section 6

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SE EC CT TI IO ON N 6 6. .1 1 : : S ST TA AT TI IQ QU UE E E ET T D DY YN NA AM MI IQ QU UE E P PL LU US S A AV VA AN NC CÉ ÉE E
Introduction
Ton étude de la mécanique et plus particulièrement la dynamique (l’étude du
« pourquoi » du mouvement) s’approfondira davantage au courant de cette
section où on reverra les trois lois de Newton et leur application à des
problèmes plus difficiles que ceux de l’an passé. Ensuite, on introduira aux
unités 6.2 à 6.5 de nouveaux concepts de la dynamique.
Révision
Rappelons-nous premièrement que la seule façon de mettre des objets en
mouvement est par l’application de forces, soit des poussées ou des
tractions. Celles-ci sont variées. Elles peuvent être des forces où un contact
direct ou indirect existe entre l’objet subissant le mouvement et l’agent de la
force appliquée. En voici quelques unes:
A. la force appliquée (Fa) venant soit d’un agent, motorisé ou pas;
B. la force normale (FN) venant de la résistance en partie ou en entier
du poids d’un objet par une surface quelconque;
C. la tension (T) venant de la force exercée par une ficelle, une corde
ou une chaîne supportant un poids ou résistant à une force qui lui
est appliquée;
D. la force de frottement (Ffr) venant de la résistance offerte par une
surface au mouvement d’un objet.
Les forces peuvent aussi agir à distance, sans contact. Ces forces sont:
A. la force gravitationnelle (Fg) venant de l’attraction d’une masse
par une autre;
B. la force électrique (Fe) venant de l’attraction ou de la répulsion
entre un objet chargé et un autre (chargé ou pas);
C. la force magnétique (FB) venant de l’attraction ou de la répulsion
entre deux objets magnétisés ou de l’attraction d’un objet
ferromagnétique par un objet magnétisé.
On étudiera la force électrique à l’unité VII et la force magnétique à l’unité
X. Quant à la force gravitationnelle, elle entrera immédiatement en jeu dans
les exercices que l’on fera dans cette unité. Puisque la majorité de ces
exercices seront pour des masses placées à la surface de la Terre, la force
gravitationnelle aura souvent besoin d’être calculée pour une masse placée
dans le champ gravitationnelle de cette dernière. Mathématiquement, la
force gravitationnelle, Fg ou W (de l’anglais « weight ») = mg où g = 9,81
N/kg. Chaque kilogramme de masse placé à la surface de la Terre est attiré
par cette dernière avec une force de 9,81 N.

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Afin d’expliquer le résultat de l’application de force.s sur un objet, Sir Isaac
Newton, à la suite de ses expérimentations nous a livré trois lois. Les voici :
A. La première loi : Un objet au repos a tendance de rester au repos et
un objet en mouvement reste en mouvement rectiligne uniforme
tant qu’il y a absence d’une force nette agissant sur l’objet. Si FR =
0, alors a = 0 et v = constante et nous avons un état d’équilibre
(appelé préférablement équilibre de translation où translation
signifie « mouvement linéaire »).
B. La deuxième loi : Si un objet subit une force nette alors l’objet
accélère dans la direction de la force nette et avec une grandeur
égale à a = FR/m et un état de déséquilibre existe.
C. La troisième loi : Pour chaque force d’action, il y aura une force de
réaction égale et opposée à cette première. FAB = -FBA.
Exercices :
A. Situations d’équilibre (première loi de Newton)
Dans chacun des cas suivants, une force ou plus agit (agissent) sur la pierre.
Trace un diagramme vectoriel précis démontrant toutes les forces agissant
sur la pierre à l’aide de vecteurs dont les longueurs relatives respectent la
situation d’équilibre. Utilise une règle et un crayon.

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7. La petite Amélie aspire
être une gymnaste et se
pend d’une variété de
positions comme
illustrée ci-contre.
Puisqu’elle n’accélère
pas, la force nette sur
elle est nulle. Elle pèse
300 N. Inscris les valeurs
enregistrées par chacun
des dynamomètres.
Quand Henri, le peintre, se
tient exactement au milieu de
l’échafaud, le dynamomètre à
gauche enregistre 500 N.
Inscris la valeur enregistrées
par le dynamomètre à droite.
Le poids total d’Henri et de
l’échafaud doit être
__________ N.
Henri se tient maintenant plus
à gauche. Complète.
Henri glisse et arrive tout
juste à s’agripper à l’extrême
gauche de l’échafaud.
Complète.

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8. Un bloc ayant une masse de 12,5 kg pend de poulies très légères
comme démontré ci-dessous. Quelle force doit être appliquée à la
ficelle pour que la masse demeure au repos?
9. Une caisse est tirée à une vitesse vectorielle constante par une
force dirigée à 30,0° de l’horizontale comme démontré ci-dessous.
La force de frottement sur la caisse est 1163 N Que sera la
grandeur de la force qui tire la caisse?
10. Pour la situation au # 2, que sera la tension dans la ficelle
horizontale si la pierre a une masse de 0,759 kg et que la corde
oblique fait un angle de 60,0° avec le plafond?
11. Pour la situation au # 6, quelle est la masse de la pierre si le
frottement vaut 7,46 N et que l’inclinaison du plan est 30,0°?
12. Pour la situation au # 5, la pierre a une masse de 0,473 kg. La
ficelle à gauche fait un angle de 62,0° tandis que la ficelle à droite
fait un angle de 34,0° avec le plafond. Évalue la tension dans la
ficelle à droite.
13. Une masse M est reliée à une masse m par une ficelle. La masse
M repose sur un plan incliné et la ficelle passe par une poulie au
sommet du plan de sorte que la masse m pend comme démontré ci-
dessous. Trouve une formule qui donnera l’angle du plan dans la
situation où un équilibre existe.

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14. Le schéma ci-dessous montre une poutre soutenue par un chevalet.
Calcule la tension supportée par les pattes du chevalet si la poutre
exerce une poussée verticale de 100 N sur le point de contact. Les
pattes font un angle de 45,0° avec l’horizontale.
15. Le schéma ci-dessus montre une poutre de masse négligeable
soutenant une charge de 100 kg par l’entremise d’un câble faisant
un angle de 30,0° avec l’horizontale. Quelle est la grandeur de la
tension dans le câble qui soutient la charge?
B. Situations de déséquilibre (deuxième loi de Newton)
1. Un bloc pesant 6,00 N se trouve sur une surface polie et
horizontale. On le pousse avec un bâton (qui fait un angle de 30,0°
avec l’horizontale) avec une force de 8,00 N. Que sera
l’accélération du bloc sur la surface?
2. Un corps dont la masse est de 9,00 kg subit une force appliquée de
+48,0 N pour 3,00 s lorsque le frottement est -12,0 N. Combien
loin avancera-t-il pendant ce temps s’il avait une vitesse de
+1,60 m/s avant l’application de la force?
3. Une automobile ayant une masse de 1,00 x 103 kg a une vitesse de
30,0 m/s. Détermine la force nécessaire pour arrêter l’automobile
en 1,00 x 102 m.