Help - Projectile Motion: Two Balls

Aide – Mouvement d’un projectile :
deux balles
L’applet montre deux balles exécutant des mouvements de projectile
simultanés sans résistance de l’air.
Clique sur un chiffre pour visualiser l’explication de l’élément
correspondant.
1. Boutons de commande de base
Il existe quatre boutons de commande de base, qui sont, de gauche à
droite :
Recommencer : Ce bouton te permet de ramener la simulation au point
de départ en maintenant les valeurs initiales choisies antérieurement. Si tu
as affiché les trajectoires de la balle, le bouton Recommencer te permet
de comparer les trajectoires parcourues sous diverses conditions, par
exemple, diverses vitesses initiales ou diverses grandeurs de la
résistance de l’air ou diverses accélérations dues à la gravité. Pour
relancer la simulation, clique sur Mise en marche.
Mise en marche/Pause : Clique sur ce bouton pour commencer la
simulation.

Lorsque tu cliques sur Mise en marche, celui-ci change en bouton Pause
. Clique sur ce dernier si tu veux obtenir un « instantané » du
mouvement à un instant particulier. Pour reprendre la simulation, clique de
nouveau sur Mise en marche.
Intervalle : Ce bouton te permet de faire progresser le mouvement par
intervalle de temps égal.
Réinitialiser : Ce bouton ramène l’applet à ses valeurs par défaut.
L’ajustement des conditions initiales ne peut se faire qu’après avoir cliqué
sur Recommencer ou sur Réinitialiser.
2. Affichage des éléments
Il existe deux boutons qui te permettent d’afficher ou de masquer les
trajectoires des balles et la grille des coordonnées.
Tracer : Clique sur ce bouton pour afficher les trajectoires de la
balle 1 et de la balle 2 en mauve et en orange, respectivement. Les
trajectoires ne s’effaceront pas si tu cliques sur Recommencer.
Cela te permettra de comparer diverses trajectoires produites par
des conditions initiales et des accélérations différentes.
Quadrillage: Clique sur ce bouton pour afficher une grille des
coordonnées x, y qui te permettra de juger plus facilement de la
position des balles. Les coordonnées x, y instantanées des
positions des balles s’afficheront dans le coin supérieur droit de
l’applet, en même temps que le temps t écoulé correspondant
depuis le début du mouvement.
3. Cible
Quand ce bouton est sélectionné, en cliquant n’importe où dans la fenêtre
de l’applet, tu fais apparaître le centre d’une cible à l’endroit en question.
Les coordonnées x, y de l’emplacement de la cible restent affichées aussi
longtemps que tu maintiens le bouton de la souris enfoncé. Fais glisser la
cible à l’emplacement souhaité. En cliquant une deuxième fois sur la cible,
tu la feras disparaître, mais uniquement si le bouton Cible est sélectionné.

4. Coordonnées d’un point
Quand ce bouton est sélectionné, en cliquant n’importe où dans la fenêtre
de l’applet, tu fais apparaître un point à l’endroit en question et tu affiches
les coordonnées x, y du point. Cela te permet de mesurer les
coordonnées d’un point. Tu peux faire glisser le point jusqu’à une nouvelle
position en maintenant le bouton de la souris enfoncé. En cliquant sur le
point une deuxième fois, tu le feras disparaître, mais seulement si le
bouton Coordonnées est sélectionné.
5. Spécification de la vitesse vectorielle
Deux paires de zones d’entrée de données te permettent de lire ou
d’entrer les valeurs qui spécifient les vecteurs vitesse des deux balles en
fonction de leurs composantes x et y. La colonne de données située dans
le coin supérieur droit de la fenêtre de l’applet affiche les angles de
direction  des deux balles. Les angles sont mesurés par rapport à l’axe
des abscisses (x) positifs, et sont positifs pour les vitesses vectorielles
ayant une composante y positive et négatifs pour les vitesses vectorielles
ayant une composante y négative.
Si tu cliques sur l’extrémité de l’un ou l’autre des deux vecteurs vitesse
(représentés en mauve ou en orange, respectivement) et que tu le fais
glisser, les paires de zones de données seront mises à jour
simultanément, de même que la valeur de l’angle de direction . Si tu
entres des valeurs dans une ou plusieurs des zones de données, puis que
tu appuies sur la touche Entrée, les vecteurs seront redessinés en
conséquence.
Il peut arriver qu’un des vecteurs vitesse soit entièrement couvert par
l’autre, quand les deux balles se situent au même point et que les
vecteurs vitesse ont la même direction. Si tu veux modifier le vecteur
vitesse qui est recouvert, commence par double-cliquer n’importe où dans
la fenêtre de l’applet. Cela amènera la balle en dessous et son vecteur
vitesse sur le dessus, et tu pourras alors ajuster le vecteur en faisant
glisser son extrémité.

