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P.S. 2006-2007 Révision de calcul numérique
C.3 Ordre des opérations :
Pour déterminer la valeur d'une expression arithmétique on décide, par convention, d'effectuer
les différentes opérations en suivant l'ordre indiqué par les règles ci-dessous :
1) Les opérations à l'intérieur d'une paire de parenthèses qui ne contient pas
de parenthèse.
2) Les puissances et les racines.
3) Les multiplications et les divisions (de gauche à droite).
4) Les additions et les soustractions (de gauche à droite).
Exemple : 3·42 – 5·(4+2) = 3·42 – 5·6 = 3·16 – 5·6 = 48 – 30 = 18
1) 2) 3) 4)
Remarques :
a) Si, dans une écriture sans parenthèse, il ne reste que des multiplications et des divisions
(ou que des additions et des soustractions) il faut effectuer ces opérations de gauche à droite :
3·84·2 = 244·2 = 6·2 = 12 7 – 2 + 5 = 5 + 5 = 10
b) En général, on n'écrit pas de parenthèse autour d'un nombre seul, ni le symbole de l'addition :
(12) = 12 (-3) = -3 +3 = 3
c) La barre de fraction représente une division, mais attention à l'ordre des opérations :
s'écrit, sans la barre de fraction, (3+4)(2·3).
s'écrit, avec la barre de fraction,
.
Exercice 9 : Effectuer les calculs suivants :
2
23
1) (5 3 17) (6 3) 4 6) (10 4 20) 2 20
2) 5 6 (12 4 2) 3 3 7) (5 6) 12 4 2 3 3
3) 49 (15 2 4) 3 2 5 8) (13 7) 5 7 8 2 (4 3)
4) 2 5 150 (2 3) 12 4 7 8 9) 36 6 2 (4 3 7)
5) (5 6) (12 4 2) (3 3) 10) 3 5 2 6 (4 1
) 3 2 4 5