v6 - 4 - Angles

ANGLES
Définitions
Un angle est la portion de plan délimitée par deux demi-droites
issues du même point.
Le point commun aux deux demi-droites est appelé le sommet de
l’angle.
Remarque
Deux demi-droites issues du même point définissent deux angles :
Angle
rentrant
Angle
saillant
Comment nommer un angle ?
On prend un point sur une demi-droite formant l’angle, un point
sur l’autre demi-droite et on intercale entre les deux le sommet de
l’angle ; on ajoute ensuite un « chapeau ».
Exemple
L’angle saillant de sommet S : ASB
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06/04/2015 21:29:00
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Hervé LESTIENNE
Remarque
Pour mesurer des angles, on a d'abord
utilisé les tours, demi-tours, quarts de tours ...
On a ensuite eu l'idée de partager un tour
en 360 parties égales. Une de ces parties est
appelée un degré.
Angle
nul
Angle aigu
Angle
droit
Angle obtus
Angle
plat
Mesure
Remarque
Figure
Nom
Définitions
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Entre l'angle
droit et l'angle
plat
Entre l'angle nul
et l'angle droit
0°
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Entre 0° et 90°
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90°
Entre 90° et 180°
2/8
180°
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Définitions :
les graduations
le centre du rapporteur
l'origine des graduations
Un rapporteur circulaire
Comment mesurer un angle ?
On positionne le
centre du
rapporteur sur
l’origine de
l’angle.
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On tourne le
rapporteur jusqu’à
ce que l’origine des
graduations soit sur
une des demidroites formant
l’angle.
On lit une mesure
de l’angle à
l’intersection de la
graduation et de
l’autre demi-droite.
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Comment construire un angle dont on connaît une mesure ?
On veut construire l’angle ABC = 65°
A
On trace une demidroite [BA).
B
On positionne le
centre du
rapporteur sur le
sommet de l’angle
B et l’origine des
graduations sur la
demi-droite [BA).
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A
B
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C
A
On marque le point
C à la graduation
65°.
B
On trace la demidroite [BC).
C
On pense à coder
l’angle en traçant
un arc de cercle au
sommet.
A
65°
B
Remarque :
Il peut être nécessaire (ou utile) de placer le rapporteur à
« l’envers ».
A
B
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Définition
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage l’angle en
deux angles de même mesure.
Bissectrice
Comment construire la bissectrice d’un angle ?
On veut tracer la bissectrice de l’angle ASB .
Tracer un cercle dont le centre est le
sommet de l’angle ; ici, tracer le cercle de
centre S.
Il coupe les demi-droites formant l’angle
en deux points : C et D
A
C
D
S
B
A
Tracer deux cercles de même rayon dont
les centres sont les points C et D.
Ils se coupent en E.
C
D
S
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E
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B
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A
Tracer la demi-droite [SE) ; c’est la
bissectrice de l’angle.
C
E
D
S
B
A
C
E
D
S
B
Remarques
Il n’est pas nécessaire de nommer les points utilisés pour la
construction de la bissectrice.
Plus les rayons des cercles sont grands, plus le tracé sera précis.
Plus les rayons des cercles sont petits, plus le tracé risque d’être
imprécis.
Les deux cercles de centre C et D doivent avoir le même rayon.
Pour ne pas se tromper, il peut être profitable de tracer les trois arcs de
cercle avec le même rayon.
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