Produit de solubilité

La solubilité d'un composé ionique ou moléculaire, appelé soluté, est la quantité maximale de
moles de ce composé que l'on peut dissoudre ou dissocier, à une température donnée, dans un
litre de solvant. La solution ainsi obtenue est saturée.
Le solvant le plus courant est l'eau. Le soluté peut être un gaz (exemple: air dans l'eau), un
liquide (exemple: alcool dans l'eau) ou un solide (exemple: sel de cuisine NaCl dans l'eau).
L'eau est l'un des solvants les plus efficaces pour dissoudre les composés ioniques ou polaires.
La dissolution simple d'un composé est endothermique: par exemple la dissolution de sucre
(solide moléculaire) dans l'eau. Cependant, lorsque d'autres réactions interviennent lors de la
dissolution, le phénomène global peut être exothermique: exemple la dissolution dans l'eau de
l'acide sulfurique H2SO4 est très exothermique à cause de la solvatation des ions obtenus
H3O+ et SO42–.
Dans le cas d'un composé solide ionique, la constante d'équilibre de la réaction de dissolution
est appelée produit de solubilité et est notée Ks(T). Elle ne dépend que de la température T et
en général elle augmente avec celle-ci. La solubilité S est fonction de ce produit de solubilité
et varie dans le même sens.
C'est aussi le fait d'être soluble pour un corps chimique (elle peut se mesurer)
Expression du produit de solubilité [modifier]
Considérons la réaction suivante :
Le produit de solubilité Ks est donné par la relation : Ks = [a(An+)]m x [a(Bm–)]n
Les expressions a(An+) et a(Bm–) correspondent aux activités des espèces ioniques. Aux
faibles concentrations on peut confondre activité et concentration.
En chimie et en métallurgie, un précipité est la formation d'une phase dispersée hétérogène
dans une phase majoritaire. La formation d'un précipité est la précipitation.
En chimie, cela désigne en général la formation d'un cristal solide d'un sel dans un liquide. En
métallurgie, cela peut en outre désigner la formation d'un cristal de composition donnée au
sein d'un alliage. En météorologie, cela désigne la formation de gouttes d'eau ou de cristaux
de glace dans l'atmosphère, voir l'article Précipitation.
La présence d'un précipité stable résulte d'un équilibre thermodynamique entre la phase
liquide (solution) et la phase solide (sel).
Considérons une solution, par exemple une solution aqueuse de chlorure de sodium NaCl (sel
de cuisine). Si l'on met une faible quantité de sel dans l'eau, ce sel se dissout. À partir d'une
quantité Cs donnée, qui dépend de la température, le sel ne se dissout plus : la solution est dite
« saturée ».
Si l'on chauffe la solution (sans atteindre l'ébullition), la valeur de Cs augmente, on peut donc
avoir une dissolution des précipités. Si l'on refroidit la solution, Cs rediminue, le sel va donc
re-précipiter. Si C est la concentration de sel, alors :
C < Cs(T) : le sel est dissous ;
C > Cs(T) : le sel précipite (saturation).
La précipitation est notée comme une équation chimique :
Na+ + Cl- ↔ (NaCl)cr
où « Na+ » et « Cl- » désignent les espèces dissociées (le sel dissous) et « (NaCl)cr » désigne le
sel cristallisé. En général, on note l'espèce dissoute sans indice, et on place une flèche sous
l'espèce cristallisée :
Comme pour toute réaction d'équilibre, on peut définir une constante d'équilibre Ks, appelée
produit de solubilité :
Ks(T) = [Na+]·[Cl-]
(lorsqu'il y a précipitation)
et le potentiel de cette constante pKs :
pKs = - log (Ks)
L'utilisation du Ks est plus générale, car les ions Na+ et Cl- peuvent provenir de plusieurs sels
différents. Si les concentrations sont exprimées en fraction molaire, alors dans ce cas précis
on a jusqu'à la précipitation
C = [Na+] = [Cl-]
soit
Ks = Cs2
Dans le cas général, on a deux ions Am+ et Bn- qui peuvent former un sel AnBm ; le produit de
solubilité s'écrit :
Ks = [A m + ] n·[B n - ] m
Produit de solubilité
On ne peut dissoudre un sel en quantité infinie dans l'eau. Il existe un seuil de saturation au
delà duquel la solution ne dissout plus le sel. Ce seuil dépend du sel et de la température.
La quantité insoluble se présente sous forme d'un précipité (voile, flocons, etc.).
Si la solution est en équilibre avec le précipité, c'est-à-dire qu'on a la réaction :
, on peut écrire la loi d'action de masse :
Attention : Le 1 au dénominateur est très important pour la compréhension car il caractérise
la présence d'un élément solide dans la solution. Le Ks est la loi d'action de masse et s'appelle
ici produit de solubilité.
On définit le pKs d'une réaction :
Plus le pKs est grand, plus le sel est insoluble.
Remarque 1 : L'équilibre ne peut être écrit que s'il y a du précipité. Ce n'est pas toujours le
cas : il y a un effet de seuil. En effet :


