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Nom: _______________ Classe: ____
Mathématiques 8e
Mme Withoos
Unité 1- Le nombre
1
Table de matières
1.1
Les nombres entiers
 Multiplication des nombres entiers
 Division des nombres entiers
 Ordre des opérations
1.2
Les nombres carrés et les racines carrées
 Estimer les racines carrées
1.3
Les opérations sur les fractions
 Multiplier une fraction par un nombre naturel
 Multiplier des fractions propres
 Multiplier des fractions impropres et des nombres
fractionnaires
 Diviser une fraction par un nombre naturel positif
 Diviser des fractions et des nombres fractionnaires
 Ordres des opérations
2
1.1
Les nombres entiers
Nombre entier :
Encercle les nombres entiers :
2
-5
3.678
−
10 000 231 -4 456
20
5
-198
34.6710
4
2
La multiplication des nombres entiers
Il faut souvenir qu’une multiplication signifie
Donc, une multiplication peut être écris dans le forme d’une
Ex : 3 x 4 signifie 3 groupes de 4
Écris les multiplications suivantes en forme d’addition répéter :
5 x4=
10 x 3 =
6 x2=
3
Écris les additions répéter suivantes en forme de multiplication :
3 x3x3x3x3=
6 x6x6x6x6x6x6x6x6=
1x1=
Multiplie les nombres entiers positifs suivantes ensemble :
2 x 4=
10 x 5 =
6x8=
4x2=
Quand tu multiplie un entier
par un entier
la réponse vas
être toujours
Fais les multiplications suivantes :
2 x (-3) =
4 x (-5) =
10 x (-2) =
5 x (-10) =
Quand tu multiplie un entier
vas toujours être
par un entier
la réponse
.
Fais les multiplications suivantes :
(-4) x 2 =
(-6) x 3 =
4
(-10) x 4 =
(-8) x 5 =
Quand tu multiplie un entier
par un autre entier
la réponse est toujours
Fais les multiplications suivantes :
(-3) x (-2) =
(-5) x (-6) =
(-4) x (-10) =
(-11) x (-3) =
Questions : Page 291 – 292 # 5 – 8, 13 et Page 297 # 6 - 9
La division des nombres entiers
Quand tu divise un entier
vas être toujours
par un entier
la réponse
.
Fais les divisions suivantes :
4 ÷ (-2) =
10 ÷ (-5) =
21 ÷ (-3) =
100 ÷ (-25) =
5
Quand tu divise un entier
par un entier
réponse vas toujours être
la
.
Fais les divisions suivantes :
(-20) ÷ 4 =
(-12) ÷ 3 =
(-49) ÷ 7 =
(-6) ÷ 2 =
Quand tu multiplie un entier
par un autre entier
la réponse est toujours
.
Fais les divisions suivantes :
(-4) ÷ (-2) =
(-12) ÷ (-4) =
(-36) ÷ (-6) =
(-10) ÷ (-2) =
Questions : Page 310 – 311 #9 – 12
Ordre des opérations
L’acronyme pour les ordres des opérations est PEDMAS
P=
E=
D=
6
M=
A=
S=
Division et multiplication vont en ordre de gauche à droite. Même choses avec
addition et soustraction.
Effectue les calculs suivants :
(-15) ÷ (-3) – (4) x (-2) =
(-6) – (-9) + (-14) ÷ (2) =
(-8) + (-2) x (4 + (-1)) =
Questions : Page 315 – 316 # 4 – 7
1.2
Les nombres carrés et les racines carrées
Un carré parfait est un nombre qui est le
par lui-même (
d’un nombre multiplié
)
7
Écris tous les carrés parfaits que tu connais et leurs facteurs identiques.
Pour savoir si un nombre est un carré parfait tu peux trouver les
Si un nombre a un nombre pair de chaque facteur premier le nombre est un
carré parfait.
Nombre premier :
Facteur :
Ex : 36 =
Ex : 12 =
8
Trouver la racine carrée s’agit de trouver les deux facteurs identiques d’un
nombre.
