PHYSIQUE 20I

Physique NYB-05 1 Examen 1
PHYSIQUE NYB-05 H-10
EXAMEN 1
ÉLECTRICITÉ ET MAGNÉTISME
GROUPE : 001-002 22 février 2010
Solutionnaire
30 pts
2. a) Soit une charge ponctuelle 64 Q située à x = 0 et une seconde charge 8 Q en x =
9,0 m. où doit-on placer une troisième charge q pour que la force résultante sur
chacune des trois charges soit nulle? (25 pts )
Situation :
Problème: Je cherche « x » d’abord où placer la charge q pour que la somme des forces
sur toutes les charges soit nulle et ensuite sa valeur .
Solution possible: En toute logique, il faut que la charge q soit négative et sa position
doit être à gauche de la charge 8 Q.
Partant de la loi de Coulomb et du principe de superposition des forces sur la charge q
 0
648Qq
F
Qq
FF 
Nous obtenons, en fonction des composantes en x
 0
648Qxq
F
Qxq
F
x
F
Qxq
F
Qxq
F648
Partant la loi de Coulomb,
2
64
2
)9(
8
x
Qkq
x
Qkq 
xx
8
)9( 
Nous avons deux valeurs possibles
a) avec le + , on obtient
)9(8 xx 
x1 = + 6,65 m
x m
9,0 m
+
y
2
3
1
+
64 Q
8 Q
q
Fq64Q
Fq8Q
x
-

Physique NYB-05 2 Examen 1
avec le - , on obtient
)9(8 xx 
x2 = + 13,92 m
Cette valeur n’est pas physique
D’après mes calculs, pour que la somme des forces soit nulle, la charge q doit être
située à :
m 65,6 ir 
Maintenant, quelle est la grandeur de cette troisième charge q ?
Situation :
Problème: On cherche la valeur de la charge q pour que la somme des forces sur la
charge de 64 Q soit nulle
Solution possible : En toute logique, elle doit être négative. En suivant la même
démarche qu’en a) nous obtenons,
QxQ
F
Qqx
F86464 
2
9
864
2
65,6
64 QQkQqk
Qq 37,4
Résultat probable :
D’après mes calculs, la valeur de la charge q est de – 4,37 Q et elle
doit être située à 6,65 m à droite de la charge 64Q
c) Vrai ou faux. Justifiez votre réponse. Avec sa balance à torsion, Coulomb montra que
la force électrique était inversement proportionnelle avec le carré de la distance qui
séparait les deux petites sphères en les éloignant l’une de l’autre avec le bouton
supérieur de sa balance. (5 pts)
Faux, c’est au contraire en les approchant avec le bouton supérieur qu’il a montré que
l’angle de torsion avait augmenté par 4 lorsque la distance entre les sphères diminuait
par deux.
x m
9,00
m
+
y
+
64 Q
8 Q
q
F8Q64Q
Fq64Q
x
-

Physique NYB-05 3 Examen 1
30 pts
2. a) On lance un proton entre deux plaques conductrices horizontales avec une
vitesse de 7,5x105 m/s. Il est projeté selon un angle de 370 par rapport à
l’horizontal à partir du point situé à l’extrémité gauche des plaques et à mi-
chemin entre deux plaques horizontales de 4,0 cm de longueur et distantes de 3,0
cm. S’il règne un champ électrique uniforme de 1,5 x 105 N/C dirigé vers le bas
dans la région située entre les plaques, le proton réussit-il à traverser les plaques?
Si oui, quelles sont sa position et sa vitesse à la sortie des plaques. Si non, à quel
endroit et à quelle vitesse frappe-t-il une des plaques? (24 pts)
Situation :
Données : proton q = 1,6 x 10-19 C m = 1,67 x10-27 kg
Vitesse initiale v0 = 7,5 x 105 m/s 37o
Champ électrique Ey = -1,50x 105 N/C position initiale ( 0,0)
Problème: On cherche les vecteurs position r et vitesse v du proton ?
Solution possible : Partant du m.r.u en x, nous avons :
t
o
vx cos
Par conséquent,
s
o
v
x
sortie
t8 1066,6
cos
En utilisant le m.r.u.a. en y, la position de sortie sera donnée par :
2
2
1
sin
0attvy 
Partant de la loi de Newton et la définition du champ électrique, on obtient
l’accélération
2
m/s
31
1044,1
27
1067,1
5
105,1
19
1061,1 
 m
qE
m
F
a
La position à la sortie sera donc
2
2
13
1044,1
5
1051,4 tty 
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E
v
v0
1,50 cm
4,00 cm
F

Physique NYB-05 4 Examen 1
2
)
8
1066,6(
2
13
1044,1
8
1066,6
5
1051,4  y
cmmy 17,0 0017,0 
Résultat probable : D’après mes calculs, la position du proton à la sortie des plaques
sera donnée par:
cm 170,000,4 jir 
Détermination de sa vitesse
La composante de sa vitesse en x en constante
m/s
5
1099,5cos 
o
v
x
v
Partant de équations du m.r.u.a. , on écrit :
at
o
v
y
v sin
Ce qui devient,
m/s
5
1002,5
8
1067,6
13
1044,1
5
1051,4 
y
v
Résultat probable : D’après mes calculs, la vitesse du proton la sortie des plaques sera
donnée par :
m/s
5
10)02,599,5(  jiv 
c) Expliquez brièvement comment l’introduction de la notion de champ électrique dans
l’explication des phénomènes électriques a permis de résoudre certains problèmes.
(6 pts)
Le champ électrique a résolue les problèmes d’action à distance et d’action instantanée.
En effet, avant l’invention du concept de champ, l’explication de la force électrique
entre deux charges placées à une certaine distance n’était pas vraiment satisfaisante.
Plusieurs physiciens ont essayé sans succès de trouver un mécanisme responsable de
cette force. Faraday y est parvenu en 1831.
Pour Faraday, le champ électrique représentait une propriété de l’espace qui exerçait une
force à l’endroit où l’on plaçait une charge. Il s’agissait d’une action locale et non à
distance. Les modifications du champ se faisant de proche en proche un peu comme une
vague sur l’eau. C’était une action transmise très rapidement mais pas de façon
instantanée.
Le champ électrique était devenu le responsable de la force électrique.

Physique NYB-05 5 Examen 1
40 pts
3. Une tige de 25 g et de densité linéaire de charge égale à 10,0 C/m et dont la
longueur L = 15,0 cm attire une petite balle de liège suspendue au bout d’un
corde comme l’indique la figure ci-dessous.
Situation
La balle de liège ayant une masse de 5,0 g est chargée négativement et elle est en
équilibre en un point situé à une distance d = 7,0 cm de l’extrémité droite de la
tige. La corde forme un angle de 37o avec la verticale.
Problème
a) Montrez que la grandeur du champ électrique à une distance d de son extrémité
droite est donnée par l’expression suivante : E = kL / d( d + L ) N/C
(20 pts)
Solution possible : Le champ résultant en x sera donnée par la somme des dEx
élément de charge,
2
r
kdq
dE 
Partant du champ produit par un
On obtient,
  2
r
kdq
x
dE
x
E
La variable d’intégration est x par conséquent « dq » est remplacée par dr
 22 r
dr
k
r
drk
x
E
En ajoutant les bornes d’intégration, on obtient
Ld
dr
dr
k
x
E2
on obtient ,
r
dq
dEx
L
E
x dE
x
E