PSYC 2212 — Deuxième examen intra

Examen final 1
24 avril 2013
PSYC 2050 — Examen final
24 avril 2013
Nom:___________________________
Note
Matricule étudiant : __A_________________
Questions (12,5 points)
1.-
Distingue coefficient de corrélation (r) et proportion de réduction de l’erreur
de prédiction (RPE) en définissant chacun et en expliquant comment l’un se
distingue de l’autre.
(3 points au total : 1 point par définition et 1 point pour la qualité de la
distinction )
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
/35
Examen final 2
24 avril 2013
2.-
Explique comment on peut dire que la corrélation entre 2 variables est un
estimé biaisé de l’association entre ces 2 variables dans la population.
(1 point)
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
3.-
Pourquoi dit-on quand un poids de régression est multiple qu’il est en même
temps partiel ?
(1 point)
Examen final 3
24 avril 2013
4.-
Décris une étude mettant en jeu une régression multiple hiérarchique. Pour
ce faire, décris l’étude en question (cueillette de données) et la procédure
d’analyse.
Si tu es en manque d’inspiration, tu peux penser à étendre (faire une étude
différente, et non pas répliquer) l’une des études décrites dans le projet de
session, dans les devoirs, dans l’examen de pratique et cet examen.
(3 points au total)
Examen final 4
24 avril 2013
5.-
Le graphique ci-dessus représente les résultats de la régression pas-à-pas
de votre travail de session.
(A)
Définis ce que l’homoscédasticité en régression.
(B)
Explique s’il y a ou non homoscédasticité dans ces données.
(1,5 points : 1 point pour la définition, et 0,5 point pour la qualité de
l’explication)
Examen final 5
24 avril 2013
6.-
Qu’est-ce que l’indépendance des observations signifie dans le cas du test
2
chi-carré (χ ) ? (1 point).
7.-
Dans la terminologie de Myers et Hansen (2007), nous avons recueilli les
données du projet de session par voie de questionnaires auto-administrés.
Identifie deux autres procédures (parmi les 3 autres considérées par Myers
et Hansen, 2007) que nous aurions pu utiliser pour distribuer les
questionnaires. (1 point).
8.-
Décris ce que vérifie un coefficient de consistance interne comme l’α (alpha)
de Cronbach dans une échelle de mesure comme le NÉO-FFI que nous
avons utilisé dans notre projet de semestre. (1 point).
Examen final 6
24 avril 2013
Calculs
9.-
(17 points)
On enregistre dans plusieurs pays du monde la consommation moyenne
hebdomadaire d’alcool en excluant de ce total l’alcool pris dans les
beuveries et parties afin de voir l’impact de cette variable de prédiction
(indépendante, X) sur l’espérance de vie (variable dépendante, Y) dans ces
mêmes pays.
Voici les données
X
Y
Alcool2 Vie2
Alcool Espérance
de vie
Pays
Nigéria
Brésil
Chine
Japon
États-Unis
France
Italie
Soudan
Angleterre
Uruguay
Allemagne
Suède
Somme
(A)
2
5
6
9
15
16
15
1
18
6
14
13
36
48
51
80
78
75
74
30
79
40
75
76
742
4
25
36
81
225
225
1
324
36
196
169
1578
1296
2304
2601
6400
6084
5625
AxV
72
240
306
1170
1200
1110
900 30
6241
1600 240
5625 1050
5776 988
Complète le tableau ci-dessus puis procède aux calculs nécessaires
pour trouver la régression de l’espérance de vie (Y) en fonction de l’alcool
(X).
(5 points)
Examen final 7
24 avril 2013
(B) ESPACE
Somme
POUR TES CALCULS
742
1578
Examen final 8
24 avril 2013
B)
Interprète la droite de régression obtenue à la page précédente.
(1 point)
C)
Formule l’hypothèse nulle concernant la RPE. (0.25 point)
D)
Formule l’hypothèse alternative concernant la RPE.
E)
Identifie la valeur critique du test F à p < .05
(0.5 point)
F)
Calcule la valeur du test F. (1.5 points)
G)
Interprète le résultat du test F (Que penser de la force de la RPE?).
(0.5 point)
.
(0.25 point)
Examen final 9
24 avril 2013
H)
Pays
Suppose maintenant que nous ajoutons 1 variable identifiant la culture industrielle.
X2
X1
Y
Alcool2 Vie2 AxV
I2
IxEV IxA
Euro Alcool Espérance
industrie
de vie
Nigéria
Brésil
Chine
Japon
États-Unis
France
Italie
Soudan
Angleterre
Uruguay
Allemagne
Suède
Somme
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
7
2
5
6
9
15
16
15
1
18
6
14
13
36
48
51
80
78
75
74
30
79
40
75
76
742
4
25
36
81
225
225
1
324
36
196
169
1578
1296
2304
2601
6400
6084
5625
72
240
306
1170
1200
1110
900 30
6241
1600 240
5625 1050
5776 988
0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
80
78
75
74
0
79
0
75
76
537
0
0
0
9
15
16
15
0
18
0
14
13
100
Examen final 10
24 avril 2013
ESPACE SUPPLÉMENTAIRE
Calcule le nouveau (et seulement celui-ci) poids de régression
Examen final 11
24 avril 2013
Examen final 12
24 avril 2013
Formules (page 1 de 5)
1) La corrélation
r
xy

