Q de Tobin et formes de la concurrence

N° 2008 – ??
Mars
Q de Tobin et formes de la concurrence
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Pierre Villa

Q de Tobin et formes de la concurrence
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Pierre Villa
N° 2008 – ??
Mars

Q de Tobin et formes de la concurrence
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TABLE DES MATIERES
RESUME NON TECHNIQUE ....................................................................................................... 4
RESUME COURT ....................................................................................................................... 5
NON-TECHNICAL SUMMARY .................................................................................................... 7
ABSTRACT .............................................................................................................................. 8
I. LA SOUS OPTIMALITE EN REGIME CLASSIQUE .................................................................. 12
II. LA SOUS OPTIMALITE EN REGIME KEYNESIEN .................................................................. 18
2.1. Les chocs macroéconomiques ................................................................................. 18
2.2. Les chocs microéconomiques .................................................................................. 24
III. L’INFORMATION ASYMETRIQUE ...................................................................................... 31
CONCLUSION......................................................................................................................... 33
BIBLIOGRAPHIE ..................................................................................................................... 36

CEPII, Document de travail n° 2008 - ??
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Q DE TOBIN ET FORMES DE LA CONCURRENCE
RESUME NON TECHNIQUE
L’explication de l’investissement à partir de l’écart entre les cours de bourse et leur valeur
d’équilibre revêt un caractère tautologique dans la mesure où elle reporte sur le concept de
cours d’équilibre la question indépendamment du fait que, dans la réalité, un grand nombre
d’entreprises ne sont pas cotées en bourse ou qu’elles sont endettées dans des conditions
telles qu’il n’y a pas équivalence entre les actions et la dette parce que les hypothèses de
validité du théorème de Modigliani-Miller ne sont pas remplies.
Or nous montrons que les cours de bourse optimaux dépendent de la taille des entreprises,
de leur diversité, des formes de la concurrence, du régime de l’économie, qu’il soit
classique ou keynésien, et de l’information asymétrique sur les paramètres cachés selon le
risque qui préserve la moyenne. Dans les modèles usuels on ne tient compte que de la taille.
Si l’on considère tous ces paramètres, les cours de bourse agrégés sont systématiquement
supérieurs à leur valeur optimale. En d’autres termes le « q de Tobin » est
systématiquement supérieur à l’unité. Ce résultat général provient du fait que la notion
courante de risque global est peu précise et qu’elle ne peut se résumer à la variance même
lorsque les chocs sont gaussiens ou les fonctions d’utilité quadratiques
Pour mener à bien la discussion, nous nous plaçons dans une situation où le théorème de
séparation s’applique soit parce que l’utilité est quadratique ou que les aléas sont gaussiens.
La diversité des entreprises non seulement n’est pas indépendante de l’incertitude mais
encore elle la structure. Les chocs macroéconomiques non assurables correspondant au
cycle des affaires sont corrélés tandis que les chocs microéconomiques sont spécifiques et
non corrélés. Ainsi les entreprises créent des états de la nature et le risque du portefeuille
agrégé dépend de leur nombre. Mais la diversité dépend des formes de la concurrence.
C’est pourquoi nous en traitons deux figures à la Cournot : l’équilibre non coopératif et
l’équilibre conjectural cohérent. Les entreprises sont soumises à une condition d’entrée
représentée par les coûts fixes de formation en régime classique et le taux d’utilisation des
capacités en régime keynésien.
En régime classique les risques s’additionnent partiellement au niveau global. La
surévaluation des cours de bourse trouve son origine dans le fait que les entreprises
surévaluent les risques spécifiques en ne voyant pas qu’ils ne s’additionnent que
partiellement car ils ne sont pas corrélés. La taille’ et le nombre d’entreprises est trop faible.
Les marchés financiers qui considèrent le niveau agrégé prennent en compte cette assurance
partielle de sorte que la prime de risque qu’ils appliquent est plus faible et que les cours de
bourse sont supérieurs à l’unité.
En régime keynésien les entreprises se partagent la demande selon un processus de clientèle
fondé sur le capital installé. Les risques se divisent partiellement. Comme les entreprises
arbitrent entre la probabilité de ne pas satisfaire la demande et le coût de la variance des
profits, elles se partagent les débouchés en surinvestissant afin de réduire leur nombre sans
tenir compte de l’assurance contre les chocs au niveau agrégé. Ainsi la prime de risque

