Résumé

Résumé
Dans cette thèse, nous commençons par étudier les points suivants :
1- Constantes d'Eisenstein d'une fonction algébrique.
2- Une méthode effective de calcul d'une constante d'Eisenstein pour une
fonction algébrique.
3- Lien entre fonctions algébriques et diagonales de fractions rationnelles :
soit k un corps. Une fonction f du corps k((x)) est algébrique sur le corps k(x) si
et seulement si elle est diagonale d'une fraction rationnelle F de l’anneau (k(x,y)
inter. k ((x,y))).
4- Calcul de constantes d'Eisenstein pour les fonctions (1-x)^{r}, où r est un
nombre rationnel.
5- Constante d'Eisenstein et optimisation linéaire : une méthode de calcul
efficace.
Nous donnons ensuite une nouvelle démonstration d'un théorème de Dwork et
van der Poorten.