Chemins de roulement : guide de conception et de calcul

CHEMINS DE
ROULEMENT
Guide de conception
et de calcul
Romain Palacios

Avant toute chose, l'auteur souhaite remercier chaleureusement
Olivier Goblet (Baudin Chateauneuf), Gaëtan Le Roux (MCS),
Bruno Depale (CETIM) et Alain Bureau (CTICM)
pour leur contribution essentielle à la rédaction du présent guide.
Par la qualité de leur investissement et la richesse de leurs expertises respectives,
ils ont permis d'aboutir à un ouvrage à la fois pratique et didactique,
répondant aux besoins concrets des professionnels du secteur.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
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Introduction
Les ponts roulants sont des équipements nécessaires à l’activité de nombreux bâtiments industriels,
qu’il s’agisse d’ateliers de fabrication, de sites de production d’énergie ou encore de sites de stockage ou
de manutention. Ces appareils de levage à charge suspendue, ou encore engins de levage, circulent sur
des structures spécifiques appelées chemins de roulement. Celles-ci doivent être conçues pour répondre
à de nombreuses sollicitations induites par des charges statiques combinées à des effets dynamiques
et vibratoires. L’installation d’un chemin de roulement dans une structure n’est jamais neutre : elle a des
impacts significatifs sur l’ensemble de la charpente et nécessite une bonne coordination entre les différents acteurs du projet.
Ce guide, conçu avant tout pour les constructeurs métalliques et les bureaux d’études mais également
pour les maîtrises d’œuvre et maîtrises d’ouvrage technique, vise à leur fournir une base technique solide
pour la conception, le calcul et la vérification des chemins de roulement. Il a également pour objectif de
faciliter les échanges avec les fournisseurs de ponts et les maîtres d’ouvrage en favorisant une compréhension mutuelle des exigences et contraintes de chacun.
S’appuyant sur les règles des Eurocodes en vigueur et sur les versions révisées à paraître en 2027, ce
guide couvre l’ensemble des principes nécessaires à la conception et au dimensionnement. Il propose
également des dispositions constructives illustrant les règles de l’art, compatibles avec les exigences
en matière de durabilité vis-à-vis des effets de la fatigue et des vibrations. Ces solutions permettent de
garantir la sécurité et la fonctionnalité des installations.
Les premiers chapitres de ce guide constituent une approche globale permettant de définir ce qu’est un
pont roulant, et comment il s’intègre dans un projet de construction. Le rôle de chacun des acteurs du
projet est également rappelé afin d’aider le constructeur métallique à formuler ses besoins et le guider
dans ses échanges. Voir paragraphes 3, 4 et 5.
Les chapitres suivants traitent de différents aspects de la conception d’un chemin de roulement, en présentant des détails constructifs qui correspondent aux bonnes pratiques. La question des tolérances de
fabrication et des problématiques d’exécution est également abordée. Voir paragraphes 6, 7, 8 et 9.
Ensuite, le guide s’oriente plutôt vers les aspects pratiques du calcul d’une poutre de roulement. D’abord,
les différentes actions du pont roulant sont présentées, avec la prise en compte des effets dynamiques,
ainsi que les règles de combinaison des actions. À ce stade, les résultantes d’action à reprendre sur les
portiques qui supportent des poutres de roulement sont également présentées. De plus, le lecteur ne
pourra pas manquer de remarquer que la connaissance des classes de rigidité HC dans la conception
joue un rôle moins prépondérant que par le passé, dans la mesure où les coefficients dynamiques sont
dans la majorité des cas fournis par le fabricant de pont. Voir paragraphe 10.
Les méthodes d’analyse globale et de vérification des sections et des barres sont données après avoir
défini les actions. Voir paragraphes 11,12 et 13.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
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1 Introduction
Un chapitre entier est dédié au sujet de la fatigue, avec une approche volontairement didactique. Les
classes de fatigue, nécessaires à l’application de méthodes de calcul simplifiées sont présentées, tant
les classes S qui n’auront bientôt plus cours dans l’Eurocode que les classes R et C. Un court chapitre
est également proposé pour introduire les problématiques liées aux poutres de roulement existantes et
réhabilitées. Voir paragraphe 14.5.
Enfin, deux cas pratiques détaillés viennent compléter l’ouvrage. Ils accompagnent le lecteur dans la mise
en application des concepts théoriques et offrent des exemples concrets pour appréhender les problématiques liées à la conception et à l’intégration des chemins de roulement au sein de structures industrielles.
Voir paragraphes 15 et 16.
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Table des matières
1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2. Domaine d’application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3. Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1. Général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.1. Chemin de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.2. Galet de pont roulant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.3. IFF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.4. Rangée de galets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.5. Pont roulant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.1.6. Poutre de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.7. Poutre de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.8. Poutre horizontale latérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.9. Structure supportant des appareils de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.1.10. Voies de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2. Engins de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
3.2.1. Chariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.2. Chariot-palan monorail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.3. Palan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2.4. Portique de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.5. Pont roulant posé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.6. Pont roulant suspendu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2.7. Semi-portique de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3. Accessoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.1. Accessoires de levage amovibles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.2. Accessoires de levage permanents . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3.3. Agrès de levage (Moyen de levage) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.4. Butoir (Tampon) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.5. Dispositif d’appui transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.6. Dispositif de guidage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3.7. Intercalaire de répartition en élastomère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4. Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4.1. Actions horizontales induites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.4.2. Charge de galet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.3. Charge nette . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.4. Charge utile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
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1 Table des matières
3.4.5. Coefficient dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.6. Masse à lever . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.7. Marche en crabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.4.8. Poids propre de l’appareil de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.5. Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.5.1. Cycle de travail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
3.52. Cycle de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
3.5.3. Catégorie de détail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.5.4. Détail constructif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
3.5.5. Étendue de contrainte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
4. Les engins de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.1. Les ponts roulants posés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2. Les ponts roulants suspendus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3. Les portiques et semi-portiques de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4. Les chariots-palans monorails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5. Le projet de chemin de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.1. Les acteurs du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.2. Contexte normatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3. Les informations à demander . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3.1. Auprès du Maître d’ouvrage et du Maître d’œuvre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3.1.1. Fiche de renseignements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.3.1.2. Concomitance des ponts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5.3.1.3. Informations supplémentaires vis-à-vis de la fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.3.2. Auprès du fournisseur de ponts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5.3.2.1. Classification des ponts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5.3.2.2. Descentes de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5.3.2.3. Coefficients dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.2.4. Tolérances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.2.5. Déformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
6. Section de poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.1. Les profilés laminés à chaud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2. Les laminés renforcés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.3. Les PRS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.4. Poutre horizontale latérale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
7. Rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
7.1. Types de rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
7.1.1. Rail carré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
7.1.2. Rails à large patin - Burbach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7.1.3. Autres types de rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.2. Prise en compte du rail dans les calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7.3. Usure du rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
7.4. Joints de rails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
7.4.1. Rail continu ou discontinu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
1 Table des matières
7.4.2. Joints de rails discontinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45
7.4.3. Joints de rails continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .46
7.4.4. Tolérances de pose . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
7.4.5. Cas particulier des rails continus par soudure aluminothermique . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
8. Dispositions constructives des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . 49
8.1. Poutre continue ou poutre à travée unique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
8.2. Dispositions en extrémité de poutre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
8.3. Reprise des efforts horizontaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .51
8.4. Support des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8.5. Raidisseurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
8.6. Dispositifs antidesserrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
9. Fabrication des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
9.1. Tolérances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
9.1.1. Tolérances de fabrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .60
9.1.2. Tolérances de montage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
9.1.3. Tolérances de construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
9.1.4. Tolérances opérationnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
9.2. Classes d'exécution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
10. Les actions des ponts roulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
10.1. Données du fabricant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
10.2. Composantes statiques des actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
10.2.1. Charges gravitaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69
10.2.2. Accélération et décélération du pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
10.2.3. Accélération et décélération du chariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
10.2.4. Marche en crabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
10.2.5. Tamponnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .78
10.2.6. Charges d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
10.3. Effets dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
10.3.1. Coefficients dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
10.3.1.1. Masse de l’appareil de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79
10.3.1.2. Levage d’une charge libre au sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
10.3.1.3. Libération soudaine de tout ou partie de la charge de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
10.3.1.4. Translation sur une surface irrégulière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
10.3.1.5. Accélération des mécanismes d’entraînement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
10.3.1.6. Charges d’essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
10.3.1.7. Force de tamponnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
10.3.1.8. Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
10.3.2. Action sismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .86
10.4. Groupes de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
10.5. Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
88
10.5.1. États limites ultimes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10.5.1.1. Situation de calcul durable et transitoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
10.5.1.2. Situation de calcul accidentelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .88
10.5.1.3. Situation de calcul sismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
10.5.2. États limites de service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
9
1 Table des matières
10.6. Concomitance des actions d’appareils de levage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
10.7. Résultantes d'actions sur les structures porteuses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
10.7.1. Effets dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
10.7.2. Poids propre du pont . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
10.7.3. Accélération/Décélération du pont roulant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
10.7.4. Marche en crabe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
10.7.5. Freinage du chariot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
10.7.6. Action sismique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
11. Analyse globale des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.1. Approche pour les poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.2. Rappels de RDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.2.1. Théorème de Barré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.2.1.1. Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
11.2.1.2. Cas de deux charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
11.2.2. Lignes d’influence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
11.2.2.1. Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
11.2.2.2. Poutre étudiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .99
11.2.2.3. Moment sur appui central . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
11.2.2.4. Moment en travée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
11.2.2.5. Cas de deux charges ponctuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.3. Type d’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
11.4. Distribution des efforts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .104
11.4.1. Application des charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
11.4.2. Approche générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
11.4.3. Approche simplifiée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
11.4.4. Effets des imperfections géométriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
11.5. Sollicitations et contraintes globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.6. Contraintes locales au niveau de la jonction âme/semelle . . . . . . . . . . . . . . . 109
11.6.1. Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
11.6.2. Cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
11.6.3. Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
11.7. Soudures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
11.7.1. Soudures des cornières de renforcement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
11.7.2. Soudure des rails . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
11.7.2.1. Situation de calcul a l’état limite ultime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
11.7.2.2. Situation de calcul en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
11.7.3. Jonction âme/semelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
12. Critères de vérification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
12.1. Vérification plastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
12.2. Vérification élastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
12.3. Critères de déplacement et de déformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .123
13. Instabilité des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
13.1. Déversement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
10
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
1 Table des matières
13.1.1. Démarche de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
13.1.2. Flambement de la semelle comprimée équivalente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
13.2. Voilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
13.2.1. Voilement sous contrainte normale longitudinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
13.2.2. Voilement sous cisaillement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
13.2.3. Voilement sous contrainte normale transversale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
13.2.4. Respiration de l'âme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
13.3. Vibration de la semelle inférieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
14. Fatigue des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
14.1. Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
14.1.1. Durée de vie des ponts roulants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
14.1.2. Fatigue et propagation de fissure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
14.2. Trains de charge en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
14.2.1. Actions à prendre en compte en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
14.2.2. Notion d'équivalence de l'endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
14.2.3. Classes de fatigue des ponts et des poutres de roulement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
14.2.3.1. La classe S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
14.2.3.2. La classe C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
14.2.3.3. La classe R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
14.2.4. Choix de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
14.2.5. Particularité des contraintes locales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
14.2.6. Particularité des poutres à travées multiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
14.3. Vérifications en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
14.3.1. Condition de vérification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
14.3.2. Catégories de détail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
14.3.2.1. Semelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151
14.3.2.2. Âme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
14.3.2.3. Jonction âme/semelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
14.3.2.4. Soudure du rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
14.3.3. Cas de plusieurs ponts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
14.4. Propriétés des matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
14.5. Évaluation en fatigue des structures existantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
15. Cas pratique 1 : Pont de 8 t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
15.1. Données d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
15.1.1. Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
15.1.2. Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
15.1.3. Caractéristiques mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
15.1.4. Caractéristiques des matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
15.2. Analyse globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
15.2.1. Groupes de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
15.2.1.1. ELU 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
15.2.1.2. ELU 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
15.2.2. Calcul des sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
15.3. Vérifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
15.3.1. ELU 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
15.3.1.1. Vérification de la soudure du rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11
1 Table des matières
15.3.1.1. Vérification de la soudure du rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
15.3.1.2. Vérification de la section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
15.3.1.3. Déversement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
15.3.2. ELU 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
15.3.2.1. Vérification de la soudure du rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
15.3.2.2. Vérification de la section . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
15.3.2.3. Déversement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
15.3.3. Vérification en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
15.3.3.1. Coefficients d’équivalence d’endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
15.3.3.2. Train de charge en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
15.3.3.3. Étendues de sollicitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
15.3.3.4. Vérifications des détails constructifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
15.4. Synthèse des vérifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
16. Cas pratique 2 : Pont de 50 t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
16.1. Données d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
16.1.1. Géométrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
16.1.2. Actions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
16.1.3. Caractéristiques mécaniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
16.1.4. Caractéristiques des matériaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
16.2. Analyse globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
16.2.1. Groupes de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
16.2.1.1. ELU 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
16.2.1.2. ELU 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
16.2.2. Calcul des sollicitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.2.2.1. Poutre de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
16.2.2.2. Poutre latérale transversale supérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
16.2.2.3. Poutre latérale transversale inférieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
16.3. Vérifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
16.3.1. ELU 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
16.3.1.1. Vérification de la section de la poutre de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
16.3.1.2. Voilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
16.3.2. ELU 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
16.3.2.1. Vérification de la section de la poutre de charge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
16.3.2.2. Voilement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
16.3.3. Vérification en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.3.3.1. Coefficients d’équivalence d’endommagement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.3.3.2. Train de charge en fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
16.3.3.3. Étendues de sollicitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
16.3.3.4. Vérifications des détails constructifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
16.4. Synthèse des vérifications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
17. Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
17.1. Normes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
17.2. Autres références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
12
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
2
Domaine
d’application
Ce guide traite spécifiquement de la conception et du calcul des chemins de roulement pour ponts
roulants posés, utilisés dans divers environnements industriels, voir Figure 1. Il couvre les ponts roulants d’une capacité de levage allant jusqu’à 100 tonnes, équipés de deux ou quatre paires de galets IFF
(Indépendamment, Fixe - Fixe voir paragraphe 3.13). Cette limite de 100 tonnes ne constitue pas une
restriction absolue : les principes et méthodes de calcul présentés dans ce guide demeurent applicables
pour des charges utiles supérieures. Cependant, pour des charges importantes dépassant cette valeur,
les conditions d’exécution et la qualité de réalisation doivent être renforcées. Une attention particulière
doit être portée à toutes les sollicitations secondaires susceptibles de se développer dans les éléments
de la structure, notamment au niveau des assemblages.
Les recommandations présentées concernent les poutres de roulement réalisées en profilés laminés à
chaud (type I ou H) ou en PRS (profilé reconstitué soudé), avec ou sans poutres latérales horizontales
pour la reprise des efforts transversaux. En revanche, les configurations utilisant des poutres-caissons,
des sections creuses ou des structures plus complexes ne sont pas couvertes.
Ce guide exclut également les configurations de chariots-palans monorails, les ponts roulants suspendus,
ainsi que les engins spécifiques tels que les ponts portiques ou les ponts muraux. Les structures extérieures et les problématiques particulières qui leur sont associées, telles que la corrosion ou les effets du
vent, ne sont pas abordées. En ce qui concerne les vérifications liées à la fatigue, seules les structures
neuves sont visées. Bien que les concepts de calcul abordés au chapitre 14 puissent être adaptés pour
analyser des structures existantes, le sujet de la prolongation de la durée de vie vis-à-vis de la fatigue n’est
pas traité. Cette problématique, essentielle dans les projets de réhabilitation, nécessite une approche
spécifique et doit être abordée en priorité dans ce contexte.
Enfin, la situation de calcul accidentelle liée à l’incendie n’est pas couverte. En revanche, la situation de
calcul sismique est abordée, même si le lecteur pourra constater qu’il y a peu de spécificités dues à la présence d’un pont roulant dans la structure. L’exhaustivité des situations de calcul à considérer doit toujours
faire l’objet d’une validation auprès de la maîtrise d’ouvrage ou de sa maîtrise d’œuvre afin de garantir une
prise en compte complète des exigences spécifiques à chaque projet.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
13
2 Domaine d’application
Figure 1 : Exemple d’un pont roulant type entrant
dans le domaine d’application du présent guide
Le présent guide technique a été rédigé en période de révision des Eurocodes, avant la publication officielle de la nouvelle génération. Il tient compte au maximum des évolutions connues à ce jour, mais des
modifications de certaines parties sont susceptibles d’intervenir dans les prochaines années.
En effet, certaines annexes nationales n’ont pas toutes été finalisées lors de la publication de ce guide, et
des amendements peuvent encore être rédigés. Par conséquent, il est possible que des évolutions soient
apportées aux prescriptions techniques présentées.
Le lecteur prendra soin de vérifier l’état d’avancement des normes et leur version en vigueur au moment
de la consultation de ce guide, et s’assurera de l’applicabilité des dispositions dans le contexte normatif,
voire réglementaire, de son projet.
14
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
3
Définitions
Les terminologies employées peuvent différer selon le secteur d’activité ou le domaine technique considéré.
Il n’est pas rare qu’un même élément soit désigné par plusieurs appellations distinctes selon le contexte.
Les termes et définitions relatifs aux appareils de levage à charge suspendue sont principalement extraits
de la norme ISO 4306-1:2025. Une partie de ces définitions a été reprise et intégrée dans les normes
FprEN 1991-3 et FprEN 1993-6.
3.1. Général
3.1.1. Chemin de roulement
Structure servant de voie et de support à un appareil de levage, constituée d’éléments structuraux tels
que des poutres de roulement, des poutres horizontales latérales le cas échéant, des dispositifs d’appui
transversaux, des butoirs et d’éléments non structuraux tels que des installations électriques, et des dispositifs d’accès et de sécurité.
3.1.2. Galet de pont roulant
Un galet de pont roulant est un élément mécanique cylindrique en acier qui permet le déplacement du
pont sur ses rails de roulement. Monté sur roulement et fixé au châssis du pont, il assure le roulement
avec un minimum de friction tout en transmettant les charges vers les poutres de roulement.
3.1.3. IFF
La désignation IFF (Indépendant Fixe-Fixe) caractérise le mode de montage des galets : chaque galet est
monté indépendamment et fixé rigidement au châssis, par opposition aux systèmes où les galets sont
reliés par un essieu commun.
3.1.4. Rangée de galets
Une rangée de galets désigne une paire de galets positionnés face à face de part et d’autre de la voie
de roulement, sur une même ligne perpendiculaire au sens de déplacement du pont. Un pont roulant
standard comporte généralement deux rangées de galets (une à chaque extrémité du pont), permettant
ainsi la répartition des charges sur quatre points d’appui.
3.1.5. Pont roulant
Appareil de levage à charge suspendue dont les éléments porteurs s’appuient directement sur une voie de
roulement par l’intermédiaire de sommiers de translation.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 4.1.1.1]
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15
3 Définitions
3.1.6. Poutre de charge
Poutre de roulement pour laquelle seules les charges verticales de galets et non les effets horizontaux
induits par le déplacement du pont ou du chariot sont prises en compte.
