interaction gravitationnelle

Thème 2 : Mouvements et interactions / 3ème année de cycle 4 / Chapitre 6 : Interaction gravitationnelle
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La Lune et les satellites artificiels restent constamment au
voisinage de la Terre. Seraient-ils attirés par celle-ci ?
Mais pourquoi ne tombent-ils pas sur Terre ? Alors que voir
tomber les choses sur le sol nous semble parfaitement normal.
La chute des corps nous semble tellement normale qu’il fallut
attendre le XVIIème siècle pour qu’un savant anglais, Isaac Newton
réponde à la question : « Pourquoi les objets qu’on lâche se
dirigent-ils tous vers le sol, alors que rien ne semble les tirer ou les
pousser ? ». La légende dit que c’est en observant la chute
accélérée d’une pomme dans son verger qu’il trouva la réponse.
1. Rechercher qui était Newton.
2. A quelle force est soumise la pomme lors de sa chute ?
Newton affirma à partir de ses observations que la chute de la pomme était due à une force exercée à distance.
Il démontra que cette force était universelle et en calcula une valeur précise.
Il l’énonça ainsi :
« Deux corps quelconques A et B s’attirent selon une force proportionnelle à une constante de proportionnalité
G, au produit de leurs masses, inversement proportionnelle au carré de la distance qui sépare leur centre. »
3. Que signifie le terme « universelle » ?
4. Connaissez-vous une autre force exercée à distance ?
5. Donner l’expression de la force de gravitation universelle à l’aide du texte.
6. Calculer la valeur de la force exercée par la Terre sur la Lune : FTerre/Lune. Quelle est l’unité de la valeur
de la force ?
7. Calculer la valeur de la force exercée par la Lune sur la Terre : FLune/Terre
8. Comparer la valeur des deux forces.
9. Compléter le schéma suivant en y faisant apparaître les forces. (On prendra 1 cm pour
20
0,5 10 N
)
INTERACTION GRAVITATIONNELLE

Thème 2 : Mouvements et interactions / 3ème année de cycle 4 / Chapitre 6 : Interaction gravitationnelle
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Application :
10. En vous appuyant sur un calcul, que pourriez-vous répondre à cette question ?
Revenons-en à cette autre force à distance et qui s’exerce à tous les corps présents au voisinage de la Terre. Je
parle bien entendu du poids et appliquons-le à la pomme de Newton.
11. Rappeler les caractéristiques du poids.
12. Calculer la valeur du poids pour une pomme de 100 g. (On prendra g = 9,8 N/kg)
13. Calculer la force d’interaction gravitationnelle pour cette même pomme située sur le sol.
14. Comparer la valeur du poids et la valeur de la force d’interaction gravitationnelle. Que peut-on en
conclure ?
15. Déterminer alors l’expression de l’intensité de pesanteur g. De quoi dépend elle ?
16. Evaluer la valeur de l’intensité de pesanteur g aux altitudes suivantes : 100 m, 8848 m et 36 km.
17. Selon vous, la valeur de g dépend-elle de l’endroit où l’on se trouve sur le globe terrestre ?
La valeur de l’intensité de pesanteur dépend également de la masse de l’astre sur lequel la gravitation s’exerce.
Par exemple, prenons le cas de la Lune.
18. Que deviendrait l’expression de l’intensité de pesanteur sur la Lune ?
Newton fit une autre expérience mais une expérience imaginaire. Il imagina qu’il se
situait sur une haute montagne et qu’il y lâcha une bille en acier. Celle-ci tombe
verticalement, vous n’en doutez pas. Mais si on la lance horizontalement et plus vite, elle
va tomber plus loin et si on la lance encore plus vite, elle va tomber encore plus loin ... et
si on la lance tellement fort, en négligeant les frottements de l’air, on peut penser que la
trajectoire repassera par son point de départ : la bille ne tombera plus sur Terre, elle sera
satellisée. Comme un schéma vaut mieux que de longs discours, voici un dessin de
Newton permettant de schématiser le texte précédent.
19. A quelle force est soumise la Lune ?
20. Quel est le mouvement de la Lune dans le référentiel géocentrique (par rapport à la Terre) ?
21. A partir du texte, du dessin et des deux questions précédentes, expliquez pourquoi la Lune et les
satellites artificiels ne tombent pas sur Terre.
22. Est-ce rigoureusement vrai que les satellites ne peuvent pas tomber sur Terre ? Connaissez-vous un
exemple.
Données pour tout le document :
Masse de la Terre : MT = 6,01024 kg
Masse de la Lune : ML = 7,31022 kg
Constante de gravitation : G = 6,710-11 N.m²/kg²
Intensité de pesanteur sur Terre : g = 9,8 N/kg
Rayon de la Terre : RT = 6400 km = 6,4106 m
Rayon de la Lune : RL = 1740 km = 1,7106 m
Distance Terre-Lune : d = 3,8108 m
Crois-tu que c’est la force d’interaction
gravitationnelle s’exerçant entre nous qui est
responsable de notre attirance mutuelle ?