Collège Sadiki Samedi 12 -12-2009 Devoir de synthèse n° : 1 Sciences physiques 4ème maths et Sc-exp Profs : Obey, Fkih et Cherchari On donnera l’expression littérale avant de passer à l’application numérique. L’utilisation de la calculatrice non programmable est autorisée. Numéroter les questions. Chimie ( 7 points ) Exercice 1 (5 pts): On réalise la réaction d’estérification de l’acide éthanoïque CH3COOH par le méthanol CH3OH à une température constante en mélangeant, à la date t=0, une mole d’acide et une mole d’alcool, le volume du mélange est V=260 mL. A partir de ce mélange on réalise des prélèvements identiques de volume V0=20 mL chacun, grâce auxquels on déduit par titrage avec une solution de soude NaOH de concentration molaire Cb=1mol.L-1 , la quantité de matière d’ester formé. 0,67 n(ester) Un calcul approprié a permis de 0,6 tracer le graphe représentant le nombre de mole d’ester formé dans 0,5 le mélange au cours du temps. 0,4 (Voir fig 1). Fig 1 10,3 a- Ecrire l’équation de la réaction d’estérification de 0,2 l’acide éthanoïque par le 0,1 méthanol en utilisant les t(min) formules semi développées. 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 b- Nommer l’ester formé. c- Dresser le tableau d’évolution de la réaction en utilisant les quantités de matière utilisées dans le mélange. 2a- Faire un schéma annoté du montage permettant de réaliser le dosage de l’acide restant par la soude. b- Calculer le volume VBE de soude versé à l’équivalence à la date t=40 min. 3a- Déterminer le taux d’avancement final F de la réaction et déduire le caractère limité de la réaction. b- Donner la composition, en nombre de mole, du mélange réactionnel lorsque l’équilibre dynamique est atteint. c- Pourquoi cet équilibre chimique est dit dynamique ? d- Calculer la constante d’équilibre K de la réaction d’estérification. 4- Le mélange précédent étant en équilibre, à un instant t1 pris comme nouvelle origine de temps, on y verse 15 mL d’eau de densité deau=1 et 28 mL de l’ester précédent de densité dester=0,9. On prendra K=4 comme constante d’équilibre. a- Calculer la quantité de matière d’eau et d’ester ajoutés. On donne M(H)=1g.mol-1, M(O)=16g.mol-1, M(C)=12g.mol-1. b- Quel est le sens d’évolution spontanée de la réaction à la date t1. c- Déterminer en nombre de mole la composition du mélange lorsque le nouvel état d’équilibre s’établit. Exercice 2 (2 pts) Utilité des esters Outre le fait d'obtenir un ester, utile dans l'industrie agroalimentaire, en parfumerie ou d'autres secteurs industriels, l'estérification est utile, de par son caractère réversible (pour les acides carboxyliques et les alcools, tout du moins), dans le cadre de la protection de fonctions. Puisque la transformation est réversible, elle permet de protéger soit la fonction alcool, soit la fonction acide carboxylique, soit les deux. En effet, si l'on imagine par exemple que l'on veut protéger un alcool, on le fait réagir avec un acide carboxylique pour former un ester ; on fait la réaction que l'on voulait effectuer ; une fois celle-ci finie, on renverse la réaction d'estérification pour retrouver l'alcool. Il existe deux méthodes pour renverser l'estérification : On utilise la même réaction (rétro-estérification) en jouant sur les quantités de matière pour que l'équilibre soit favorable à l'acide carboxylique + l'alcool. On utilise la réaction de saponification ou hydrolyse en milieu basique des esters. Les esters sont aussi un constituant de base dans l'industrie des plastiques. Ils sont à la base d'un des plastiques les plus utilisés, le polyester. Les esters peuvent être hydrolysés : * en alcools primaires par l'action du tétrahydruroaluminate de lithium (LiAlH4), dans l'éther diéthylique (éther) ou le THF (tétrahydrofurane) * en aldéhydes par l'action du DIBAL, dans un solvant non polaire (toluène par exemple), à basse température (-60 °C). Questions : 1- Définir l’estérification. 