Probabilité : les nombres chanceux
En lançant deux dés non pipés à 10 faces, quelle est la probabilité d’obtenir un nombre chanceux
(au sens d’Ulam) ?
L’idée est de travailler sur l’algorithme permettant de trouver les nombres chanceux ainsi que sur la
vérification par l’expérimentation via un tableur des possibilités …
A la recherche des nombres chanceux d’ULAM
Pour trouver les nombres chanceux d’ULAM, il faut procéder par étapes :
On inscrit la liste de tous les nombres entiers
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 …
On en supprime un nombre sur 2 de cette liste
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 …
On recommence, et cette fois ci, on en supprime un sur 3
1 3 7 9 13 15 19 21 25 27 31 33 37 …
On recommence, et cette fois ci, on en supprime un sur 7
1 3 7 9 13 15 21 25 27 31 33 37 …
Idem pour un nombre sur 9, etc.
Les nombres qu’ils restent sont les nombres chanceux d’ULAM
L’idée est de faire un algorithme permettant de trouver ces nombres chanceux.