Phys7 La gravitation universelle

2nd
Phys8
Cours
L’interaction gravitationnelle
I- Etude du mouvement de la Lune.
1. Choix d’un référentiel.
La trajectoire de la Lune, observée depuis la Terre, apparaît compliquée à décrire : elle se lève à l’est et se
couche à l’ouest mais décrit une trajectoire qui change de jour en jour. Cela est dû à la rotation de la Terre sur
elle-même. Ainsi pour décrire simplement le mouvement de la Lune on l’étudie dans un référentiel qui ne tient
pas en compte la rotation de la Terre : c’est le référentiel géocentrique.
Le référentiel géocentrique peut être matérialisé par 3 axes passant par
le centre de la Terre et dirigés vers des étoiles lointaines. Dans ce
référentiel, la lune décrit une trajectoire quasi circulaire (orbite) de rayon
380 000 km environ.
2. Quelle est la cause du mouvement de la Lune ? Voir fiche Phys8.TP
Nous avons vu que si la lune était soumise à aucune force ou à des forces qui se compensent, elle aurait un
……………………………………………………………………………… : c’est l’application du principe d’inertie.
Ce n’est pas le cas, on en conclue qu’elle est soumise à des forces qui ne se compensent pas, en fait elle n’est
soumise qu’à une force.
. II- Loi de la gravitation.
La force d’attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur la Lune est en fait un cas particulier d’un
phénomène beaucoup général : la gravitation universelle s’exerce entre tous les corps qui ont une masse.
Loi de gravitation énoncée par Newton en 1687 :
2 corps de masse mA et mB, distants de d, exercent l’un sur l’autre des forces attractives
/AB
F
et
/BA
F
.
Ces 2 forces ont :
- pour origine : les centres A et B des 2 corps.
- pour direction : la droite AB.
- la même valeur :
- des sens opposés :
/AB
F
= -
/BA
F
Exemple1 : 2 personnes assimilés à des points, de masses respectives m1 = 80 kg et m2 = 50 kg, sont distants
de D = 50 m. Calculer la valeur F des forces d’attraction gravitationnelles qui s’exercent entre elles.
La Terre exerce sur la Lune une force qui maintient la Lune dans son mouvement au voisinage de la
Terre : c’est la force ……………………………………………………………………………………………………

Exemple2 : Calculer la valeur F des forces d’attraction gravitationnelles qui s’exercent entre la Terre de masse
MT = 6,0.1024 kg et le Soleil de masse MS = 2,0.1030 kg, distants de 150 millions de km.
III- Poids et force gravitationnelle.
Comme tous les objets, la pomme est attirée par la Terre du fait de la force de gravitation. Mais on dit aussi que
la pomme tombe sous l’effet de son poids. Poids et force de gravitation sont-elles une force unique ?
1. Le poids
P
Le poids d’un objet de masse m peut être représentée par une force qui a :
- pour origine : le centre de gravité de l’objet.
- pour direction : la verticale.
- pour sens : vers le bas.
- pour valeur :
P
= m x g avec g = 9,8 N.kg-1
Exemple 4 : Une pomme de masse m = 50 g est posée sur le sol.
1. Calculer la valeur de P du poids.
2. Calculer la force de gravitation F exercée par la Terre sur la pomme.
3. Comparer les caractéristiques de ces 2 forces. Conclure.
Données : g = 9,8 N.kg-1 ; rayon de la Terre RT = 6,38.103 km
Poids
Force de gravitation
Origine
Direction
Sens
Valeur
2. Conclusion.
IV- Pourquoi la lune ne tombe-t-elle pas sur la Terre ? Voir fiche Phys8.TP.
La pomme et la Lune sont toutes les 2 soumises à la force gravitationnelle exercée par la Terre. Alors pourquoi
la lune reste dans le ciel ?
Newton avait imaginé qu’un objet était lancée du haut d’une montagne : en la lançant de plus en plus fort, c’est-
à-dire en lui donnant une vitesse initiale de plus en plus grande, l’objet tombait de plus en plus loin et si sa
vitesse est suffisamment grande l’objet ferait le tour de la Terre ; il serait satellisé.
Remarque : la mise en orbite des satellites artificiels nécessite un lancer (direction et vitesse initiale) de grande
précision pour obtenir l’orbite souhaitée. Les sondes spatiales qui explorent notre système solaire, sont lancées
à de très grandes vitesses pour échapper à l’attraction terrestre et pouvoir s’éloigner de la Terre.
Le poids d’un corps
P
et la force gravitationnelle
F
peuvent être …………………………
La Lune ne tombe pas sur la Terre, car elle a une vitesse suffisante pour être satellisée.

Exercices n° 3 ; 4 ; 6 ; 10 et 13 page 116.