Co var
ss
x
où Co var xy 
xy
N
N
i 1
i 1
N
 X Y
i 1
N
 XY 
N1
y
2
N
vu que sx 
donc r xy 
 (X
i 1
i
___
X
 N X 
N
2
 i 1 


X
N
i 1
N1
2
)
ou
N1
N
N
i 1
i 1
N
 X Y
i 1
N
 XY 
2

2 
N



N



  X  
Y




 N
 N

2
2
 i 1  
 i 1  





 i1 X
 i1 Y
N
N











3) le coefficient de corrélation ajusté

1  r N  1
1
2
r
ajusté

xy
N  2
4) le test t pour savoir si r = 0
xy
tdl 
r
xy
N2
1  r xy
2
avec N-2 comme dl
Examen final 13
24 avril 2013
Formules (page 2 de 5)
5) la droite de régression simple
où b = Co var
s
^
Y  a b X
i
_
xy
2
i
_
et a = Y b X
x
où Co var xy et s2x sont définis ci-haut
β
xy
 r xy 
bs
s
x
y

RPE = SCy SCrésiduelle ou r2xy
SC
y
pour toute situation où il n’y a qu’un X
pour savoir si RPE = 0 voir test pour r xy = 0
2
^

=  Y  Y 
i


N
SC
résiduelle
i1
6) la RPE en régression multiple

RPE = SCy SCrésiduelle = SCrégression = R2yx1x2...xk
SC
y
SCb
SC
SC
yxi.xi1
 byxi.xi1  Covar x1y
régression
totale
  SC
bi
 SCrégression  SCrésiduelle
SC
y
Examen final 14
24 avril 2013
Formules (page 3 de 5)
7) le test F pour savoir si RPE = 0 étant donné k variables de
prédiction
F(k, Nk1) 
a.
RPE (N  k  1)
k(1  RPE)
la droite de régression double
_
_
_
a  Y b1 X 1  b 2 X 2
2
b
yx1. x 2
Co var s  Co var Co var

s s  Co var 
x 1y
x2
2
2
x1
x2
x2y
x 1x 2
2
x 1x 2
2
b
yx 2. x1
Co var s  Co var Co var

s s  Co var 
x2y
x1
2
2
x1
x2
x 1y
2
x 1x 2
x1x 2
Examen final 15
24 avril 2013
Formules (page 4 de 5)
9) le calcul de la droite de régression double



 X 1  Y  


X
Y




1
Co var x1y 
N



 X2
2

2

sx2   X2 
N



 X1
2

2

sx1   X1 
N

 
2



 
2




 X 2  Y  


X
Y




Co var x2 y  2
N


 X 1  X 2  


X
X




Co var x1x2  1 2
N

Examen final 16
24 avril 2013
1) le test F pour savoir si l’augmentation de
RPE d’un modèle plus petit (r) à un
modèle plus grand (f) = 0 étant donné
deux modèles inclusifs avec f et r
variables de prédiction (incluant
l’ordonnée)
N  f ( RPE  RPE ) N  f ( R  R )


(f  r)1  RPE 
(f  r)1  R 
f
F
(f -r, N f)
r
2
f
f
2) Formule du χ2
Tableaux à 1 critère de classification
 (2dl )   Oi Ei où dl = k-1
E
N
2
i1
i
Tableaux à 2 critères de classification
 (2dl )   Oi Ei où dl = k-1 ou (L-1)(C-1)
E
N
2
i1
i
où Ei = piN pour les situations à un groupe
CL
et Eij = j
pour les situations à deux groupes
i
N
2
r
2
f