Ex Réflexion et réfraction

T BEP
date :
RÉFLEXION ET RÉFRACTION
I- Une jeune fille d'une taille de 1,75 m désire se mirer de pieds en cap dans un miroir vertical.
Déterminer la dimension verticale du miroir et la hauteur à laquelle on doit placer ce miroir.
A quelle distance du miroir doit-elle se placer ?
II- Un pinceau lumineux frappe la surface de séparation de deux milieux. On ne connaît que l'indice
optique d'un des deux milieux n = 1,51.
1- Indiquer le sens de propagation de la lumière et identifier chaque
60°
milieu a
rayon représenté.
2- Le milieu a est-il plus ou moins réfringent que le milieu b ?
milieu b
n = 1,51
3- Déterminer l'indice de réfraction du milieu a.
4- Représenter la situation à la limite de réfraction.
35°
5- Déterminer l'angle limite de réfraction et indiquer dans quel milieu
a lieu la réflexion totale.
III- Un rayon incident se propage avec un angle de 30° par rapport à la normale à la surface de
séparation de deux milieux 1 et 2.
Dresser et compléter le tableau ci-contre
en indiquant la valeur de l’angle de
réfraction.
Données : neau = 1,33
milieu 1
milieu 2
air
eau
verre
air
nverre = 1,6
eau
verre
IV- Une fibre optique « à saut d'indice » est constituée d'un cœur d'indice optique n1 = 1,49 et d'une
gaine d'indice optique n2 = 1,47.
air n = 1
Un rayon lumineux pénètre dans le cœur
de la gaine sous une incidence de 15°.
i = 15°
gaine n = 1,47
coeur n = 1,49
1- Calculer l'angle de réfraction en A.
2- Tracer le trajet du rayon dans la fibre.
3- Déterminer l'angle d'incidence du rayon à la surface de séparation cœur-gaine.
4- Calculer l'angle limite à la surface de séparation cœur-gaine.
Ph. Georges
Sciences
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RÉFLEXION ET RÉFRACTION
I- Pour que la jeune fille puisse se voir en entier par réflexion sur le miroir il faut qu'un rayon, issu du
sommet de sa tête T, passe après réflexion sur le miroir par son oeil O. De même, un rayon issu de ses
pieds P doit également après réflexion sur le miroir passer par son oeil. Ce qui conduit à la figure cidessous où les rayons TNO et PMO ont été tracés en tenant compte des lois de la réflexion. Nous
voyons donc qu'il est possible de limiter la hauteur du miroir à la distance MN puisque la partie
extérieure à MN n'interviendra pas dans le cheminement des rayons réfléchis.
M est situé sur la médiatrice de OP donc :
T’
T
O
N
MS = Error! MS = Error! MS = 0,80 m
De même, N est situé sur la médiatrice de OT donc :
SN = PT – Error!
SN = 1,75 – Error!
SN = 1,685 m
M
Ce qui nous permet de déterminer MN :
MN = SN – SMMN = 1,685 – 0,80
MN = 0,865 m P’
S
P
Le miroir de dimension verticale 0,865 m doit être placé à une hauteur de 0,80 m.
Nous n'avons pas eu besoin de préciser la position du miroir par rapport à la personne pour conduire le
raisonnement précédent. La valeur de MN trouvée est indépendante de la position du miroir par
rapport à l'observateur.
II- Un pinceau lumineux frappe la surface de séparation de deux milieux. On ne connaît que l'indice
optique d'un des deux milieux n = 1,51.
1- Sens de propagation de la lumière et identification des rayons.
2- Le milieu a est plus réfringent que le milieu b
Car le rayon réfracté s’éloigne de la normale à la surface de séparation.
rayon
réfracté
60°
milieu a
3- Indice de réfraction du milieu a.
n1 sin i1 = n2 sin i2
d’où
Soit n2 = 1,51  Error!
n2 = n1 Error!
d’où
n2  1
rayon
réfléchi
milieu b
n1 = 1,51
35°
rayon
incident
T BEP
date :
4- Représentation de la situation à la limite de réfraction.
5- La réflexion totale a lieu dans le milieu b.
milieu a
n2 = 1
90°
L’angle limite de réfraction est la valeur de l’angle d’incidence
pour lequel l’angle de réfraction est de 90°.
sin i1 = Error! sin i2
soit
avec
on obtient :
sin 90° = 1
A.N. : sin i1 =
1;1
51
d’où
milieu b
n1 = 1,51
sin i1 = Error! sin 90°
sin i1 = Error!
i1  41,5°
L’angle limite de réfraction est de 41,5°.
III- Calcul de l’angle de réfraction pour un angle d’incidence de 30°
neau = 1,33
nverre = 1,6
milieu 1
air
eau
verre
air
1
42
53
eau
22
1
37
verre
18
25
1
milieu 2
n1 sin i1 = n2 sin i2
d’où
sin i2 = Error! sin 30 avec sin 30 =
Error!
soit
sin i2 = Error!
IV- Fibre optique « à saut d'indice »
1- Angle de réfraction en A.
n sin i = n1 sin i1
d’où
1;1
soit sin i1 =
sin 15
49
air n = 1
sin i1 = Error! sin i
i = 15°
et
i1  10,0°
gaine n = 1,47
coeur n = 1,49
2- Tracer le trajet du rayon dans la fibre.
3- Déterminer l'angle d'incidence du rayon à la surface de séparation cœur-gaine.
L’angle d’incidence est :
i’1 = 90 – i1
i’1 = 80°
4- Calculer l'angle limite à la surface de séparation cœur-gaine.
L’angle d’incidence limite  correspond à l’angle de réfraction de 90°.
n1 sin  = n2 sin 90
A.N. :
Ph. Georges
soit
sin  = Error! soit
sin  = Error!
  80,6°
Sciences
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