3.1.7. Poutre de roulement
Poutre soumise directement ou par l’intermédiaire d’un rail aux actions induites par l’appareil de levage.
Pour les chemins de roulement munis de poutres horizontales, seule la poutre sollicitée sous les charges
de galets est qualifiée de poutre de roulement.
3.1.8. Poutre horizontale latérale
Poutre ou poutre treillis servant de support latéral continu qui résiste aux actions horizontales induites
dans les poutres de roulement.
3.1.9. Structure supportant des appareils de levage
Ensemble d’éléments porteurs fixes d’une installation supportant l’appareil de levage et transmettant
toutes les actions induites par celui-ci aux fondations ; généralement considéré comme faisant partie de
la structure d’un bâtiment et calculé en conséquence
Vis-à-vis du calcul, les structures supportant des appareils de levage sont généralement subdivisées en
deux parties : le chemin de roulement de l’appareil de levage d’une part, et la structure supportant le chemin de roulement d’autre part.
3.1.10. Voies de roulement
Ensemble des poutres de roulement sur lesquelles un pont roulant peut se déplacer. En fonction du
contexte, la voie de roulement peut désigner les poutres de part et d’autre du pont ou uniquement celles
positionnées sur un seul côté.
3.2. Engins de levage
3.2.1. Chariot
Élément servant à déplacer en direction les charges suspendues.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 7.12]
3.2.2. Chariot-palan monorail
Palan à galets capable de se déplacer le long de la semelle inférieure d’une poutre de roulement.
3.2.3. Palan
Mécanisme de levage, pour lever ou descendre des charges suspendues, monté avec ou sans mécanisme de direction, comme un ensemble compact.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 7.7]
16
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
3 Définitions
3.2.4. Portique de levage
Appareil de levage à charge suspendue dont les poutres de pont s’appuient sur une voie de roulement par
l’intermédiaire de palées.
3.2.5. Pont roulant posé
Pont roulant en appui sur la partie supérieure des poutres de roulement.
3.2.6. Pont roulant suspendu
Pont roulant supporté par les ailes inférieures des poutres de roulement.
3.2.7. Semi-portique de levage
Appareil de levage à charge suspendue dont les poutres de pont s’appuient directement sur une voie de
roulement d’un côté, et au moyen d’une palée de l’autre côté.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 7.7]
3.3. Accessoires
3.3.1. Accessoires de levage amovibles
Tout accessoire de levage sur lequel la charge nette peut être suspendue, fixé à l’extrémité inférieure de
l’agrès de levage et pouvant être retiré si nécessaire. Voir Figure 2.
[SOURCE : ISO 4306-1 : 2025, 9.1.3]
Palan
Qc
Chariot
Poutre de pont
Agrès de levage
Acc. de levage permanent
Qh
Acc. de levage amovible
Charge utile
Figure 2 : Termes relatifs aux engins de levage
3.3.2. Accessoires de levage permanents
Tout équipement sur lequel la charge correspondant à la charge nette peut être suspendue, fixé de façon
permanente à l’extrémité inférieure de l’agrès. Voir Figure 2.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
17
3 Définitions
3.3.3. Agrès de levage (Moyen de levage)
Câble(s), chaîne(s) et tout autre équipement suspendu à l’appareil de levage à charge suspendue utilisé
pour lever et descendre la charge suspendue à son extrémité inférieure. Voir Figure 2.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 10.1.4]
3.3.4. Butoir (Tampon)
Élément destiné à arrêter un appareil de levage, un chariot ou un chariot-palan atteignant l’extrémité d’un
chemin de roulement. Le terme de tampon est également utilisé.
3.3.5. Dispositif d’appui transversal
Dispositif d’appui servant de support transversal ponctuel des poutres de roulement ou des poutres horizontales latérales pour résister aux actions horizontales induites dans la direction perpendiculaire au
chemin de roulement.
3.3.6. Dispositif de guidage
Système servant à garder les ponts roulants dans l’axe du chemin de roulement grâce à des réactions
horizontales, en utilisant soit des boudins (flasques ou joues) de galets, soit des galets de guidage, voir
Figure 3.
Force de guidage
Galets à boudins
Zone d’usure
Galets de guidage
Figure 3 : Boudins à gauche et galets de guidage à droite
3.3.7. Intercalaire de répartition en élastomère
Matériau de répartition en élastomère renforcé et résilient, destiné à être utilisé sous les rails, en particulier les rails Burbach. Il a pour fonction d’absorber les chocs et les vibrations de l’appareil de levage,
notamment lorsque les rails sont simplement posés.
3.4. Actions
3.4.1. Actions horizontales induites
Actions horizontales dues au déplacement de l’appareil de levage (ou du chariot, le cas échéant), agissant
longitudinalement et/ou transversalement par rapport aux poutres de roulement, causées par l’accélération/la décélération et/ou par la marche en crabe.
18
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
3 Définitions
3.4.2. Charge de galet
Action verticale due au fonctionnement de l’appareil de levage.
3.4.3. Charge nette
Charge levée par l’appareil de levage à charge suspendue et maintenue par les accessoires de levage
permanents.
La charge nette comprend la charge utile et les accessoires de levage amovibles.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 10.1.2]
3.4.4. Charge utile
Charge levée par l’appareil de levage à charge suspendue et excluant les accessoires de levage.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 10.1.1]
3.4.5. Coefficient dynamique
Rapport entre la réponse dynamique d’une structure et sa réponse statique.
3.4.6. Masse à lever
Qh
Charge directement suspendue à l’appareil de levage à charge suspendue.
[SOURCE : ISO 4306-1: 2007, 6.1.7, modifié]
La masse à lever est également appelée charge brute dans la conception des appareils de levage, voir
l’ISO 4306-1.
La masse à lever comprend la charge utile, les accessoires de levage amovibles, les accessoires de levage
permanents et le moyen de levage, voir Figure 2.
3.4.7. Marche en crabe
Déviation de l’appareil de levage pendant son mouvement de translation à vitesse constante, ne correspondant plus à la direction de la voie de roulement et usuellement caractérisé par un angle de déviation.
[SOURCE : ISO 4306-1:2025, 6.1.9]
3.4.8. Poids propre de l’appareil de levage
Qc
Poids propre de tous les éléments fixes et mobiles de l’appareil de levage, y compris les équipements
mécaniques et électriques, à l’exclusion toutefois du moyen de levage et des accessoires de levage, voir
Figure 2.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
19
3 Définitions
3.5. Fatigue
3.5.1. Cycle de travail
Un cycle de travail correspond à une séquence de mouvements débutant lorsque le pont roulant est prêt
à soulever la charge utile, et se terminant lorsqu’il est prêt à soulever la charge utile suivante.
3.5.2. Cycle de charge
Pour la poutre de roulement, il s’agit de la variation de l’intensité de la charge au galet ainsi que de sa
position sur la voie, au cours d’un cycle de travail.
3.5.3. Catégorie de détail
Valeur de référence caractéristique ΔσC ou ΔτC de la résistance à la fatigue en N/mm2 identifiant une
courbe de résistance à la fatigue particulière.
3.5.4. Détail constructif
Partie d’un élément ou d’un assemblage contenant un effet d’augmentation de la contrainte.
3.5.5. Étendue de contrainte
Différence entre la contrainte maximale et la contrainte minimale d’un cycle de contrainte.
20
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
4
Les engins
de levage
4.1. Les ponts roulants posés
Les ponts roulants posés sont des équipements de levage couramment utilisés dans les usines, entrepôts et ateliers pour déplacer des charges d’un point à un autre. Comme leur nom l’indique, ils reposent
sur des rails fixés à la semelle supérieure des poutres de roulement, voir Figure 4.
Palan
Poutre de pont
Chariot
Chemin de roulement
Structure
porteuse du
chemin de
roulement
Figure 4 : Ponts roulants posés
© ADC
Les poutres transversales relient les sommiers et supportent le chariot. Le choix entre une configuration mono-poutre et bi-poutre dépend certes de la charge utile, mais surtout de la portée du pont. Pour des
portées limitées et des charges utiles ne dépassant pas les 10 tonnes, les ponts ne comportent généralement qu’une poutre transversale, voir Figure 5.
Figure 5 : Pont roulant posé mono-poutre
Lorsque la portée devient importante, le poids propre du pont augmente sensiblement, nécessitant l’ajout
de poutres maîtresses supplémentaires pour franchir efficacement cette portée. Des ponts à double
poutre transversale sont ainsi utilisés pour des charges plus lourdes pouvant aller jusqu’à 125 tonnes et/
ou des portées importantes, voir Figure 6. Dans des cas exceptionnels, comme en aciérie, des ponts à
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
21
4 Les engins de levage
© ADC
quatre poutres peuvent lever plusieurs centaines de tonnes sur de très grandes portées. L’intérieur de ces
poutres peut parfois être accessible, permettant au personnel de maintenance d’y pénétrer et d’y intégrer
des équipements de commande.
Figure 6 : Pont roulant posé bipoutre
© ADC
Les sommiers équipés de galets assurent la translation du pont le long de la voie de roulement. Selon la
charge, chaque sommier peut reposer sur deux galets ou deux bogies de deux galets. On parle alors de
configurations de ponts à 4 galets ou à 8 galets. Certains ponts peuvent intégrer deux sommiers à deux
galets par côté, reliés entre eux par une biellette, voir Figure 7.
Figure 7 : Exemple de pont comportant deux sommiers de deux galets, à chaque extrémité
Le chariot se déplace sur la ou les poutres transversales, d’une poutre de roulement à l’autre.
Il est essentiel de bien distinguer les deux mouvements du pont roulant et leur dénomination, car cette terminologie est systématiquement utilisée dans les documents techniques et normes relatives aux ponts
roulants :
> Déplacement du chariot : appelé direction (traversing en anglais)
> Déplacement du pont : appelé translation (travelling en anglais)
Un palan ou un treuil permet d’assurer le levage de la charge, au moyen d’agrès de levage tels qu’une
chaîne ou une élingue, pourvus à leur extrémité d’accessoires de levage comprenant généralement un
crochet, des élingues ou tout autre agrès de levage.
Sur un même chemin de roulement, il peut y avoir plusieurs ponts. Il est alors possible d’accoupler deux
ponts pour qu’ils travaillent ensemble de façon qu’ils puissent soulever des charges plus importantes.
Un dispositif de guidage est nécessaire pour empêcher le pont de dévier de sa trajectoire. Dans une
grande majorité des cas, ce dispositif prend la forme de galets à boudin qui guident le pont par contact
22
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
4 Les engins de levage
© ADC
avec l’une des faces latérales du rail. L’autre solution consiste à placer un galet horizontal spécifique à
chaque extrémité du pont, voir Figure 8.
Figure 8 : Galets de guidage
Des dispositifs de sécurité sont généralement installés sur les chemins de roulement. Ils assurent l’antidéraillement ou l’antienvol en cas de séisme ou de rupture de l’agrès de levage, ou encore l’anticollision
de deux ponts se trouvant sur une même voie de roulement. Les ponts modernes sont également équipés
d’un système de pesée empêchant le dépassement de la charge utile.
Des butoirs ou tampons sont fixés en extrémité des voies de roulement. Un dispositif similaire existe
aussi sur les poutres transversales du pont, vis-à-vis de la direction du chariot.
Bien que les paragraphes suivants présentent d’autres types d’engin de levage pour offrir une vue d’ensemble des équipements disponibles, il convient de préciser que seuls les ponts roulants posés font
l’objet d’un traitement détaillé dans ce guide. Les règles de calcul et les méthodes de conception développées dans les sections techniques concernent exclusivement cette configuration. Les autres types
d’appareil de levage mentionnés ne sont abordés qu’à titre informatif et comparatif.
4.2. Les ponts roulants suspendus
© ADC
Dans certaines configurations, le pont peut être suspendu à la semelle inférieure des poutres de roulement. Il devient alors possible de franchir des portées importantes de l’ordre de 80 à 100 mètres, en supposant que le pont prenne appui sur une ou plusieurs poutres de roulement intermédiaires. Il peut aussi
arriver que le chariot soit également suspendu aux poutres transversales, voir Figure 9.
Figure 9 : Exemple de pont roulant suspendu
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
23
4 Les engins de levage
Ce type de pont est généralement envisagé pour des charges modérées n’excédant pas 20 tonnes.
4.3. Les portiques et semi-portiques de levage
Dans un portique de levage, le pont est une structure en portique qui se déplace à la façon d’un pont
roulant. La poutre de pont est encastrée sur des palées qui soutiennent par conséquent le pont, le chariot
et le palan. Ces poteaux se déplacent sur des rails fixés au sol, voir Figure 10.
© ADC
Les portiques de levage sont utilisés lorsqu’il n’est pas possible d’installer un système de voie aérienne,
notamment en extérieur ou sous un pont roulant existant. Ils sont fréquemment rencontrés sur les chantiers navals et dans les zones portuaires. Ce type de pont génère des efforts horizontaux transversaux,
tant en phase statique qu’en phase dynamique.
Figure 10 : Exemple de pont semi-portique
Un semi-portique de levage combine des éléments d’un pont roulant et d’un portique de levage : il repose
d’un côté sur une poutre de roulement aérienne et de l’autre sur un rail au sol. Ce type d’équipement est
souvent utilisé pour relier différents postes de travail en complément d’un pont roulant plus grand.
En raison de la souplesse des portiques, il peut être parfois difficile de déterminer les actions horizontales
sur ce type de structure. Un charpentier doit nécessairement se baser sur la descente de charges transmise par le fournisseur de pont.
4.4. Les chariots-palans monorails
Les chariots-palans monorails sont un type particulier de pont suspendu qui ne compte qu’une seule
poutre de roulement. Ce type d’appareil est très fréquemment rencontré dans les lignes de production et
dans les ateliers. La voie de roulement est composée de plusieurs poutres de roulement en profilé laminé
en I ou en H, voir Figure 11. Ces poutres sont généralement fixées directement aux fermes du bâtiment.
Certains tronçons du monorail peuvent également être courbes en plan, permettant d’adapter le tracé aux
contraintes géométriques de l’installation ou aux besoins du processus de production.
24
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
4 Les engins de levage
Les chariots-palans monorails sont conçus pour lever des charges très légères. Ils se déplacent longitudinalement selon l’axe de la voie de roulement, sans mouvement latéral du chariot contrairement aux
ponts roulants et aux ponts portiques ou semi-portiques. Ce déplacement peut être motorisé ou induit
manuellement, en fonction du niveau de perfectionnement de l’équipement.
Figure 11 : Exemple de chariot-palan monorail
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
25
4 Les engins de levage
26
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
5
Le projet
de chemin
de roulement
5.1. Les acteurs du projet
Le maître d’ouvrage est le propriétaire de l’appareil de levage et, le plus souvent, son exploitant. Son
besoin est exprimé dans un cahier des charges rédigé par lui-même ou par un maître d’œuvre. Il a généralement une idée précise de l’utilisation du pont roulant, mais ne détient pas toujours la connaissance des
problématiques liées à la charpente. C’est lui qui désigne, au terme de l’appel d’offres, le fournisseur du
pont et le charpentier qui construit la structure porteuse. Il doit être consulté, parfois par l’intermédiaire de
son maître d’œuvre, pour définir le nombre de ponts pouvant travailler simultanément afin de déterminer
les bonnes combinaisons de charges à appliquer sur la structure. Il doit également être impliqué dans la
détermination des cycles de travail pour l’analyse de la fatigue.
Le fournisseur de pont ou le fabricant de pont est choisi après l’appel d’offres, mais dès qu’il est sélectionné, il doit fournir au charpentier les fiches techniques des ponts qu’il met en œuvre. Ces documents
doivent inclure les descentes de charges ainsi que le classement en fatigue de l’appareil de levage. De
plus, il revient au fournisseur de pont de définir les niveaux de déformation admissibles pour la poutre
de roulement et pour la structure porteuse, lorsque le pont est en exploitation. Il fixe également les tolérances de fabrication nécessaires au bon fonctionnement de son équipement. Ces informations doivent
être communiquées au charpentier suffisamment tôt dans le projet, dans un format qu’il puisse exploiter.
Le charpentier ou le constructeur métallique réalise les poutres de roulement et la structure porteuse.
Il doit se conformer aux prescriptions des pièces écrites provenant du client, à celles du fournisseur de
pont et aux normes en vigueur. En fonction des phases du projet et notamment si le fournisseur de pont
n’est pas désigné, le charpentier peut participer à la conception du projet en s’appuyant sur ses propres
normes de référence. Néanmoins, les hypothèses en matière d’actions, de critères de déformation et de
tolérance d’exécution qu’il peut proposer doivent faire l’objet d’une validation par le fournisseur de pont qui
sera désigné ultérieurement.
5.2. Contexte normatif
Les chemins de roulement se situent à la frontière entre deux domaines techniques : la charpente métallique, d’une part, et les engins de levage, d’autre part. Cette distinction se reflète dans l’ensemble des
normes applicables à un projet de chemin de roulement.
Le charpentier doit appliquer le Règlement des Produits de Construction (RPC) [15] et doit apposer le
marquage CE sur sa charpente.
Les normes que le charpentier doit connaître et appliquer pour la conception et la fabrication des voies
de roulement et de la structure porteuse sont les Eurocodes pour les calculs et la NF EN 1090-2:2024+A1
pour l’exécution. Elles permettent également d’assurer la conformité aux exigences du RPC et leur respect
est matérialisé par le marquage CE.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
27
5 Le projet de chemin de roulement
Concernant les Eurocodes, on peut citer en particulier :
> NF EN 1990 Eurocodes structuraux - Bases de calcul des structures
> NF EN 1991-3:2007 Eurocode 1 - Actions sur les structures - Partie 3 : Actions induites par les
appareils de levage et les machines
> NF EN 1993-1-1 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-1 : Règles générales et
règles pour les bâtiments
> NF EN 1993-1-5 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-5 : Plaques planes
> NF EN 1993-1-8 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-8 : Calcul des assemblages
> NF EN 1993-1-9 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 1-9 : Fatigue
> NF EN 1993-6 Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Partie 6 : Chemins de roulement
> NF EN 1090-2 Exécution des structures en acier et des structures en aluminium - Partie 2 :
Exigences techniques pour les structures en acier
Tous ces documents doivent être appliqués conjointement à leur annexe nationale française ou leur complément national.
Rappelons de plus que les assurances auxquelles le constructeur métallique souscrit renvoient généralement aux normes en vigueur.
Les ponts roulants doivent être conformes aux réglementations applicables aux machines et notamment
aux règles techniques de la Directive machines [16].
