Newton : la pomme et la Lune

Newton : la pomme et la Lune
En 1665-1666, le jeune Newton est rentré chez lui, à la
campagne, parce que l’université de Cambridge, où il
achevait ses études, est fermée pour cause de peste. C’est là
qu’il fait ses expériences avec le prisme, et c’est là aussi
qu’il a l’intuition de l’Attraction Universelle en voyant
tomber une pomme alors qu’il rêvait en regardant la Lune
dans le ciel.
Que la pomme tombe, ce n’est pas étonnant : tout ce qui est
privé de support tombe sur la Terre. Mais la Lune,
évidemment privée de support, pourquoi ne tombe-t-elle
pas ?
Une première intuition : elle tombe ! Sa trajectoire
s’incurve constamment vers la Terre, comme celle d’un
projectile, mais sa vitesse est telle que cela la maintient
juste sur une orbite à peu près circulaire à distance
constante de la Terre dans un état de « chute
permanente ».
Une deuxième intuition : cette chute révèle une attraction
exercée par la Terre dont l’intensité diminue avec la
distance. Mais de quelle distance s’agit-il ?
Une troisième intuition : de la distance du centre de la
Lune au centre de la Terre. L’attraction est la même que si
toute la matière terrestre était concentrée en ce point et
celle de la Lune en son centre aussi.
D’après « Cosinus » N°18 et 17

Questions
Compétences visées
Première partie : La Lune et la Terre
Pourquoi le centre de gravité de la Lune n’a-t-il pas un
mouvement rectiligne et uniforme ?
Justifier la réponse.
Savoir qu’une force s’exerçant sur un corps modifie la
direction de son mouvement.
Faire un diagramme objet/interaction pour le système
Lune.
Newton a dit « la Lune n’en finit pas de tomber », trouver
à partir du document une justification de cette phrase.
D’après le document, la force de gravitation exercée par la
Terre sur la Lune peut se mettre sous la forme :
2
LT
D
MM
GF .
où G est la constante de gravitation
universelle (en unité S.I), MT représente la masse de la
Terre (en kg), ML la masse de la Lune (en kg) et D la
distance du centre de la Terre au centre de la Lune (en m).
Justifier cette relation.
Calculer la valeur de cette force à partir des données
suivantes : G = 6,67.10-11 S.I.,
MT = 5,98.1024 kg, ML= 7,4.1022 kg et
D = 3,84.105 km.
Calculer la force d’attraction gravitationnelle qui s’exerce
entre deux corps à répartition sphérique de masse.
Utiliser les puissances de dix dans les calculs et dans
l’expression des résultats. Garder un nombre de chiffres
significatifs en adéquation avec la précision des données.
Représenter la force d’attraction gravitationnelle.
Sur le schéma ci-dessous, représenter ce vecteur force en
précisant l’échelle utilisée.
Deuxième partie : La Terre et la pomme
On admet que le poids d’un objet sur la Terre correspond à
la force de gravitation exercée par la Terre sur l’objet. Que
devient la formule utilisée précédemment dans le cas
d’une pomme de masse m ? A quoi correspond D ?
Calculer le poids de la pomme sur Terre sachant que sa
masse vaut m = 200 g.
Sur le schéma ci-dessous, représenter le vecteur poids
P
de la pomme.
Quelle autre relation permet de déterminer le poids de la
pomme ?
Effectuer le calcul en prenant g = 9,8 N.kg-1.
Comparer les deux résultats numériques obtenus. Discuter
le résultat.
Terre
Terre
Lune
pomme

Critères de réalisation
Critères de réussite
- Trier des informations
- Trouver les mots clés
- Schématiser une situation
- Schématiser au crayon à papier
- Mettre une légende
- Faire un schéma suffisamment grand
- Connaître les unités du Système International
- Calculer avec des puissances de dix
- Faire le calcul à la calculatrice
- Exprimer le résultat dans l’unité du S.I.
- Avoir un regard critique sur le résultat
- Faire une phrase de conclusion faisant référence aux
questions
- Effectuer des changements d’unité
- Exprimer un résultat numérique en écriture scientifique
avec le bon nombre de chiffres significatifs et la bonne
unité
- Connaître les caractéristiques d’une force
- Choisir une échelle
- Calculer la longueur de la flèche à partir de l’échelle
- Tracer un vecteur et noter son nom à côté
- Choisir une échelle en adéquation avec le schéma
proposé, associer des « cm à des N »
- Choisir le point d’application
- Choisir la direction, le sens du vecteur