Produit de solubilité

La solubilité d'un composé ionique ou moléculaire, appelé soluté, est la quantité maximale de
moles de ce composé que l'on peut dissoudre ou dissocier, à une température donnée, dans un
litre de solvant. La solution ainsi obtenue est saturée.
Le solvant le plus courant est l'eau. Le soluté peut être un gaz (exemple: air dans l'eau), un
liquide (exemple: alcool dans l'eau) ou un solide (exemple: sel de cuisine NaCl dans l'eau).
L'eau est l'un des solvants les plus efficaces pour dissoudre les composés ioniques ou polaires.
La dissolution simple d'un composé est endothermique: par exemple la dissolution de sucre
(solide moléculaire) dans l'eau. Cependant, lorsque d'autres réactions interviennent lors de la
dissolution, le phénomène global peut être exothermique: exemple la dissolution dans l'eau de
l'acide sulfurique H2SO4 est très exothermique à cause de la solvatation des ions obtenus
H3O+ et SO42–.
Dans le cas d'un composé solide ionique, la constante d'équilibre de la réaction de dissolution
est appelée produit de solubilité et est notée Ks(T). Elle ne dépend que de la température T et
en général elle augmente avec celle-ci. La solubilité S est fonction de ce produit de solubilité
et varie dans le même sens.
C'est aussi le fait d'être soluble pour un corps chimique (elle peut se mesurer)
Expression du produit de solubilité [modifier]
Considérons la réaction suivante :
Le produit de solubilité Ks est donné par la relation : Ks = [a(An+)]m x [a(Bm–)]n
Les expressions a(An+) et a(Bm–) correspondent aux activités des espèces ioniques. Aux
faibles concentrations on peut confondre activité et concentration.
En chimie et en métallurgie, un précipité est la formation d'une phase dispersée hétérogène
dans une phase majoritaire. La formation d'un précipité est la précipitation.
En chimie, cela désigne en général la formation d'un cristal solide d'un sel dans un liquide. En
métallurgie, cela peut en outre désigner la formation d'un cristal de composition donnée au
sein d'un alliage. En météorologie, cela désigne la formation de gouttes d'eau ou de cristaux
de glace dans l'atmosphère, voir l'article Précipitation.
La présence d'un précipité stable résulte d'un équilibre thermodynamique entre la phase
liquide (solution) et la phase solide (sel).
Considérons une solution, par exemple une solution aqueuse de chlorure de sodium NaCl (sel
de cuisine). Si l'on met une faible quantité de sel dans l'eau, ce sel se dissout. À partir d'une
quantité Cs donnée, qui dépend de la température, le sel ne se dissout plus : la solution est dite
« saturée ».

Si l'on chauffe la solution (sans atteindre l'ébullition), la valeur de Cs augmente, on peut donc
avoir une dissolution des précipités. Si l'on refroidit la solution, Cs rediminue, le sel va donc
re-précipiter. Si C est la concentration de sel, alors :
C < Cs(T) : le sel est dissous ;
C > Cs(T) : le sel précipite (saturation).
La précipitation est notée comme une équation chimique :
Na+ + Cl- ↔ (NaCl)cr
où « Na+ » et « Cl- » désignent les espèces dissociées (le sel dissous) et « (NaCl)cr » désigne le
sel cristallisé. En général, on note l'espèce dissoute sans indice, et on place une flèche sous
l'espèce cristallisée :
Comme pour toute réaction d'équilibre, on peut définir une constante d'équilibre Ks, appelée
produit de solubilité :
Ks(T) = [Na+]·[Cl-]
(lorsqu'il y a précipitation)
et le potentiel de cette constante pKs :
pKs = - log (Ks)
L'utilisation du Ks est plus générale, car les ions Na+ et Cl- peuvent provenir de plusieurs sels
différents. Si les concentrations sont exprimées en fraction molaire, alors dans ce cas précis
on a jusqu'à la précipitation
C = [Na+] = [Cl-]
soit
Ks = Cs2
Dans le cas général, on a deux ions Am+ et Bn- qui peuvent former un sel AnBm ; le produit de
solubilité s'écrit :
Ks = [A m + ] n·[B n - ] m
Produit de solubilité
On ne peut dissoudre un sel en quantité infinie dans l'eau. Il existe un seuil de saturation au
delà duquel la solution ne dissout plus le sel. Ce seuil dépend du sel et de la température.
La quantité insoluble se présente sous forme d'un précipité (voile, flocons, etc.).

Si la solution est en équilibre avec le précipité, c'est-à-dire qu'on a la réaction :
, on peut écrire la loi d'action de masse :
Attention : Le 1 au dénominateur est très important pour la compréhension car il caractérise
la présence d'un élément solide dans la solution. Le Ks est la loi d'action de masse et s'appelle
ici produit de solubilité.
On définit le pKs d'une réaction :
Plus le pKs est grand, plus le sel est insoluble.
Remarque 1 : L'équilibre ne peut être écrit que s'il y a du précipité. Ce n'est pas toujours le
cas : il y a un effet de seuil. En effet :
 Si c'est < : Il n'y a pas de précipité
 Si c'est = : Il y a du précipité
Remarque 2 : La quantité de précipité est indifférente (activité=1). Le seuil de précipitation
est une situation intéressante car :
 Il existe le précipité donc on peut écrire le Ks.
 Le précipité n'a consommé aucun ion.
[modifier]Domaines d'existence et de prédominance
On va utiliser un exemple.
AgCl a pour pKs 10. On considère une solution telle que :
Sur un axe gradué en pCl, on place le domaine de Ag seul, celui où le précipité existe et celui
où le précipité domine :
Au seuil de précipitation :
Prédominance :

D'où pCl=5
Axe gradué en pCl :
[modifier]Formation directe
On va utiliser un exemple.
Mise en solution des différents ions à partir de solutions séparées.
et sont des sels solubles mais est insoluble (pKs=9,8).
1. On met en présence une solution de à et une solution de
à . Quel est l'état final?
Ici, le produit donc le Ks n'est pas atteind et il n'y a pas de précipité.
2. On a maintenant une solution de à et une solution de NaCl à
. Quel est l'état final?
donc il y a précipitation.
Tableau d'avancement en concentrations :
Remarque : Pour connaitre la quantité de précipité, il faudrait avoir le volume de solution. En
effet la quantité de précipité est .
[modifier]Solubilité d'un sel
[modifier]Définition
La solubilité d'un sel dans une solution est la quantité molaire maximale de ce sel que l'on
peut dissoudre dans un litre de solution sans qu'apparaisse une phase solide.
Donc :
 Les ions sont introduits en quantité stoechiométrique.
 Le précipité est au seuil de formation (il ne contient pas une quantité notable d'ions).
 On ne suppose pas que les ions introduits restent dans la solution.

[modifier]Cas simple
On va utiliser des exemples.
 La solution ne contient au départ aucun des ions du sel.
 Les ions du sel ne font pas de réaction secondaire.
1. Solubilité de AgCl dans l'eau pure. pKs=9.8.
(Remarque : on écrit la concentration égale au coefficient stoechiométrique de l'espèce
multiplié par s qui est la solubilité du sel.)
D'où, comme pKs=9,8 :
2. Solubilité de en fonction de son pKs.
3. Solubilité de en fonction de son Ks.
[modifier]Effet d'ion commun
Solubilité d'un sel dans une solution qui contient déjà l'un des ions du sel.
Exemple : Solubilité de AgCl dans une solution à de KCl.