6. Réglage de l’intervalle de temps
Tu peux ajuster la grandeur de l’intervalle de temps utilisé avec le bouton
Intervalle entre 0,01 s et 1,00 s en faisant glisser le curseur de la barre
de défilement. Tu peux faire un réglage, par incrément de 0,01 s, en
cliquant dans la « rainure » de la barre de défilement, à gauche ou à
droite du curseur.
7. Accélération due à la gravité
Cette barre de défilement te permet de régler la grandeur de l’accélération
due à la gravité entre 0 m/s2 et 20 m/s2. Tu peux faire un réglage fin, par
intervalle de 0,1 m/s2, en cliquant dans la « rainure » de la barre de
défilement, à gauche ou à droite du curseur.
8. Coefficient de résistance de l’air
Cette barre de défilement te permet d’ajuster la grandeur de la résistance
de l’air qui s’exerce sur la balle 2 (orange) uniquement, en réglant le
coefficient de résistance de l’air C entre 0 kg/m et 0,020 kg/m. La balle 1
(mauve) se déplace toujours sans aucune résistance de l’air. Tu peux
faire un réglage fin, par intervalle de 0,001 kg/m, en cliquant dans la
« rainure » de la barre de défilement, à gauche ou à droite du curseur.
La grandeur de la force de résistance de l’air qui s’exerce sur la balle 2 est
égale à Cv2, où v est la vitesse de la balle.
9. Masse de la balle 2
Cette barre de défilement te permet de régler la masse de la balle 2
(orange) uniquement, entre 0,1 kg et 1,0 kg. Tu peux faire un réglage fin
de la masse, par intervalle de 0,1 kg, en cliquant dans la « rainure » de la
barre de défilement, à gauche ou à droite du curseur. La masse de la

balle 1 (mauve) est inconnue. Puisque la balle 1 se déplace sans
résistance de l’air, son accélération est toujours égale à l’accélération due
à la gravité et est indépendante de sa masse.
Dans la présente simulation, le coefficient de résistance de l’air de la
balle 2 ne varie pas si tu modifies la masse de la balle. L’hypothèse
sous-jacente est que la taille de la balle et les propriétés de sa surface,
qui auraient une incidence sur le coefficient de résistance de l’air, ne sont
pas modifiées quand la masse change. Cette hypothèse est
physiquement raisonnable si la balle est remplacée par une autre de taille
égale, mais constituée d’une matière dont la densité est différente. Note
que l’accélération de la balle dépend de la masse de celle-ci quand il
existe une résistance de l’air.
10. Coordonnées de la position de la balle et angles de direction de la
vitesse vectorielle
Avant de commencer la simulation, tu peux faire
glisser les balles aux positions de départ
souhaitées. Les coordonnées de position x et y
des balles seront affichées dans le coin
supérieur droit de la fenêtre de l’applet.
Si tu maintiens la touche Majuscule enfoncée
pendant que tu fais glisser l’une des balles,
celle-ci se déplacera verticalement seulement.
Cela te permettra de placer plus facilement la balle à une position initiale
donnée, parce que tu ne devras pas contrôler les coordonnées
horizontales et verticales en même temps.
Le temps t écoulé depuis le début du mouvement et les angles de
direction  des deux balles sont également affichés dans le coin supérieur
droit. Les angles sont mesurés par rapport à l’axe des abscisses (x)
positifs et sont positifs pour les vitesses vectorielles dont la composante y
est positive et négatifs pour les vitesses vectorielles dont la composante y
est négative.
Toutes les données seront mises à jour durant le mouvement des balles.
Il pourrait arriver que tu aies déplacé les deux balles au même point, si
bien qu’une balle recouvre l’autre. Dans ce cas, si tu fais un cliquer-
glisser, la balle supérieure seulement se déplacera et la balle du dessous
ne bougera pas. Si tu double-cliques n’importe où dans la fenêtre de