Ex Réflexion et réfraction

Bac pro date :
Ph. Georges Sciences 1/2
i = 30° coeur n1 = 1,49
gaine n2= 1,47
air n = 1
RÉFLEXION ET RÉFRACTION
I- Une jeune fille d'une taille de 1,75 m désire se mirer de pieds en cap dans un miroir vertical.
Déterminer la dimension verticale du miroir et la hauteur à laquelle on doit placer ce miroir.
A quelle distance du miroir doit-elle se placer ?
II- Un pinceau lumineux frappe la surface de séparation de deux milieux dont on ne connaît l'indice
optique d'un seul des milieux n = 1,51.
La figure représente une situation proche de la réflexion totale.
1. Indiquer le sens de propagation de la lumière et identifier chaque
rayon représenté.
2. Le milieu a est-il plus ou moins réfringent que le milieu b ?
3. Déterminer l'indice de réfraction du milieu a.
4. Représenter la situation à la limite de réfraction.
5. Déterminer l'angle limite de réfraction et indiquer dans quel
milieu a lieu la réflexion totale.
III- Un rayon incident se propage avec un angle de 30° par rapport à la normale à la surface de
séparation de deux milieux 1 et 2.
Dresser et compléter le tableau ci-contre
en indiquant la valeur des angles.
Données : neau = 1,33 nverre = 1,6
milieu 1
milieu 2
air
eau
verre
air
eau
verre
IV- Une fibre optique « à saut d'indice » est constituée d'un cœur d'indice optique n1 = 1,49 et d'une
gaine d'indice optique n2 = 1,47.
Un rayon lumineux pénètre dans le cœur
de la gaine sous une incidence de 30°.
1. Calculer l'angle de réfraction en A.
2. Tracer le trajet du rayon dans la fibre.
3. Déterminer l'angle d'incidence du rayon à la surface de séparation cœur-gaine.
4. Calculer l'angle limite à la surface de séparation cœur-gaine.
65°
35°
milieu a
milieu b
n = 1,51

Correction du I-
Pour que la jeune fille puisse se voir en entier par réflexion sur le miroir il faut qu'un rayon, issu du
sommet de sa tête T, passe après réflexion sur le miroir par son oeil O. De même, un rayon issu de ses
pieds P doit également après réflexion sur le miroir passer par son oeil. Ce qui conduit à la figure ci-
dessous où les rayons TNO et PMO ont été tracés en tenant compte des lois de la réflexion. Nous
voyons donc qu'il est possible de limiter la hauteur du miroir à la distance MN puisque la partie
extérieure à MN n'interviendra pas dans le cheminement des rayons réfléchis.
M est situé sur la médiatrice de OP donc :
MS =
Error!
MS =
Error!
MS = 0,80 m
De même, N est situé sur la médiatrice de OT donc :
SN = PT –
Error!
SN = 1,75 –
Error!
SN = 1,685 m
Ce qui nous permet de déterminer MN :
MN = SN – SM MN = 1,685 – 0,80 MN = 0,865 m
Le miroir de dimension verticale 0,865 m doit être placé à une hauteur de 0,80 m.
Nous n'avons pas eu besoin de préciser la position du miroir par rapport à la personne pour conduire le
raisonnement précédent. La valeur de MN trouvée est indépendante de la position du miroir par
rapport à l'observateur.
M
P
T’
T
P’
O
N
S