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Dans un système oscillant ou oscillateur , il se produit des évolutions périodiques autour d'une position
d'équilibre . Par exemple, un oscillateur mécanique en translation a un mouvement périodique autour de
sa position de repos (ex:membrane de haut-parleur );un oscillateur mécanique en rotation a un
mouvement périodique de rotation autour de sa position de repos ( ex:le pendule de torsion,le balancier
d'une montre mécanique...).
Un oscillateur mécanique,outre sa période et sa fréquence,est caractérisé par son amplitude xm (ou θm )
et , et à une date donnée ,par son abscisse x (ou θ ) .
Un oscillateur non amorti est un oscillateur dont l'amplitude reste constante ; son énergie demeure
également constante au cours de l'évolution .
Un oscillateur amorti est un oscillateur dont l'amplitude diminue au cours du temps ; son énergie
diminue constamment au cours de l'évolution .
on donne évolution :
Un corps de masse M,est abondonné sans vitesse initiale sur un plan incliné qui fait un
angle α avec le plan horizontal .
1°) Détérminer la nature du mouvement de deux façons différentes et donner
l'expression de son accélération s'il glisse sans frottements:
a) en utilisant la relation fondamentale de la dynaamique.
b) en appliquant le théorème de l'énergie cinétique.
2°) Le corps glisse toujours sur le plan incliné mais ,en réalité, pour parcourir une
distance l ,le centre de gravité du corps met le temps réel t2 supérieur au temps théorique
t1 . Ce retard est dû aux forces de frottements dont la résultante F ,parallèle à la ligne de
plus grande pente , est supposée constante .
On pose : t2 = a t1 (a>1)
a) Exprimer en fonction de a ,le rapport des accélérations des mouvements réel et
théorique.
b) Exprimer l'intensité de la force F en fonction de M,G, α et a .
applications numériques : a = 1,2 ; M = 0,520 Kg ; G = 9,80m.s-2 ; α = 30°
On se propose de doser une solution ferreuse, obtenue à partir de sulfate
de fer ( II ) heptahydraté (FeSO4, 7 H2O ) , par manganimétrie. On verse
un peu de solution titrée ( C = 0,020 mol.L-1 ) de permanganate de
potassium (contenue dans la burette ) dans le becher où l’on a introduit
avec une pipette Vr =25,0 mL de solution ferreuse, puis un peu d’acide
sulfurique concentré pour acidifier le milieu. On observe une
décoloration immédiate. Interpréter ces faits.
Pincus
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