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COMPOSITION N°2 DE PHYSIQUE-CHIMIE – CLASSE DE 1S5
Durée : 3 h
Aucun document autorisé – Calculatrice autorisée

Toutes les réponses seront soigneusement justifiées
Partie Physique : des jeux et des hommes. (20 pts)
Les parties 1 et 2 de sont indépendantes.
Partie 1 : le plongeon olympique.
Du 17 juillet au 2 août 2009 ont eu lieu les dixièmes championnats du monde de natation à Rome et parmi les
disciplines représentées figurait celle du plongeon. Dans cet exercice on se propose d’étudier, dans un premier
temps, le mouvement du centre d’inertie G d’un plongeur lors de son saut et dans une deuxième partie, son évolution
dans l’eau.
Dans tout l’exercice le mouvement du centre d’inertie du plongeur est étudié dans le repère d’axes (Ox, Oy)
représenté sur la figure 1 qui n’est pas à l’échelle. Le point O est au niveau de la surface de l’eau et l’altitude du
centre d’inertie G du plongeur est notée y.
On prendra pour la valeur du champ de pesanteur g = 9,81 m.s –2 et on considèrera que le référentiel terrestre est
galiléen. La masse volumique de l’air est prise égale à 1,3 g.L-1.
On admet que lors du saut, les mouvements de rotation du plongeur ne perturbent pas le mouvement de son centre
d’inertie G.
1. Saut du plongeur
On note y0 l’ordonnée du centre d’inertie du plongeur à l’instant où il quitte le tremplin et v0 sa vitesse initiale.
On donne v0 = 5,0 m.s –1 et y0 = 4,0 m.
Le plongeur a pour masse m = 70,0 kg, sa masse volumique est très voisine de celle de l’eau liquide.
La trajectoire du plongeur est reproduite sur le document en annexe à l’échelle 1/100 et à l’intervalle de temps
  150 ms .
Figure 1
1.1. Faire sur la copie un schéma des forces susceptibles de s’appliquer au plongeur au cours de son mouvement
dans l’air au point G8 (0,5 pt).
1.2. Quelle donnée du texte permet d’affirmer que la poussée d’Archimède de l’air sur le plongeur est négligeable ?
(0,5 pt)
1.3. Construire sur le document annexe à rendre avec la copie le vecteur variation de vitesse du centre d’inertie du
plongeur au point G8.
Echelle : 2 cm pour 1 m.s-1. (1,5 pts)
1.4. Montrer que les frottements de l’air sur le plongeur sont négligeables au cours du saut. (1,5 pts)
1.5. Justifier que l’énergie mécanique du plongeur se conserve au cours du saut. (0,5 pt)
1.6. On a représenté en figure 2 l’évolution de l’énergie potentielle de pesanteur du système {plongeur en interaction
avec la Terre} au cours du temps lors d’une partie de la phase de mouvement étudiée. On précise que la référence
de l’énergie potentielle Epp est prise au niveau de la surface de l’eau.
On note tS la date à laquelle l’énergie potentielle de pesanteur est maximale.
Epp (kJ)
Figure 2
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
t (ms)
1.6.1. En utilisant le graphique ci-dessus déterminer l’altitude yS à laquelle se situe le centre d’inertie G du plongeur
à l’instant tS. (1 pt)
1.6.2. Donner l’expression de l’énergie mécanique du système {plongeur en interaction avec la Terre} en fonction
des grandeurs m, g, y et de la valeur de la vitesse v du centre d’inertie du plongeur. (1 pt)
1.6.3. Déterminer l’énergie cinétique du plongeur à l’instant tS. (1 pt)
1.6.4. En justifiant la réponse, préciser comment l’énergie cinétique du plongeur évolue au cours du temps pendant
le saut. (1 pt)
1.7. Le but de cette question est de déterminer la valeur de la vitesse du centre d’inertie du plongeur au moment où
ses mains touchent l’eau.
Lorsque les mains du plongeur entrent en contact avec l’eau, le centre d’inertie du plongeur se situe à une hauteur
y1, au-dessus de l’eau (voir figure 1).
