chap-5-le-travail
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Travail d’une force Chap. 1 Matériel à demander : un chariot sur rail (+lest) et un dynamomètre adapté… Effets des forces : Les forces appliquées à un système peuvent : - le mettre en mouvement s’il était immobile - modifier son mouvement s’il était déjà en mouvement - (éventuellement déformer le système) cf. deux premières lois de Newton… Mais qu’est-ce que cela veut dire qu’une force peut fournir un travail ? S’appuyer sur l’exemple de la poussée d’une voiture en panne… On dira que vous avez fourni un ‘travail’ plus grand si la voiture acquiert une plus grande vitesse… F Comment faire pour faire acquérir à la voiture la vitesse la plus grande possible ? - pousser fort - pousser sur une grande distance On va définir le travail de cette force de poussée F … qu’on notera W( F ) travail c’est WORK en anglais …d’où l’utilisation du W Important : Pour qu’une force effectue un travail, il faut que le point d’application de la force se déplace. Exemples : - la force de poussée déplaçant la voiture travaille … - La force de poussée exercée par la main sur une porte fermée à clé ne travaille pas … I- Qu’est-ce que le travail d’une force ? 1) De quels facteurs dépend le travail d’une force ? La prise de vitesse par la voiture et donc le travail de la force de poussée : - va être d’autant plus grand que la valeur de la force exercée est plus grande (pousser fort) - va être d’autant plus grand que le déplacement se fait sur une distance plus grande (pousser sur une grande distance) - … … un autre facteur ? - va dépendre de l’angle entre le vecteur force et la direction du déplacement. Explication de l’influence de l’angle : Soit un wagonnet de (mines) sur ces rails… F1 La force F3 est incapable de déplacer le wagon : on dit qu’elle ne travaille pas. F3 F2 La force F1 est la plus efficace. Si on décompose la force F suivant les axes x et y on voit que c’est la composante de F suivant la direction du mouvement (axe des x) qui contribuent au mouvement du wagonnet… le travail de F.sin est nul et le travail de F.cos est non nul… 2) Définition du travail d’une force : Une force tire ou pousse un corps dans une certaine direction. Si elle parvient effectivement à déplacer le corps dans cette direction, elle a effectué un travail dont la quantité est mesurée par le produit : Travail = valeur de la force dans la direction du déplacement . déplacement Remarque : Deux façons de voir la définition du travail d’une force : - le produit de la valeur de la force par la composante du déplacement dans la direction de la force ou - le produit du déplacement par la composante de la force dans la direction de ce déplacement. Le travail d’une force constante F lors d’un déplacement de son point d’application de A vers B se symbolise : WAB( F ) Son expression est : WAB( F ) = F.AB.cos F Où est l’angle entre les vecteur F et AB A B Unités : F est en N AB est en m W est en N.m soit en J (joule) Remarque : - 1 N.m = 1 J : une force de valeur 1N dont le point d’application se déplace de 1 m dans la direction de la force effectue un travail de 1J - on reviendra largement sur cette unité (le joule) qui est en fait l’USI d’énergie… Remarque : cette expression n’est valable que si - la force est constante : même direction, même sens, même valeur - le déplacement AB est rectiligne. 3) Travail moteur, travail résistant : Si < 90°, F favorise le déplacement : WAB(F) est positif, ce travail est dit moteur. Si > 90°, F s’oppose au déplacement : WAB(F) est négatif, ce travail est dit résistant. Si = 90°, F n’a aucun rôle dans le déplacement : WAB(F) est nulle, ce travail est dit nul. Remarque mathématique : Rappel mathématique : le produit scalaire de deux vecteurs F . D = F.D.cos = F.D.cos Le produit scalaire est une opération mathématique qui associe à deux vecteurs un nombre (un scalaire) c’est pour cela qu’on l’appelle : ‘produit scalaire’. Le travail d’une force est donc définie comme étant le produit scalaire de la force F par le vecteur déplacement AB… Remarque : Pour un solide en translation, la somme des travaux des forces appliquées est égale au travail de la somme des forces F : W( F ) = W(F) Eventuellement à vérifier dans le cadre d’un exercice … Exercices à donner : n°1 p 96 n°2 p 96 seulement a et e II- L’expression du travail du poids d’un corps : 1) Calcul du travail du poids d’un corps : Soit une balle qu’on lâche d’un point A d’altitude zA et qui tombe vers un point B d’altitude zB . L’altitude étant mesuré sur un axe Oz vertical dirigé vers le haut. WAB ( P ) = P.AB.cos(0°) zA or P= m.g et AB = zA - zB D’où WAB( P ) = m.g.(zA - zB) 2) Travail et chemin suivi : zB Le travail du poids d’un corps se déplaçant d’un point A à un point B ne dépend pas du chemin suivi entre A et B mais uniquement de l’altitude du point de départ et de l’altitude du point d’arrivée. voir exercice n°11 p 98 On admettra la généralisation suivante : Le travail d’une force F constante lors d’un déplacement de son point d’application de A à B est indépendant du chemin réellement suivi. Exercices à donner : n°4 p 96 n°11 p98 III- Puissance d’une force: P Puissance développée lors du travail d’une force … P pour ne pas confondre avec P Elle mesure le nombre de joule transférés par la force par unité de temps… C’est le quotient du travail de la force par la durée mise pour effectuer ce travail : P ( F ) = WAB ( F ) / t Unités: Le travail W est en joule (J) t est en seconde (s) P est en joule/seconde ou Watt (symbole : W) 1 W = 1 J/s Remarques : - ne pas confondre le symbole du travail d’une force (W) et le symbole de l’unité de puissance (le watt : W) - le watt est l’unité SI de puissance mais il arrive qu’on utilise plutôt une autre unité de puissance le ‘cheval-vapeur’ : 1 ch = 736 W par exemple quand on parle de la puissance d’un moteur de voiture… l’origine historique c’est bien sûr le remplacement de l’animal par les machines à vapeur au 19ième siècle… …Présenter des photos de labours et de machines à vapeur (charbon)… Exercices à donner : n°15 p 98
