Chapitre 2

Nom : Classe :
Prénom : Date :
Campus Saint Jean Math 1ère
Ex.2 - 1
Chapitre 2
Diviseurs et multiples
2.1) Un professeur part en voyage scolaire avec ses élèves. Pour les loger, il
exige qu’il y ait toujours le même nombre d’élèves par chambre. Quelles sont
les diverses possibilités, s’il part avec 20 élèves ? Complète le tableau :
Donc : div.20 = ______________
Pourquoi n’as-tu pas envisagé les cas de 3 et 7 élèves par chambre ?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
En comparant les deux colonnes de nombres, que constates-tu ?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Pour trouver ces nombres, n'aurais-tu pas pu économiser du temps et du travail,
en t'arrêtant plus tôt ? Comment ?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Nombre d’élèves
par chambre
Nombre de chambres
nécessaires
1
2
4
5
_____
20
10
5
____
____

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Ex.2 - 2
2.2) Réalise le même travail (songe à économiser ton temps et ton travail) pour
un groupe de :
15 élèves
16 élèves
21 élèves
40 élèves
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
Donc : div.15 = _____________________________________
div.16 = _____________________________________
div.21 = _____________________________________
div.40 = _____________________________________
2.3) Ecris tous les éléments des ensembles suivants :
div.7 = __________________________________________________________
div.25 = _________________________________________________________
div.9 = __________________________________________________________
div.42 = _________________________________________________________
div.24 = _________________________________________________________
div.50 = _________________________________________________________
div.52 = _________________________________________________________
div.13 = _________________________________________________________
div.60 = _________________________________________________________
div.29 = _________________________________________________________
div.1 = __________________________________________________________

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Ex.2 - 3
2.4) x est un naturel choisi parmi la liste suivante : 11, 9, 1, 4, 6
Détermine une valeur de x qui convient dans les écritures suivantes et
justifie :
a) div.x = { 1 , x } : x = __________________
car ______________________________________________________
______________________________________________________
b) x divise 27 : x = _____________ ou x = _________
car ______________________________________________________
______________________________________________________
c) div.x = { x } : x = __________________
car ______________________________________________________
______________________________________________________
d) div.28 = { 1 , 2 , x , 7 , 14 , 28 } : x = ____________
car ______________________________________________________
______________________________________________________
2.5) Recherche les naturels demandés et énonce la caractéristique qui unit ces
nombres :
Recherche les nombres inférieurs à 10 qui ont exactement 2 diviseurs distincts :
________________________________________________________________

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Ex.2 - 4
2.6) Indique, dans la case prévue, si les propositions suivantes sont vraies ou
fausses :
Vrai
Faux
Car :
1.
1 ne divise pas 0.
2.
28 est un diviseur de 4.
3.
div.14 = { 1, 2, 3, 7, 14 }
4.
8  div.32.
5.
8 divise 4.
6.
0 est un diviseur de tout
naturel.
7.
51 possède exactement 2
diviseurs distincts.
8.
7 est un diviseur de 56.
9.
div.24 = { 2, 3, 6, 8, 12, 24 }
10.
1 ne divise que lui-même.
2.7) Enumère les cinq premiers multiples des nombres suivants (si c'est
possible):
1N =
0N =
11N =
3N =
25N =
7N =
4N =
20N =

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Ex.2 - 5
2.8) Recherche le contenu des ensembles suivants :
div.28 (< 14) = _______________________________
div.27 (> 3) = ________________________________
div.38 ( 19) = _______________________________
div.42 (< 21) = _______________________________
12N ( 36) = _________________________________
12N (> 36) = _________________________________
20N (> 31) = _________________________________
20N ( 31) = _________________________________
6N ( 60) = __________________________________
6N (< 60) = __________________________________
div.25 (> 5) = ________________________________
div.25 ( 5) = ________________________________
div.30 (> 12) = _______________________________
div.30 ( 12) = _______________________________
2.9) Enumère tous les éléments de :
15N = _____________________________________
125N = ____________________________________
12N = _____________________________________
div.105 = __________________________________
div.54 = ___________________________________
div.1 = ____________________________________
div.0 = ____________________________________
14N = _____________________________________
0N = _____________________________________
7N = _______________________________________