Si c'est < : Il n'y a pas de précipité
Si c'est = : Il y a du précipité
Remarque 2 : La quantité de précipité est indifférente (activité=1). Le seuil de précipitation
est une situation intéressante car :


Il existe le précipité donc on peut écrire le Ks.
Le précipité n'a consommé aucun ion.
[modifier]Domaines d'existence et de prédominance
On va utiliser un exemple.
AgCl a pour pKs 10. On considère une solution telle que :
Sur un axe gradué en pCl, on place le domaine de Ag seul, celui où le précipité existe et celui
où le précipité domine :
Au seuil de précipitation :
Prédominance :
D'où pCl=5
Axe gradué en pCl :
[modifier]Formation directe
On va utiliser un exemple.
Mise en solution des différents ions à partir de solutions séparées.
et
sont des sels solubles mais
1. On met en présence une solution de
à
. Quel est l'état final?
Ici, le produit
est insoluble (pKs=9,8).
à
et une solution de
donc le Ks n'est pas atteind et il n'y a pas de précipité.
2. On a maintenant une solution de
. Quel est l'état final?
à
et une solution de NaCl à
donc il y a précipitation.
Tableau d'avancement en concentrations :
Remarque : Pour connaitre la quantité de précipité, il faudrait avoir le volume de solution. En
effet la quantité de précipité est
.
[modifier]Solubilité d'un sel
[modifier]Définition
La solubilité d'un sel dans une solution est la quantité molaire maximale de ce sel que l'on
peut dissoudre dans un litre de solution sans qu'apparaisse une phase solide.
Donc :



Les ions sont introduits en quantité stoechiométrique.
Le précipité est au seuil de formation (il ne contient pas une quantité notable d'ions).
On ne suppose pas que les ions introduits restent dans la solution.
[modifier]Cas simple
On va utiliser des exemples.


