Travail de la force électrostatique

Phase d’acquisition (Classe 1ère D, Année 2014-2015) – OG 3- Chap. 6: Energie potentielle électrostatique
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TRACE ECRITE
Chapitre 6
ENERGIE POTENTIELLE ELECTROSTATIQUE
Le champ électrostatique est considéré uniforme.
1. Travail de la force électrostatique
Considérons le champ Error! uniforme créé entre les armatures d’un condensateur plan.
Supposons une particule de charge q en mouvement dans ce champ se déplaçant d’un point
A à un point B.
+
A
-
E
-
+
+
F = q.E
-
B
Le travail de la force électrostatique est par définition :
WAB ( Error!) = Error!. Error!; or Error!= q. Error!
D’où
WAB ( Error!) = q Error!. Error!
Remarque :
Le travail de la force électrostatique est indépendant du chemin suivi. La force électrostatique
est une force conservative
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OBS
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2. Notion de différence de potentiel (ddp)
2.1.
Définition
La différence de potentiel entre deux points A et B situés dans une région de l’espace où
règne un champ électrostatique uniforme est égale au produit scalaire du vecteur champ 𝐸⃗
par le vecteur ⃗⃗⃗⃗⃗
𝐴𝐵 :
⃗⃗⃗⃗⃗
VA – VB = 𝐸⃗ ∙𝐴𝐵
P
B
E A
d
N
Remarque :
- Elle s’exprime en volt (V)
- La ddp est identique à la tension UAB = VA – VB
- Le potentiel caractérise l’état électrique en un point.
2.2. Propriétés du potentiel électrostatique
2.2.1. Ligne équipotentielle
 Définition
Une ligne équipotentielle correspond à l’ensemble des points ayant le même potentiel.
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Remarque :
Si A et B appartiennent à la même surface équipotentielle alors VA = VB
Soit VA - VB = 0
D’où E . AB = 0 par conséquent E perpendiculaire à AB
Les surfaces équipotentielles sont perpendiculaires aux lignes de champ.
 Topographie des lignes équipotentielles
S
d
N
-
+
E
E
-
E
d
’
E
-
0V
P
1,5 V
3V
4,5
V
+
+
+
+
6V
2.2.2. Relation entre champ électrostatique et tension
Dans le cas particulier où A et B appartiennent respectivement aux plaques
P et N, on a:
VP – VN = Ed
On en déduit une expression de la norme E :
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E = Error! = Error! = Error!
avec U tension entre les armatures et d la distance séparant les armatures.
2.2.3. Autre expression du travail de la force électrostatique
W ( Error!) = q Error!. Error!
or Error!. Error! = VA – VB
W ( Error!) = q. (VA – VB) = q UAB
Remarques :
- Si q > 0, Error! et Error! ont le même sens, une charge positive descend les potentiels.
- Si q< 0, Error! et Error! sont de sens contraires, Une charge négative remonte les
potentiels.
- La travail de la force électrostatique peut également s’exprimer en électron-volt (eV)
1eV = 1,6.10-19J
3. Energie potentielle électrostatique
3.1.
Expression de l’énergie potentielle électrostatique
Le travail de la force électrostatique est :
(VA- VB)
=qVA - qVB
W (F ) = q
Posons
EpA =
EpB
q VA : énergie potentielle électrostatique en A
= q VB : énergie potentielle électrostatique en B.
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De façon générale l’énergie potentielle électrostatique est :
E P = q.(V-V0)
où V0 est le potentiel à l’état de référence.
3.2. Variation de l’énergie potentielle
Soit une charge q passant d’un point P au potentiel V P à un point N de potentiel VN sous
l’action de la force électrostatique F
W ( F ) = q (VP- VN)
= q VP - q VN = E - E
PP
PN
W ( F ) = - ΔΕP
3.3. Conservation de l’énergie
Soit une particule de masse m et de charge q (q> 0) se déplaçant sans frottement dans un
champ électrostatique E
A
VA – VB
E
F
B
Système : la particule
Bilan des forces :
- La force électrostatique Error!= q. Error!
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-
Le poids Error! de la particule (le poids est négligeable devant la force
électrostatique).
Théorème de l’énergie cinétique :
E C (B) – E C (A) = WAB (F)
E C (B) – E C (A) = q. (VA – VB)
EC (B) + qVB = EC (A) + EC (A)
EA=EB
v2
E = Error!m + qV : Energie totale de la particule chargée dans le champ électrostatique.
L’énergie totale d’une particule se conserve.
4. Le principe de l’oscilloscope
Circuit de
chauffage
Filament
Anode
Cathode
E
e
+ HT
-
Canon à
électrons
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