t/Ttotal {Création de la rampe de fréquence du GBFpour Bode}

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PC* LLG
TP-COURS
DIAGRAMMES DE BODE
TRACÉ MANUEL SUR PAPIER LOG-LOG
VISUALISATION OSCILLOSCOPIQUE AVEC UN WOBULATEUR
ACQUISITION AUTOMATIQUE AVEC PILOTAGE PAR CNA
1. TRACÉ MANUEL SUR PAPIER LOG-LOG
 Réaliser le montage ci-dessous (fig 1) avec R = 200
, L = 50 mH environ (bobine 1000 tours) et C = 100 nF.
On alimente avec e(t) = Em sin 2ft avec Em réglé autour du volt et f variable etalonné dans la gamme 100 Hz, 100 kHz.
Filtre L C R
es
LC
R
Figure 1
Faites le relevé du diagramme de Bode en amplitude avec le multimètre en mode dBmètre de 100 Hz à 100 kHz.
Consigner les résultats sur papier log-log.
En déduire les mesures de la fréquence de résonance, de la bande passante à -3dB et du facteur de qualité Q.
Faites le relevé du diagramme de Bode en phase avec l'oscilloscope et/ou le phasemètre analogique (mesure directe de
phase ou méthode des 9 carreaux) et consigner les résultats sur papier semi-log.
Confronter vos résultats aux valeurs théoriques de la fréquence de résonance f0 et du facteur de qualité Q.
2. VISUALISATION OSCILLOSCOPIQUE AVEC UN WOBULATEUR
Réutilisez le circuit L,C,R série précédent avec sortie aux bornes de R. Utilisez une bobine d’induction 1000 spires de
coefficient L de 50 mH environ, une capacité C de 100 nF environ et une résistance R de 200 
Régler sur le GBF la wobulation interne (SWEEP LIN INT) entre fmin = 1kHz et fmax=3.5 kHz environ.
On révisera dans le TP-Cours sur la wobulation le mode de fonctionnement du wobulateur Metrix GX 240 pour les
détails du réglage.
Faites alors le Lissajous à l’oscilloscope entre uf (t) en X et swob (t) à la sortie du filtre en Y selon le schéma ci-dessous
(figure 1). Veillez à ne pas wobuler trop vite pour une visualisation correcte de la réponse du filtre.
Filtre L C R
GBF en mode
Oscillo
SWEEP OUT
e (t) s (t)
wob wobOUT Y
X
image de f(t)
u (t)
f
u (t)
f
es
LC
R
oscillogramme en Lissajous
SWEEP LIN
en XY
Figure 2