La solution ne contient au départ aucun des ions du sel.
Les ions du sel ne font pas de réaction secondaire.
1. Solubilité de AgCl dans l'eau pure. pKs=9.8.
(Remarque : on écrit la concentration égale au coefficient stoechiométrique de l'espèce
multiplié par s qui est la solubilité du sel.)
D'où, comme pKs=9,8 :
2. Solubilité de
3. Solubilité de
en fonction de son pKs.
en fonction de son Ks.
[modifier]Effet d'ion commun
Solubilité d'un sel dans une solution qui contient déjà l'un des ions du sel.
Exemple : Solubilité de AgCl dans une solution à
de KCl.
[modifier]Réactions secondaires
Voir plus loin : les couplages
[modifier]Compétition entre précipités
Recherche du précipité le plus stable (ou du sel le moins soluble) :
1. Si l'ion commun au deux sels a même stoechiométrie dans les deux, le précipité le plus
stable est celui de plus fort pKs.
2. Le précipité le plus stable a un domaine d'existence qui englobe celui de l'autre.
3. On peut calculer la constante de la réaction de destruction d'un précipité par l'ion qui
lui est étranger.
Exemples : Comparer la stabilité des sels.
1.
et
de pKs 9,9 et 7,8.
est le moins soluble.
2.
(pKs=9.8) et
(pKs=4.8). Concentration de référence :
. On
cherche les concentrations en
correspondant au seuils d'apparition des deux précipités.
Photo
AgCl plus stable, donc moins soluble que PbCl2.
Autre méthode : calcul de constante.
Photo
K=10-14,8 signifie que la réaction n'avance pas. Donc AgCl est le sel le plus stable.
3. On met en présence :
Ag =10-2mol.L-1
Cl-=2.10-2mol.L-1
Pb2 =10-2mol.L-1
Quel est l'état final?
Ag Cl->Ks de AgCl. Donc la formation du précipité est la 1ère réaction.
Photo
Photo
Pb2 Cl-2=10-6<10-4,8 donc il n'y a pas de deuxième réaction.
4. Ag est mis en présence d'une solution saturée du précipité PbCl2dans l'eau.
1. Quelle est la concentration minimale de Ag pour que PbCl2 commence à dispaitre?
2. Quelle est la concentration minimale de Ag pour que 10-1mol de PbCl2 disparaisse d'un
milieu de volume total 250mL?
1. L'attaque de PbCl2 commence si la réaction de précipitation de AgCl peut commencer,
donc si Ag Cl- a atteind le Ks de AgCl.
Photo
2. Entre Ag et PbCl2 la réaction est pratiquement totale.
Photo
Photo
[modifier]Couplage avec réactions acidobasiques
Certains sels comportent des ions OH- (hydroxydes) : CO32-, C2O42-,CH3CO2-, NH4+,
PO43-, S2-...
Donc des réactions acidobasiques vont interférer avec la solubilité de ces sels.
Exemples :
1. On considère une solution contenant Mg2+ et Ag+ aux concentrations égales à 10-2mol.L1. Les hydroxydes AgOH et Mg(OH)2 ont pour pKs 7,6 et 10,7.
Placer sur un axe gradué en pH les domaines d'existence des précipités.
Photo
Photo
2. Les hydroxydes solides Mg(OH)2 et AgOH sont-ils attaqués par l'acide éthanoique? par un
acide fort?
Photo
3. Solubilité des carbonates.
CaCO3 a pour pKs 8,3.
H2CO3/HCO3- de pKa1=6,3
HCO3-/CO32- de pKa2=10,3
On veut s(h) :
Photo
Conséquence : dissolution des calcaires en milieu acide.
[modifier]Couplage avec complexation
On va utiliser des exemples.
1. Ag2S a pour pKs 49. Le complexe Ag(NH3)2+ a pour constante ß2 : 107.
Le précipité est-il stable en présence de NH3?
Photo
On met en présence le précipité avec une solution à 1mol.L-1 de NH3.
Quel est l'avancement?
Photo
Photo
La quantité est indépendante de la masse initiale de précipité donc il n'y a pas d'attaque.
2. On met en présence Cl- à 5.10-3mol.L-1, Ag+ à 10-2mol.L-1 et NH3 à 2.10-2mol.L-1. Le
pKs de AgCl est 10. On cherche à déterminer l'état final.
Il faut savoir si la réaction prépondérante 1 est la complexation ou la précipitation. On calcule
la constante de la réaction de NH3 sur AgCl(s).
Photo
Le précipité se forme en premier.
Photo
Photo
3. Exprimer la solubilité de AgCl dans une solution de NH3 en fonction de NH3.
Photo
[modifier]Précipitation au cours d'un dosage
On va utiliser un exemple.
On réalise le dosage pH-métrique d'une solution contenant des ions Cu2+, Fe2+ et Ag+ telle
que Cu2+=Fe2+=Ag+=10-2mol.L-1 par une solution de NaOH à 10-1mol.L-1.
Les pKs respectifs des hydroxydes sont : 18,6 - 15,1 - 7,6.
On veut déterminer l'allure du graphe pH=f(v).
Pour cela :
1. On détermine les pH d'apparition des trois précipités.
2. On détermine le volume de soude à verser pour que commence la première précipitation,
puis la deuxième, puis les troisième.
Produit de solubilité
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Le produit de solubilité est la constante d'équilibre correspondant à la dissolution d'un solide
dans un solvant.
Sommaire
[masquer]




