le
2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation
par :
(CH3)3C-Cl(l) + 2H2O  (CH3)3C-OH(l) + H3O+(aq) + Cl–(aq)
Données:
- Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1
- Masse volumique du 2-chloro-2-méthylpropane :  = 0,85 g.mL-1.
- Conductivités molaires ioniques : (H3O+) = 349,8 x 10–4 S.m2.mol-1 et (Cl-) = 76,3 x 10-4
S.m2.mol-1
Protocole :
- Dans une fiole jaugée, on introduit un volume V1 = 1,0 mL de 2-chloro-2-méthylpropane et de
l’acétone afin d’obtenir un volume 25,0 mL d’une solution S.
- Dans un bécher, on place 200,0 mL d’eau distillée dans laquelle est immergée la sonde d’un
conductimètre. Puis à l’instant t = 0 min, on déclenche un chronomètre en versant un volume
V0 = 5,0 mL de la solution S dans le bécher (un agitateur magnétique permet d’homogénéiser la
solution obtenue).
- On relève la valeur de la conductivité  du mélange au cours du temps.
1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier
mélange
est
n0 = 1,8 x 10-3 mol.
2. a) Compléter littéralement le tableau d’avancement donné en annexe n°1.
b) Quelle relation lie les concentrations molaires [H3O+(aq)] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?
3. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de [H3O+(aq)] et des
conductivités
molaires ioniques.
4. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de l’avancement x de la
réaction, du volume total V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions
présents dans la solution.
5. Pour un temps très grand, la conductivité notée  du mélange ne varie plus. Sachant que
 = 0,374 S.m-1 , vérifier que la transformation envisagée est bien totale.
6. a) Exprimer le rapport


.
b) En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de ,  et de l’avancement maximal xmax
de la réaction.
7. Pour une conductivité  = 0,200 S.m-1, quelle est la valeur de l’avancement x ?
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B. Deuxième partie : exploitation des résultats
L’expression établie en A.6.b permet de construire la courbe montrant les variations de
l’avancement x de la réaction en fonction du temps. Cette courbe est donnée en annexe n°2.
1. Après avoir rappelé la définition de la vitesse volumique de réaction, expliquer la méthode qui
permettrait d’évaluer graphiquement cette vitesse à un instant donné.
2. À l’aide de la courbe, et sans calcul, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.
3. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
4. Définir le temps de demi-réaction t1/2 et déterminer graphiquement sa valeur.
5. On réalise maintenant la même expérience à une température plus élevée.
a) Dessiner qualitativement sur le graphique de l’annexe n°8 l’allure de la courbe montrant les
variations de l’avancement x au cours du temps.
b) Sans calcul, dire si la valeur du temps de demi-réaction est-elle identique, inférieure ou
supérieure à la valeur précédente ?
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Annexes
Annexe n°1
Date
Avancement
Quantités de matière (en mol)
(CH3)3C-Cl
H 2O
(CH3)3C-OH
H3O+
Cl-
t
Excès
t0
t
Annexe n°2
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Corrigé
A. Première partie : la transformation étudiée
1. Montrer que la quantité initiale de 2-chloro-2-méthylpropane introduite dans le dernier mélange est
n0 = 1,8 x 10-3 mol.
Au volume V1 de 2-chloro-2-méthylpropane introduit dans la fiole jaugée pour obtenir 25,0 mL de
.V1
solution S, il correspond une quantité de matière n1 =
. On prélève ensuite un volume V0 = 5,0
M
mL de solution S auquel correspond une quantité de 2-chloro-2-méthylpropane 5 fois plus faible
que celle introduite dans la fiole jaugée. On a alors n 0 =
n1
5
=> n0 =
.V1
soit : n0 =
5.M
0, 85  1, 0
5  92, 0
=
1,8 x 10-3 mol
2. a) Compléter littéralement le tableau d’avancement donné en annexe n°1.
Quantités de matière (en mol)
Date
Avancement
t0
0
n0
t
x
n0 - x
t
xmax = n0
n0 - xmax = 0
H 2O
Excès
(CH3)3C-Cl
(CH3)3C-OH
H3O+
Cl-
0
0
0
x
x
x
xmax = n0
xmax = n0
xmax = n0
b) Quelle relation lie les concentrations molaires [H3O+(aq)] et [Cl–(aq)] à chaque instant ?
[H3O+(aq)] = [Cl-(aq)]
3. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de [H3O+(aq)] et des conductivités
molaires ioniques.
 = (H3O+).[H3O+(aq)] + (Cl-).[Cl-(aq)] =>  = [H3O+(aq)].((H3O+). + (Cl-))
4. Donner l’expression de la conductivité  du mélange en fonction de l’avancement x de la réaction, du volume
total V du mélange réactionnel et des conductivités molaires ioniques des ions présents dans la solution.
[H3O+(aq)] =
x
V
=>  =
x
V
.((H3O+). + (Cl-))
(1)
5. Pour un temps très grand, la conductivité notée ∞ du mélange ne varie plus. Sachant que ∞ = 0,374 S.m-1,
vérifier que la transformation envisagée est bien totale.
= max pour x = x∞ => max =
Soit : x∞ =
x
V
0,374  205, 0  10
6
(349, 8  76,3)  10
4
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.((H3O+). + (Cl-)) (2) => x∞ =
  .V
(H3 O )  (Cl )


= 1,80 x 10-3 mol = xmax … la transformation est totale.
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6. a) Exprimer le rapport
(1)
(2)
:





.
x
xmax
b) En déduire l’expression de l’avancement x en fonction de ,  et de l’avancement maximal xmax de la réaction.
x=
.xmax

7. Pour une conductivité  = 0,200 S.m-1, quelle est la valeur de l’avancement x ?
x=
0,200  1, 8  10
0,374
3
= 9,6 x 10-4 mol
B. Deuxième partie : exploitation des résultats
1. Après avoir rappelé la définition de la vitesse volumique de réaction, expliquer la méthode qui permettrait
d’évaluer graphiquement cette vitesse à un instant donné.
1 dx
(avec V volume total du mélange réactionnel).
.
V dt
dx
A une date t,
est égal au coefficient directeur de la tangente à la courbe à la date
dt
considérée.
v=
2. À l’aide de la courbe, et sans calcul, indiquer comment évolue cette vitesse au cours du temps.
Au cours du temps, le coefficient directeur de la tangente à la courbe diminue, donc la vitesse
volumique de réaction diminue puis tend vers zéro.
3. Quel facteur cinétique permet de justifier cette évolution ?
Le facteur cinétique qui explique l’évolution de la vitesse volumique de réaction est la
concentration molaire du 2-chloro-2-méthylpropane qui diminue au cours du temps.
4. Définir le temps de demi-réaction t1/2 et déterminer graphiquement sa valeur.
Le temps de demi-réaction est la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction atteint la
moitié de sa valeur finale (ici maximale puisque la réaction est totale).
xmax
xmax = 1,8 x 10-3 mol =>
= 9,0 x 10-4 mol.
2
Sur le graphe en annexe n°8, le point d’ordonnée x = 9,0 x 10 -4 mol a pour abscisse :
t1/2 = 1,2 min
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5. a) Dessiner qualitativement sur le graphique de l’annexe n°2 l’allure de la courbe montrant les variations de
l’avancement x au cours du temps.
La température est un facteur cinétique : à une température plus élevée, l’avancement maximal
sera atteint plus rapidement.
b) Sans calcul, dire si la valeur du temps de demi-réaction est-elle identique, inférieure ou supérieure à la valeur
précédente ?
Si l’avancement maximal est atteint plus rapidement alors le temps de demi-réaction est plus
petit.
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