Les nombres

L
LE ES S N NO OM MB BR RE ES S
582819522
1
Décomposer un nombre en produit de facteurs premiers
Pour décomposer un nombre en un produit de facteurs premiers, on peut
 Soit procéder de façon intuitive
 Soit procéder de manière systématique
Exemple,
 Décomposition de manière intuitive de 660.
660 = 66×10 (mais 66 et 10 ne sont pas premier car 66 = 6×11 et 10 = 2×5)
donc :
660 = 6 ×11 × 2×5 (2, 5 et 11 sont premiers mais pas 6 = 3×2) donc :
660 = 3 ×2 × 11 × 2 × 5
 Décomposition ordonnée de 660. On divise 660 par les nombres premiers en
commençant par le plus petit :
660
2
On divise 660 par 2 et on écrit le résultat sous 660
330
2
On divise 330 par 2
165
3
165 n’est plus divisible par 2 donc on passe au suivant : 3
55
5
55 n’est plus divisible par 3…
11
11
1
<– Le calcul se termine quand on peut écrire ce 1
On lit 660 = 2 × 2 × 3 × 5 × 11 dans la deuxième colonne.
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