1 Définition
2 Produit de solubilité dans l'eau à 25°C : exemples de valeurs numériques
3 Relation entre le produit de solubilité et la solubilité
o 3.1 Exemple d'un composé ionique de type XY
o 3.2 Exemple d'un composé ionique de type X2Y
o 3.3 Généralisation
4 Effet d’ion commun
Définition [modifier]
Soit par exemple la dissolution du solide ionique de formule XαYβ
La dissolution est décrit par la réaction suivante :
En utilisant la loi d'action de masse on obtient la formule :

ax : activité de l'espèce x
Le composé ionique étant un solide son activité est égale à 1. Les activités des ions dans un
milieu aqueux s'assimilent à leurs concentrations en mole par litre (mol/l).
Le produit de solubilité est :
Illustration du produit de solubilité :
Si le produits des concentrations ( [X+].[Y-] ) des deux ions constitutifs du composé ionique
reste inférieur à Ks, le composé ionique se dissocie entièrement.
Si le produit [X+].[Y-] est atteint, la solution est saturée et l'addition de composé ionique se
traduit par un précipité. Une addition supplémentaire du composé XY, ne modifie pas la
concentration en ions mais augmente la quantité de précipité.
Produit de solubilité dans l'eau à 25°C : exemples de
valeurs numériques [modifier]
Par ordre de solubilité décroissante
Formule
Nom
Ks
Formule
TiBrO3
Bromate de titane
1,7 . 10-4
PbCl2
Chlorure de Plomb
1,6 . 10 -5 MnS
Ca(OH)2 Hydroxyde de calcium 5,5 . 10-6
TiBr
3,4 . 10-6
Bromure de titane
NiCO3
Nom
Carbonate de Nickel
1,3 . 10 -7
Sulfure de manganèse
2,5 . 10-13
Cu(OH)2 Hydroxyde de cuivre
MgS
Ks
2,2 . 10-20
Sulfure de magnésium 4 . 10-53
La valeur du produit de solubilité dépend de la température. En général, elle croît avec la
température.
Le produit de solubilité est un nombre sans dimension, il n'a donc pas d'unité.
Relation entre le produit de solubilité et la solubilité [modifier]
Attention : les relations et méthodes de calcul exposées dans ce paragraphe ne s'appliquent
que dans le cas de la dissolution d'un seul composé ionique : si d'autres éléments sont déjà
présents ou sont ajoutés, il faut en tenir compte.
.
Exemple d'un composé ionique de type XY [modifier]
Le bromure de cuivre se dissout dans l'eau suivant léquilibre suivant :
Soit s la solubilité du bromure de cuivre. La dissolution de s mole de CuBr donne s mole de
Cu+ et s mole de Br-. On peut décrire la situation de la manière suivante :
Espèce
CuBr
Cu+
Br-
chimique
t=0
s
0
0
Équilibre
0
s
s
Le produit de solubilité du bromure de cuivre s'écrit :
donc
La masse molaire du bromure de cuivre est
La solubilité massique du bromure de cuivre est
Exemple d'un composé ionique de type X2Y [modifier]
Le carbonate d'argent se dissout suivant l'équilibre :
Soit s la solubilité du carbonate d'argent. La dissolution de s mole de AgCO3 donne 2s mole
de Ag+ et s mole de CO3-. On peut décrire la situation de la manière suivante :
Espèce
chimique
Ag2CO3
Ag+
CO32-
t=0
s
0
0
Équilibre
0
2s
s
donc
La masse molaire du carbonate d'argent est
La solubilité massique du carbonate d'argent est
Généralisation [modifier]
Soit la dissolution d'un composé ionique de formule générale XαYβ
Soit s la solubilité de XαYβ. La dissolution de s mole de XαYβ donne α s mole de Xα et β s
mole de Yβ.. On peut décrire la situation de la manière suivante :
Espèce
chimique
XαYβ
Xβ+
Yα-
t=0
s
0
0
Équilibre
0
αs
βs
La relation générale entre le K_s et la solubilité est la suivante :
Effet d’ion commun [modifier]
Quel est le comportement d’un composé que l’on dissout dans une solution qui contient un
ion de ce composé ?
Soit par exemple la dissolution du chlorure d’argent dans une solution d’ acide chlorhydrique
de concentration molaire 0,1 M. L’acide chlorhydrique étant un acide fort se dissocie
complètement en cations H+ et anions Cl-. Le chlorure d’argent se dissocie suivant la réaction :
De manière qualitative en utilisant de principe de Le Chatelier, montre que l’augmentation
d’ion chlorure (donc à droite de l’équilibre) provoque un déplacement de l’équilibre vers la
gauche. La présence d’ion chlorure diminue la solubilité du chlorure d’argent.
Exemple :
Dans l’eau pure la solubilité du chlorure d’argent est :
Espèce
chimique
AgCl
Ag+
Cl-
t=0
s
0
0
Équilibre
0
s
s
Si l’on dissout du chlorure d’argent dans la solution d’acide chlorhydrique 0,1 M la situation
est la suivante :
Espèce
chimique
AgCl
Ag+
Cl-
t=0
s’
0
0,1
Équilibre
0
s’
s’+0,1
On peut faire l’hypothèse que s est très faible devant 0,1. On peut alors écrire :
La solubilité du chlorure d'argent dans une solution d'acide chlorhydrique est inférieure à sa
solubilité dans de l'eau pur.
Vérification de l’hypothèse de calcul :
faire l’approximation.
. Il était possible de
Solubilité et Précipitation
Pas fait en 2004-2005.
Définition : La solubilité, , d'un corps (soluté) désigne la quantité maximale de ce cours que
l'on peut dissoudre dans un volume donné de solution.
Les unités typique de solubilité sont soit mol.L
soit g.L . En générale la solubilité d'un
soluté dans un solvent suit la règle que ``qui s'assemble se ressemble'' -- c'est-à-dire que


