Correction du Devoir à la maison n°7 Mathématiques 5

Correction du Devoir à la maison n°7
Mathématiques 5ème
Exercice 1 : A la découverte d’un quadrilatère particulier
a) Placer trois points A, B et C non alignés.
b) Tracer à la règle et à l’équerre la droite (d) passant par C et parallèle à
(AB).
c) Tracer à la règle et à l’équerre la droite (d’) passant par A et parallèle à
(BC).
d) Nommer D le point d’intersection de (d) et (d’).
e) Tracer en vert le quadrilatère ABCD. Ce quadrilatère se nomme un
parallélogramme.
Définition : un quadrilatère ayant ses côtés opposés parallèles est un
parallélogramme.
f) Conjectures (« il semble que… ») :
a. Comment semblent être les côtés d’un parallélogramme ?
Il semble que les côtés opposés du parallélogramme sont de même
longueur.
b. Comment semblent être les angles d’un parallélogramme ?
Il semble que les angles opposés d’un parallélogramme sont de
même mesure.
c. Comment semblent être les diagonales d’un parallélogramme ?
Il semble que les diagonales d’un parallélogramme se coupent en
leur milieu.
g) Parmi les quadrilatères connus, citer ceux qui sont aussi des
parallélogrammes.
Les rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes
particuliers car leurs côtés opposés sont parallèles.
Exercice 2 :
Soit n un nombre entier. Exprimer en fonction de n :
a) Le double de n : 2  n  2n
b) Le carré de n : n 2
c) La moitié de n :
n
2
d) Le nombre entier qui précède n : n 1
e) Le plus petit entier qui est plus grand que n : n 1