Les normes d’engins de levage se divisent en deux types : les normes dites « horizontales », qui traitent
de chaque aspect de la conception indépendamment de l’engin de levage, et les « normes produits » dites
également « verticales », qui couvrent l’ensemble de la conception pour un type spécifique d’engin de
levage. Ce sont toutes des normes harmonisées. On peut citer notamment :
> NF EN 13001-1 Appareils de levage à charge suspendue - Conception générale - Partie 1 : Principes
généraux et prescriptions
> NF EN 13001-2 Sécurité des appareils de levage à charge suspendue - Conception générale Partie 2 : Charges
> NF EN 13001-3-3 Appareils de levage à charge suspendue - Conception générale - Partie 3-3 :
États limites et vérification d’aptitude des contacts galet/rail
> NF EN 13155 Appareils de levage à charge suspendue - Sécurité - Accessoires de levage amovibles
> NF EN 15011 Appareils de levage à charge suspendue - Ponts roulants et portiques
Les tolérances applicables aux assemblages de construction et aux conditions opérationnelles des appareils de levage à charge suspendue et des voies de roulement associées sont décrites par une norme
internationale :
> ISO 12488-1 Appareils de levage à charge suspendue. Tolérances des galets et des voies de translation et de direction
Le respect de ces normes européennes confère au pont roulant une présomption de conformité à la
réglementation qui se traduit par l’apposition d’un marquage CE. Cependant, le fournisseur de pont n’est
pas obligé de les respecter et peut continuer à appliquer des règles de calcul ou normes plus anciennes,
telles que celles de la FEM (Fédération européenne de la manutention). Cette pratique est en déclin mais
peut être encore rencontrée chez certains fabricants de ponts. Dans ce cas, le fabricant doit s’assurer
lui-même que le pont roulant qu’il fabrique est conforme à la réglementation et présente un niveau de
sécurité équivalent à la norme harmonisée dédiée. Il est important de souligner que, dans tous les cas, le
charpentier doit disposer de descentes de charges compatibles avec l’Eurocode.
28
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
5 Le projet de chemin de roulement
La norme NF EN 1991-3:2007 est techniquement redondante avec les normes NF EN 13001-2 et
NF EN 15011 car les méthodes de calcul données dans ces trois normes soient relativement similaires.
Cependant, des différences notables peuvent exister entre les descentes de charges obtenues, et surtout
entre les coefficients dynamiques employés. La responsabilité du chargement incombe au fournisseur de pont ; dans ce contexte, ce sont toujours les valeurs de charges et de coefficients dynamiques
indiquées sur ses fiches techniques qui doivent être prises en compte pour la conception de la voie de
roulement et de la structure porteuse.
5.3. Les informations à demander
5.3.1. Auprès du Maître d’ouvrage et du Maître d’œuvre
5.3.1.1. Fiche de renseignements
Au début d’un projet, lors de la phase de conception ou pendant la phase de consultation des entreprises et avant que le fournisseur de pont ne soit désigné, il est recommandé de dresser la liste des informations nécessaires au démarrage du projet. Ces données, qui pour certaines d’entre elles peuvent faire
l’objet d’hypothèses, peuvent être structurées sous la forme d’une fiche de renseignements.
Cette fiche a pour objectif de fournir au constructeur les éléments indispensables pour rédiger son
offre. Toutefois, elle ne dispense pas le fournisseur du pont de transmettre les informations techniques
spécifiques relatives au ou aux ponts, qui sont essentielles pour l’étude d’exécution. Un exemple de fiche
regroupant les informations clés à demander est présenté au Tableau 1.
Fiche de renseignements
Affectation des locaux
Nombre total de ponts
Limite d’approche des ponts entre eux1
Ponts pouvant fonctionner occasionnellement ensemble1
Pont roulant2
Portée du pont
Cote d’approche du chariot
Poids du pont
Poids du chariot
Charge utile
Nombre de paires de galets
Espacement des galets
Empattement – Distance entre galets extrêmes
Galet de guidage
Si oui, distance entre galets de guidage extrêmes
Voie de roulement3
Portée de la poutre de roulement
Possibilité de prévoir une poutre horizontale latérale
Longueur totale de la voie de roulement
Nombre de ponts sur la voie de roulement
Atelier de fabrication
1
en m
15
0,5
150
50
300
2
1,5
1,5
Non
en m
en m
en kN
en kN
en kN
8
oui
100
1
en m
en m
en m
en m
Fatigue
Durée de vie du chemin de roulement (par défaut 25 ans)
25
en années
1 : Si le projet compte 2 ponts ou plus sur une même voie
2 : À répéter autant de fois qu’il y a de ponts différents dans le projet
3 : À répéter autant de fois qu’il y a de voies de roulement différentes dans le projet
Tableau 1 : Exemple de fiche de renseignements
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
29
5 Le projet de chemin de roulement
5.3.1.2. Concomitance des ponts
Lorsque plusieurs ponts sont prévus dans un projet, le constructeur métallique doit anticiper autant que
possible la définition des hypothèses relatives à leur concomitance. Bien que des recommandations
soient proposées dans la norme NF EN 1991-3:2007 et son annexe nationale, elles ne sont fournies qu’à
titre indicatif, voir paragraphe 10.6.
Il est donc préférable d’organiser en amont une concertation avec le client pour identifier ensemble les
ponts susceptibles de fonctionner simultanément. Cette démarche permet également de repérer les
zones où plusieurs ponts pourraient effectivement être amenés à opérer en même temps.
5.3.1.3. Informations supplémentaires vis-à-vis de la fatigue
Afin de vérifier la poutre de roulement vis-à-vis de la fatigue, le constructeur doit disposer de renseignements supplémentaires concernant l’utilisation du pont roulant.
La première question à poser au maître d’ouvrage porte sur le nombre de cycles de travail effectués
par le pont roulant chaque jour, voir 3.5.1. En cumulant ces cycles quotidiens sur l’ensemble de la durée
de vie du pont, il devient possible de déterminer aisément le nombre total de cycles à considérer dans les
calculs de fatigue.
Si le pont roulant fonctionne rarement avec sa charge utile maximale, il peut être pertinent de distinguer
les cycles de travail en fonction des charges réelles manipulées, c’est-à-dire le spectre de charge de l’appareil. Chaque cycle peut ainsi être associé à la charge effectivement déplacée. Cette approche permet
d’optimiser les calculs en tenant compte des sollicitations réelles subies par la structure.
Pour les voies de roulement longues (plus de 100 m), il peut être utile d’identifier les zones où le pont
circule le plus fréquemment. Ces zones sont davantage sollicitées en fatigue et subiront un nombre de
cycles plus élevé que le reste de la structure. Une analyse ciblée sur ces zones critiques permettra d’affiner l’évaluation des contraintes et d’optimiser la conception.
5.3.2. Auprès du fournisseur de ponts
5.3.2.1. Classification des ponts
La classification des ponts roulants est principalement traitée par la NF EN 13001-1:2015.
Parmi les différents paramètres de classification, nous pouvons citer les deux suivants : la classe de rigidité
(HC) et la classe de fatigue (S), qui devraient être fournies par le fabricant du pont.
> La classe de rigidité (HC) permet de définir certains coefficients dynamiques. Elle est subdivisée
en quatre catégories, allant de HC1 à HC4, en fonction des caractéristiques structurelles du pont
(voir NF EN 13001-2:2021).
> La classe de fatigue (S) est liée au détail constructif du pont qui est le plus sollicité en fatigue.
Elle établit une corrélation indirecte avec le degré d’exposition à la fatigue de la poutre de roulement
(voir NF EN 13001-1:2015).
Le recours à ces classes n’est pas obligatoire et il est plutôt conseillé de demander directement au fabricant les coefficients dynamiques ainsi que des informations plus détaillées sur l’utilisation prévue du
pont, comme le nombre total de cycles de travail.
5.3.2.2. Descentes de charges
Avant de commencer l’étude d’exécution, le fournisseur du pont doit fournir au constructeur métallique
une descente de charges qui soit compatible avec les Eurocodes. Généralement, ces informations sont
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
5 Le projet de chemin de roulement
données sous forme de tableaux, voir, par exemple, annexe G de la NF EN 15011:2020. Ces tableaux, plus
ou moins détaillés, doivent donner les valeurs des composantes statiques des actions.
Les actions essentielles à transmettre au constructeur métallique sont présentées dans le Tableau 2.
Type de charge
Charges aux galets
(verticales)
Pont, chariot et masse à lever
Accélération/Décélération du pont
Force de guidage
Marche en crabe
Charges horizontales
transversales
Accélération/Décélération du chariot
Tamponnement du chariot
Rangée
Voie 1
Voie 2
1
Qr,1,1
Qr,2,1
HT1,1
HT2,1
2
1
2
1
1
2
1
2
1
2
Accélération/Décélération
Charges horizontales
longitudinales
Tamponnement du pont
Qr,1,2
HT1,2
HS,1,1
Qr,2,2
HT2,2
S
HS,2,1
HS,1,2
HS,2,2
HTT,1
HTT,2
HTT,1
HTT,2
HB2,1
HB2,2
HL,1
HL,2
HB2,1
HB1,2
HB2,2
HB1,2
Tableau 2 : Liste des actions devant apparaître dans une descente de charges de pont roulant
5.3.2.3. Coefficients dynamiques
Les coefficients dynamiques doivent être définis par le fabricant de pont. Ils sont récapitulés au Tableau 3.
Coefficient
Effet décrit
ϕ1
ϕ2
ϕ3
ϕ4
ϕ5
Φ7
Masse de l’appareil de levage
Levage d’une charge libre au sol
Libération soudaine de tout ou partie de la charge
Translation sur une surface irrégulière
Accélération des mécanismes d’entraînement
Force de tamponnement
Valeur
Tableau 3 : Liste des coefficients dynamiques devant apparaître dans une descente de charges de pont roulant
5.3.2.4. Tolérances
En ce qui concerne les tolérances d’exécution que le constructeur métallique doit respecter, celui-ci
applique par défaut les exigences de la l’EN 1090-2:2024+A1 (notamment les tableaux B.9 et B.22), sauf
si d’autres tolérances sont spécifiées dans les documents particuliers du marché (CCTP). Il est recommandé que le constructeur métallique communique ces valeurs aux autres acteurs du projet dès le début
de la phase d’exécution.
Le fabricant de pont peut exiger des conditions d’exécution plus strictes que celles de l’EN 1090-2:2024+A1,
mais ces exigences doivent être notifiées par écrit en amont du projet et ne peuvent être considérées
comme respectées par défaut. Un renvoi global à l’ISO 12488-1:2012 ne suffit pas pour garantir une compréhension claire et exhaustive des exigences qui doivent être précisées pour chaque critère approprié.
Le constructeur métallique doit rester vigilant face à ces demandes potentielles et les anticiper le cas
échéant. Il est donc fortement conseillé d’engager des discussions sur ces sujets dès le début de la phase
d’exécution, en demandant au fabricant de pont de préciser explicitement si certaines valeurs des tolérances standards pourraient être modifiées et selon quelles modalités.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
31
5 Le projet de chemin de roulement
5.3.2.5. Déformations
Concernant les limites de flèche et de déformation, le constructeur métallique applique par défaut les
critères établis dans la norme FprEN 1993-6 et son annexe nationale à venir, sauf si d’autres limites sont
spécifiées dans les documents particuliers du marché (DPM). La norme prévoit d’ailleurs explicitement
cette possibilité d’ajustement. Il est important que le constructeur métallique communique les tableaux
présentant ces critères pour une meilleure transparence.
Le client ou le fabricant de pont peuvent demander l’application de critères plus stricts, à condition que
ces demandes soient formulées par écrit dès le début du projet. Cependant, il convient de veiller à clarifier
la nature de ces exigences : il doit bien s’agir de critères de déformation (avec le pont en charge), et non
de tolérance (sur la structure à vide). Cette confusion entre les deux situations est fréquente et source
de malentendus.
Une clarification précoce de ces aspects permet d’éviter toute ambiguïté ou conflit ultérieur sur les exigences techniques et garantit une compréhension partagée des critères applicables.
32
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
6
Section de poutres
de roulement
6.1. Les profilés laminés à chaud
Les poutres de roulement pour les ponts roulants les plus légers sont généralement réalisées à partir
de profilés laminés à chaud, voir Figure 12. À première vue, des profilés en I ou en H pourraient être
utilisés indifféremment mais, en pratique, il est souvent nécessaire d’opter pour un profilé en H, qui offre
une meilleure résistance à la flexion selon l’axe de faible inertie. De plus, les profilés en H, notamment les
gammes B et M, présentent des âmes plus épaisses et une meilleure rigidité en torsion, ce qui les rend
plus résistants aux contraintes locales.
HEA 300
HEB 300
HEM 300
Figure 12 : Exemple de sections de poutre de roulement en profilés laminés à chaud
6.2. Les laminés renforcés
Lorsque les poutres de roulement doivent franchir de grandes portées ou lorsque les charges utiles
deviennent importantes, la résistance et la rigidité d’un simple profilé laminé ne suffisent plus. Il devient
alors nécessaire de recourir à des profilés renforcés par des cornières ou à des PRS (profilés reconstitués soudés), en fonction des équipements dont dispose le charpentier dans son atelier.
La disposition consistant à souder un renfort sur la semelle supérieure d’un profilé laminé est généralement à éviter. En effet, les soudures latérales des semelles sont particulièrement sujettes à des fissures
en raison des efforts alternés qu’elles subissent : le retrait dû au soudage tend à courber et séparer les
semelles, tandis que le passage des galets les remet en contact, provoquant ainsi des contraintes répétées
à la racine du cordon de soudure, voir Figure 13. Il est donc recommandé d’opter pour une semelle supérieure unique, qu’elle soit de section constante ou variable, comme détaillé dans le paragraphe suivant.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
33
6 Section de poutres de roulement
Déformation du renfort
Figure 13 : Disposition de renfort à éviter
Des cornières ou des plats pliés peuvent être soudés aux bords de la semelle supérieure. Ces renforts
augmentent significativement le moment d’inertie selon l’axe faible de la section, voir Figure 14. De plus,
avec cette membrure supérieure en forme de U, le centre de cisaillement de la section se rapproche du
point d’application des actions horizontales, ce qui permet de réduire les effets induits par la torsion et la
sensibilité au déversement.
HEB 300
IPE 600
CAE 80
CAE 100
Soudure endroit et envers
Sans chanfrein
Soudure envers
Chanfrein nécessaire
CAE : Cornière à ailes égales
Figure 14 : Exemple de sections de poutre de roulement en profilés laminés à chaud
renforcées par des cornières
Ces renforts sont généralement fixés dans l’épaisseur de la semelle, en alignant soit les arêtes supérieures des profilés, soit les axes passant par le plan moyen des ailes. Dans tous les cas, il est recommandé de limiter les excentrements au niveau des soudures, par exemple en réalisant un chanfrein ou
en soudant de part et d’autre de la semelle. La première de ces configurations ne convient que pour des
niveaux de fatigue faibles (R0 ou inférieure) et elle implique l’apparition de sollicitations secondaires dans
Soudures très sollicitées
les soudures dues à la simple flexion de la poutre, voir Figure 15.
Sujettes à fatigue
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
6 Section de poutres de roulement
Soudures très sollicitées
Sujettes à fatigue
Figure 15 : Déformation transversale amplifiée d’un profilé renforcé par cornière
Les soudures longitudinales peuvent être continues ou intermittentes (discontinues), la première disposition est toutefois plus performante vis-à-vis de la fatigue et doit aussi être privilégiée, surtout s’il existe un
risque de corrosion pour la poutre.
Lorsque les soudures sont intermittentes, les règles données aux paragraphes 6.3.2.3 de la NF EN 1993-1-8:2024
doivent être respectées.
Une attention particulière doit être accordée aux nuances utilisées pour le profilé en I ou en H et pour
les cornières de renfort. En effet, il faut qu’une même nuance soit utilisée pour tous les éléments. Dans
le cas contraire, il peut être nécessaire de réaliser certaines vérifications en prenant en compte la nuance
la plus faible.
6.3. Les PRS
L’autre solution pour concevoir une poutre de roulement destinée à recevoir des ponts roulants de charge
utile modérée ou importante consiste à réaliser un PRS (profilé reconstitué soudé) le plus souvent
mono-symétrique. L’avantage principal de cette approche est d’optimiser la répartition de la matière
dans la section de la poutre de roulement, en prévoyant une semelle supérieure renforcée et une semelle
inférieure plus légère.
Une attention particulière doit être portée à la réalisation de la jonction entre l’âme et la semelle supérieure. Il est souvent recommandé de reconstituer la section de l’âme en interpénétrant les soudures. Ce
procédé est long et nécessite un contrôle accru par rapport à l’exécution de simples cordons d’angle. De
plus, en fonction de l’épaisseur de l’âme utilisée, il peut être nécessaire de préparer un chanfrein sur les
bords de la tôle utilisée pour l’âme. À noter que ces procédés de soudage peuvent être automatisés sur
des bancs modernes de PRS. À l’opposé, la jonction entre l’âme et la semelle inférieure peut être réalisée
au moyen de cordons d’angle.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
35
6 Section de poutres de roulement
«T» laminé et PRS
PRS monosymétrique
Soudures
interpénétrées
Cordons
d’angle
Figure 16 : Exemple de sections de poutre de roulement PRS
Une solution alternative consiste à utiliser un profilé laminé en T, obtenu à partir d’un profilé laminé
coupé dans le sens de la longueur, pour réaliser la partie supérieure du PRS. Cette configuration permet
d’éviter d’avoir à réaliser des soudures dans la jonction entre l’âme et la semelle, qui est souvent le point
névralgique des poutres de roulement.
6.4. Poutre horizontale latérale
Il ne s’agit pas d’un type de section de poutre à proprement parler, mais d’un élément structural complémentaire qui peut être ajouté à la poutre de roulement lorsque les efforts horizontaux transversaux
deviennent trop importants.
La poutre horizontale latérale est constituée d’une âme et de deux membrures. L’une de ces membrures
est généralement la semelle supérieure de la poutre de roulement. La membrure opposée peut être soit la
semelle supérieure d’un profilé laminé, soit une ou plusieurs cornières assemblées entre elles. Le profilé
laminé est sélectionné de manière à résister aux efforts horizontaux induits par la poutre de roulement,
mais également à supporter son propre poids et celui de l’âme de la poutre horizontale, sans déformation
excessive. Cette poutre est parfois appelée « poutre arrière » et s’étend soit entre les poteaux de portiques, soit entre des poteaux intermédiaires prévus à cet effet.
Un bracon peut parfois être utilisé durant la phase provisoire pour soutenir la poutre arrière. Il est possible
de prendre en compte la présence de ce bracon pour la phase permanente, mais cela complexifie l’analyse globale, qui doit correctement évaluer l’influence des sections rigides en torsion.
L’âme de la poutre horizontale peut être réalisée à partir d’une tôle qui, si elle est suffisamment raidie, peut
servir également de chemin d’accès pour les opérations de maintenance. Les raidisseurs de la poutre
horizontale doivent être alignés avec ceux de la poutre verticale et s’arrêter à une certaine distance de
l’extrémité de l’âme horizontale, voir Figure 17. L’utilisation de tôles trop minces est à éviter, car leur détérioration impliquerait un remplacement nécessitant une interruption de service. Si des tôles lisses sont
utilisées, il convient, conformément aux normes de sécurité, d’empêcher tout risque de glissade, par
exemple en les recouvrant d’un caillebotis, qui offre aussi une protection supplémentaire. Si des tôles de
platelage striées, larmées ou similaires sont employées, il est essentiel de s’assurer de leur soudabilité
au préalable.