2- Ecrire l’équation générale de cette réaction. 3- Quels sont les utilités d’un ester ? Physique ( 13 points ) Exercice 1 ( 7 pts) Le circuit électrique représenté par la figure ci-dessous comporte , en série, un générateur idéal de tension de f.e.m E, une bobine d’inductance L et de résistance r=20 Ω, un interrupteur K et un résistor de résistance R. A la date t=0 on ferme l’interrupteur K et à l’aide d’un dispositif informatisé on a pu représenter les variations des tensions uAB et uBC au cours du temps. (voir figures 2 et 3 page 4 à compléter et à remettre avec la copie). A 1K a- Quelle est l’influence de l’inductance L de la bobine dans cette expérience. L,r b- En exploitant les courbes de uAB et uBC, déduire, en le justifiant, la valeur de la f.e.m E du générateur. B E 2R a- Montrer qu’en régime permanent l’intensité de courant est Ip E Rr i C b- Déduire alors la tension UBmin aux bornes de la bobine en fonction de E, R et r. c- Calculer la valeur de la résistance R. 3a- Donner l’expression de la constante de temps puis déterminer graphiquement sa valeur. b- Déduire la valeur de l’inductance L de la bobine. 4a- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de l’intensité de courant dans le circuit i(t). b- La solution de cette équation différentielle s’écrit sous la forme i=A(1- e-t ) ou A et sont deux constantes positives dont on déterminera leurs expressions en fonction de E, r, R et L. c- En utilisant cette solution, calculer la valeur de l’intensité i du courant dans le circuit à t=4ms. Retrouver cette valeur à partir de l’un des graphes. d- Calculer la valeur de l’énergie magnétique EL emmagasinée par la bobine à la date t=4 ms. 5- On reprend le montage précédent en faisant varier l’une des grandeurs E, R ou L et on ferme l’interrupteur K à une date considérée comme origine des dates (t=0) ; en traçant le graphe de uAB(t), on obtient la courbe (C1) ( voir figure 3 ). a- Quelle est la grandeur qui a été modifiée ? justifier la réponse. b- Calculer sa nouvelle valeur. Exercice 2 ( 6 pts) K Le circuit électrique de la figure suivante comportant un condensateur de L R capacité C=3 µF initialement chargé, une bobine i d’inductance L et de résistance négligeable, un C interrupteur K et un conducteur ohmique de résistance R. B A A la date t0=0 on ferme K et simultanément un dispositif d’acquisition informatisé se déclenche pour enregistrer la courbe de la figure 4 représentant les variations de la tension uc(t) aux bornes du condensateur . 1- Expliquer brièvement l’expression soulignée : le circuit est le siège d’oscillations électriques libres amorties. 2- En se servant du graphe, déterminer la pseudo période T. 3- Calculer la valeur de l’inductance L de la bobine sachant que les amortissement sont faibles et qu’on peut considérer que la pseudopériode est pratiquement égale à la période propre du circuit T0 . avec T0 2 LC . 4- Etablir l’équation différentielle régissant les variations de la tension uC(t) aux bornes du condensateur au cours du temps. 5a- Rappeler les expressions des énergies électrique Ec et magnétique EL emmagasinées respectivement par le condensateur et par la bobine à une date t. b- Montrer que l’énergie totale E diminue au cours du temps. Interpréter cette diminution. c- Calculer l’énergie dissipée par effet joule dans les résistors entre les instants t0=0 et t1. (Voir figure 4). 6a- Déterminer, à la date t2 , le signe de la charge de l’armature A du condensateur. Représenter, en le justifiant, le sens du courant réel à la date t2 sur un schéma du circuit. uc(V) 5 0 Fig 4 t2 t1 t(ms) -1 14 ms Page à compléter et à remettre avec la copie Nom et prénom : …………………………………………… Classe : ……… uBC(V) 6 4 Fig 2 2 t(ms) 0 0 2 4 6 8 10 12 uAB(V) 9 6 Fig 3 3 C1 t(ms) 0 2 4 6 8 10 12