La solubilité d'un composé polaire est grande dans un solvant polaire.
La solubilité d'un composé non polaire est grande dans un solvant non polaire.
Exemples : L'eau, H O, est un solvant polaire qui dissout bien les composés ioniques (NaCl,
AgNO , K SO ) et les composés moléculaires polaires (NH ). Le benzène, C H , est un
solvant nonpolaire et dissout peu ces composés.
1.3.1 Relation entre la solubilité et le produit de solubilité
Commençons avec le cas le plus simple,
(1.95)
Le produit de solubilité est,
(1.96)
mais seulement quand la solubilité est exprimé en unités de mole.L
des activits. La solublité dans le solvant pur est donc donné par
à cause de la définition
(1.97)
La quantité
ne dépend que sur la température.
On considère maintenant le cas plus compliqué,
(1.98)
Biensur, à cause du principe d'électroneutralité,
(1.99)
Le produit de solublité dans cette instance est,
(1.100)
Comme la solubilité est donnée par,
(1.101)
où
(1.102)
(1.103)
(1.104)
on a que
(1.105)
(1.106)
(1.107)
Donc
(1.108)
Exemples :
1. Le produit de solubilité pour la réaction,
(1.109)
2.
3. est
(1.110)
4.
5. Comme
(1.111)
6.
7. on trouve
(1.112)
8.
9. La solubilité de AgBr est donnée par,
(1.113)
10.
11. Le produit de solubilité pour la réaction,
(1.114)
12.
13. est
(1.115)
14.
15. Comme
(1.116)
(1.117)
16.
17. on trouve
(1.118)
18.
19. La solubilité de AgBr est donnée par,
(1.119)
20.
Maintenant au lieu de considérer la dissolution d'une solide dans de l'eau pure, on veut
considérer soit

la dissolution de la solide dans une solution déjà contenant un des ions de la solide.
Example: AgBr
dans une solution aqueuse de HBr (
).

la dissolution de la solide dans de l'eau pure suivit par l'addition d'un des ions de la
solide.
Example: Ajoute de NaBr (
) à une solution aqueuse de AgBr.
Dans les deux cas, l'ajout de l'ion commun (Br dans ce cas) va réduire la solubilité de la
solide (AgBr). On appèle cette observation, l'effet d'ion common. Il s'agit d'un exemple
spécifique du principe plus général,
Principe de Le Châtelier : L'équilibre d'une réaction va toujours s'ajuster pour minimiser les
effets d'un stress appliqué.
Exemples : Pour
(1.120)