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agrégée est inférieure à celle des entreprises et les cours de bourse sont cette fois encore
excessifs par rapport à l’optimum.
En information asymétrique sur des variables cachées maîtrisées par les entreprises et
inconnues des investisseurs la prime de risque agrégée ne peut être calculée que sur la
moyenne conjecturée de ces variables qui est inférieure à la valeur pour l’entreprise
marginale. La prime de risque est inférieure et les cours de bourse encore plus élevés. Pour
obtenir ce résultat, nous avons supposé que le choix des variables cachées était soumis au
principe du risque préservant la moyenne. Ces variables peuvent être résumées à
l’adjonction au profit d’un paramètre qu’on peut ordonner, comme par exemple la réussite
des projets. Prendre le risque d’échouer, c’est aussi réduire la variance des profits (effet de
deuxième ordre) tout en maintenant l’espérance du profit (effet de premier ordre).
Pour conclure, le nombre des entreprises et leurs actions cachées créent des états de la
nature qui accroissent le risque global supporté par le portefeuille de marché moins que le
risque individuel supporté par chaque actif. Cette assurance partielle est à l’origine de la
valeur excessive des cours de bourse. Il ne s’agit pas d’une interprétation subjective des
probabilités mais bien d’une conception objective. Où les événements incertains sont crées
par l’activité économique elle-même et non pas par un manque de connaissance de la réalité
par l’économiste. De ce fait, dans cette interprétation des marchés financiers qui sont de
simples intermédiaires entre les ménages investisseurs et les entreprises, l’explication de
l’investissement grâce aux cours de bourse n’offre aucun progrès théorique puisque les
déterminants des premiers sont les mêmes que ceux des seconds. Les cours de bourse
n’offrent aucun avantage à être utilisés comme objectifs intermédiaires ou finaux de la
politique monétaire par exemple. Tout dépendra de leur corrélation avec les variables
explicatives réelles. Leur capacité à être des indicateurs avancés de l’investissement (ou de
la croissance) est réduite en raison du biais systématique qu’ils présentent et des conjectures
sur les variables cachées nuisibles.
RESUME COURT
Lorsqu’on tient compte de la taille des entreprises, de la diversité ainsi que du régime
classique ou keynésien, ou encore des variables cachées quand l’information est
asymétrique, les équilibres correspondent à une aversion pour le risque trop faible par
rapport à l’optimum. Les primes de risque sont insuffisantes et les cours de bourse calculés
avec cette prime de risque systématiquement excessifs. Cela s’exprime par le fait que le « q
de Tobin » est supérieur à l’unité. La démonstration est menée pour différentes formes de
concurrence (équilibres non coopératifs et équilibres conjecturaux cohérents) dans la
situation où le théorème de séparation s'applique. Même lorsque les aléas sont gaussiens ou
les fonctions d'utilité quadratiques, le portefeuille de marché n’a pas une définition
intrinsèque. Les mêmes cours de bourse trop élevés peuvent correspondre à une diversité et
à une variance des profits très différentes selon la situation économique. L’agrégation des
risques devient une tâche insurmontable et il convient pour interpréter les cours de bourse
d’adopter un point de vue holiste, selon lequel les formes explicatives qu’on peut identifier,
parce qu’elles sont récurrentes au fil du temps, dépendent d’un petit nombre de paramètres.
De ce fait les cours de bourse ne sauraient être utilisés comme objectif intermédiaire ou