Chapitre 7 Trigonométrie
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CH7 2013 Chapitre 7 Trigonométrie CH7 2013 le lundi 10 juin 2013 6.4 triangles semblables Rappel : 2 figures ayant la même forme sont semblables si : 1. les angles correspondants sont congrus 2. les côtés correspondants sont proportionnels Ces triangles sont­ils semblables? Comment le sais­tu? Deux triangles sont semblables si l’une des deux affirmations suivantes est vraie. • Deux des trois angles correspondants sont congruents. • Une des paires d’angles correspondants est congruente et les côtés correspondants qui lui sont adjacents sont proportionnels. . CH7 2013 Exemple 1 . Est­ce que ces triangles sont semblables? Exemple 2 . Est­ce que le triangle ABC est semblable au triangle EDC? Trouve la longueur de DE. Ex.3 . Est­ce que ces triangles sont semblables? CH7 2013 On remarque qu'un poteau de 2m de haut projette une ombre de 5m. Tout près de là, et au même moment, un 2e poteau projette une ombre de 9,4m. Est-ce que les 2 triangles sont semblables? Si oui, quelle est la hauteur du 2e poteau? xm ombre 5m poteau 2 poteau 1 2m ombre 9,4m CH7 2013 Le ΔABC est semblable au ΔRST. AB = 6cm; BC = 5cm ; RS = 8cm a) Dessine les 2 triangles. b) Quelle est la longueur du 2e côté du ΔRST? c) Peut-on trouver la longueur du 3e côté de ce triangle? Explique ta réponse. CH7 2013 Nomme toutes les paires de triangles semblables présents dans ce dessin. CH7 2013 le mardi 11 juin 2013 7.1 théorème de pythagore a et b sont adjacents à l'angle droit (90°) hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) Ex1 Trouve la longueur de h. h 3 4 Ex2 Trouve la longueur de k. 13 7 k CH7 2013 Ex3 Trouve la longueur de d. 13 d 12 Ex4 Trouve la longueur de j. 18 j 23 Ex5 Trouve la longueur de m. m 87 m trigo . CH7 2013 Ex. 1 p.277 no 2 Quelle est la longueur de l'étang? Ex. 2 p.278 no 1 a) Quelle est la longueur de AC? b) Quelle est la longueur de AE? CH7 2013 Ex.3 p.280 no 4 a) Quelle est la quantité de corde nécessaire au total pour accrocher les 2 haubans, sachant qu'on a besoin de 153 cm pour attacher les haubans? haubans 1 166 + 1 166 + 153 = 2 485cm CH7 2013 Ex.4 p.281 no 9 a et b 21 cm × 100 rectangles = 2 100 cm 15 cm × 100 rectangles = 1500 cm CH7 2013 le mardi 11 juin 2013 7.2 sinus 4 16 8 8 1 2 30° 30° 20 10 3 30° Est­ce que le Δ1 est semblable au Δ2? Quel est le facteur d'échelle? Est­ce que le Δ2 est semblable au Δ3? Quel est le facteur d'échelle? Est­ce que le Δ1 est semblable au Δ3? Quel est le facteur d'échelle? Qu'est­ce qu'on peut remarquer de commun au sujet des 2 côtés connus d'un même triangle dans chacun de ces triangles? . CH7 2013 Rapport trigonométrique du sinus sinus d'un angle : c'est le rapport entre le côté opposé à cet angle et l'hypoténuse sinus A = Rapport trigonométrique du cosinus cosinus d'un angle : c'est le rapport entre le côté adjacent à cet angle et l'hypoténuse cosinus A = Rapport trigonométrique de la tangente tangente d'un angle : c'est le rapport entre le côté opposé à cet angle et l'adjacent té po nu se adjacent à l'angle A A adjacent à l'angle A A hy oppposé à l'angle A tangente A = hy p ot én us e oppposé à l'angle A CH7 2013 Identifie les 3 côtés (opposé, adjacent, hypoténuse) A θ Identifie les 2 côtés (opposé, adjacent ou hypoténuse) indiqué et donne le rapport trigonométrique approprié. a θ b B a b CH7 2013 CH7 2013 opposé hypoténuse CH7 2013 Rapport trigonométrique du sinus sinus d'un angle : c'est le rapport entre le côté opposé à cet angle et l'hypoténuse sinus A = B Ex1 Quelle est la valeur de sinus A? 5 4 Ex2 Quelle est la valeur de sinus B? 3 A D 12 5 13 E Ex3 Quelle est la valeur de sin D? Ex4 Quelle est la valeur de sin E? CH7 2013 CH7 2013 7.2 suite CH7 2013 Ex. 5 24 35° x CH7 2013 angle d’élévation : angle formé entre le plan horizontal et la ligne de vision lorsqu’on regarde vers le haut; on l’appelle parfois angle d’inclinaison Valeur d'un angle à partir du sinus de cet angle 12 6 x° Ex.1 : Trouve la valeur de l'angle F. 14 10,6 F .