1.7.1. À cet instant de date t1 donner l’expression, en justifiant la réponse, de l’énergie cinétique du plongeur en
fonction de v0, m, g, y0 et y1. (1 pt)
1.7.2. En déduire l’expression de la valeur de la vitesse v1 à l’instant de date t1. (1,5 pts)
1.7.3. Calculer sa valeur sachant que y1 = 1,0 m. (0,5 pt)
2. Mouvement dans l’eau
Le plongeur est entièrement immergé à l’instant t2 , lorsque son centre d’inertie est à l’altitude y2 = -1,0 m.
On admet qu’il alors la vitesse v2 = 0,7.v1.
Le mouvement du centre d’inertie G du plongeur est considéré comme vertical dans cette partie.
Le plongeur atteint une profondeur maximale telle que y3 = -3,0 m à l’instant t3 , et remonte ensuite à la surface.
2.1. Quelles sont les deux nouvelles forces qui s’exercent sur le système {plongeur en interaction avec la Terre}
entre t2 et t3 ? (0,5 pt)
2.2. Exprimer la variation d’énergie mécanique du plongeur en fonction des travaux de ces deux forces. (1 pt)
2.3. Déterminer la variation d’énergie mécanique du plongeur entre t2 et t3. (1 pt)
2.4. On suppose que la valeur de la poussée d’Archimède est égale au poids du plongeur.
Déterminer le travail de la force de frottement de l’eau durant cette phase du mouvement. (1 pt)
Partie 2 : des ricochets sur l’eau.
ème
Minutius Felix, au 3 siècle de notre ère écrit : « On choisit sur le rivage une pierre plate et ronde, polie
par le mouvement des flots, on la tient horizontalement entre les doigts puis, en s’inclinant le plus près possible du
sol, on l’envoie sur la surface de l’eau. La pierre, animée d’une certaine vitesse, glisse et nage à la surface ; lancée
avec force, elle saute et bondit en rasant les flots. Le vainqueur est celui dont la pierre est allée le plus loin et a
rebondi le plus grand nombre de fois. »
Actuellement, des chercheurs tentent de comprendre tous les aspects concernant les lancers de pierre permettant des
ricochets.
D’après un article de « La Recherche »
La pierre utilisée, de masse m = 100 g, est lancée
d’un point A situé à l’altitude z0 = h = 1,75 m audessus de la surface de l’eau (voir figure n° 1).
L’origine des dates est prise à cet instant.
On choisit l’origine de l’énergie potentielle de
pesanteur au niveau de l’eau.
Le mouvement est filmé et après pointage et
utilisation d’un tableur, on obtient les deux courbes
ci-dessous à partir du traitement de la vidéo de
l’image n°0 à t=0 à l’image n°12 à t = t12.
Tracé de Vx en fonction du temps
Tracé de Vz en fonction du temps
Tracé de VZ en fonction du temps
t (s)
1. Déterminer à partir du graphique montrant la coordonnée vx de la vitesse en fonction du temps la valeur de v0x,
coordonnée du vecteur vitesse du point G sur l’axe horizontal à l’instant de date t0 = 0 s. (0,5 pt)
1.2. A partir de la représentation graphique de la coordonnée vz en fonction de la date t, déterminer graphiquement la
valeur de v0z à l’instant de date t0 = 0 s.
Montrer que la vitesse initiale à l'instant de date t0 = 0 s vaut v0 = 12 m.s-1. (0,5 pt)
1.3. Déterminer la vitesse de la pierre à la date t12. (0,5 pt)
La pierre touche l’eau à un instant intermédiaire entre ceux des prises de vue n°12 et n°13. On admet que la vitesse
vav de la pierre, juste avant qu’elle ne touche l’eau est égale à celle qu’elle avait à la date t12 .
Par une démarche identique, on peut déterminer la vitesse vap de la pierre juste après le premier rebond. Cette
vitesse est égale à vap = 12 m.s-1 .
1.4. Calculer la variation d’énergie mécanique E de la pierre au cours de ce premier rebond en considérant que la
pierre est au niveau de l’eau juste avant et juste après le rebond. (1 pt)
1.5. Donner l’expression de l’énergie mécanique E(A) de la pierre à l’instant de date t0 = 0 s dans le champ de
pesanteur. (1 pt)
1.6. Calculer l’énergie mécanique initiale E(A). (0,5 pt)
On cherche à déterminer le nombre maximal N de rebonds que l’on peut espérer obtenir. Pour cela on admet que :
- l’énergie perdue par la pierre au cours de chaque choc avec l’eau sera toujours égale à la valeur absolue E de
E;
- si l’énergie de la pierre après le N ième rebond est inférieure à E , la pierre ne rebondit plus lors de son prochain
choc avec l’eau.
