Cours n°3 : ANGLES I- DEFINITION ET NOTATION II

Cours n°3 : ANGLES I-
y
DEFINITION ET NOTATION
Définition : les 2 demi-droites [Ox) et [Oy)
de même origine O forment un angle saillant
(hachuré en vert) et un angle rentrant
(hachuré en orange).
O
x
O est le sommet de l’angle saillant.
[Ox) et [Oy) sont les cotés de l’angle saillant.
A Notation : un angle se note généralement à l’aide de
trois lettres : il correspond à l’écartement existant
entre deux demi-droites de même origine.
L’angle ci-contre se note
ou
. Le sommet de
B O
l’angle est O. Les côtés de l’angle sont les demi-droites [OA) et [OB).
Cet angle ce note également
ou
.
Faire les fiches d’activité 1 à 3.
II-
UTILISATION DU RAPPORTEUR
 Le rapporteur est un instrument qui sert à mesurer (ou à construire) des angles.
 L’unité utilisée au collège pour mesurer des angles est le degré et il se note x°.
→ Animation : http://mslp.ac-dijon.fr/_fichiers/animations/maths/flash/01_Rapporteur.swf
→ Animation : http://www.clg-monnet-briis.ac-versailles.fr/spip.php?article121
 COLLER LA FICHE UTILISATION DU RAPPORTEUR.
= 45° :
O
x 6ième – COURS PROFESSEUR ¾ Exemple 1 : construire l’angle
1 Cours n°3 : ANGLES ¾ Exemple 2 : construire l’angle
= 45° :
O x APPLICATIONS : exercices 1 et 2 p. 238 ; 5 et 10 p. 239 ; 29 et 33 p. 242.
III-
ANGLES PARTICULIERS
 Angle nul :
¾ Définition : si les 2 demi-droites [Ox) et [Oy) sont confondues, alors elles forment
un angle nul.
x
y
O ¾
est un angle nul.
¾
= 0°.
u  Angle droit :
¾ Définition : deux droites sécantes définissent
quatre angles deux à deux égaux. Lorsque ces
quatre angles sont égaux, chacun forme un angle
v
droit. Les droites sont alors dites
¾
est un angle droit.
¾
= 90°.
 Angle plat :
¾ Définition : si les 2 demi-droites [OA) et [OB) sont opposées, alors elles forment
un angle plat
A .
O ¾ Les points A, O et B sont alignés.
B
6ième – COURS PROFESSEUR perpendiculaires.
2 Cours n°3 : ANGLES ¾ (AB) est une droite.
¾
IV-
= 180°.
ANGLE AIGU, ANGLE OBTUS
z
t u u
O v O
est « plus petit » qu’un angle droit. On
dit que c’est un angle aigu.
Il mesure entre 0 et 90°.
v
est « plus grand » qu’un angle droit. On
dit que c’est un angle obtus.
Il mesure entre 90 et 180°.
APPLICATIONS : exercices 17 et 21 p. 240 ; 30 p. 242 ; 29 et 33 p. 242.
V-
BISSECTRICE D’UN ANGLE
1. ANGLES ADJACENTS
 Définition : deux angles sont adjacents lorsque :
→ ils ont le même sommet ;
→ ils ont un coté commun ;
→ ils sont situés de part et d’autre de ce coté commun.
 Exemple :
et
sont adjacents car :
→ ils ont le même sommet : A ;
→ ils ont un coté commun : [AF) ;
→ Ils sont situés de part et d’autre de
ce coté commun.
6ième – COURS PROFESSEUR Les angles
3 Cours n°3 : ANGLES Â Remarque :
=
+
2. BISSECTRICE D’UN ANGLE
 Observons ci-dessous, la technique pour couper l’angle
 La droite d partage l’angle
bissectrice de l’angle
en 2 angles égaux :
en deux angles égaux :
et
. Cette droite d, s’appelle la
.
 Définition : la bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage l'angle en deux angles
adjacents de même mesure.
 Remarque :
→
=
→
+
→ 2x
=2x
=
=
=
x
6ième – COURS PROFESSEUR →
=
4 Cours n°3 : ANGLES Â Exemple 1 : construire l’angle
= 90°, puis construire la bissectrice z.
u
z O Remarque : Sans
pouvons écrire :
utiliser le rapporteur, nous
=
 Exemple 2 :
= 45°.
v construire l’angle
= 180°,
puis construire la bissectrice [Oc).
6ième – COURS PROFESSEUR APPLICATIONS : exercices 25 et 26 p. 241 ; 53 p. 244 ; 80 et (81) p. 247.
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