Calcul

 CALCUL (nouveaux programmes 2016) / CE2 CYCLE 2 / PEPIN Médéric.
Repères de progressivité :
 Au CE2, les élèves consolident la maîtrise de la soustraction ; ils apprennent une technique de calcul posé pour la multiplication, tout d'abord en multipliant un nombre à deux chiffres par un nombre à un
chiffre puis avec des nombres plus grands. Le choix de ces techniques est laissé aux équipes d'école, il doit être suivi au cycle 3.
 Ils s'appuient sur leurs connaissances pour développer des procédures de calcul adaptées aux nombres en jeu pour obtenir le quotient et le reste d'une division euclidienne par un nombre à 1 chiffre et par
des nombres comme 10, 25, 50, 100 en fin de cycle.
Attendus de fin de cycle
 Calculer avec des nombres entiers
Compétences
Mémoriser des faits numériques et des procédures.
- Tables de l'addition.
- Décompositions additives de 10 et de 100,
compléments à la dizaine supérieure, à la centaine
supérieure, doubles et moitiés de nombres d'usage
courant, etc.
Objectifs opérationnels
L’addition.
-Utiliser une table d’addition.
-Compléter une table d’addition.
-Trouver les compléments à 10 :
dizaine proche : 24+……...=30
dizaine éloignée : 24+…….=60
-Trouver des compléments à 100.
(36+…….= 100)
-Trouver le double d’un nombre.
-Trouver la moitié d’un nombre.
Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l'oral
et à l'écrit.
Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment
en estimant son ordre de grandeur.
-Utiliser divers supports ou instruments : les doigts ou le corps,
bouliers ou abaques, ficelle à nœuds, cailloux ou jetons,
monnaie fictive, double règle graduée, calculette, etc.
-Utiliser des parenthèses pour calculer une somme.
-Utiliser un arbre à calcul pour calculer une somme.
-Calculer en utilisant les propriétés de la numération :
Exemple 50+80, c'est 5 dizaines + 8 dizaines, c'est 13 dizaines,
c'est 130.
-Calculer en utilisant les propriétés implicites des opérations :
2+9, c'est pareil que 9+2
Calculer en utilisant des écritures en ligne
additives.
-Effectuer des additions en ligne sans retenues.
-Effectuer des additions en ligne avec retenues.
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour -Poser une addition en plaçant correctement les unités sous les
unités, les dizaines sous les dizaines et les centaines sous les
l'addition.
centaines……
-Effectuer des additions posées sans retenues.
-Effectuer des additions posées avec retenues
(somme de 2 nombres de 2 à 4 chiffres, en lien avec la
numération au CE2.
Somme de plusieurs nombres de 2 à 4 chiffres.)
La multiplication.
 Calculer avec des nombres entiers
Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l'oral
et à l'écrit.
-Connaître la représentation rectangulaire d’un produit.
-Ecrire une somme sous la forme d’un produit (4+4+4 = 3 x 4).
-Ecrire un produit sous la forme d’une somme (2 x 8 = 8+8).
-Représenter un produit (« je dessine 5x 4 voitures »).
Mémoriser des faits numériques et des procédures.
-Tables de la multiplication.
-Décompositions multiplicatives de 10 et de 100,
multiplication par une puissance de 10.
-Construire et compléter la table de multiplication.
-Mémoriser les tables de multiplication.
-Multiplier par 10, 20, 30 un nombre de 1, 2, 3 chiffres
(5 x 10 / 25 x 10 / 250 x 10).
-Multiplier par 100, 200, 300 un nombre de 1, 2 chiffres
(5 x 100 / 25 x 400).
Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment
en estimant son ordre de grandeur.
-Calculer en utilisant les propriétés de la numération
(4×60, c'est 4×6 dizaines, c'est 24 dizaines, c'est 240).
-Calculer en utilisant les propriétés implicites des opérations
(2x9 c’est pareil que 9x2)
Calculer en utilisant des écritures en ligne
additives, multiplicatives, mixtes.
-Effectuer des calculs de type (4x 3) +2=
-Calculer en utilisant des stratégies de calcul en ligne :
5×36 = 5×2x18 = 10x18 = 180
5×36 = 150 + 30 = 180
5×36u = 15d + 30u = 15d + 3d = 180u
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour -Effectuer la multiplication posée d’un nombre de 2 ou 3
la multiplication.
chiffres par un chiffre sans retenues.
12x 3 = / 213x 3 =
-Effectuer la multiplication posée d’un nombre de 2 ou 3
chiffres par un chiffre avec retenues.
25x 4 = / 352 x 9 =
-Effectuer la multiplication posée de 2 nombres de 2 chiffres.
17 x 45 =
-Effectuer la multiplication posée de 2 nombres de 3 et 2
chiffres.
876 x 24=
La soustraction
 Calculer avec des nombres entiers
Élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l'oral
et à l'écrit.
-Effectuer une addition à trous.
-Poser successivement une addition à trous et une
soustraction. (8 + …. = 1) / (12 - 8 = …)
Calculer en utilisant des écritures en ligne
additives, soustractives, mixtes.
-Effectuer des soustractions en ligne sans retenues.
Mettre en œuvre un algorithme de calcul posé pour -Poser et effectuer des soustractions avec retenues de 2 nombres
la soustraction.
de 2 à 4 chiffres.
-Maîtriser l’algorithme de la soustraction :
« casser la dizaine ».
-Maîtriser l’algorithme de la soustraction :
« casser la centaine ».
-Maîtriser l’algorithme de la soustraction :
cas particulier du 0.
Approche de la division (quotient et reste).
 Calculer avec des nombres entiers
Mémoriser des faits numériques et des procédures.
Calculer en utilisant des écritures en ligne
additives, multiplicatives, mixtes.
Vérifier la vraisemblance d'un résultat, notamment
en estimant son ordre de grandeur.
-Partager équitablement une quantité.
-Ecrire le résultat de ce partage sous la forme d’un produit.
15= 3x5
-Ecrire le résultat de ce partage sous la forme d’un produit.
17= (3x5) + 2
-Compléter des égalités :
58 = (7 x …..) + …….
20 = (9 x ……) + 2
-Répondre aux questions :
7×4=?
28 = 7 × ?
28 = 4 × ?
-Utiliser des écritures en ligne du type 21 = (4×5) + 1 pour
trouver le quotient et le reste de la division de 21 par 4
(ou par 5).