Ex : 144 = ___ x ____
Questions : Page 85 – 86 # 5 – 12
Estimer les racines carrées
Tu peux estimer une racine carrée par utiliser les racines carrées que tu connais
et trouver un nombre entre.
Ex : Trouve la racine carrée de 20
Ex : Trouve la racine carrée de 90
9
Questions : Page 99 # 4 – 9
1.3
Les opérations sur les fractions
Écris des exemples de fractions :
Une fraction propre est une fraction donc le
est plus
que le
Ex :
Écris des exemples de fractions propres :
Une fraction impropre est une fraction donc le
est plus
que le
Ex :
10
Écris des exemples de fractions impropres :
Un nombre fractionnaire est un nombre ou il y a un nombre entier attaché à une
fraction.
Ex
Écris des exemples de nombres fractionnaires :
Les nombres fractionnaires peuvent être changés à des fractions impropres par
multiplier le nombre entier par le dénominateur et ajouter le numérateur.
Ex :
11
Transforme les nombres fractionnaires en fractions impropres :
3
4
5
2
3
4
6
1
4
=
=
=
Multiplier une fraction par un nombre naturel
N’oublie pas qu’une multiplication est des groupes de quelque chose et peut être
écris en forme d’addition répéter.
Alors tu peux simplement multiplier le numérateur par le nombre qui multiplie.
N’oublie pas de simplifier si possible.
Fais les multiplications suivantes :
2
4 x =
3
12
5x
4
=
5
3
7x =
4
Questions : Page 202 # 6 et 7
Multiplier des fractions propres
Pour multiplier les fractions propres il s’agit de multiplier le numérateur par le
numérateur et le dénominateur par le dénominateur.
Ex :
Fais les calculs suivants :
2
3
4
5
2
3
x
1
x
1
x
5
2
3
6
=
=
=
Questions : Page 214 # 5 - 9
13
Diviser une fraction par un nombre naturel positif
La division des fractions s’agit de diviser les fractions en plus petits morceaux.
1
1
2
2
Si tu divise par 2 tu veux 2 parties égales qui sont inférieure à
Pour faire ceci il faut souvenir que 2 peut être aussi écris en forme de fraction
2
1
Pour résoudre tu peux simplement faire un ``flip`` de la deuxième fraction et
faire une multiplication aux lieux.
Fais les calculs suivants :
1
2
2
3
4
5
÷3=
÷2=
÷6=
14
Questions : Page 208 # 4 et 5
Multiplier des fractions impropres et des nombres fractionnaires
La première étape pour multiplier une fraction avec un nombre fractionnaire est
de transformer le nombre fractionnaire en fraction impropre. Ensuite tu
continues avec les mêmes étapes que pour la multiplication de deux fractions.
2
2
3
3
Ex : 1 x 1 =
Fais les multiplications suivantes :
2
4
3
5
2
2
3
5
2
2
4
5
1 x1 =
1 x2 =
3 x1 =
Questions : Page 220 # 4 - 12
15
Diviser des fractions et des nombres fractionnaires
Pour diviser deux fractions il faut simplement faire un ``flip`` de la deuxième
fraction et multiplier les deux ensemble.
1
Ex :
2
÷
2
1
=
Fais les calculs suivants :
1
2
2
3
7
8
÷
÷
÷
4
=
3
5
6
2
3
=
=
Pour diviser des nombres fractionnaires il faut changer à des fractions impropres
ensuite suivre les mêmes étapes que normal.
1
2
2
1
Ex : 1 ÷ 1 =
Fais les calculs suivants :
2
1
2
÷ 3
4
3
=
16
4
6
2
3
7
8
÷ 3
5
6
=
2
÷ 2 =
3
Questions : Page 227 # 5 - 10
Ordres des opérations
N’oublie pas l’ordre des opérations PEDMAS pour faire les calculs suivantes :
2 x 3
2
3
+ 5 ÷
2
3
=
1
5 ÷ 2 + 6 – 5 x 10 =
3
Questions : Page 234 # 4 - 10
17