Examen

ISTIA IUP-1
Thermodynamique Page 1 16/04/2017
Vendredi 21/12/01
Examen
Thermodynamique
Les gaz seront considérés comme parfaits
1 atm = 101325 Pa 1 bar = 105 Pa
R = 8.314 J. K-1. mol-1 = 0.082 l. atm. K-1. mol-1
Exercice 1 : (30 mn – 7 points)
1) Dans un récipient en acier de 500 dm3, on introduit 10 l d'hydrogène (H2(g)), volume mesuré à 25 °C et 1 bar
et 2 l d'oxygène (O2(g)), volume mesuré à 50 °C et 3 atm
a) Calculer les fractions molaires des 2 constituants lorsque la température du mélange est 300 °C
b) Calculer les pressions partielles et la pression totale PT à l'intérieur du récipient, lorsque la température
du mélange est 300 °C
2) La réaction de synthèse de l’eau à 300 °C : ½ O2(g) + H2(g) H2O(g) conduit à la préparation
de 0.4 mole de H2O(g). L’eau ainsi synthétisée est refroidie de 300°C à –20 °C à pression atmosphérique
constante, dans un récipient ouvert à l’air libre.
a) Calculer la quantité de chaleur Qp échangée avec le milieu extérieur par l’eau synthétisée lorsqu’elle est
refroidie de 300°C à –20 °C, à pression atmosphérique constante – Est ce une fonction d’état ? -
Conclure
b) Calculer la variation d’entropie lors du refroidissement de l’eau synthétisée de 300°C à –20 °C, à
pression atmosphérique constante
Données : Sous P = 1 atm
Capacité calorifique molaire de H2O(s) : CP(s) = 37.8 J. K-1. mol-1
Capacité calorifique molaire de H2O(l) : Cp(l) = 75.3 J. K-1. mol-1
Capacité calorifique molaire de H2O(g) : yp(g) = (24.3 + 6.3 10-3 T -
2
5
T
10 3.3
) J. K-1. mol-1
Chaleur latente molaire de solidification de H2O(l) à 0°C : Ls = - 6.03 kJ. mol-1
Chaleur latente molaire de condensation de H2O(g) à 100 °C : Lc = - 40.33 kJ. mol-1
Exercice 2 : Cycle d’Otto (60 mn – 13 points)
Dans un moteur à explosion, un fluide supposé parfait (n moles) décrit un cycle d’Otto réversible composé de 4
phases :
 Phase 1 : Compression adiabatique de l’état 1 (P1 = 1 atm, V1 = 10 l, T1 = 300 K ) à l’état 2 (P2, V2 = 1 l, T2)
 Phase 2 : Echauffement isochore de l’état 2 (P2, V2, T2) à l’état 3 (P3, V2, T3 = 900 K)
 Phase 3 : Détente adiabatique de l’état 3 (P3, V2 , T3) à l’état 4 (P4, V1, T4 )
 Phase 4 : Refroidissement isochore qui ramène le fluide à l’état initial
1) Exprimer et calculer les valeurs : P2, T2, P3, P4 et T4
2) Représenter le cycle d’Otto dans un diagramme de Clapeyron (P, V) (échelle : 0.5 cm/atm et 1 cm/l) –
Vous y indiquerez pendant quelles phases, le fluide échange la chaleur Q1 avec la source chaude et la
chaleur Q2 avec la source froide, leurs signes ainsi que le signe du travail total WT échangé au cours du
cycle.
3) Exprimer et calculer pour chacune des 4 phases : le travail W, la chaleur Q échangés par le fluide et la
variation d’énergie interne U – En déduire WT, QT et UT - Conclure
4) Exprimer et calculer pour chacune des 4 phases, la variation d’entropie S du système - En déduire ST du
système – Conclure sur ST, Sext, SUniv
5) Exprimer et calculer l’efficacité  du moteur à explosion
a) en fonction des températures T1, T2, T3 et T4
b) en fonction du taux de compression x = V1/V2 (= 10) et du coefficient de Laplace Conclure
Donnée : Coefficient de Laplace
5/7
C
C
v
p