L'ajout d'un réactant (A ou B) va favoriser la formation des produits.
L'ajout d'un produit (C ou D) va favoriser la formation des réactants.
Si la réaction est endothermique (consume de la chaleur), chauffer va favoriser la
formation des produits.
Si la réaction est exothermique (produit de la chaleur), chauffer va favoriser la
formation des réactants.
1.3.2 Solubilité d'un gaz
La solubilité d'un gaz est traitée d'une façon semblable du cas de la solubilité d'une solide,
pourvu qu'on utilise la notion des activités. Comme déjà remarqué, on peut démontrer (avec la
théorie de la thermodynamique) que la ratio,
(1.121)
est une constante indépendente des quantités initielles des réactants dans la réaction,
(1.122)
Les quantités
,
,
et
sont des activités. L'activité de X est essentiellement la ratios
de sa concentration par rapport à un état standard,

pour une solide.

pour une liquide pure (ou le solvent en solution diluée).

pour la solutée (état standard est une solution de 1 mole.L
).

pour un gaz de pression partiel
partiel de 1 atmosphère = 10 Pa = 10 N.m ).
Les activités n'ont pas d'unités!
abuse nous écrivons souvent,
(état standard est une pression
est la constante d'équilibre. Elle est aussi sans unités! Par
(1.123)
avec la pression,
, exprimé en atmosphères, pour la réaction,
(1.124)
En mettant la solubilité,
(1.125)
on voit que,
(1.126)
Cette relation disant que la solubilité d'un gaz est proportionnel à la pression partielle de la
gaz au dessus la solution s'appele la loi de Henry. Dans ce contexte s'appele la constante de
Henry.
Sels "insolubles"
Les sels, auxquels s'applique la relation du produit de solubilité sont ceux
habituellement classés comme insolubles. Cependant, le terme "insoluble"
doit être considéré dans un sens relatif. NaCl est un sel "soluble", mais il
est possible de former une solution saturée de ce sel, c'est-à-dire une
solution dans laquelle il est impossible de dissoudre plus de NaCl. Ajouter
plus de NaCl à une telle solution saturée aurait pour résultat qu'il y aurait du
NaCl solide en contact avec la solution saturée de NaCl. Plus précisément,
alors, les sels. que nous dirons insolubles sont ceux dont les concentrations
en solutions saturées sont très faibles. Par exemple, une solution saturée
de CaC2O4 dans l'eau pure à 25C présente une concentration [CaC2O4] =
4,5 x 10-5M.
Équilibre avec des solutions saturées
Comme nous l'avons remarqué plus haut, ajouter du sel solide à une
solution saturée de ce sel amène comme résultat que l'on a du sel solide en
contact avec la solution saturée. Ce n'est cependant pas un contact inerte.
Bien au contraire, il y a un échange constant d'ions entre le solide et la
solution saturée, avec comme résultat que ni la quantité de solide ni la
concentration de la solution ne change. En effet, une solution saturée est,
par définition, celle qui est en équilibre dynamique avec du soluté non
dissout.
Les équations de cet équilibre peuvent s'écrire:
(s) indiquant solide, (soin) indiquant solution saturée.
Produit de solubilité
Suivant les règles d'écriture des expressions des équilibres, l'expression de
l'équilibre d'une solution saturée de AgCl au point d'équilibre est:
Dans ce cas spécial d'expressions d'équilibre, nous pouvons introduire une
simplification. La concentration d'un solide est constante, essentiellement
indépendante de la température, de la pression et de la présence d'une
solution en contact avec ce solide. C'est pourquoi, nous pouvons écrire:
[Ag+][Cl-] = Kéq.[AgCl(s)] = constante
C'est cette constante qui est appelée produit de solubilité:
Kps = Kéq.[AgCl(s)]
et
[Ag+][Cl-] = Kps
C'est une expression d'équilibre, mais difficilement reconnaissable comme
telle car le dénominateur, constant, a été inclus dans Kps.
Pour l'équilibre de Ag3PO4 à saturation, nous avons
ou
[Ag+]3[PO43-] = Kéq.[Ag3PO4(s)] = Kps,
car [Ag3PO4(s)] est une constante.
Le produit de solubilité de AgCl est, bien sûr, différent de celui de Ag3PO4
puisque leurs Kéq. sont différents.
Calculs de Kps à partir des données expérimentales
Les solubilités des substances dans l'eau pure sont habituellement
rapportées en grammes de moles de sels par 100 mL ou par litre de
solution saturée. A partir de ces données, on peut obtenir les produits de
solubilité.
Exemple: La solubilité de AgCl est 1,43 x 10-4 g/100 mL
i.
Exprimez 1,43 x 10-4 g/100 mL en moles/litre, car c'est l'unité de
concentration utilisée par convention dans les expressions des
produits de solubilité.
Le poids moléculaire de AgC1 est 143.
1,43 x 10-4 g/100 mL = 1,00 x 10-6 moles/100 mL = 1, 00 x 10-5
moles/litre.
ii.
[Ag+] = [Cl-] = [AgCl] en solution, puisque nous savons que
AgCl  Ag+ + Cl1 mole  1mole + 1 mole
[Ag+] = [Cl-] = 1,00 x 10-5
iii.
Kps = [Ag+][Cl-] = (1,00 x 10-5)(1,00 x 10-5) = 1,00 x 10-10
Exemple: La solubilité de PbI2 est 0,068 g/100 mL. Que vaut Kps de PbI2?
i.
Le poids moléculaire de PbI2 = 461
0,068 g/100 mL = 1,5 x 10-4 moles/100 mL = 1,5 x 10-3 moles/litre.
[Pb2+] = [PbI2] et [I-] = 2[PbI2]
ii.
d'après PbI2  Pb2+ + 2I-, où il y a, en solution, deux fois plus d'ions Ique d'unités totales possibles de PbI2.
[Pb2+] = 1,5 x 10-3M et [I-] = 3,0 x 10-3M
iii.
Kps = [Pb2+][I-]2 = (1,5 x 10-3) (3,0 x 10-3)2 = 1,4 x 10-8
Problème 1: Calculez les produits de solubilité des substances suivantes,
étant donné leurs solubilités dans l'eau pure:
a. ZnS: 3,3 x 10-11 g/100 mL (1,15 x 10-23)
b. Pb3(PO4)2: 1,4 x 10-5 g/100 mL (1,64 x 10-32)
Calcul de la solubilité à partir de Kps
Exemple: Kps de AgCl vaut 1,0 x 10-10. Quelle est sa solubilité en g/100 mL?
i.
ii.
iii.
iv.
Kps = [Ag+][Cl-] = 1,0 x 10-10
([Cl-] = [Ag+] puisque AgCl  Ag+ + ClKps = [Ag+]2 = 1,0 x 10-10, [Ag+] = 1,0 x 10-5
[AgCl] = [Ag+], puisqu'il y a autant d'unités AgCl que d'ions Ag+ en
solution.
[AgCl] = 1,0 x 10-5 moles/litre = 1,4 x 10-3 g/litre = 1,4 x 10-4 g/100mL
Exemple: Kps de PbI2 vaut 1,4 x 10-8. Calculez la solubilité.
i.
ii.
iii.
iv.
v.
vi.
Kps = [Pb2+][I-]2 = 1,4 x 10-8
[I-] = 2[Pb2+] puisque PbI2  Pb2+ + 2I[I-]2 = 4[Pb2+]2
Kps = 4[Pb2+]3 = 1,4 x 10-8
[Pb2+] = 3 3,5 x 10-9 = 1,5 x 10-3M
[PbI2] = [Pb2+] = 1,5 x 10-3 moles/litre = 0,068g/100 mL
Problème 2: Calculez les solubilités en g/100 mL des substances suivantes,
utilisant pour Kps les valeurs données dans la feuille de données:
a. BaCO3 (1,38 x 10-3 g)
b. Ag2CO3 (3,17 x 10-3 g)