36
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
6 Section de poutres de roulement
L’âme de la poutre horizontale peut être fixée soit directement sur la semelle de la poutre de roulement,
soit sur un plat de faible épaisseur (gousset) soudé sur cette semelle. Elle doit idéalement être positionnée dans le plan de la semelle supérieure de la poutre de roulement afin de se rapprocher au maximum du
niveau où s’exercent les actions transversales du pont roulant. Il convient que l’attache soit suffisamment
souple pour limiter le développement de contraintes de flexion dues à la torsion de la poutre de roulement.
Ainsi le comportement des deux poutres peut être considéré comme indépendant, permettant à l’une de
supporter les actions horizontales et à l’autre les actions verticales.
Tôle raidie
Poutre treillis
Tôle raidie
Bracon
Figure 17 : Exemples de sections de poutre de roulement PRS
Il est aussi possible de remplacer l’âme pleine décrite précédemment par un treillis formé à partir de
cornières.
En fonction de l’espace disponible sur la semelle supérieure de la poutre de roulement, les éléments du
treillis peuvent aussi être directement fixés sur celle-ci. Cette pratique convient généralement pour des
ponts de capacité moyenne, mais elle peut poser des difficultés lors de la vérification des assemblages
en présence de charges horizontales élevées. Par ailleurs, il convient de vérifier que l’encombrement qui
en résulte sur la face supérieure de la poutre de roulement n’entrave pas le passage du pont.
L’utilisation de goussets intermédiaires, soudés sur le chant de la semelle supérieure, est souvent privilégiée, voir Figure 18. Pour améliorer le comportement en fatigue, il est recommandé d’optimiser la forme
de ces goussets ainsi que celle des soudures qui les relient à la semelle supérieure, afin d’assurer une
transition douce des efforts internes.
Gousset
Transition douce
rayon r > 150 mm
Soudure interpénétrée
Semelle supérieure
Figure 18 : Goussets intermédiaires
Pour des précisions supplémentaires concernant la géométrie à adopter, il convient de se référer aux
catégories de détails présentées dans le tableau 10.5 de la norme NF EN1993-1-9:2025, et au paragraphe
14.3.2 du présent guide.
Lorsque les efforts horizontaux deviennent très importants et que l’espace disponible à l’arrière de la
poutre de roulement est suffisant, il est courant de réaliser la poutre arrière en treillis. Dans ce cas, les
membrures de la poutre arrière sont reliées à celles de la poutre de roulement par des treillis horizontaux,
voir Figure 19. Cela forme un caisson très rigide face aux actions horizontales, tout en permettant aux
deux poutres verticales de se déplacer de manière indépendante.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
37
6 Section de poutres de roulement
Figure 19 : Exemple de sections de poutre en caisson treillis
Le treillis arrière est généralement fixé aux poteaux de portiques. La poutre horizontale latérale peut alors
prendre plusieurs formes, selon l’agencement retenu pour les montants et les diagonales du treillis. En
général, les nœuds du treillis sont positionnés au niveau des raidisseurs verticaux de la poutre de roulement. Les barres sont disposées de telle sorte que les axes passant par les centres de gravité des
sections soient concourants, afin de réduire les excentrements. Si l’espace disponible est limité, il est au
contraire recommandé de déroger à cette règle et d’épurer les montants et les diagonales avec le bord
de la semelle supérieure de la poutre de roulement, voir Figure 20. Il convient alors de tenir compte de la
présence de moments secondaires dans les vérifications locales des éléments.
38
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Appui de la poutre de roulement
6 Section de poutres de roulement
Appui de la poutre de roulement
Treillis en N, épuré à l’axe de la semelle supérieure
Appui de la poutre de roulement
Treillis en V, épuré à l’axe de la semelle supérieure
Treillis en V, épuré au bord de la semelle supérieure
Figure 20 : Exemples de treillis pour le plan supérieur de la poutre de roulement
Les assemblages des éléments qui constituent les poutres horizontales latérales peuvent être réalisés
soit par soudure, soit par boulonnage. Si l’emploi de boulons est privilégié, ces derniers doivent être précontraints car la poutre est sujette à des inversions d’efforts fréquentes et à une vibration importante.
Une attention particulière doit être portée aux assemblages dissymétriques, dans lesquels des moments
secondaires peuvent se développer et réduire la résistance de l’assemblage. De manière générale, il s’agit
là d’un choix constructif à éviter et qui doit être réservé aux situations où les efforts sont faibles.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
39
6 Section de poutres de roulement
40
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
7
Rail
7.1. Types de rail
7.1.1. Rail carré
Selon la FprEN 1993-6, les rails de pont roulant peuvent être réalisés à partir de profilés laminés à chaud,
de forme carrée ou rectangulaire. Les aciers utilisés pour ces éléments doivent répondre aux exigences
de la NF EN 1993-1-1:2022+A1 et aux recommandations du fournisseur de pont qui les vérifie (pression
de Hertz). De plus, la résistance à l’usure du rail est un paramètre important et impose d’utiliser des aciers
ayant une dureté suffisante. Par conséquent, ces rails sont la plupart du temps de nuance S355.
Si les aciers retenus sont des aciers mi-durs type E335 selon la NF EN 10025-2:2019, il convient de s’assurer de leur soudabilité en demandant notamment les certificats matière et en contrôlant le taux de
carbone équivalent.
Ils sont soudés à la semelle supérieure de la poutre de roulement par des cordons d’angle qui peuvent être
continus ou discontinus.
La Figure 21 illustre quelques exemples de dispositions constructives. Dans la majorité des cas, les rails
sont fabriqués à partir de profilés carrés.
Lw
g
Lw
g
Rail carré soudé
Soudures continues
Rail rectangulaire
Soudures discontinues symétriques
Rail rectangulaire
Soudures discontinues en quinconce
(Déconseillé)
C
B
Figure 21 : Différentes configurations de rail soudé
W
H
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
41
7 Rail
Vis-à-vis de la fatigue, les soudures continues offrent une meilleure résistance que les soudures discontinues. Le recours à des soudures en quinconce est déconseillé car la déformation du rail sous l’effet des
variations thermiques dues au soudage est, dans ce cas, accrue. Le contact avec le support n’étant plus
assuré, des amplitudes de contraintes plus importantes peuvent être induites dans les soudures.
Dans le cas de soudures discontinues, les règles à respecter concernant les longueurs de cordon à réaliser
sont celles données dans le paragraphe 7.8.1 de la FprEN 1993-6, et qui sont rappelées dans le Tableau
L 4:
Soudures discontinues
Longueur de cordon
Espacement
Profondeur de gorge
Symétriques
50 ≤ lw ≤ 100 mm
3 lw ≤ g ≤ 5 lw
a ≥ 4 mm
En quinconce
100 ≤ lw ≤ 200 mm
w
g
g
2 lw ≤ g ≤ 4 lw
a ≥ 5 mm
Tableau 4 : Dimensions des soudures de rail discontinues
7.1.2. Rails à large patin – Burbach
Les rails à large patin, aussi appelés couramment rails Burbach, sont spécifiques aux ponts roulants. La
géométrie de ces rails est décrite dans la norme allemande DIN 536-1:1991. Ils existent sous plusieurs
Rail carré soudé
Rail rectangulaire
variantes, référencées de A45 à A150, où le chiffre indique
la largeur du champignon.
Les dimensions
Soudures continues
Soudures discontinues symétriques
générales de ces éléments sont récapitulées dans le Tableau 5.
C
B
W
H
Poids
Largeur du
champignon
Hauteur du
rail
Largeur du
patin
Épaisseur
de l’âme
TYPE
kg/m
B (mm)
H (mm)
C (mm)
W (mm)
A45
22,10
45,00
55,00
125,00
24,00
A55
31,80
55,00
65,00
150,00
31,00
A65
43,10
65,00
75,00
175,00
38,00
A75
56,20
75,00
85,00
200,00
45,00
A100
74,30
100,00
95,00
200,00
60,00
A120
100,00
120,00
105,00
220,00
72,00
A150
150,30
150,00
150,00
220,00
80,00
Tableau 5 : Dimensions des rails Burbach selon la DIN 536-1 [3]
42
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Rail r
Soudures disco
(Dé
7 Rail
Les rails Burbach sont fabriqués à partir d’aciers mi-durs, avec une résistance à la rupture devant être
comprise entre 500 et 1200 MPa, afin de limiter l’usure. Les caractéristiques des nuances d’acier à utiliser
sont décrites dans la DIN 536-1:1991. D’autres nuances compatibles avec les exigences de dureté et de
résistance à la rupture existent également dans la NF EN 10025-2:2019, sous les désignations E335 ou
E360. Quelle que soit la norme dont ils sont issus, ces aciers peuvent contenir des taux élevés de carbone,
compris entre 0,40 et 0,80, ce qui peut les rendre inaptes au soudage.
Ce type de rail est souvent posé sur un intercalaire en élastomère dont le rôle est de réduire les vibrations générées au passage des galets. L’épaisseur de cet élastomère est généralement comprise entre 4
et 8 mm.
Les rails sont fixés à la semelle supérieure de la poutre de roulement au moyen de clips, boulonnés ou
soudés, voir Figure 22 et Figure 23. La forme et la géométrie de ces clips sont choisies en fonction du type
de rail, en particulier la largeur du patin, et des efforts transversaux appliqués par les galets.
Figure 22 : Exemples de clips de fixation de la marque Gantrail, à gauche clip boulonné,
à droite clip soudé
Cordon de soudure
Clip de fixa�on boulonné
Rondelle spécifique
Partie amovible au contact du rail
Boulon traversant la semelle et le clip
Clip de fixa�on soudé
Vis inversée : sa tête est bloquée dans la partie fixe
Partie supérieure amovible au contact du rail
Partie inférieure fixe, soudée à la semelle
Intercalaire en élastomère
Figure 23 : Différences entre clips de fixation boulonnés et soudés
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
43
7 Rail
Les clips sont installés avec un couple de serrage défini par la fiche technique du fabricant. Le serrage
engendre une prétension dans le boulon qui atténue le risque de desserrage.
De plus, il n’existe à ce jour ni ETE (évaluation technique européenne), ni norme harmonisée permettant
d’apposer un marquage CE sur ces produits.
En ce qui concerne la fatigue, une attention particulière doit être portée à la vérification de la semelle
supérieure, notamment au niveau des soudures des clips de fixation, le cas échéant. En effet, les soudures transversales à la section peuvent être associées à de faibles résistances vis-à-vis de la fatigue, en
particulier pour des ponts hyperstatiques, voir paragraphe 14.3.2.
7.1.3. Autres types de rail
Le présent paragraphe décrit les types de rail principalement utilisés en Europe. À ceux-ci, il convient
d’ajouter le rail à âme mince, communément appelé « Vignole », largement utilisé dans le domaine ferroviaire. Pour certains engins de levage tels que les ponts portiques ou semi-portiques, lorsque les galets
reposent sur des voies en béton, ce type de rail peut être retenu.
Il est possible de trouver dans le commerce des rails dont les géométries sont définies par d’autres
normes, telles que les normes américaines ASTM, élargissant ainsi les options disponibles pour répondre
à des besoins spécifiques, voir Figure 24.
RAIL VIGNOLE S18
RAIL CR 135
RAIL SP 100
Figure 24 : Exemples de rails issus d’autres gammes
7.2. Prise en compte du rail dans les calculs
Le rail du pont roulant n’est inclus dans les calculs que s’il est fixé à la semelle de la poutre de façon
rigide. Cette condition est généralement satisfaite uniquement pour les rails soudés. Les rails de type
Burbach et autres, spécifiques aux engins de levage, sont installés de façon indépendante, ce qui signifie
que le glissement est libre entre le rail et la semelle supérieure de la poutre de roulement.
Dans le cas où le rail est pris en compte dans les vérifications de la poutre de roulement, il faut porter une
attention particulière à la situation de calcul vis-à-vis de la fatigue. Les soudures du rail sont soumises à
des étendues de contrainte qui peuvent être importantes.
Dans la pratique, il est conseillé de ne pas tenir compte de la présence du rail dans les vérifications de la
section, aux ELU ou vis-à-vis de la fatigue, et notamment pour l’évaluation des contraintes globales. Pour
ce qui est des contraintes locales, il est admis de toujours tenir compte de la présence du rail, s’il est fixé
de façon rigide à la semelle.
44
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
7 Rail
7.3. Usure du rail
Lors de la vérification de la section de poutre de roulement, il est courant de tenir compte de l’usure du rail
lorsque celle-ci impacte défavorablement la résistance.
Pour les situations de calcul à l’ELU, une réduction de 25 % est généralement appliquée sur la hauteur
totale pour un rail carré, et sur la hauteur du champignon pour un rail à large patin. En ce qui concerne la
vérification en fatigue, cette réduction peut être limitée à 12,5 %.
Il est important de souligner le caractère forfaitaire de ces valeurs, qui peuvent être ajustées en fonction
des spécifications des pièces de marché. Dans certains cas, comme pour les rails Burbach, les conditions
de maintenance peuvent être suffisamment strictes pour garantir le remplacement du rail avant que son
usure ne devienne significative.
7.4. Joints de rails
7.4.1. Rail continu ou discontinu
Dans le cas des rails soudés à la semelle supérieure de la poutre de roulement, il est recommandé d’interrompre le rail à chaque extrémité des poutres de roulement, qu’il s’agisse d’un joint de construction
ou d’un joint de dilatation du bâtiment. Cette disposition est nécessaire pour éviter un bridage excessif
susceptible de générer des contraintes importantes dans le rail et ses soudures.
Certains types de rail spécifiques, tel que les rails à large patin (Burbach) sont installés avec des dispositifs de fixation indépendants autorisant les déformations longitudinales du rail. Il n’est pas nécessaire
d’interrompre ces rails à chaque extrémité des poutres de roulement. La continuité entre deux tronçons
de rail consécutifs est alors généralement réalisée par soudure, voir Tableau 6.
Rail continu
Rail discontinu
Rail carré ou rectangulaire soudé
À éviter
Recommandé
Rail Burbach
Possible au choix du concepteur
Recommandé
Tableau 6 : Joint de rail en fonction du type de rail
7.4.2. Joints de rails discontinus
Les joints de rails doivent être conçus de manière à réduire au minimum les chocs qui peuvent endommager les galets. Une coupe en biseau d’un angle de 45° ou en escalier au niveau des joints de dilatation
du bâtiment, voir Figure 25, décalée de l’extrémité des poutres de roulement, est obligatoire. Le décalage
recommandé du joint par rapport à l’extrémité de la poutre de roulement est d’environ 300 mm, bien qu’en
pratique des distances nettement inférieures soient fréquemment mises en œuvre.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
45
7 Rail
≈ 300 mm
cordon de soudure
taquet soudé à la semelle
Joint de construc�on
Joint de dilata�on
Figure 25 : Détail constructif pour la partie de rail située au-delà du joint de poutre
Lorsque les rails sont discontinus, la transmission des efforts horizontaux pour la partie du rail qui se
trouve au-delà du joint de poutre doit être garantie. Des taquets peuvent être soudés de part et d’autre du
rail, afin de reprendre les efforts transversaux sans brider les déformations longitudinales.
7.4.3. Joints de rails continus
Dans le cas des rails continus, l’analyse de la structure supportant l’appareil de levage doit prendre en
compte les impacts potentiels de cette continuité, notamment vis-à-vis des effets de la dilatation ou du
retrait thermique, le cas échéant, et des efforts d’accélération et de freinage du pont roulant.
Ils doivent être positionnés à une distance minimale de L/10 par rapport à l’appui de la poutre de roulement, mais jamais à moins de 500 mm de celui-ci, où L représente la portée de la poutre de roulement.
Cette distance peut être réduite à L/20 en présence d’un intercalaire néoprène, voir Figure 26.
d > L/10 ou L/20
d > 500 mm
Joint soudé
Figure 26 : Position du joint soudé dans le cas de rails continus
7.4.4. Tolérances de pose
Il existe deux normes traitant des tolérances de pose des poutres de roulement la NF EN 1090-2:2024+A1
et l’ISO 12488-1:2012. Il convient de rappeler que la première est la norme d’exécution des ouvrages de
charpente métallique, tandis que la seconde concerne les engins de levage.
46
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
7 Rail
Dans le Tableau B.9 de la NF EN 1090-2:2024+A1, le détail 4 spécifie l’écart de niveau admissible entre
deux rails consécutifs, tandis que le détail 5 présente le décalage limite en plan entre ces mêmes rails,
voir paragraphe 9.1.1. Ces deux détails sont fournis pour n’importe quel type de rail : carré, rectangulaire
ou Burbach. Les valeurs des tolérances associées à ces deux détails dépendent de la classe de tolérance
retenue. Par défaut, les critères de la classe 1 doivent être respectés, et seules les spécifications du marché peuvent conduire à l’adoption de la classe 2 (voir NF EN 1090-2:2024+A1 §11.3.2).
Dans l’ISO 12488-1:2012, les mêmes détails sont repris avec des niveaux de tolérance identiques.
Cependant, il est mentionné qu’en cas de décalage de bord, un meulage avec une pente de 1/50 doit être
prévu pour corriger ce décalage.
Bien qu’il n’existe actuellement aucune référence normative concernant l’écart longitudinal entre deux
rails consécutifs séparés par un joint, il est néanmoins judicieux de limiter cet espace au maximum afin
de réduire les chocs et les vibrations. En dehors des limites imposées par d’éventuels effets de dilatation
thermique, un écartement maximal de 3 mm semble approprié et est parfois défini dans certains projets.
De plus, l’ISO 12488-1:2012 ajoute qu’il est nécessaire de contrôler l’alignement du rail dans le plan horizontal, de part et d’autre d’un joint soudé. Ce critère est pertinent car il limite les poussées au vide qui peuvent
se développer lorsque le rail est comprimé ou tendu, en particulier sous l’effet d’une dilatation thermique.
1m
2 mm, max
2m
2 mm, max
Figure 27 : Critère d’alignement du rail en plan, de part et d’autre du joint soudé,
selon l’EN ISO 12488-1:2012
7.4.5. Cas particulier des rails continus par soudure
aluminothermique
Pour réduire les chocs dus aux décalages inévitables entre deux rails consécutifs et qui peuvent entraîner,
notamment, une usure prématurée des galets, la réalisation de joints de continuité soudés tend à se développer dans le domaine des engins de levage.
Le processus de soudage aluminothermique est déjà largement utilisé dans l’industrie ferroviaire pour
assembler les sections de rail en acier de manière efficace et fiable. Il permet de réaliser des soudures
in situ sans démonter les voies. Cette technique utilise un alliage métallique en fusion qui, lorsqu’il est
appliqué sur les surfaces à assembler, génère une réaction exothermique, formant ainsi une soudure de
continuité entre les éléments. Ce processus est utilisé pour réparer les rails endommagés ou pour augmenter leur longueur.
Avant le soudage, les extrémités des rails sont coupées à une longueur spécifique pour créer un espace,
puis alignées et entourées d’un moule réfractaire pour résister à la chaleur. Les rails sont préchauffés pour
libérer les contraintes résiduelles, puis un creuset contenant les composés en poudre est placé au-dessus
du moule. Une fois allumé, le métal liquide est versé dans les moules, remplissant l’espace entre les rails.