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3. PILOTAGE DE LA WOBULATION PAR LA SORTIE DE LA CARTE FASTLAB
La carte FastLab est idéale pour commander la wobulation externe du générateur Métrix GX 240
Il suffit de connecter la sortie SA1 de la carte FastLab à l’entrée VCF INPUT du GBF et d’émettre une rampe de
tension linéaire Vlin(t) « fabriquée » dans la feuille de calcul, en ayant excité le mode ( EXT SWEEP ) sur le GBF.
3.1 Création du signal de commande Vlin à envoyer sur la borne arrière VCFINPUT du GBF
 Ouvrez le logiciel Synchronie et créez un nouveau fichier de travail intitulé WOBUL.SNC.
Dans le menu Paramètres, choisissez un nombre de points, 3000, et une durée totale d’acquisition, 75 s = 75 000 ms.
{Test du GBF en wobulateur commandé extérieurement entre fmin= 10 Hz et fmax = 1kHz)
NbPoint=3000 {Nombre de points d’acquisition}
Vi_Test=CRENEAU(0,NbPoint)*0 {Onde pour le réglage de fmin}
Vf_Test=CRENEAU(0,NbPoint)*(-5) {Onde pour le réglage de fmax : n’oubliez pas le signe -}
{Vérification des fréquences fmin et fmax correspondant à Vi_Test et Vf_Test}
fmin=100 {A refaire en début de manipulation en émettant Vi_Test}
fmax=10000 {A refaire en début de manipulation en émettant Vf_Test}
Ttotal=75 {Durée totale de l’acquisition}
flin=fmin+(fmax-fmin)*t/Ttotal {Création de la rampe de fréquence du GBFpour Bode}
Vi=0
Vf=-5 {N’oubliez pas le signe -}
Vlin=Vi+(Vf-Vi)*t/Ttotal {Création de la rampe de commande de la fréquence du GBF}
Lisez et traduisez le code ci-dessus.
Lancez l’exécution des calculs en tapant sur la touche de fonction F2.
Vérifiez sur le grapheur de Synchronie que Vlin a bien la forme attendue. Corrigez au besoin.
Il sera donc créée une rampe de tension dont le graphe dans l’intervalle de temps [ 0,Ttotal ] est représenté ci-dessous
(figure 3). Le graphe corrélatif de la fréquence f(t) instantanée, commandée, est représenté sur la figure 3.
Vlin(t)
t
0 Ttotal
Vf = -5 Volts
Vi = 0 Volts rampe
pilote
f
t
0Ttotal
f min
f max
Figure 3
3.2 Réglages de la fréquence initiale fmin et de l’excursion en fréquence du GBF, f = fmax - fmin
On veut observer la wobulation entre fmin  100 Hz et fmax  10 kHz, sur deux décades. Pour régler fmin et fmax on va
utiliser la sortie analogique SA1 de la carte Fastlab en mode Émission (C.N.A Convertisseur Numérique Analogique).
 Placez le GBF en mode ( EXT SWEEP ) sur la gamme 10 kHz et n’en changez pas durant les réglages.
 Dans Synchronie, choisissez l’onglet Sorties D/A du menu Paramètres et sélectionnez la sortie SA1.
 Emettez alors la tension continue Vi_Test de valeur Vi = 0 Volts. Dans le champ Forme choisissez l’onde Vi_Test,
le Mode ENTRELACE. Cliquez sur le bouton Emettre et cochez la case Permanent.
 Pendant l’émission de Vi_Test, réglez la fréquence minimale de la plage balayée par le GBF à l’aide du bouton de
réglage de fréquence. Imposez, avec doigté, la valeur fmin = 100 Hz.
En cas de difficulté, approchez au mieux f  100 Hz, retouchez fmin dans la feuille de calcul et attribuez lui la valeur lue
sur le GBF.
 Vérifiez sur le GBF que fmax = 10 kHz en émettant l’onde Vf_Test (sinon retouchez fmax dans la feuille de calcul).
Vérifiez que f varie linéairement avec t (ou avec Vlin). On pourra alors identifier f et flin créée par le calcul.

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3.3 Acquisition et émission entrelacées, observations et mesures
Synchronie
GBF OUT
SA1
EA0
VCF INPUT
Emission CNA
Acquisition CAN
Traitement par le pilote
Figure 4
 Effectuez les branchements de la figure ci-dessus.
Affectez la tension de commande Vlin à la sortie analogique SA1 de la carte FastLab, en Mode ENTRELACE, dans
l’onglet Sorties D/A, GBF en mode ( EXT SWEEP ).
Dans l’onglet Courbes, affectez l’onde Vlin à la fenêtre n°1.
Dans l’onglet Entrées A/D, choisissez l’entrée EA0, rendez la active et visible dans la fenêtre n°1, et choisissez enfin le
mode de configuration d’acquisition Mode AUTOMATIQUE.
 Vérifiez que le nombre de points est bien 3000 et que la durée totale de l’acquisition est bien 75 000 ms.
 Lancez l’émission vers SA1 et l’acquisition via EA0 en appuyant sur la touche F10.
Le mode entrelacé impose que l’émission d’un échantillon vers la sortie SA1 est suivie de l’acquisition de l’échantillon
correspondant via EA0, elle même suivie de l’émission de l’échantillon suivant vers SA1 etc...
4. TRACÉ AUTOMATISÉ DES DIAGRAMMES DE BODE D’UN FILTRE
4.1 Présentation générale
On peut tracer automatiquement les diagrammes de Bode du gain d’un filtre analogique linéaire en utilisant la
commande de wobulation externe du Metrix GX240, via la sortie analogique SA1 (voir figure 5).
Détecteur
de crête
H(f)
f
SA1
EA0
VCF INPUT e (t) s (t)
ED
A (f)
wob wob
Filtre L C R
es
LC
R
GBF en mode
EXT SWEEP
Schéma d'ensemble
détail du détecteur
de crête
D
R1C1
10 k 
1N4148
440 nF
ED
entrée du
détecteur de crête
EA0
A (f)
Figure 5

