Travail d`une force

Physique Chapitre 5
Travail d’une force.
Activité.
On agit sur le mouvement d'un wagonnet en
approchant un sèche-cheveux. On néglige tout
frottement au cours des mouvements.
a. Comment faut-il disposer le sèche-cheveux :
- pour que le wagon soit mis en mouvement ?
- pour maintenir sa vitesse une fois mis en mouvement ?
- pour le freiner ?
b. De quels facteurs dépend l'efficacité de la force qui agit sur le mouvement du wagon ?
c. Quelles sont les directions les plus efficaces pour accélérer le wagon ou pour le freiner ?
Y a-t-il une ou des directions particulièrement inefficaces pour agir sur la vitesse du wagon ?
Que peut-on dire des directions intermédiaires ?
d. Lorsqu'une force constante
F
agit sur un mobile en mouvement de translation tout au
long d'un déplacement
AB
, on dit qu'elle effectue un travail W. Selon les cas, un travail peut
être « moteur », « résistant » ou « nul ». Dans quels cas diriez-vous qu'un travail est moteur ?
résistant ? nul ?
e. On désigne par  l'angle entre la force et le déplacement. Parmi les relations ci-dessous
proposées pour définir le travail qu'une force constante de valeur F effectue sur un mobile au
cours d'un déplacement rectiligne de longueur AB, quelle est celle qui vous paraît la mieux
convenir et pourquoi ?
W = F.AB W = F.AB.sin W = F.AB.cos W = F.AB.
1. Travail d'une force constante.
On entend par là que le vecteur force
F
est constant :
il conserve au cours du déplacement même direction
et même sens.
Une force effectue un travail si elle « participe » (au
sens large) au déplacement de son point d’application.
1.1. La trajectoire est rectiligne.
a. Définition.
Le travail de la force
F
au cours du déplacement
AB
est le produit scalaire :
WAB(
F
) =
F
.
AB
soit WAB(
F
) = F.AB.cos(
F
,
AB
)
ou encore WAB(
F
) = F.AB.cos
Préciser les unités.
b. Etude de cas.
 (rad)
0
de 0 à
2
π
2
π
de
2
π
à 
Schéma
cos
WAB(
F
)
A
B
F
A
B
F
Travail moteur
Travail nul
Travail résistant

Physique Chapitre 5
Une force orthogonale au déplacement n’effectue aucun travail.
c. Observation.
1.2. Trajectoire quelconque.
Trajet rectiligne AB :
Trajet AH puis HB :
Trajet quelconque :
Le travail d’une force constante entre deux points A et B est indépendant du chemin suivi
pour aller de A à B.
2. Travail du poids d’un corps.
Dans une zone relativement limitée de l’espace, on peut considérer que le poids d’un corps est
une force constante.
3. Quelques cas particuliers.
3.1. La tension d’un fil.
Exemple du pendule.
A
B
F
H
A
B
F
O
z
x
y
A
B
O
g
zA
zB
H
A
B
h
A
B
h

Physique Chapitre 5
3.2. La réaction d’un support.
a. La réaction normale.
b. Force de frottement solide (f constante).
4. Travail des forces dans le cas d’un mouvement de translation.
Dans le cas du mouvement de translation, la somme des travaux des forces appliquées est
égale au travail de leur résultante.
Cas particulier. Dans le cas du mouvement de translation rectiligne uniforme, la résultante
des forces appliquées est
Par conséquent la somme des travaux des forces exercées est
5. Puissance d’une force.
Soit la force
F
dont le point d’application s’est déplacé de la position A, à la date tA, à la
position B, à la date tB. La durée du mouvement est t = tB – tA.
La puissance moyenne du travail de la force est :
Δt
)F(W
AB P
Dans le cas d’un solide en mouvement de translation rectiligne
uniforme, cette puissance moyenne est aussi la puissance
instantanée.
A
B
v
F