Après refroidissement, l’excès de métal est retiré et les rails sont meulés pour obtenir une finition lisse.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
47
7 Rail
48
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
8
Dispositions
constructives
des poutres
de roulement
8.1. Poutre continue ou poutre à travée unique
Bien que la continuité sur appuis intermédiaires puisse être envisagée pour réduire le poids des chemins de roulement, elle n’est adaptée qu’aux poutres en profilé laminé sans renforcement et sans poutre
horizontale latérale et reste déconseillée pour les autres types de poutre.
Cette disposition engendre des moments de flexion alternés dans les travées, augmentant les amplitudes
de contraintes, ce qui complique les vérifications en fatigue. De plus, le tassement des fondations peut
générer des efforts de flexion imprévus et difficiles à quantifier. En cas de variations de température,
des appuis glissants sont nécessaires pour permettre la dilatation, mais leur mise en œuvre reste complexe. Par ailleurs, à proximité des appuis intermédiaires, la combinaison des contraintes globales et
locales rend difficile la vérification des critères de résistance. Ainsi, pour les chemins de roulement soumis
à de lourdes charges et à un usage intensif, les travées indépendantes sont clairement préférables.
8.2. Dispositions en extrémité de poutre
La disposition la plus simple qui puisse être réalisée à l’extrémité d’une poutre de roulement consiste à faire
reposer la poutre sur son support par contact direct. C’est souvent le cas lorsque la poutre de roulement
est un profilé laminé, éventuellement renforcé par des cornières. La poutre est alors fixée au support par
des boulons précontraints. Il est possible d’utiliser des cales peignes pour régler le niveau de la poutre de
roulement, voir Figure 28. Cet assemblage ne convient que pour des charges utiles faibles, ne dépassant
pas 15 t. En effet, la zone de contact entre la poutre et son support ne peut être définie avec précision et doit
être considérée dans sa position la plus défavorable, à l’extrémité de la console. Par conséquent, si la charge
utile est importante, le moment de torsion induit dans le support peut être trop élevé.
Figure 28 : Disposition d’appui par contact direct
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
49
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Si la charge utile des ponts est importante, on cherche généralement à maîtriser le point d’application
de la réaction de la poutre de roulement. Pour cela, il est courant de prolonger le raidisseur situé à l’extrémité de la poutre de quelques centimètres. La poutre repose alors sur un grain, assimilable à un appui
ponctuel, c’est-à-dire à une articulation parfaite. Le grain ainsi formé est serti entre des taquets soudés au
support, bloquant ainsi les translations de la poutre et assurant la transmission des efforts horizontaux,
Figure 29. Si les dimensions du support le permettent, le grain peut aussi être réalisé en soudant un profilé
carré ou rectangulaire sous la selle inférieure de la poutre de roulement. Généralement, cette disposition
constructive n’est réalisable qu’en extrémité de la voie de roulement, là où une seule poutre est appuyée.
Rail
Cale
Boulon SB
Rondelle Belleville
Écrou PAL
A
A
A-A
Boite à grain
Support
Taquet soudé
Figure 29 : Disposition d’appui à grain
Lorsque deux poutres sont positionnées l’une à la suite de l’autre pour qu’un pont puisse circuler dessus,
il est nécessaire de les liaisonner. Il est courant d’assurer cette connexion en partie basse des poutres, à
proximité de la semelle inférieure. L’assemblage comprend généralement des boulons SB, des rondelles
de type Belleville, dont la forme conique permet d’absorber les chocs et vibrations, ainsi qu’une cale
permettant d’assurer le contact entre les deux poutres.
Enfin, lorsque la hauteur de la poutre de roulement est importante, la rotation induite sur l’appui par la
flexion de la poutre entraîne un écartement entre les deux poutres consécutives, qui peut être trop grand
à franchir pour le rail. Dans ce cas, il est recommandé de réduire la section de la poutre au niveau des
appuis, ce qui forme alors une poutre bateau, voir Figure 30. Une attention particulière doit être portée
à la rigidité de la semelle inférieure, qui ne doit pas être trop faible pour ce type de poutre, car elle est très
sujette aux problèmes de vibration.
50
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Butée
Rail
Raidisseur d’extrémité
Grain
Raidisseur local
Support
≈ 30°
Figure 30 : Réduction de la poutre sur appuis
Bien que la plupart des ponts modernes soient équipés de systèmes de freinage de sécurité, il est nécessaire d’envisager que ces systèmes puissent être défaillants et que le pont puisse sortir de sa course. Par
conséquent, des butées sont systématiquement prévues pour arrêter le pont à l’extrémité de la voie de
roulement. Il s’agit généralement de consoles courtes, fabriquées à partir de profilés laminés à chaud et
boulonnées à la semelle supérieure de la poutre de roulement, voir Figure 28. La butée doit être conçue
pour résister aux chocs causés par le tamponnement du pont contre celle-ci.
8.3. Reprise des efforts horizontaux
Les actions horizontales qui s’exercent sur une poutre de roulement doivent être transmises au reste
de la structure par des dispositifs spécifiques. À ces actions peuvent s’ajouter également les effets des
moments de torsion induits par les excentrements des charges.
Les efforts horizontaux longitudinaux sont transmis au reste de l’ossature porteuse uniquement au
niveau de la semelle inférieure de la poutre de roulement, soit au niveau de chacun des appuis, soit uniquement au niveau de ceux situés dans l’axe d’une palée de stabilité.
Les efforts horizontaux transversaux sont repris à chacun des appuis, principalement au niveau de la
semelle supérieure où ils sont les plus importants, mais également au niveau de la semelle inférieure. Le
choix du dispositif dépendra de l’intensité des sollicitations, mais son positionnement en partie haute de
la poutre reste, dans tous les cas, essentiel.
Une solution courante consiste à relier la poutre de roulement au poteau à l’aide d’une tige filetée. Étant
donné que les efforts horizontaux transversaux peuvent s’inverser, il convient de vérifier la résistance de
cet élément au flambement. Pour réduire la longueur critique de flambement, il est possible de relier la
tige non pas directement à l’âme de la poutre, mais à une cornière ou un plat soudé à la semelle et au
raidisseur d’extrémité, voir Figure 31.
Lorsque la poutre de roulement peut être rapprochée du poteau, l’utilisation d’une cornière boulonnée à
la fois à la semelle de la poutre et à celle du poteau est envisageable. Toutefois, l’excentrement induit par
la dissymétrie de l’assemblage doit être correctement pris en compte lors de sa vérification.
Il convient de placer des systèmes antidesserrage sur chacune des tiges ou boulons utilisés dans ces
assemblages, voir paragraphe 8.6.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
51
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Tige filetée
Cornière
Écrou PAL
Tige filetée
Boulon SB
A-A
: Efforts horizontaux
transversaux
A
A
Cornière soudée au raidisseur
d’extrémité et à la semelle
supérieure
Boulon précontraint
Figure 31 : Dispositifs pour la reprise des efforts horizontaux transversaux
Lorsque les efforts horizontaux sont plus importants, comme c’est le cas pour les ponts de grande portée
ou avec une charge utile dépassant 20 tonnes, il est courant d’utiliser des biellettes. Ces biellettes sont
constituées de deux éclisses fixées de part et d’autre de la semelle supérieure de la poutre de roulement.
Côté poteau, elles sont reliées à des goussets, qui peuvent être soit soudés, soit boulonnés à la semelle.
Un raidisseur peut également être nécessaire à l’arrière de la semelle du poteau pour assurer une résistance suffisante aux contraintes locales, voir Figure 32.
Il convient que l’assemblage des biellettes ne limite pas la rotation de la section de la poutre de roulement afin de ne pas induire de moments secondaires sur l’appui. Pour cette raison, la biellette est généralement fixée par un, voire deux boulons au maximum, soit du côté de la semelle, soit du côté du poteau.
Afin d’améliorer la résistance des boulons à l’effort tranchant et de réduire les jeux d’assemblage, il est
recommandé d’utiliser des boulons avec une partie lisse suffisamment longue pour que le filetage soit
situé en dehors des plans de cisaillement.
52
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Si les efforts horizontaux sont trop importants pour permettre l’utilisation de biellettes, il est préférable
de se tourner vers une solution d’éclissage du raidisseur sur appui, au moyen d’éclisses ou de profilés
laminés à chaud type U.
Biellette
Double U
Cale
Gousset boulonné
Gousset soudé
Éclisses
Boulon SB +
écrou PAL
Support
Support
Figure 32 : Autres dispositifs pour la reprise d’efforts horizontaux plus intenses
La semelle inférieure des poutres de roulement est également soumise à des efforts horizontaux. Bien
que ces derniers soient généralement moins significatifs que ceux s’exerçant sur la semelle supérieure,
il est important de prévoir des dispositifs pour assurer leur transmission au reste de la structure. Cela
consiste généralement à relier la semelle inférieure à son support au moyen de boulons précontraints
ou à utiliser une boîte à grains.
Cependant, si les efforts horizontaux sont trop importants pour ces solutions, il est possible de recourir
à des dispositifs de biellettes ou d’éclisses, similaires à ceux utilisés pour la semelle supérieure. Ces dispositifs permettent de garantir une meilleure reprise des efforts tout en assurant la stabilité et la sécurité
de l’assemblage.
Dans de rares cas, lorsque les efforts horizontaux sont suffisamment faibles, il est possible de se passer
d’un dispositif spécifique pour la reprise de ces efforts en partie supérieure de la poutre de roulement,
voir Figure 33. Dans cette configuration, les efforts sont entièrement transmis à la semelle inférieure,
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
53
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
induisant un moment local à la base de la poutre. Cette disposition n’est envisageable que si la hauteur
de la poutre de roulement reste modérée, généralement autour de 300 mm. Il est nécessaire d’assurer
une rigidité importante au niveau de l’assemblage, afin de limiter au maximum la rotation selon l’axe longitudinal et de limiter les risques de déversement. En outre, il convient de vérifier que les boulons peuvent
reprendre la totalité des efforts horizontaux ainsi que le moment induit par l’encastrement et que le support de la poutre est aussi dimensionné pour résister à ces effets induits.
Raidisseur supplémentaire
≤ 300mm
Boulon HR
Semelle de la console renforcée
Figure 33 : Exemple d’appui dépourvu de dispositif spécifique en partie supérieure
8.4. Support des poutres de roulement
Généralement, les poutres de roulement sont posées sur des consoles fixées aux poteaux des portiques.
Lorsque ces consoles sont soudées, il est recommandé de réaliser des soudures interpénétrées au
niveau de la semelle supérieure, qui transmet les efforts de traction. Des contrôles non destructifs
doivent alors être effectués sur ces soudures pour s’assurer de l’absence de défauts, d’inclusions ou
de fissures non débouchantes au niveau de la racine. En revanche, la semelle inférieure, soumise à des
efforts de compression, peut être reliée au poteau par de simples cordons de soudure, voir Figure 34.
Cette solution est efficace en matière de résistance, mais elle offre peu de possibilités d’ajustement. Un
assemblage boulonné peut être préférable en matière de réglage, à condition que les boulons utilisés
soient précontraints. L’utilisation de boulons non précontraints, même équipés de dispositifs antidesserrage, n’est pas recommandée.
54
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Soudures
interpénétrées
Poteau
Rangée
extérieure raidie
Poteau
Boulons précontraints
Cordons de
soudure
Figure 34 : Consoles supports de poutre de roulement
Une autre option pour l’appui des poutres de roulement consiste à utiliser des poteaux dits « baïonnettes »,
dont la hauteur de section est réduite au niveau de la poutre de roulement, voir Figure 35. Cette disposition
permet de limiter les moments induits par l’excentrement du point d’application de la poutre, tout en optimisant la section du poteau. Elle est particulièrement avantageuse lorsque les ponts roulants utilisés ont une
grande charge utile, et que les charges climatiques appliquées à la toiture sont relativement faibles.
Figure 35 : Poteau « baïonnette » et poteau à section composée
Enfin, la mise en œuvre de poteaux à section composée peut constituer une alternative intéressante si
l’espace disponible pour l’ossature porteuse est suffisant. Dans cette configuration, les moments induits
dans les poteaux sont quasiment nuls, et l’élément qui supporte directement les charges verticales de la
poutre de roulement est simplement comprimé, ce qui simplifie la conception.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
55
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
8.5. Raidisseurs
Une poutre de roulement peut être renforcée à l’aide de différents types de raidisseur. Ces raidisseurs
peuvent être de hauteur totale ou partielle. Dans le premier cas, le raidisseur relie les deux semelles
de la poutre de roulement, tandis que dans le second, il est uniquement situé en partie supérieure. Il est
recommandé de réaliser des soudures à pleine pénétration entre le raidisseur et la semelle supérieure,
qui est la plus soumise aux vibrations induites par le pont roulant. Pour des niveaux de fatigue très élevés,
il est même parfois envisagé de ne pas souder le raidisseur directement à la semelle mais d’utiliser des
cales intermédiaires, voir Figure 36. Ainsi les tôles ne sont pas fragilisées par l’opération de soudage. Au
niveau de la semelle inférieure, des cordons de soudure standards peuvent suffire.
Boulon précontraint
Soudure interpénétrée
Trou de souris
Cordons d’angle
A
A
A-A
B
B
B-B
Recouvrement de cordons
Contournement du raidisseur
Figure 36 : Soudure des raidisseurs
Les soudures, quelle que soit leur méthode de réalisation, doivent être effectuées en limitant au maximum
les arrêts et reprises, tout en contournant les éléments. C’est pourquoi la largeur des raidisseurs est
choisie de manière à laisser un retrait suffisant par rapport au bord de la semelle pour permettre le passage de la soudure.
Des trous de souris (ou lunules) peuvent être intégrés pour éviter la superposition des cordons de
soudure et faciliter l’évacuation du surplus de zinc, en supposant que la poutre est galvanisée à chaud.
Néanmoins, lorsque la poutre est fortement sollicitée en fatigue, il est préférable d’envisager un recouvrement de cordons.
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Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
Les raidisseurs d’extrémité sont indispensables. Ils permettent de réduire significativement les
contraintes locales à la jonction âme/semelle au niveau de l’appui, et en reliant les deux semelles, ils
assurent un meilleur comportement de la poutre face aux effets de torsion et permettent d’éviter tout
risque de voilement sous charge localisée. Lorsque la section de la poutre est élevée et que l’âme devient
sensible aux effets de voilement par cisaillement, il est nécessaire d’ajouter des raidisseurs intermédiaires, répartis régulièrement le long de la poutre de roulement. Un panneau d’âme proche d’une forme
carrée est conseillé, voir Figure 37.
A-A
B-B
A
Raidisseur d’extrémité
A
B
Raidisseur
intermédiaire
toute-hauteur
B
C-C
C
Raidisseur intermédiaire
par�el
C
D-D
D
Raidisseur longitudinal
D
Figure 37 : Raidisseurs sur une poutre de roulement
Les contraintes locales au niveau de la jonction âme/semelle sont souvent très importantes, et l’ajout de
raidisseurs permet de les réduire. Ces raidisseurs peuvent être partiels ; dans ce cas, ils ne jouent aucun
rôle face aux effets de voilement par cisaillement et ne permettent pas d’assurer une liaison entre les deux
semelles. Enfin, lorsque les contraintes locales sont particulièrement élevées, il est possible d’utiliser des
raidisseurs longitudinaux. La section ainsi formée, notamment en partie supérieure de la poutre, offre
une résistance optimale face aux contraintes locales induites par les effets de torsion.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
57
8 Dispositions constructives des poutres de roulement
8.6. Dispositifs antidesserrage
Dans un bâtiment où un chemin de roulement est installé, il est d’usage de prévoir des dispositifs antidesserrage sur tous les assemblages boulonnés non précontraints :
> du chemin de roulement et de ses appuis ;
> des palées de stabilité du bâtiment ;
> des poutres au vent du bâtiment.
Les écrous PAL cités dans les paragraphes précédents sont l’une des solutions techniques permettant
d’assurer l’antidesserrage des boulons.
On peut citer également :
> les écrous freins ;
> les contre-écrous ;
> les rondelles à effet de came.
58
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
9
Fabrication
des poutres
de roulement
9.1. Tolérances
La question du respect des tolérances est l’un des sujets nécessitant le plus de collaboration entre les
acteurs d’un projet de chemin de roulement. En effet, la norme la NF EN 1090-2:2024+A1, que le constructeur métallique applique, et la norme ISO 12488-1:2012, utilisée comme référence par le fournisseur de
pont, définissent des niveaux d’exigence et des critères de défauts admissibles différents. Il est donc
essentiel que les parties prenantes s’accordent sur ces tolérances dès le début du projet, comme nous
le mentionnons au paragraphe 5.3.2.4.
Le client peut tout à fait imposer au constructeur métallique des tolérances plus strictes que celles prévues par la norme NF EN 1090-2:2024+A1, si ces exigences sont nécessaires au bon fonctionnement du
pont. Toutefois, cela doit être indiqué dans les documents particuliers du marché, et il ne faut pas présumer que le constructeur métallique applique automatiquement les dispositions de l’ISO 12488-1:2012.
En effet, l’utilisation de cette norme suppose notamment de disposer d’informations précises sur la durée
de vie du pont exprimée en kilomètres de roulage, une donnée généralement inconnue au constructeur
métallique.
De plus, la norme internationale ISO 12488-1:2012, actuellement en révision, traite des tolérances de fabrication et de montage, qu’elles soient mesurées avant la mise en exploitation (tolérances de construction)
ou après la mise en exploitation (tolérances opérationnelles). Dans l’une ou l’autre de ces situations, la
poutre de roulement est toujours supposée non chargée. Dans le projet de révision, il est prévu d’intégrer également des limites de flèche et de déformation, reprises de l’Eurocode. Or, pour le constructeur
métallique, ces aspects sont couverts par deux normes distinctes : les critères de flèches et de déformation sont spécifiés dans la NF EN 1993-6, tandis que les tolérances relèvent de la NF EN 1090-2:2024+A1.
Une attention particulière doit donc être portée pour éviter toute confusion entre ces concepts fondamentalement différents.
Dans les paragraphes suivants, des tableaux de tolérances sont présentés, intégrant les critères définis
par la NF EN 1090-2:2024+A1 et l’ISO 12488-1:2012. La première de ces normes distingue deux classes
de tolérance, numérotées 1 et 2, la classe 2 étant associée à un niveau d’exigence plus strict que la classe
1. La seconde norme, l’ISO 12488-1:2012, propose quant à elle quatre classes, numérotées de 1 à 4, la
classe 4 correspondant au niveau d’exigence le plus faible et la classe 1 au plus élevé.
À titre de comparaison, la classe 1 de la NF EN 1090-2:2024+A1 est approximativement équivalente à
la classe 3 de l’ISO 12488-1:2012 et les classes 2 des deux normes présentent des niveaux d’exigence
similaires.
La classe 1 de l’ISO 12488-1:2012 impose des tolérances beaucoup plus strictes que celles décrites
dans la NF EN 1090-2:2024+A1. Ces exigences soulèvent des interrogations chez certains constructeurs
métalliques quant à la compatibilité de ces critères avec les réalités pratiques de fabrication et d’assemblage d’une charpente métallique en France.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
59
9 Fabrication des poutres de roulement
9.1.1. Tolérances de fabrication
Seules les tolérances propres aux chemins de roulement issues du Tableau B.9 de la NF EN 10902:2024+A1 sont présentées dans ce paragraphe. Elles sont reprises dans le Tableau 7. Ce tableau ne
définit que des tolérances fonctionnelles en fonction de la classe de tolérance. Toutes les autres tolérances présentées dans cette norme doivent aussi être respectées si elles sont pertinentes pour l’élément
fabriqué.