Effets des ions communs
Considérons une solution saturée de AgC1 dans l'eau pure en contact avec
AgCl solide. La situation d'équilibre est la suivante:
[Ag+] = 1,0 x 10-5M; [Cl-] = 1,0 x 10-5M; Kps = [Ag+][Cl-] = 1,0 x 10-10
A la solution, ajoutons suffisamment de NaCl pour élever [Cl-] jusqu'à 0,1 M.
Comme il y a un équilibre entre AgCl solide et les ions Ag+ et Cl- en solution,
la loi de Le Chatelier s'appliquera. Dans ce cas-ci, la contrainte ou la force
est l'augmentation de [Cl-]. Pour supprimer cette contrainte, la concentration
de AgC1 solide ne peut pas changer, mais plutôt celle de Ag+ ou Cl-. D'un
point de vue cinétique, l'accroissement de [Cl-] causera un accroissement
du nombre de collisions entre Ag+ et Cl-, augmentant la vitesse de
formation de AgCl solide sans une augmentation équivalente dans la
vitesse de formation des ions en solution produits par AgCl solide, dont la
concentration reste constante. Ainsi donc, [Ag+] va décroître au-dessous de
la valeur de 1,0 x 10-5 M et [Cl-] au-dessous de la valeur de 0,1 M, jusqu'à
ce que leurs concentrations respectives soient si faibles que AgCl solide se
forme de nouveau à la même vitesse qu'il disparaît sous forme d'ions dans
la solution, rétablissant ainsi l'équilibre, c'est-à-dire jusqu'au moment où
[Ag+][Cl-] = Kps
Dans cette réduction de concentration, [Ag+] peut seulement diminuer de
1,0 x 10-5 M, puisque cette valeur était sa concentration dans la solution
originale. De même, [Cl-] peut diminuer seulement de 1,0 x 10-5 M, puisque
chaque ion Ag+ n'apporte avec lui qu'un seul ion Cl-. Donc, [Cl-] ne peut pas
tomber au-dessous de 0,1 M - 1,0 x 10-5 M = 0,1 M, au degré de précision
que nous souhaitons dans l'application des chiffres significatifs. Avec cette
information et sachant que Kps = 1,0 x 10-10, on peut calculer [Ag+]:
[Ag+][Cl-] = Kps
[Ag+](0,1) = 1,0 x 10-10
[Ag+] = 1,0 x 10-9 M
Une réduction d'un facteur de l'ordre de 10 000 a lieu dans le cas de [Ag+]
dont la valeur dans l'eau pure était [Ag+] = 1,0 x l0-5 M. Ce fait illustre l'effet
des ions communs: l'extrême réduction de la concentration de l'ion
partenaire, lorsque la concentration de l'un des ions de l'équilibre est
augmentée de façon considérable.
Exemple: Quelle est la concentration de Pb2+ dans une solution 0,010 M
de NaI en contact à l'équilibre avec PbI2?
i.
PbI2(s) = Pb2+ + 2I-, [Pb2+][I-]2 = 1,4 x 10-8
ii.
iii.
[I-] = 0,010 M plus la quantité qui s'ajoutera en provenance de PbI2
lorsque l'équilibre se rétablira. Si l'on se réfère au calcul précédent,
on voit que, pour PbI2, cette quantité sera négligeable comparée à
0,010 M, de telle sorte que [I-] = 0,010 M au degré de précision
souhaité.
[Pb2+] (0,010)2 = 1,4 x 10-8, [Pb2+] = 1,4 x 10-4 M, au lieu de 1,5 x 10-3
M, qui était la valeur de la concentration de Pb2+ quand PbI2 était au
contact de l'eau pure.
Problème 3: Calculez la concentration (M) de l'ion souligné, lorsque le sel
contenant cet ion est au contact de la solution spécifiée et que l'équilibre
est atteint:
a.
b.
c.
d.
BaCO3, BaCl2 0,20 M (2,5 x 10-8M)
CaC2O4, Na2C2O4 0,0050 M (4 x 10-7M)
Ag2S, AgNO3 0,10 M (1 x 10-48M)
Ag2S, Na2S 0,10 M (3,1 x 10-25M)