1.7. L’énergie initiale de la pierre étant égale à E(A), calculer N. (1 pt)
Partie Chimie : effectuer des contrôles de qualité. (20 pts)
Les parties 1 et 2 sont indépendantes.
Partie 1 : dosage des ions chlorure du lait.
Le lait est un solution aqueuse d’espèces chimiques ioniques dissoutes et d’espèce chimiques moléculaires.
On se propose de déterminer la masse en ions chlorure présents dans un lait.
La masse des ions chlorure présents dans un litre de lait doit être comprise entre 1,0 g et 2,0 g.
Protocole expérimental.
On prélève un volume V0 = 20,0 mL de lait (solution S0) et on les introduit dans une fiole jaugée de volume VS =
100,0 mL.
On complète avec de l’eau distillée et on homogénéise pour obtenir une solution S, de concentration CS.
On verse un volume V1 = 10,0 mL de la solution S dans un bécher et on y ajoute environ 250 mL d’eau distillée.
Initialement et après chaque ajout, mL par mL, d’une solution aqueuse de nitrate d’argent (Ag+(aq) + NO3–(aq)) de
concentration C2 = 5,0010-3 mol.L-1 on détermine la conductivité du milieu réactionnel.
Le suivi conductimétrique du dosage permet d’obtenir la courbe reproduite ci-dessous.
La transformation chimique, rapide et totale, met uniquement en jeu les ions chlorure et les ions argent selon
l’équation de réaction :
Ag+(aq) + Cl–(aq)  AgCl(s)
On note  0 la conductivité initiale de la solution S avant le titrage, et  a la conductivité des ions présents dans le
lait, autres que les ions chlorures.
Données :
Conductivités molaires ioniques À 25°C en m².S.mol-1 :
(Cl–) = 76,310-4 ; (NO3–(aq)) = 71,410-4 ; (Ag+) = 61,910-4.
Masse molaire des ions chlorure : M(Cl–) = 35,5 g.mol-1.
1. Quel rapport existe-t-il entre la concentration C0 de la solution S0 et la concentration CS de la solution S ? (1 pt)
2. Préciser le protocole à suivre pour prélever 10,0 mL de solution S (matériel, manipulations à effectuer). (0,5 pt)
3. Indiquer, sur un schéma annoté, le dispositif expérimental de titrage conductimétrique à mettre en place. (1 pt)
4. Exprimer  0 en fonction de (Cl–) et de  a . Quelle propriété d’une solution aqueuse impose la présence d’autres
ions que les ions chlorure dans le lait ? (1 pt)
5. Interpréter la variation de la valeur de la conductivité  du milieu réactionnel au cours du dosage. (1,5 pts)
6. Définir l’équivalence d’un titrage. Comment la repère-t-on ici ? (1 pt)
7. Déterminer le volume V2E de solution de nitrate d’argent versé à l’équivalence. (0,5 pt)
8. Quelle est la relation entre la quantité de matière en ions argent introduits et la quantité de matière en ions
chlorure initialement présents ? Vous pourrez utiliser un tableau d’avancement. (1 pt)
9. En déduire la concentration molaire CS en ions chlorure initialement présents dans la solution S, puis celle C0 dans
le lait. (1 pt)
10. Calculer la masse d’ions chlorure présents dans le lait étudié et conclure. (1 pt)
Partie 2 : dosage des ions nitrate d’un engrais.
Les engrais azotés permettent l'apport d’azote nécessaire à une plante sous forme d’azote nitrique, c’est à dire
d'ions nitrate NO3, ou d'ions ammonium NH4+ (azote ammoniacal), ou enfin d’azote uréique.
L'utilisation de ces engrais doit être contrôlée. En effet, les ions nitrate sont peu retenus par le sol et sont entraînés
dans les eaux superficielles (lacs, rivières...) et dans les eaux souterraines (nappes phréatiques). Une trop forte
concentration en ions nitrate dans l'eau peut avoir des conséquences graves sur la santé des consommateurs.
Dans cet exercice, on se propose de déterminer le pourcentage massique
en azote nitrique d'un engrais azoté et de comparer la valeur trouvée à
l'extrait d'étiquette donné ci-contre.