Tolérances fonctionnelles - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 1
Planéité de la semelle supérieure d’une poutre de roulement
Classe 2
Défaut de planéité sur une largeur centrale w égale à la largeur du rail
plus 10 mm de chaque côté du rail dans sa position nominale
Δ = ± 1 mm
Δ = ± 1 mm
Excentrement du rail par rapport à l’âme
Pour tw ≤ 10 mm
Δ = 5 mm
Δ = 5 mm
Pour tw > 10 mm
NOTE : Ce détail s’applique aussi au rail carré ou rectangulaire.
Δ = 0,5 tw
Δ = 0,5 tw
Pente du rail
Pente de la face supérieure de la section transversale
Δ = ± b/100
Δ = ± b/100
NOTE : Ce détail s’applique aussi au rail carré ou rectangulaire.
Niveau du rail
Ressaut dans la partie supérieure du rail au niveau du joint
Δ = ± 1 mm
60
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Δ = ± 0,5 mm
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances fonctionnelles - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 1
Classe 2
Bord du rail
Décalage du bord du champignon du rail au niveau du joint
Δ = ± 1 mm
Δ = ± 0,5 mm
Tableau 7 : Tolérances fonctionnelles selon la NF EN 1090-2:2024+A1
9.1.2. Tolérances de montage
Seules les tolérances propres aux chemins de roulement issues du Tableau B.22 de la NF EN 10902:2024+A1 sont présentées dans ce paragraphe, voir Tableau 8. Toutes les autres tolérances présentées
dans cette norme doivent également être respectées si elles sont pertinentes pour l’élément fabriqué.
Tolérances fonctionnelles - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 1
Position du rail dans le plan horizontal
Classe 2
Par rapport à la position prévue
Alignement local du rail
Δ = ± 10 mm
Δ = ± 5 mm
Δ = ± 1,5 mm
Δ = ± 1 mm
Δ = ± 15 mm
Δ = ± 10 mm
Alignement sur une longueur de référence de 2 m
Niveau du rail
Par rapport au niveau prévu
Niveau du rail
Niveau sur la portée L du pont roulant
Δ = ± L/500
mais |Δ| ≥ 10 mm
Δ = ± L/1000
mais |Δ| ≥ 10 mm
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
61
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances fonctionnelles - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 1
Classe 2
Niveau du rail
Variation sur une longueur de référence de 2 m
Δ = ± 3 mm
Δ = ± 2 mm
Niveaux relatifs d’un chemin de roulement entre ses deux voies espacées d’une portée �
Pour � ≤ 10 m
Δ = ± 20 mm
Δ = ± 10 mm
Pour � > 10 m
Δ = ± �/500
Δ = ± �/1000
Écartement entre les axes des rails des voies de roulement distants d’une portée s
Pour � ≤ 16 m
Δ = ± 10 mm
Δ = ± 5 mm
Pour � > 16 m
Δ = ± (10 + [� – 16 ]/3) Δ = ± (5 + [� − 16]/4)
mm
mm
[� en mètres]
[� en mètres]
62
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances fonctionnelles - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 1
Classe 2
Butées
Position relative des butées au niveau de la même extrémité, mesurée selon la direction du mouvement
sur le chemin de roulement
Δ = ± s/1000
Mais |Δ| ≤ 10 mm
Décalage : Δ = |N1 – N2|
où :
N1 Inclinaison A1 - B1
N2 Inclinaison A2 - B2
Δ = ± s/1000
Mais |Δ| ≤ 10 mm
Inclinaison de rails opposés
Δ = L/500
Δ = L/1000
L Distance entre appuis successifs
Tableau 8 : Tolérances de montage selon l’EN 1090-2
9.1.3. Tolérances de construction
Le Tableau 9 ci-dessous présente les tolérances de construction définies par l’ISO 12488-1:2012. Ces
critères peuvent être vérifiés lorsque le pont roulant est en place, à condition qu’il soit positionné dans la
configuration la moins défavorable.
Les classes 2 et 3 de l’ISO 12488-1:2012 correspondent respectivement aux classes 2 et 1 de la norme
NF EN 1090-2. La classe 1 représente quant à elle un niveau d’exigence supérieur à celui requis par norme
européenne pour l’exécution des ouvrages de charpente métallique.
Le tableau présente les critères applicables aux classes 1, 2 et 3 de l’ISO 12488-1:2012 pour des ponts
roulants en translation sur voie de roulement (voir paragraphe 4.1). La classe 4 n’est pas reprise car elle
concerne un niveau de tolérance assez faible qui est rarement appliqué en pratique.
Les critères indiqués en gras signalent soit que la norme ISO est plus stricte que la NF EN 1090-2:2024+A1
pour deux classes qui sont supposées exiger des performances équivalentes, soit que le critère n’existe
pas dans la norme européenne. Le choix de respecter l’un ou l’autre critère doit faire l’objet d’une discussion entre les parties.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
63
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances de construction - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 3
Classe 2
Classe 1
Écartement entre les axes des rails des voies de roulement distants d’une portée �
Pour s ≤ 16 m
Δ = ± 8 mm
Δ = ± 5 mm
Pour � > 16 m
Δ = ± 3 mm
Δ = ± (5 + [� − 16]/4)
mm
[� en mètres]
Mais |Δ| ≤ 15 mm
Δ = ± (3 + [� − 16]/4)
mm
[� en mètres]
Mais |Δ| ≤ 10 mm
Voir note i
Δ = ± (8 + [� − 16]/4)
mm
[� en mètres]
Mais |Δ| ≤ 20 mm
Voir note i
Alignement local du rail
Alignement sur une longueur de référence de 2 m
Δ = ± 2 mm
Δ = ± 1 mm
Δ = ± 1 mm
Δ = ± 20 mm
Niveau du rail
Δ = ± 10 mm
Δ = ± 5 mm
Δ = ± 20 mm
Δ = ± 10 mm
Δ = ± 5 mm
Position du rail dans le plan
Par rapport à la position prévue
Niveau du rail
Variation sur une longueur de référence de 2 m
Δ = ± 4 mm
Δ = ± 2 mm
Δ = ± 1 mm
Niveaux relatifs d’un chemin de roulement entre ses deux voies espacées d’une portée �
Pour s ≤ 10 m
Δ = 20 mm
Δ = 10 mm
Δ = 5 mm
Δ = ± s/1000
Δ = ± s/2000
Pour s > 10 m
Δ = ± s/500
Butées
Position relative des butées au niveau de la même extrémité, mesurée selon la direction du mouvement
sur le chemin de roulement
Δ = ± s/800
Mais |Δ| ≤ 12,5 mm
64
Δ = ± s/1000
Mais |Δ| ≤ 10 mm
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Δ = ± s/1250
Mais |Δ| ≤ 8 mm
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances de construction - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 3
Classe 2
Classe 1
6‰
Voir note ii
4‰
Voir note i
Angle d’inclinaison du rail
9‰
Voir note ii
Niveau relatif du point de contact d’un galet
Δ est l’écart de hauteur le plus grand entre une roue et une autre roue voisine qui se trouve soit sur la même voie
de roulement soit sur la voie de roulement opposée.
Δ = ± s/650
Mais |Δ| ≤ 16 mm
Δ = ± s/1000
Mais |Δ| ≤ 10 mm
Δ = ± s/2000
Mais |Δ| ≤ 5 mm
Excentrement du rail par rapport à l’âme
Δ = 0,5 tw
Voir note i
Δ = 0,5 tw
Voir note i
Δ = 0,5 tw
Niveau du rail
Ressaut dans la partie supérieure du rail au niveau du joint
Δ = ± 1 mm
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
65
9 Fabrication des poutres de roulement
Tolérances de construction - Écart autorisé Δ
Schéma
Classe 3
Classe 2
Classe 1
Bord du rail
Décalage du bord du champignon du rail au niveau du joint
Δ = ± 1 mm
Un meulage avec une pente de 1/50 doit être prévu
pour corriger ce décalage.
La planéité de la surface rectifiée doit être contrôlée
avec un critère de tolérance de 0,5 mm.
Alignement de rail en cas de joint de rail soudé
Δ = ± 2 mm
Voir note ii
i : Ces critères sont plus stricts que ceux donnés dans la NF EN 1090-2:2024+A1
pour une classe d’exécution jugée équivalente.
ii : Critères non définis dans la NF EN 1090-2:2024+A1
Tableau 9 : Tolérances de construction selon l’ISO 12488-1:2012
9.1.4. Tolérances opérationnelles
Ces tolérances définies dans l’ISO 12488-1:2012 n’en sont pas vraiment au sens qui est donné à ce mot
par le constructeur métallique. Elles peuvent être contrôlées un certain temps après la mise en circulation du pont sur les voies de roulement, généralement lorsque des problèmes surviennent dans le
fonctionnement.
9.2. Classes d’exécution
En construction métallique, les classes d’exécution constituent un système normatif qui détermine le
niveau d’exigence technique et de contrôle qualité applicable à la fabrication et au montage des structures acier. En amont, l’annexe A de la NF EN 1993-1-1 :2022+A1 définit les classes d’exécution selon les
conséquences de rupture et l’importance de l’ouvrage. Ces prescriptions sont ensuite mises en œuvre par
la norme la NF EN 1090-2:2024+A1, qui spécifie les modalités pratiques d’exécution et de contrôle pour
chaque classe.
Il existe quatre classes d’exécution, désignées de EXC1 à EXC4, dans l’ordre croissant de rigueur des
exigences.
66
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
9 Fabrication des poutres de roulement
Les classes d’exécution des éléments ci-dessous doivent être fixées dans les pièces du marché (CCTP) :
> EXC1 : Correspond aux fabrications les plus simples, comme des bâtiments de stockage ou des
abris.
> EXC2 : S’applique aux constructions plus complexes telles que les bâtiments et les passerelles.
> EXC3 : Concerne les structures avec des conséquences importantes en cas de défaillance ou
soumises à des sollicitations dynamiques.
> EXC4 : Réservée aux situations extrêmes ou aux constructions dont la ruine aurait des conséquences catastrophiques.
Il est important de rappeler qu’une classe d’exécution peut s’appliquer à l’ensemble de la structure, à
une partie de celle-ci, ou même à des détails spécifiques. Par exemple il est possible que la poutre de
roulement soit classée EXC2, mais que la console sur laquelle elle repose soit EXC3. De même, la soudure
supérieure de cette console sur le poteau peut être classée EXC3 alors que la soudure inférieure est EXC2.
Le choix de la classe d’exécution pour une structure ou un élément structural dépend de trois paramètres
principaux, définis dans le DTU 32.1:2020 pour les bâtiments :
> Classe de conséquences (CC) : Évalue l’impact potentiel d’une défaillance en matière de vies
humaines et de conséquences économiques, environnementales et sociales. Les chemins de roulement sont généralement classés CC2.
> Catégorie d’utilisation (SC) : Prend en compte le type de sollicitations (statiques ou dynamiques)
et les risques sismiques. Les chemins de roulement sont classés SC1 pour de faibles niveaux de
fatigue (classes R0, R01 et R02 voire 0), et SC2 dans tous les autres cas.
> Catégorie de production (PC) : Considère la complexité de la fabrication, notamment en fonction du type d’assemblage et des nuances d’acier utilisées. Pour les chemins de roulement, cette
classe dépend du détail constructif considéré, on considère généralement un niveau PC2.
Les poutres de roulement sont très souvent classées dans les classes d’exécution supérieures, en raison
de leur importance structurale et des sollicitations dynamiques auxquelles elles sont soumises. Voici les
classes d’exécution généralement applicables dans le cas des poutres de roulement :
> EXC2 : C’est la classe minimale pour les poutres de roulement supportant des ponts roulants de
capacité inférieure ou égale à 100 kN.
> EXC3 : Cette classe s’applique aux poutres de roulement pour ponts roulants de capacité supérieure à 100 kN, et lorsque la classe R de fatigue est supérieure à R0. Il s’agit de la classe la plus
fréquemment appliquée aux poutres de roulement.
> EXC4 : Dans certains cas exceptionnels, pour des installations critiques ou des charges très élevées, la classe EXC4 peut être requise.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
67
9 Fabrication des poutres de roulement
68
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10
Les actions des
ponts roulants
10.1. Données du fabricant
Les actions du pont roulant exercées sur la poutre de roulement ainsi que les coefficients dynamiques
associés doivent être transmis par le fabricant du pont roulant au constructeur métallique, conformément
aux dispositions du paragraphe 5.
Dans certains contextes, le constructeur métallique peut néanmoins être amené à estimer ces actions
pour la conception de son ouvrage. Les règles de calcul présentées dans les paragraphes suivants sont
données à titre informatif et permettent d’établir des actions préliminaires utilisables pour le prédimensionnement, en attente de leur confirmation par le fournisseur du pont roulant.
Dans cette perspective, et afin de préserver la cohérence avec les pratiques établies, certaines simplifications méthodologiques pourront être admises.
10.2. Composantes statiques des actions
10.2.1. Charges gravitaires
Les actions verticales à prendre en compte sont celles qui résultent :
> du poids du pont (Qc1) ;
> du poids du chariot et de ses équipements (Qc2) ;
> de la masse à lever (Qh).
Le poids des accessoires de levage demeure le plus souvent inconnu du constructeur métallique, ce qui
l’empêche d’estimer avec précision la valeur de la masse à lever. Par conséquent, dans le développement
qui suit, l’hypothèse retenue consiste à assimiler la masse à lever à la charge nette (voir définition donnée
au paragraphe 3.4), ce qui équivaut à négliger le poids d’une partie des accessoires de levage. Cette hypothèse est conforme à la pratique française.
La poutre de roulement est soumise aux actions transmises par les galets.
La charge verticale qui s’applique au droit d’un galet est notée Qr.
L’intensité de ces actions sur chaque voie dépend de la position du chariot. Elles sont maximales lorsque
celui-ci se rapproche le plus possible de l’une des deux voies de roulement. La distance minimale à laquelle
un chariot peut s’approcher d’une poutre de roulement est appelée « cote d’approche » et est notée e.
Dans la plupart des ponts, cette cote est différente d’un côté ou de l’autre du pont.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
69
10 Les actions des ponts roulants
Si le pont est à vide, l’action minimale pouvant être obtenue sur un galet, en plaçant le chariot dans une
position extrême, est notée Qr,min. En sommant les actions minimales obtenues à chaque galet posé sur
la poutre de roulement la moins chargée, il vient une résultante notée ΣQr,min.
L’action maximale pouvant être obtenue est notée Q(r,min). En sommant les actions maximales obtenues
à chaque galet posé sur la poutre de roulement la plus chargée, il vient une résultante notée ΣQ(r,min), voir
Figure 38.
Qc2
Qr,min
Qc1
Qr,(min)
Coupe transversale sur le chemin de roulement
Qc1
e
Qc2
ΣQr,min
ΣQr,(min)
Schéma statique
Figure 38 : Charges gravitaires sur une poutre de roulement (pont à vide)
Si le pont est en charge, l’action maximale pouvant être obtenue sur un galet, en plaçant le chariot dans
une position extrême, est notée Qr,max. En sommant les actions maximales obtenues à chaque galet posé
sur la poutre de roulement la plus chargée, il vient une résultante notée ΣQr,max.
L’action minimale pouvant être obtenue sur un galet est notée Q(r,max). En sommant les actions minimales
obtenues à chaque galet posé sur la poutre de roulement la moins chargée, il vient une résultante notée
ΣQ(r,max), voir Figure 39.
Qc2
Qr,(max)
Qc1
Qr,max
Qh
Coupe transversale sur le chemin de roulement
Qh
Qc1
Qc2
ΣQr,(max)
e
ΣQr,max
Schéma statique
Figure 39 : Charges gravitaires sur une poutre de roulement (pont en charge)
Les schémas présentés dans les figures précédentes résultent d’une simplification qui suppose que les
galets posés sur une même voie sont équitablement chargés. Cependant, en pratique, le poids du pont
n’est jamais réparti de manière parfaitement symétrique entre les galets avant et les galets arrière, et certains galets peuvent être sensiblement plus chargés que d’autres.
70
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
10.2.2. Accélération et décélération du pont
Les actions d’accélération et de décélération du pont, notées HL,1, HL,2, HT,1 et HT,2 sont générées à chaque
fois que le pont accélère ou freine. Les effets maximaux sont obtenus lorsque le chariot est positionné
au plus près de l’une des deux poutres de roulement. Les composantes HL,1 et HL,2 sont longitudinales par
rapport à la voie de roulement et sont appliquées au droit des galets motorisés, les composantes HT,1 et
HT,2 sont transversales.
HL,1
HL,2
Sens du mouvement
HT,1
HT,2
HT,1
HT,2
Voie "1"
Voie "2"
Figure 40 : Actions d’accélération et de décélération
Le déplacement d’un pont roulant n’est pas uniforme le long des voies de roulement. À chaque accélération ou décélération, des forces d’inertie sont exercées sur le pont. À moins que le chariot ne soit situé
au milieu du pont, le centre d’inertie n’est pas confondu avec le point d’application de la force d’entraînement. Cet excentrement induit un moment de balourd qui est équilibré par un torseur de réactions
transversales appliquées au niveau des galets.
K
Système
d'entraînement
HT,1
HT,2
M
CQ : Centre d’inertie
HT,1
CQ
a
ls
0,5 l
Voie «1»
HT,2
e
ξ1 l
ξ2 l
0,5 l
Voie «2»
Figure 41 : Répartition des actions transversales
L’excentrement ls est la distance qui sépare le centre d’inertie de l’axe médian du pont.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
71
10 Les actions des ponts roulants
avec :
𝑙𝑙
(𝑄𝑄𝑐𝑐2 + 𝑄𝑄ℎ ) ( − 𝑒𝑒)
2
𝑙𝑙𝑠𝑠 =
𝑄𝑄𝑐𝑐1 + 𝑄𝑄𝑐𝑐2 + 𝑄𝑄ℎ
Qc1
le poids du pont ;
Qh
le poids de la charge à lever et de l’accessoire de levage ;
Qc2
Eq. 1
le poids du chariot ;
l
la portée du pont ;
e
la cote d’approche du pont ;
a
la distance entre galets extrêmes.
La Figure 41 illustre une répartition pour un pont à 4 galets. Pour un nombre supérieur de galets, il convient,
par simplification, de considérer que seuls les galets extrêmes reprennent ces actions horizontales.
La force d’entraînement qui s’applique au pont est calculée comme suit :
avec :
∗
𝐾𝐾 = 𝜇𝜇 ∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Eq. 2
μ coefficient de frottement du pont pris égal à 0,20 pour un contact acier-acier et, pour des galets
entraînés individuellement :
avec :
mw
Qr,min
∗
∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
= 𝑚𝑚𝑤𝑤 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Eq. 3
nombre de galets entraînés, c’est-à-dire ceux qui sont reliés à un moteur, soit généralement 2 ;
réaction minimale sur un galet lorsque le pont n’est pas en charge.