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4.2 Résonance d’intensité d’un circuit RLC
On se propose de tracer la courbe de résonance en intensité d’un circuit RLC série.
Utilisez une bobine 1000 tours de 50 mH environ (à vérifier à l’impédancemètre).
C et R seront « « raisonnés ».
 Déterminez la relation numérique donnant la mesure en nF de la capacité C du condensateur en fonction de la
mesure en kHz de la fréquence de résonance f0 du circuit RLC série.
 Déterminez la relation numérique donnant la mesure en  de la résistance R en fonction de la mesure en kHz de la
fréquence de résonance f0 et du facteur de qualité Q du circuit.
 Déduisez en (avec L = 50 mH) le jeu des valeurs de la capacité C et la résistance R d’un premier circuit de qualité
Q = 3 résonnant à f0 = 1kHz, puis d’un deuxième de qualité Q = 1.5 résonnant à f0 = 2.2 kHz.
Choisissez un de ces deux jeux de valeurs pour la suite des opérations.
 Effectuez alors les connexions électriques du schéma (figure 5), en veillant à relier toutes les masses.
4.3 Observations et mesures
 Lancez l’émission-acquisition des signaux en appuyant sur la touche F10.
 Affectez l’échelle des fréquences flin à l’axe des abscisses de la fenêtre n°1.
 Mesurez à l’aide du curseur la fréquence de résonance f0 du circuit RLC, la bande passante f0 et le facteur de
qualité Q du circuit.
 Reprenez les acquisitions et les mesures précédentes pour différentes valeurs de la résistance R.
 Calculez l’ordre de grandeur du temps caractéristique de la relaxation du RLC série. Montrez que la durée totale
d’acquisition Ttotal = 75 s avec 3 000 points assure une wobulation suffisamment lente, donc correcte.

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CORRIGÉ DU TP SUR LE TRACÉ DE BODE AUTOMATISÉ
²²4 1
1² 0
0Lf
CLC
avec L  50 mH et ² 10 on en déduit
kHz²)²(enf
nF)C(en 0
500
Q
L
R0
avec L  50 mH on en déduit
)(
300
)( 0kHzenf
Q
enR
On peut donc obtenir les jeux de valeurs « sympathiques » ci-dessous
L  50 mH L  50 mH
C  500 nF C  100 nF
R  100   R  200 
f0  1 kHz f0 = 2 kHz à 10% près
Q  3 Q = 2 à 30% près
Le jeu [L , C , R , f0 , Q ]  [50 , 100 , 200 , 2 , 2] est facile à mémoriser, avec des unités « usuelles ».
Notons que Q = 3 est supérieur à 1/2. Le régime transitoire d’installation du RSP est donc pseudo-périodique avec un
temps caractéristique
R
L2
soit  1 ms
Pour que la wobulation soit opérationnelle, il faut que le RSP correspondant à la fréquence f (t0) ait le temps de
s’installer avant qu’une nouvelle fréquence f (t0 + t0) ne la remplace.
Il faut donc que
0 t
.
Ici, avec 3 000 points et une durée totale de 75 ms, on crée un t0 de l’ordre de 25 ms « nettement » supérieur à 1 ms.
Cela doit marcher et être conforme aux prévisions Maple !
Diagramme de Bode de la phase Diagramme de Bode de l’amplitude
Variable fréquence réduite de 0.1 (1/10 f0 ) à 10 (10 f0 ) avec Q = 3
Jeu de valeurs : L  50 mH , C  500 nF , R  100  f0  1 kHz , Q  3 avec fmin  100 Hz et fmax  10 kHz