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LE
ES
S
N
NO
OM
MB
BR
RE
ES
S
582819522
1
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Pour décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers, on peut
Soit procéder de façon intuitive
Soit procéder de manière systématique
Exemple,
Décomposition de manière intuitive de 660.
660 = 66×10 (mais 66 et 10 ne sont pas premier car 66 = 6×11 et 10 = 2×5)
donc :
660 = 6 ×11 × 2×5 (2, 5 et 11 sont premiers mais pas 6 = 3×2) donc :
660 = 3 ×2 × 11 × 2 × 5
Décomposition ordonnée de 660. On divise 660 par les nombres premiers en
commençant par le plus petit :
660
2
On divise 660 par 2 et on écrit le résultat sous 660
330
2
On divise 330 par 2
165
3
165 n’est plus divisible par 2 donc on passe au suivant : 3
55
5
55 n’est plus divisible par 3…
11
11
1
< Le calcul se termine quand on peut écrire ce 1
On lit 660 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 dans la deuxième colonne.
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