Les actions horizontales longitudinales sont obtenues par la relation suivante :
avec :
𝐻𝐻𝐿𝐿1 = 𝐻𝐻𝐿𝐿2 =
𝐾𝐾
𝑛𝑛𝑟𝑟
Eq. 4
nrnombre de poutres de roulement sur lequel le pont est en appui. Pour les ponts roulants posés,
ce paramètre vaut 2.
Les actions horizontales transversales sont obtenues par les relations suivantes :
𝑀𝑀
𝑎𝑎
𝑀𝑀
𝐻𝐻𝑇𝑇2 = ± 𝜉𝜉1
𝑎𝑎
𝐻𝐻𝑇𝑇1 = ± 𝜉𝜉2
72
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 5
Eq. 6
10 Les actions des ponts roulants
avec :
𝑙𝑙
𝜉𝜉1 = 2
+ 𝑙𝑙𝑠𝑠
Eq. 7
𝑙𝑙
𝜉𝜉2 = 1 − 𝜉𝜉1
Eq. 8
10.2.3. Accélération et décélération du chariot
Le chariot connaît également des phases d’accélération et de décélération au cours de son déplacement.
Les actions qui en résultent sont déterminées à l’aide d’une formulation similaire à celle utilisée pour le
pont.
Ainsi, la force d’entraînement du chariot, notée KT, est obtenue par l’équation suivante :
avec :
𝐾𝐾𝑇𝑇 = 𝜇𝜇 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑇𝑇,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Eq. 9
Qr,T,min
charge de galet minimale d’un chariot entraîné, non chargé et sans coefficient dynamique.
µ
coefficient de frottement qui peut être pris égal à 0,20 dans le cas d’un frottement acier-acier.
En l’absence d’information, il est généralement sécuritaire de considérer que Qr,T,min est égal à
25 % du poids propre du chariot ;
Cette force est répartie sur chacun des galets du pont roulant en proportion directe des charges verticales
affectant les voies. Elle donne lieu à des charges transversales, notées HTT,i, qui s’appliquent aux poutres
de roulement de la voie i, voir Figure 42.
𝐻𝐻𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑖𝑖 = 𝐾𝐾𝑇𝑇
ΣQr,i
ΣQr
∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑖𝑖
∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟
Eq. 10
somme des charges de galets sur une voie i, considérant le pont en charge.
somme du poids du pont, du chariot et de la masse à lever.
Pour ce calcul, il y a lieu de considérer le chariot position extrême, pour chacune des voies.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
73
10 Les actions des ponts roulants
HTT,2
HTT,1
Sens du mouvement
CQ
a
HTT,2
HTT,1
ξ1 l
ξ2 l
0,5 l
0,5 l
Voie "1"
Voie "2"
Figure 42 : Actions horizontales générées par l’accélération ou la décélération du chariot
10.2.4. Marche en crabe
Les forces de marche en crabe, notées HS,i,j,L et HS,i,j,T, et la force de guidage, notée S, sont induites lorsque
le pont se met en biais tout en poursuivant sa progression le long de la voie de roulement. Même si elles
sont qualifiées d’occasionnelles par les normes de levage, ces actions doivent être considérées comme
des charges variables et non accidentelles au sens de l’Eurocode. Les composantes de ces actions sont
surtout transversales par rapport à la voie de roulement et, dans certains cas, longitudinales, voir Figure
43.
S
HS,1,1,T
HS,1,2,T
HS,1,3,T
HS,1,4,T
HS,1,1,L
HS,1,2,L
HS,1,3,L
HS,1,4,L
Sens du
mouvement
Galets de guidage
HS,2,1,T
HS,2,1,L
HS,2,2,T
HS,2,2,L
HS,2,3,T
HS,2,3,L
HS,2,4,T
HS,2,4,L
Voie "1"
Voie "2"
Figure 43 : Actions de marche en crabe
Lors du déplacement d’un pont roulant, celui-ci subit des perturbations qui peuvent le faire dévier de sa
trajectoire. Le pont tend alors à tourner autour de sa position tout en continuant sa progression le long de
la voie de roulement. Le pont se déplace de biais, d’où le terme de « marche en crabe ».
74
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
Afin de limiter ce comportement, les ponts modernes sont équipés de systèmes de guidage dont la fonction est d’empêcher le pont de dévier exagérément de sa trajectoire. Il peut s’agir de flasques installées
sur les galets extrêmes ou de galets horizontaux situés à l’avant du pont. Lorsque le pont se met en crabe,
une force de guidage se développe au niveau du point de contact entre le dispositif de guidage et le rail.
Cette force permet de contenir la rotation du pont dans le plan.
En réaction à cette force de guidage, un champ de forces horizontales de frottement apparaît au niveau
de l’interface rails/galets. La résultante de ces forces horizontales est égale et opposée à la force de
guidage.
Force de guidage
Zone d’usure
Galets de guidage
Galets à boudins
Figure 44 : Force de guidage : flasques à gauche et galets de guidage à droite.
La distribution et le sens des forces horizontales exercées sur les rails dépendent de la position du pôle
instantané de rotation autour duquel tourne le pont, et des paires de galets du pont.
L’une des configurations les plus couramment rencontrées est celle d’un pont à paires de galets IFF
équipé de 2 paires de galets indépendants et fixes, avec un système de guidage situé au niveau des
galets. Dans ce cas, le pôle instantané de rotation est situé sur la ligne des galets arrière, dans le sens de
la marche, et seuls les galets avant sont soumis aux forces horizontales provenant de la marche en crabe.
S
HS,1,1,T
HS,2,1,T
Sens du
mouvement
CQ
a hs
P
ξ1 l
0,5 l
Voie "1"
ξ2 l
0,5 l
Voie "2"
Figure 45 : Actions horizontales générées par la marche en crabe d’un pont roulant à 4 galets
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
75
10 Les actions des ponts roulants
La force de guidage se développe au niveau de l’un des galets avant, dans le sens de la marche, mais sa
position et son sens ne sont pas prédéterminés. En fonction de la position du chariot, on distingue alors
4 configurations possibles pour la distribution des actions de marche en crabe.
HS,1,T
S
HS,1,T
1
HS,2,T
2
HS,2,T
HS,1,T
2
1
2
1
S
HS,2,T
HS,1,T
S
HS,2,T
2
1
Figure 46 : Différentes distributions d’actions de marche en crabe possibles
sur une voie de roulement
Il est à noter que l’intensité de la réaction est toujours plus importante du côté où se trouve le chariot. Les
deux premières configurations en haut de la Figure 46 donnent les résultantes les plus défavorables pour
la voie de roulement.
Les expressions suivantes proviennent de la norme NF EN 1991-3:2007. Elles sont applicables dans le
cas d’un pont à 2 paires de galets IFF, avec un dispositif de guidage positionné au niveau des galets.
Il est sécuritaire de prendre comme valeur simplifiée de l’effort de guidage, S :
𝑆𝑆 = 0,15 ∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟
ΣQr
Eq. 11
somme des charges verticales comprenant le poids du pont, du chariot et de la masse à lever.
En théorie, la force de guidage dépend d’un coefficient qui est lui-même calculé à partir de l’angle de dérive
du pont. Ce paramètre est difficile à évaluer pour le charpentier, car il dépend de facteurs tels que l’usure
latérale du rail et le jeu entre le dispositif de guidage et le rail, des informations auxquelles il n’a généralement pas accès directement.
Les forces horizontales exercées par les galets sur la voie ont pour expressions :
𝐻𝐻𝑆𝑆,1,1,𝑇𝑇 = 𝜉𝜉2 𝑆𝑆
76
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 12
10 Les actions des ponts roulants
avec :
𝐻𝐻𝑆𝑆,2,1,𝑇𝑇 = 𝜉𝜉1 𝑆𝑆
Eq. 13
ξ1 et ξ2 définis au paragraphe 10.2.2.
Les réactions de marche en crabe sont toujours plus importantes du côté où est positionné le chariot.
Dans certains cas, notamment lorsque les charges à lever sont importantes (à partir de 30 tonnes, et
pouvant aller jusqu’à 90 tonnes, voire au-delà), les ponts roulants sont équipés de 4 paires de galets IFF.
Le calcul de la force de guidage et des réactions liées à la marche en crabe devient alors plus complexe,
voir Figure 47.
S
e 1= 0
HS,1,1,T
Sens du
mouvement
e2
HS,1,2,T
HS,2,1,T
HS,2,2,T
e3
hs
CQ
e4
a
HS,1,3,T
HS,2,3,T
P
HS,1,4,T
ξ1 l
0,5 l
Voie "1"
HS,2,4,T
ξ2 l
0,5 l
Voie "2"
Figure 47 : Actions horizontales générées par la marche en crabe d’un pont roulant à 4 galets
La position du pôle instantané de rotation n’est plus triviale, et il convient de déterminer hs au moyen de la
formule suivante :
ℎ𝑠𝑠 =
∑ 𝑒𝑒𝑗𝑗2
∑ 𝑒𝑒𝑗𝑗
Eq. 14
où ej est la distance qui sépare la rangée j du dispositif de guidage. Sur la Figure 47, le dispositif de guidage est constitué par les boudins situés au niveau des galets avant.
Une estimation haute de la force de guidage peut être obtenue par la formule suivante :
avec :
𝑆𝑆 = 0,3 𝜆𝜆𝑆𝑆 ∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟
𝜆𝜆𝑆𝑆 = 1 −
∑ 𝑒𝑒𝑗𝑗
4 ℎ𝑠𝑠
Eq. 15
Eq. 16
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
77
10 Les actions des ponts roulants
Les réactions de marche en crabe développées au niveau de la rangée de galets j sont alors calculées par
les formules suivantes :
Pour la voie 1 :
avec :
𝐻𝐻𝑆𝑆,1,𝑗𝑗,𝑇𝑇 = 0,3 𝜆𝜆𝑆𝑆,1,𝑗𝑗,𝑇𝑇 ∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟
𝜆𝜆𝑆𝑆,1,𝑗𝑗,𝑇𝑇 =
𝑒𝑒𝑗𝑗
𝜉𝜉2
(1 − )
4
ℎ𝑠𝑠
Eq. 17
Eq. 18
Pour la voie 2 :
avec :
𝐻𝐻𝑆𝑆,2,𝑗𝑗,𝑇𝑇 = 0,3 𝜆𝜆𝑆𝑆,2,𝑗𝑗,𝑇𝑇 ∑ 𝑄𝑄𝑟𝑟
𝜆𝜆𝑆𝑆,2,𝑗𝑗,𝑇𝑇 =
𝑒𝑒𝑗𝑗
𝜉𝜉1
(1 − )
4
ℎ𝑠𝑠
Eq. 19
Eq. 20
Comme pour les ponts à 2 paires de galets, la position et l’orientation de la force de guidage donnent lieu
à quatre configurations possibles. Il convient de chercher celle qui est la plus défavorable pour la voie
considérée dans le calcul.
De plus, dans les configurations qui sont présentées dans ce guide, il est supposé qu’il n’y a pas de galets
de guidage. La présence d’un tel dispositif modifie la distribution des efforts. Il faut, dans ce cas, s’en
remettre à la descente de charges du fabricant.
10.2.5. Tamponnement
Il convient d’envisager les situations de calcul accidentelles lors desquelles les dispositifs de sécurité du
pont ou du chariot sont défaillants, ce qui peut entraîner le choc des équipements sur les butoirs.
L’action de tamponnement du pont, notée 𝐻𝐻B1, est générée lors du choc accidentel du pont sur l’un des
butoirs situés en extrémité de la voie de roulement. Cette action est longitudinale par rapport à la poutre
de roulement. Il s’agit d’une charge accidentelle.
Elle est déterminée par la formule suivante :
𝐻𝐻𝐵𝐵,1 = 𝑣𝑣1 √𝑚𝑚𝑐𝑐 𝑆𝑆𝐵𝐵
Eq. 21
avec :
v1vitesse lors du choc prise égale à 70 % de la vitesse nominale de déplacement longitudinal
en m/s ;
mc
SB
78
total de la masse de l’appareil de levage et de la masse à lever en kg ;
constante de raideur du tampon N/m.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
L’action de tamponnement du chariot, notée 𝐻𝐻B2, est générée lors du choc accidentel du chariot sur l’un
des butoirs situés en extrémité du pont. Cette action est transversale par rapport à la poutre de roulement. Si, dans le principe, elle peut être déterminée à partir de la formule précédente, il est plus courant de
considérer une valeur forfaitaire égale à 10 % de la somme de la masse à lever et de la masse du chariot.
Cette charge est répartie sur les poutres de roulement de manière identique à la charge d’accélération/
décélération du chariot.
10.2.6. Charges d’essais
L’arrêté ministériel du 1er mars 2004 [17] définit les procédures de sécurité à mettre en œuvre lors de la
première mise en service ainsi que pour les contrôles réguliers au cours de la vie de l’ouvrage. Ce texte
précise notamment deux épreuves de charges obligatoires : l’une statique et l’autre dynamique.
Épreuve statique : Il convient que la valeur caractéristique de la charge d’essai statique soit égale à
125 % de la capacité nominale de l’appareil de levage.
Épreuve dynamique : Il convient que la valeur caractéristique de la charge d’essai dynamique soit égale
à 110 % de la capacité nominale.
Au cours d’un essai dynamique, l’appareil de levage en charge est déplacé par ses propres entraînements
de la manière dont il sera utilisé en service, ce qui implique d’appliquer des actions horizontales d’accélération/décélération à la poutre de roulement. Ces actions sont déterminées à partir de la masse à lever
augmentée. La marche en crabe peut être omise dans ce contexte.
Dans la FprEN 1993-6, il est recommandé d’appliquer un coefficient partiel de 1,10 à l’état limite ultime
(ELU) pour les charges d’essais, au lieu du coefficient habituel de 1,5, voir paragraphe 10.5.
10.3. Effets dynamiques
10.3.1. Coefficients dynamiques
Les effets dynamiques induits par le déplacement des charges sont pris en compte via des coefficients
dynamiques appliqués aux composantes statiques des actions. Chacun de ces coefficients, défini par
les normes, est représentatif d’un phénomène physique clairement identifié.
10.3.1.1. Masse de l’appareil de levage
Le poids du pont, chariot compris, doit être multiplié par le coefficient ϕ1 qui permet de prendre en
compte l’oscillation du pont roulant en réponse à l’impulsion induite par le levage.
Ce coefficient est obtenu par la relation suivante :
ϕ1 = 1 + δ
ϕ1 = 1 - δ
si les effets de la charge gravitaire sont favorables avec 0 ≤ δ ≤ 0,1 ;
si les effets de la charge gravitaire sont défavorables avec 0 ≤ δ ≤ 0,05 ;
avec δ un paramètre de calcul adimensionnel.
Par défaut, le paramètre δ doit être égal à sa valeur maximale, soit :
ϕ 1 = 1,1
ϕ1 = 0,95
si les effets de la charge gravitaire sont favorables ;
si les effets de la charge gravitaire sont défavorables.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
79
10 Les actions des ponts roulants
Dans de rares cas, il est possible de déterminer des valeurs plus précises du paramètre δ, que ce soit par
mesure ou par calcul.
10.3.1.2. Levage d’une charge libre au sol
Le poids de la charge à lever doit être multiplié par le facteur ϕ2, représentant l’effet dynamique appliqué
aux actions du pont roulant lors du transfert de la charge du sol au moyen de levage.
Ce coefficient est obtenu par la formule suivante :
avec :
𝜙𝜙2 = 𝜙𝜙2,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 + 𝛽𝛽2 𝑣𝑣ℎ
ϕ2,min et β2
vh
Eq. 22
facteurs qui dépendent des classes de rigidité (HC) et de mécanisme (HD) du pont ;
vitesse de levage caractéristique à déterminer en fonction de la classe HD.
Le coefficient dynamique ϕ2 est proportionnel, à un facteur ϕ2,min près, à la vitesse de levage. Lorsque le
mécanisme de levage est activé, il tend le moyen de levage, puis la charge à soulever quitte le sol. Selon
la vitesse de levage, sa variation, les systèmes de contrôle utilisés, l’amortissement et la flexibilité des
composants auxiliaires (tels que les agrès de levage, la charge elle-même et les structures supportant le
pont), une impulsion plus ou moins forte est appliquée au système élastique, qui oscille jusqu’à atteindre
un état stable où la force de levage égale le poids de la charge à soulever. Le coefficient dynamique est
donc déterminé en mesurant l’amplitude de la première oscillation de la charge, et les facteurs ϕ2,min et β2
permettent de prendre en compte la rigidité et l’amortissement du système, voir Figure 48.
VH
Force F
mHg
F=φ2 mHg
F=0
mH
mH
φ2 mHg
VH
Temps t
Figure 48 : Figure B.1 de la NF EN 13001-2:2021 – Détermination du coefficient ϕ2
Initialement, les classes HC, abréviation de « hoisting class » (littéralement classe de levage), étaient établies principalement en fonction de la vitesse de levage, déterminant ainsi une valeur théorique du coefficient ϕ2. Aujourd’hui, bien que conservant l’acronyme, les classes HC correspondent plus à des classes
de rigidité. Elles sont déterminées à partir de la flèche verticale δ du pont, obtenue sous l’effet de la masse
à lever, sans coefficient partiel ni coefficient dynamique, voir Tableau 10.
Classe de rigidité
δ
HC1
HC2
HC3
HC4
0,8 m ≤ δ
0,3 m ≤ δ < 0,8 m
0,15 m ≤ δ < 0,3 m
δ < 0,15 m
Facteur β2
0,17
0,34
0,51
0,68
Tableau 10 : Détermination de la classe HC et du facteur β2 en fonction de la rigidité du pont
80
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
La classe du mécanisme du levage caractérise la façon dont varie la vitesse de levage, voir Tableau 11 et
Tableau 12.
Les classes de rigidité et de mécanisme ainsi que la vitesse de levage sont des données connues du
fournisseur de pont.
Classe de
mécanisme
Hypothèse sur la vitesse de levage
HD1
la vitesse très lente n’est pas disponible ou le démarrage
du mécanisme sans vitesse très lente est possible
HD2
le mécanisme de levage peut uniquement démarrer
avec une vitesse très lente qui est au moins d’une durée
préréglée
HD3
la commande du mécanisme de levage maintient
une vitesse très lente jusqu’à ce que la charge soit
décollée du sol
HD4
la commande du variateur de vitesse de levage génère
une vitesse croissante continue
HD5
La commande du variateur de vitesse de levage assure
automatiquement que le facteur dynamique ϕ2 n’excède
pas ϕ2,min
Vitesse de levage
caractéristique vh
Vitesse de levage maximale
stabilisée
vh,max
Vitesse très lente de levage
stabilisée
vh,CS
Vitesse très lente de levage
stabilisée
vh,CS
Moitié de la Vitesse de levage
maximale stabilisée
0,5 vh,max
Vitesse de levage nulle
vh = 0
Tableau 11 : Détermination de la vitesse de levage caractéristique en fonction de la classe de mécanisme
Classe de rigidité
Classe de mécanisme de levage
HD1
HD2
HD3
HD4
HD5
HC1
1,05
1,05
1,05
1,05
1,05
HC2
1,10
1,10
1,05
1,10
1,05
HC3
1,15
1,15
1,05
1,15
1,05
HC4
1,20
1,20
1,05
1,20
1,05
Tableau 12 : Détermination du facteur ϕ2,min en fonction des classes de rigidité et
de mécanisme du pont
La FprEN 1991-3 fournit un tableau de valeurs simplifiées pour évaluer les coefficients ϕ1 et ϕ2 à partir
de la classe de rigidité du pont uniquement, voir Tableau 13. Il est important de noter que cette approche
peut être pertinente pour l’évaluation du coefficient ϕ2 mais qu’elle est défavorable en ce qui concerne le
coefficient ϕ1 qui en théorie ne devrait pas être plus grand que 1,1, voir paragraphe précédent.