La détermination de ce pourcentage est obtenue par titrage des ions
nitrate de cet engrais.
Le protocole expérimental et le principe de la méthode sont exposés cidessous.
Engrais azoté liquide
24 % d'azote (N) total dont :
 11 % d'azote uréique
 6 % d'azote nitrique
 7 % d'azote ammoniacal
Préparation de la solution contenant les ions nitrate à titrer.
Une masse m = 2,5 g d'engrais liquide est placée dans une fiole jaugée de 250 mL. On complète la fiole jusqu'au
trait de jauge par de l'eau distillée : on obtient une solution notée (S).
Première étape : réaction des ions nitrate avec les ions fer (II) introduits en excès.
Dans un erlenmeyer, on introduit un volume V0 = 25,0 mL de la solution d'engrais précédente (S) puis un volume V1
= 20,0 mL d'une solution de sulfate de fer (II) concentration C1 = 0,20 mol.L-1.
Un ajout de 5 mL d'acide sulfurique permet d'acidifier le mélange.
Les ions nitrate de l'engrais sont l’oxydant du couple NO3(aq)/ NO(g). Ils réagissent avec les ions fer (II) de la
solution de sulfate de fer (II) selon la réaction d'équation :
NO3(aq) + 3Fe2+(aq) + 4H+  NO(g) + 3Fe3+(aq) + 2H2O(ℓ)
Reaction 1
Cette réaction est très lente, elle parvient à l’état final après 40 mn.
Deuxième étape : dosage des ions fer (II) en excès.
Les ions fer (II) qui n'ont pas réagi avec les ions nitrate sont titrés par une solution de dichromate de potassium
(2K+ + Cr2O72-) de concentration C2 = 1,7×10  2 mol.L-1. (Reaction 2).
L'équivalence est obtenue pour un volume V2E = 10,0 mL de solution de dichromate de potassium versé dans
l'erlenmeyer.
1. Etude de la première étape.
1.1. Justifier l’équation de la réaction n°1 en écrivant les demi-équations d’échange électronique. (1 pt)
1.2. Les ions nitrate sont-ils oxydés ou réduits par les ions fer (II) ? Quelle information du texte permet de
comprendre que cette réaction ne peut pas servir pour titrer directement les ions nitrate ? (1 pt)
1.3. Dresser littéralement le tableau d’avancement de la transformation. (1 pt)
1.4. En déduire l’expression de la quantité de matière n(NO3-)i d’ions nitrate dans l’erlenmeyer en fonction de la
quantité de matière en ions fer (II) en excès n(Fe2+)exces , de C1 et de V1. (1,5 pts)
2. Etude de la deuxième étape.
2.1. Ecrire l’équation de la réaction de titrage sachant que les ions dichromate sont l’oxydant du couple Cr 2O72-(aq) /
Cr3+(aq). (1 pt)
2.2. Etablir une relation entre la quantité de matière en ions fer (II) en excès n(Fe2+)exces dans l'erlenmeyer, C2 . et VE.
On pourra s’aider d’un tableau d’avancement. (1 pt)
3. Exploitation des résultats.
3.1. Montrer que la quantité de matière n(NO3-)i d’ions nitrate dans l’erlenmeyer est donnée par la relation : (1 pt)
1
n(NO3 )i  C1V1  6C2V2E 
3
3.2. Exprimer la quantité de matière en ions nitrate n(NO3) dans la solution S en fonction de n(NO3-)i. (1 pt)
3.3. En déduire la valeur de la quantité de matière en ions nitrate n(NO3) dans la solution (S) donc dans 2,5 g
d'engrais liquide. (0,5 pt)
3.4. Montrer que le pourcentage massique Pm en azote nitrique de l'engrais peut s'exprimer par la relation ci-dessous
où M(N) est la masse molaire atomique de l'azote : (1 pt)
Pm =
n(NO3- ).M(N)
 100
masse m d ' engrais
3.5. Calculer le pourcentage massique en azote nitrique de l'engrais titré sachant que la masse molaire atomique de
l’azote est M(N) = 14 g.mol-1. Obtient-on le même ordre de grandeur que sur l'étiquette ? (0,5 pt)
ANNEXE : TRAJECTOIRE DU PLONGEUR DANS L’AIR.
G0
G8
G15
Echelle 1/100e
  150 ms