FRACTIONS : ADDITION, SOUSTRACTION 1. QUOTIENTS EGAUX

FRACTIONS : ADDITION, SOUSTRACTION
1. QUOTIENTS EGAUX
Si on multiplie (ou si on divise) le numérateur ET le dénominateur d’une écriture fractionnaire par un
MEME NOMBRE non nul, alors on obtient un quotient égal.
Exemples :
①
5 5  3 15


8 8  3 24
②
Transformer
③
Simplifier
④
Réduire
⑤
Réduire
4,2
en fraction.
7,31
Il faut que le numérateur et le dénominateur soient des nombres entiers :
4,2
4,2  100 420


7,31 7,31  100 731
90
.
66
90 2  45 45 3  15 15




66 2  33 33 3  11 11
5
3
et
au même dénominateur.
24
16
On cherche un dénominateur commun. C’est un multiple commun de 24 et de 16.
Multiples de 24 : 24 – 48 – 72 – …
Multiples de 16 : 16 – 32 – 48 – …
48 est un multiple commun de 24 et de 16. On écrit donc les deux fractions avec le
dénominateur 48.
5
5  2 10
3
3 3
9




24 24  2 48
16 16  3 48
2
3
et au même dénominateur.
7
8
7 × 8 = 56 est un multiple commun de 7 et de 8. On écrit donc les deux fractions avec le
dénominateur 56.
2 2  8 16
3 3  7 21




7 7  8 56
8 8  7 56
On réduira des fractions au même dénominateur pour les comparer, les additionner et les soustraire.
2. ADDITION – SOUSTRACTION
Pour additionner (ou soustraire) des fractions :
 On les réduit au même dénominateur ;
 On conserve le dénominateur commun ;
 On additionne (ou on soustrait) les numérateurs ;
 On simplifie lorsque c’est possible.
Exemples :
3 7 3  2 7  5 6 35 41
 




15 6 15  2 6  5 30 30 30
1
7
1 5
73
5 21
16
4 4
4








12 20 12  5 20  3 60 60
60
4  15
15