En comparant ces profits réalisés par les deux des firmes à l

1
Communication au deuxième séminaire international d’intégration économique.
Bordeaux le 9et 10 décembre 2003
Concurrence par les prix et Hétérogénéité des
firmes dans une économie ouverte
Rabiâa Mekki
GREFI* université du Maine
Avenue Olivier Messiaen
72000 Le Mans
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Fax : (33)-(0)2-43-83-31-35
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Abstract
A travers un modèle duopolistique avec asymétrie des coûts, nous déterminons les conditions
d'équilibre d'une concurrence par les prix. Dans une économie fermée, nous démontrons que sous
hypothèse d'un marché couvert, il existe deux types d'équilibres sous certaines conditions sur l'écart entre
les coûts de production des firmes actives. L'extension de ce modèle à une économie ouverte avec deux
pays présentants la même structure de demande mais avec une hétérogénéité des performances des firmes,
nous permet d'étudier plusieurs scénarios d'équilibres possibles avec seulement deux firmes actives sur le
marché international : celles qui présentent les coûts les plus faibles. A l'équilibre, ces deux firmes font
face à la demande du marché international et appliquent soit des prix inférieurs aux coûts de
production de leurs rivales soit des prix égaux à ces coûts.
Introduction :
* Groupe de Recherche en Economie et Finances Internationales

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L'étude du comportement prix des firmes depuis Bertrand (1883) n'a cessé de faire l'objet
de plusieurs études théoriques. La modélisation de ce comportement dans une économie ouverte
se fait soit par une différenciation verticale, soit par une différenciation horizontale des biens
échangés. Les modèles de différenciation verticale sont initialement développés par Gabszewicz
et Thisse (1979, 1980), Gabszewicz, Shaked, Sutton et Thisse (1981) et par Shaked et Sutton
(1982, 1983). Cette modélisation suppose l'endogénèité de la qualité des biens, dans un jeu à deux
ou à trois étapes dans lequel les firmes choissent leur niveau de qualité avant de passer à une
concurrence par les prix.
Par rapport à cette littérature, nous proposons un modèle de concurrence prix avec une
différenciation verticale des produits et une hétérogénéité des firmes en considérant la qualité
comme exogène. Ce modèle est une extension de celui de Tirole (1988)
1
présenté en économie
fermée et avec symétrie de coûts. Nous raisonnons sur une économie fermée avec un bien de deux
qualités différentes. En supposant que chaque qualité est produite par une seule firme, les deux
firmes présentes sur le marché supportent des coûts de production asymétriques. On établit
premièrement les conditions d'équilibre d'une concurrence par les prix (à la Bertrand) en autarcie.
Dans une deuxième étape, nous considérons deux pays identiques avec des firmes hétérogènes au
niveau des coûts de production et nous étudions les effets possibles de l'ouverture à l'échange sur
le comportement prix des firmes et sur l'équilibre.
L'ouverture au libre échange permet de déduire des avantages spécifiques de certaines firmes par
rapport à leurs concurrents étrangers. Ces avantages spécifiques s'expliquent par une hétérogénéité
des performances des firmes en terme de coûts de production. A l'équilibre, seules les firmes qui
présentent des coûts faibles restent actives sur le marché puisque l'équilibre impose que ces
dernières fixent un prix inférieur au coût de production de leurs rivales à coûts élevés.
1
Voir Tirole : La théorie de l'organisation industrielle, Tome II , p 189-193

3
Après avoir présenté le cadre du modèle (Section 1), nous présentons l'analyse avec une
concurrence par les prix en économie fermée puis en économie ouverte ( Section 2 et 3). Dans une
dernière section nous conclurons ( Section 4 )
1- Présentation du cadre d'analyse :
Dans notre modèle, nous considérons une économie fermée dans laquelle la production
d'un bien différencié verticalement est assurée par deux firmes 1 et 2 qui se concurrencent par les
prix. Nous supposons que la firme 1 produit le bien de faible qualité S1 et que la firme 2 produit
le bien de qualité élevée S2, avec S1 < S2. Les coûts de production sont asymétriques avec
C1 < C2. Les consommateurs sont uniformément distribués sur l'intervalle
,
, selon leurs
goûts pour la qualité (avec
0
et
1
).
: est un paramètre de goût pour la qualité élevée.
: est un paramètre de goût pour la qualité faible.
Nous supposons que
2
pour assurer un certain degré l'hétérogénéité des goûts des
consommateurs sur marché. En supposant que chaque consommateur achète une seule unité de
bien, les préférences des consommateurs sont représentées par la fonction d'utilité du
consommateur s'il achète la qualité i, soit :
iiii PSPU 
);(
i
S
: représente la disponibilité du consommateur à payer pour la qualité Si.
i
P
est le prix de la firme i avec
2,1i
.
Nous supposons également que
11 PS 
pour s'assurer qu'au prix d'équilibre le marché sera
couvert et que tout les consommateurs achètent l'un des deux biens.

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2- Les conditions d'équilibre en situation d'autarcie :
Dans une première étape, nous étudions les conditions d'équilibre dans une économie
fermée. A partir de la fonction d'utilité du consommateur, nous pouvons déterminer le
consommateur
*
, soit :
 11
*PS
22
*PS 
12
12
*SS PP
*
exprime la différence du prix relativement à la différence de qualité. Selon la position de ce
rapport par rapport à et , trois possibilités sont à discuter :
*
,
*
,
et
*
Dans le cas où
12
12 SS PP
les consommateurs achèteraient soit le bien de qualité élevée soit
le bien de qualité faible ( voir figure 2). Cependant, dans le cas où
12
12 SS PP
les consommateurs
achèteraient seulement le bien de qualité élevée ( voir figure 1). Inversement, dans le cas où :
12
12 SS PP
les consommateurs achètent seulement le bien de qualité faible ( voir figure 3 ).
Nous représentons ces trois cas dans les figures suivantes :

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Figure 1 : Qualités et demande dans le cas où
12
12 SS PP
ii PS 
22 PS 
11 PS 
*
Figure 2: Qualités et demande dans le cas où
12
12 SS PP
ii PS 
11 PS 
22 PS 
*