très limité d’axiomes ou de postulats élémentaires. La géométrie euclidienne devient
une science purement hypothético-déductive.
Un siècle avant lui, Platon parlait déjà d’une science hypothético-déductive. Il y eut
donc des prédécesseurs mais il ne reste que « les éléments » d’Euclide comme trace
écrite. A l’époque moderne, il ne cessera d’être une référence pour les rationalistes qui
estimaient qu’on ne pouvait prétendre à la connaissance objective que si l’on parvenait
à l’établir more geometrico c’est-à-dire à la manière du géomètre.
La devise de l’académie fondée par Platon n’était autre que : « Nul n’entre ici s’il n’est
géomètre ». Platon fut un témoin direct de la décadence de la démocratie athénienne.
Dans La République, la question soulevée est celle de justice. Elle consiste à rendre à
chacun son dû, c’est-à-dire rendre à chacun ce qu’il mérite. Ici sont considérés les
individus.
Il faudra donc se tourner vers l’image de la justice dans la société, où celle-ci est
marque de l’unité, de l’équilibre et de la cohérence. Mais quelles connaissances
devraient posséder les gardiens de l’équilibre d’une telle société ? Bref comment
s’acquiert la connaissance ?
La connaissance ne peut s’édifier qu’en s’arrachant à l’empire des sensations. Au livre
VII de La République, Platon montre que c’est ce qui se passe en mathématique en
travaillant sur des entités totalement indépendantes du sensible et qui ne sont
seulement qu’intelligibles. La connaissance se consacre donc à des objets intelligibles
c’est-à-dire à des idées, à la différence des objets sensibles soumis au changement et
au devenir. C’est pourquoi ces objets peuvent être déduits par voie purement
rationnelle.
« La méthode dialectique est la seule qui en rejetant les hypothèses s’élève jusqu’aux
principes mêmes afin de s’y établir d’une façon solide ». Les mathématiques sont une
science hypothético-déductive, les objets idéaux abordés par les mathématiciens sont
des hypothèses, le travail de la philosophie sera d’en faire des vérités premières grâce
à la dialectique. Il appartient dès lors à la philosophie de démontrer comment nous
devons avoir à faire à de telles idées pour que soit garantie la vérité de ce dont nous
parlons. Comme le dira Husserl dans un discours 1923-1924 : « Il transpose à la
science le principe… de justification radicale ». En d’autres mots, il a assigné à la
philosophie cette tâche qu’aucune science ni aucune connaissance ne s’impose à elle-
même : fournir une justification ultime des vérités qu’elles prétendent établir.
6. Sa seule théorie de la connaissance, si l’on peut encore l’appeler par ce nom, fut alors
de montrer que l’intelligence ne parvient à la connaissance vraie qu’en se détournant
du premier pour uniquement contempler le second.
Ces difficultés sont doubles ou moins. Si le monde des idées est sans rappot avec le
monde sensible, si les réalités idéales fixes et éternelles sont totalement séparées des
réalités naturelles changeantes et en devenir, alors, outre le problème de ce
dédoublement du monde, comment sérieusement penser la possibilité d’une physique,
c’est-à-dire d’une science qui porte sur la nature matérielle comme telle. Et, de ce fait,
s’il n’y a pas de physique chez Platon, c’est tout simplement que lui-même l’a rendue
impossible. Ensuite, s’il faut admettre que les idées constituent une réalité à part