Quantité de mouvement 1. Notion de quantité de mouvement 2
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Chapitre 9 – Cinématique et dynamiques Newtoniennes Tp 14 – Quantité de mouvement 1. Notion de quantité de mouvement 1.1. Définition - La quantité de mouvement , notée p est une grandeur vectorielle utilisée en mécanique pour étudier le mouvement d’un solide. Le vecteur quantité de mouvement d’un solide , est le produit de la masse de ce solide par le vecteur vitesse du centre d’inertie: = m. - La quantité de mouvement s’exprime en kg.m/s. - La quantité de mouvement d’un système est la somme des quantités de mouvement des différentes parties constituant ce système : = + + … + 1.2. Expérience Deux mobiles autoporteurs A et B sont posés sur une table horizontale. Ils sont munis de bagues élastiques et liés ensemble par un fil. Les bagues sont ainsi comprimées. L’un des mobiles est chargé. Un générateur d’impulsions associé à un papier conducteur permet de marquer la position du traceur central de chaque mobile repérant la position du centre d’inertie. Lancer l’enregistrement et brûler le fil qui maintient ensemble les deux mobiles. 1.3. Exploitation 1.3.1. Nommer les positions successives A0, A1 … ; B0, B1 …. 1.3.2. Noter les caractéristiques des mouvements des deux centres d’inertie. 1.3.3. Dans le référentiel terrestre, le système constitué des deux mobiles autoporteurs est qualifié de pseudo1.3.4. 1.3.5. isolé. Justifier ce qualificatif. Avant l’éclatement du système quelle est la quantité de mouvement du système ? Après l’éclatement du système, comparer les vecteurs quantité de mouvement de A et B. 1.4. Conclure Lors de cette expérience de propulsion, on dit qu’il y a conservation de la quantité de mouvement du système. Montrez-le. 2. Applications 2.1. Arme à feu Expliquer pourquoi ce canon de bateau corsaire est attaché avec de solides cordages non tendus. Où ne doit-on surtout pas se positionner lors d’un tir ? Quelle position adopte-ton lorsque l’on tire au fusil. 2.2. Canon à eau Ouvrir le lien ci-dessous et expliquer précisément ce qui se passerait si le bouchon était trop " serré ". http://www.dailymotion.com/video/xmjz3t_un-canon-avec-un-tube-a-essais_tech Chapitre 9 – Cinématique et dynamiques Newtoniennes Tp 14 – Quantité de mouvement 2.3. Aventure… A la recherche d’un mystérieux trésor, vous venez d’échouer sur une ile déserte. Vos rames sont tombées à l’eau (votre téléphone portable aussi), vous n’avez ni voile, ni moteur et vous ne savez pas nager (c’est dur, vous n’avez vraiment pas de chance). Vous disposez par contre d’un kilogramme de riz, de 2 allumettes, d’un tas de cailloux, et … et c’est tout. Comment " organisez " votre retour sur la Terre ferme ? http://www.dailymotion.com/video/x32g7i_actionreaction_news#.UO2cD3eyoqg 3. Deuxième loi de Newton 3.1. Expérience On fixe une poulie au bord de la table. Tendre horizontalement une ficelle passant sur la gorge de la poulie et accrochée au mobile. Suspendre une masse à l’autre extrémité de la ficelle. Le mobile étant immobile, laisser tomber la masse tirant la ficelle. Le mobile est alors soumis à une force constante. Sa vitesse initiale est nulle. Enregistrer les positions successives du mobile à intervalles de temps égaux. 3.2. Exploitation 3.2.1. Noter la masse du mobile : m = …………. 3.2.2. Noter la masse du lest ………en déduire l’intensité de la force s’exerçant sur le mobile : T = ……. 3.2.3. Repérer les différentes positions Gi du mobile au cours de son déplacement. 3.2.4. Dans quel référentiel le mouvement est-il réalisé ? 3.2.5. Caractériser le mouvement. (Rectiligne, circulaire, curviligne, uniforme, accéléré, ralenti) 3.2.6. Tracer les vecteurs vitesses aux points G2, G4, G6 et G8. 3.2.7. Comment évolue la vitesse au cours du mouvement ? 3.3. Vérification de la loi Enoncé de la deuxième loi de Newton : (ou Principe Fondamental de la Dynamique) Dans un référentiel galiléen, la somme vectorielle des forces extérieures appliquées à un solide est égale à la dérivée par rapport au temps de son vecteur quantité de mouvement. #$ ! = #! ( En traçant les vecteurs =m masse du système est constante. ) et =m ( ) retrouver la deuxième loi de Newton sachant que la