Classe de rigidité
HC1
ϕ1 = ϕ2
HC2
1,20
HC3
1,30
HC4
1,40
1,10
Tableau 13 : Tableau 6.4 de la FprEN 1991-3 – Coefficients dynamiques simplifiés ϕ1 et ϕ2
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
81
10 Les actions des ponts roulants
Enfin, lorsque la classe de rigidité n’est pas communiquée par le fournisseur de pont, il est possible de
faire une première approximation, en fonction du type de pont roulant. Dans le Tableau 14, des plages de
classes sont associées à différents types d’appareil de levage.
Type d’appareil de levage
Classe HC
Appareils de levage manuels
HC1
Pont roulant d’assemblage et de maintenance, fonctionnement intermittent
HC1, HC2
Appareils de levage d’usine et d’entrepôt, fonctionnement intermittent
HC2
Pont roulant d’entrepôt, fonctionnement continu
HC3, HC4
Pont roulant d’atelier en général, à crochet
HC2, HC3
Pont roulant de papeterie (process)
HC2 à HC4
Pont roulant de sidérurgie
HC2 à HC4
Tableau 14 : Définition de la classe HC en fonction du type de pont (sans calcul)
10.3.1.3. Libération soudaine de tout ou partie de la charge de levage
Certains appareils de levage peuvent libérer la charge de façon plus ou moins brutale lors de leur fonctionnement. Cela induit une chute soudaine de la charge appliquée au pont, accompagnée d’une oscillation
du système, pouvant, dans certains cas, provoquer le soulèvement de l’appareil de levage lui-même.
Il est parfois nécessaire de prendre en considération ce phénomène au moyen du coefficient dynamique
ϕ3, calculé selon la formule suivante :
avec :
mH
ΔmH
β3
𝜙𝜙3 = 1 −
𝛥𝛥𝑚𝑚𝐻𝐻
(1 + 𝛽𝛽3 )
𝑚𝑚𝐻𝐻
Eq. 23
masse à lever ;
variation de la masse à lever ;
paramètre qui vaut :
0,5 pour les appareils de levage équipés de bennes preneuses ou de systèmes similaires à libération lente,
1,0 pour les appareils de levage équipés d’un électro-aimant ou d’un système similaire à libération rapide.
Le coefficient ϕ3 peut être négatif, il indique dans ce cas que l’appareil de levage se soulève, voir Figure 49.
82
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
F = mHg
mH
F = φ3 mHg
Force F
mH - ΔmH
ΔmH
ΔmH g
φ3 mHg
Temps t
Figure 49 : Figure 2 de la NF EN 13001-2:2021 – Détermination du coefficient ϕ3
10.3.1.4. Translation sur une surface irrégulière
Lorsque le pont roulant circule sur la voie de roulement, les irrégularités au niveau de la surface du rail
induisent des chocs et des vibrations. Ces effets sont pris en compte grâce au coefficient ϕ4. Il en existe
deux types, l’un correspondant aux « sauts » et l’autre aux « écartements » entre deux rails consécutifs.
Néanmoins, comme indiqué dans le paragraphe 5.2.1.3.3 de la NF EN 15011:2020, ce second effet est en
général négligeable, puisque l’écartement entre les deux rails ne dépasse pas les 5 mm (2 mm dans les
cas courants) et que la fréquence propre est généralement inférieure à 8 Hz (5 Hz d’après le tableau 6.5
de la FprEN 1991-3). De plus, il est rappelé que le joint de rail doit être réalisé avec une coupe biaise de 45°
conformément à la règle de la FprEN 1993-6, ce qui atténue les effets d’un défaut d’écartement.
La valeur du coefficient ϕ4, lorsqu’il est associé à des « sauts », est établie à partir des formules suivantes :
avec :
𝜋𝜋 2 𝑣𝑣
𝜙𝜙4 = 1 + ( )
𝜉𝜉
2 𝑔𝑔 𝑟𝑟 𝑠𝑠
v
vitesse de translation horizontale longitudinale constante de l’appareil de levage ;
r
rayon du galet ;
g
constante d’accélération gravitationnelle qui vaut 9,81 m/s² ;
ξs
facteur de courbe atteignant sa valeur maximale après passage de l’irrégularité par le galet ;
𝜉𝜉𝑠𝑠 =
hs
Eq. 24
2 𝑓𝑓𝑞𝑞 ℎ𝑠𝑠 2 𝑟𝑟
𝛼𝛼𝑠𝑠
√2 + 2𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠(𝜋𝜋 𝛼𝛼𝑠𝑠 ) 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝛼𝛼𝑠𝑠 =
√
2
|1 − 𝛼𝛼𝑠𝑠 |
𝑣𝑣
ℎ𝑠𝑠
Eq. 25
hauteur du saut. Décalage de niveau entre deux rails consécutifs ;
fqfréquence propre du modèle qui peut être fixée à 10 Hz d’après la NF EN 13001-2:2021 et 5 Hz
selon la FprEN 1991-3.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
83
10 Les actions des ponts roulants
Dans la FprEN 1991-3 , en dispense de tout calcul, il est proposé de choisir une valeur du coefficient ϕ4 en
fonction de la classe de tolérance retenue pour la réalisation. En appliquant les critères de tolérance donnés dans le tableau B.9 de la NF EN 1090-2:2024+A1 pour l’écart de niveau entre deux rails consécutifs, la
valeur du coefficient ϕ4 est donnée dans Tableau 15.
Classe 1
hs,max
1 mm
𝝓𝝓𝟒𝟒
Classe 2
0,5 mm
1,1
1,2
Tableau 15 : Valeurs coefficient ϕ4 en fonction de la classe de tolérance
Ces valeurs sont plus élevées que celles qui sont proposées dans l’actuelle NF EN 1991-3:2007. Il pourrait
donc être judicieux de calculer ce coefficient en retenant les hypothèses citées dans la FprEN 1991-3,
plutôt que d’appliquer par défaut des valeurs forfaitaires.
En conséquence, d’après les hypothèses du tableau 6.5 pour une fréquence propre fq = 5 Hz, une vitesse
de translation v = 40 m/min et un rayon de galet maximal rmax = 400 mm, il vient :
ϕ4 = 1,10
pour
ϕ4 = 1,05
pour
hs = 1 mm ;
hs = 0,50 mm.
10.3.1.5. Accélération des mécanismes d’entraînement
Les déplacements du pont roulant sont induits par des forces d’entraînement qui s’appliquent au niveau
des galets moteurs. Le comportement élastique du pont qui est soumis à ces accélérations et ces décélérations doit être pris en compte au moyen d’un coefficient dynamique ϕ5 qui en amplifie les effets.
La valeur du coefficient dépend de l’amplitude des jeux présents dans les mécanismes d’entraînement.
Plus ces derniers sont nombreux et importants, plus la valeur du coefficient ϕ5 sera élevée. De plus, la
façon dont sont appliquées ces forces d’entraînement a aussi une importance. Des encadrements de la
valeur du coefficient ϕ5 sont données dans la NF EN 13001-2:2021, voir Tableau 16.
Valeur
du coefficient ϕ5
1,0 ≤ ϕ5 ≤ 1,5
1,5 ≤ ϕ5 ≤ 2,0
ϕ5 = 3,0
Mécanisme associé
Pour les mécanismes d’entraînement sans jeu, ou lorsque le jeu existant n’affecte pas
les forces dynamiques (par exemple : jeu typique de réducteur à engrenages) et avec
une variation sans à-coups des forces.
Pour les mécanismes d’entraînement sans jeu, ou lorsque le jeu existant n’affecte pas
les forces dynamiques (par exemple : jeu typique de réducteur à engrenages) et avec
une variation soudaine des forces.
Pour les mécanismes d’entraînement avec un jeu important, (par exemple : engrenages
nus) et lorsqu’ils ne sont pas calculés de manière plus précise à partir d’une analyse
dynamique utilisant un modèle masse-ressort.
Tableau 16 : Valeurs du coefficient ϕ5 en fonction des jeux de mécanismes
Une méthode plus précise pour la détermination du coefficient ϕ5 est proposée dans la norme produit
NF EN 15011:2020. Elle n’a pas été reproduite dans ce guide car elle suppose une connaissance poussée
des caractéristiques techniques de l’appareil de levage mis en œuvre qui dépasse généralement le niveau
d’information du charpentier métallique.
En l’absence de données du fabricant, une valeur recommandée pour ce coefficient, qui constitue une
estimation haute dans de nombreux cas courants, est de 1,8.
84
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
10.3.1.6. Charges d’essais
Ce coefficient spécifique doit être appliqué uniquement lors des essais de chargement dynamiques. Sa
valeur est déterminée à partir du coefficient ϕ2 défini précédemment, par la formule suivante :
𝜙𝜙6 =
(𝜙𝜙2 + 1)
2
Eq. 26
10.3.1.7. Force de tamponnement
Ce coefficient, noté ϕ7, doit être appliqué lors du calcul des effets du tamponnement du pont. Le tamponnement est une situation de calcul accidentelle lors de laquelle le pont entre en collision avec des dispositifs de sécurité appelés tampons ou butées. En fonction du comportement de ces butées, des effets
dynamiques plus ou moins importants doivent être appliqués à la force de tamponnement à laquelle elles
doivent résister.
Force F
F
^
F
ξ=0,5
^
u
F
^
F
^
F
Déplacement u
0,5<ξ<1
^
u
ξ=1
^
u
Figure 50 : Figure 14 de la NF EN 13001-2:2021 - Détermination du facteur ξ en fonction
des caractéristiques du tampon
Le facteur ξ est :
1 𝑢𝑢̂
∫ 𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑑𝑑
𝐹𝐹̂ 𝑢𝑢̂ 0
avec :
𝜉𝜉 =
F
force de tamponnement ;
u
enfoncement du tampon ;
𝐹𝐹̂ 𝑢𝑢̂
valeurs maximales.
Eq. 27
Le coefficient dynamique est alors obtenu par la relation suivante :
𝜙𝜙7 = 1,25 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 0 ≤ 𝜉𝜉 ≤ 0,5
𝜙𝜙7 = 1,25 + 0,7(𝜉𝜉 − 0,5) 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 0,5 ≤ 𝜉𝜉 ≤ 1,0
Eq. 28
10.3.1.8. Fatigue
Ce coefficient, noté ϕfat, sert à l’établissement de la charge d’endommagement équivalent en fatigue. On
distingue deux valeurs de ce coefficient selon son application : l’une pour le poids du pont et du chariot,
l’autre pour la masse à lever. Elles sont calculées à partir des valeurs des coefficients ϕ1 et ϕ2 définis respectivement dans les paragraphes 10.3.1.1 et 10.3.1.2.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
85
10 Les actions des ponts roulants
Leurs expressions sont les suivantes :
Pour les charges de pont et de chariot :
𝜙𝜙𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓,1 =
1 + 𝜙𝜙1
2
𝜙𝜙𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓,2 =
1 + 𝜙𝜙2
2
Eq. 29
Pour la masse à lever :
Eq. 30
Lorsqu’il n’est pas possible de distinguer les charges de pont et de chariot de la masse à lever, il est
recommandé d’appliquer la valeur de ϕfat la plus défavorable, généralement ϕfat,2
10.3.2. Action sismique
On rappelle ici que pour le calcul des actions sismiques AEd, les masses devant être prises en compte sont
égales au cumul des masses permanentes (cas de charges Gk,j) et de la fraction ψE = φ ψ2 des masses
associées aux cas de charges variables d’origine gravitaire (voir clauses 4.2.4 de la NF EN 1998-1:2005
pour la définition de φ), il n’y a pas de coefficient dynamique spécifique à prendre en compte pour ces
actions.
Pour la détermination de l’action sismique AEd d’un bâtiment avec pont roulant, les masses suivantes
associées au pont roulant doivent être intégrées dans le modèle de calcul :
> la totalité de la masse propre du pont et du chariot, associée aux charges Qc ;
> pour les directions horizontales de l’action sismique, on considère φ = 0 pour le calcul de la
fraction ψE de la charge au crochet, conformément à l’annexe nationale de la NF EN 1998-1:2005,
ce qui conduit à ne pas prendre en compte la masse soulevée (cette dernière étant « filtrée » par la
souplesse du câble) ;
> pour la direction verticale de l’action sismique, l’annexe nationale précise que la valeur de φ vaut
1,0, ce qui, compte tenu de la valeur par défaut de ψ2 = 0,2, conduit à prendre en compte 20 % de
la masse soulevée.
On rappelle que dans la plupart des cas, la clause 4.3.3.5.2 de la NF EN 1998-1:2005 permet de ne pas
prendre en compte la direction verticale de l’action sismique. Cependant, même dans cette hypothèse, la
part ψ2 Qh reste bien à considérer dans la combinaison de calcul, voir paragraphe 10.5.1.3.
10.4. Groupes de charges
Les groupes de charges constituent un intermédiaire de calcul spécifique au domaine des chemins de
roulement. Leur objectif est d’appliquer aux composantes statiques des actions les coefficients dynamiques, en tenant compte des différentes situations dynamiques ainsi que de la non-concomitance des
actions horizontales.
Les groupes de charges à utiliser dans les combinaisons à l’état limite ultime (ELU) sont présentés dans
le Tableau 17. Lorsqu’aucune valeur n’apparaît pour le coefficient dynamique lié à une action donnée, cela
signifie que l’action n’intervient pas dans le groupe de charges. Pour rappel, les actions HB et HBT sont liées
au tamponnement et sont par conséquent accidentelles.
86
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
Groupe de
charges
Description
Qc
Qh
1
Levage de la masse à lever
ϕ1
ϕ2
ϕ4
ϕ4
Acc. ou déc. de l’appareil de levage se
déplaçant sur un chemin inégal
Acc. ou déc. du chariot en charge se
déplaçant sur un chemin inégal
Marche en crabe de l’appareil de
levage en charge se déplaçant à
vitesse uniforme
2
3
4
ϕ4
ϕ4
ϕ4
5
Épreuve de charge statique
6
Épreuve de charge dynamique
ϕ1
7
Tamponnement du pont ou du chariot
9
Fatigue
HL
HT
HTT
1
1
(ϕ1+1)/2
(ϕ2+1)/2
HB
ou
HBT
F*w
1
ϕ5
QTest
1
ϕ5
1
ϕ5
ϕ4
ϕ1
HS
1
1
1
ϕ5
ϕ6
ϕ7
Tableau 17 : Groupes de charges pour des situations de calcul à l’état limite ultime
Les groupes de charges numérotés de 1 à 4 correspondent à des situations de calcul durables, tandis
que les groupes 5 et 6 sont utilisés pour des situations de calcul transitoires. Le groupe 7 intervient dans
des situations de calcul accidentelles.
En situation de fatigue, il convient d’utiliser le groupe 9. Les coefficients dynamiques à appliquer au poids
du pont et à la masse à soulever sont déterminés à partir des coefficients ϕ1 et ϕ2.
Le vent de service, noté F*w dans le tableau, représente l’action du vent qui s’ajoute aux forces motrices
appliquées au pont. Cette charge est nulle pour les ponts situés à l’intérieur de bâtiments fermés et doit
être calculée en tenant compte des conditions d’exposition pour les ponts extérieurs.
Le groupe 8 n’apparaît pas dans le tableau. Il est utilisé pour traiter la collision entre la masse à lever et un
éventuel obstacle dans le cadre d’une situation de calcul accidentelle. Aucun coefficient dynamique n’est
défini dans ce cas, car la charge doit être évaluée directement à partir d’un modèle dynamique. L’utilisation
d’un groupe de charges n’a donc pas d’intérêt ici.
Si la section de la poutre de roulement doit faire l’objet d’une vérification du comportement réversible à
l’ELS, alors les groupes de charges présentés précédemment doivent être appliqués.
Les groupes de charges qui doivent être utilisés dans le calcul des flèches et des déformations à l’état
limite de service sont présentés au Tableau 18.
Qc
Qh
1
HL
HT
Acc. ou déc. de l’appareil de levage en charge
1
1
1
103
Acc. ou déc. du chariot
1
1
104
Marche en crabe de l’appareil de levage en charge se
déplaçant à vitesse uniforme
1
1
Groupe de
charges
Description
101
Appareil de levage en stationnement
102
1
HTT
HS
F*w
1
1
1
1
1
1
Tableau 18 : Groupes de charges pour le calcul des flèches et des déformations
à l’état limite de service
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
87
10 Les actions des ponts roulants
Généralement, les actions induites par le déplacement du chariot sur les poutres de roulement et sur le
reste de la structure porteuse ne sont pas prises en compte dans le calcul des flèches et des déformations.
10.5. Combinaisons
10.5.1. États limites ultimes
10.5.1.1. Situation de calcul durable et transitoire
Les groupes de charges formés selon les règles exposées au paragraphe précédent constituent autant de
cas de charges qui doivent ensuite être combinés.
Aux états limites ultimes, la combinaison issue de la NF EN 1990:2006+A1 à appliquer en situation de
calcul durable et transitoire est la suivante :
avec :
1,35 ∑ 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗 + 1,5 𝑄𝑄𝑘𝑘,1 + 1,5 ∑ 𝜓𝜓0,𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑖𝑖
𝑗𝑗
𝑖𝑖
Gk,j
charge permanente ;
Qk,i
charge variable d’accompagnement ;
Qk,1
Eq. 31
charge variable principale ;
Ψ0,i
coefficient définissant la valeur de combinaison d’une action variable, pour les actions de
pont roulant, Ψ0 = 1,0 ;
Ψ1,i
coefficient définissant la valeur fréquente d’une action variable, pour les actions de pont
roulant, Ψ1 = 0,9 ;
Il convient de pondérer les actions issues des groupes de charges de pont roulant comme des actions
variables.
Dans le cas d’un chemin de roulement intérieur, il n’y a généralement pas de charges variables d’accompagnement à prendre en compte pour la vérification de la poutre de roulement. En revanche, pour le portique, les charges de vent et de neige appliquées sur la couverture doivent être considérées comme des
charges variables d’accompagnement lorsque les actions exercées par un pont roulant sont considérées
comme actions variables de base.
La combinaison présentée précédemment pour la situation de calcul transitoire est utilisée lors de la
phase d’essais qui se déroule au moment de la mise en service de l’engin de levage. Il est alors recommandé d’appliquer un coefficient partiel de 1,10 sur la charge variable, étant donné que la masse levée est
parfaitement étalonnée.
10.5.1.2. Situation de calcul accidentelle
En situation de calcul accidentelle :
avec :
∑ 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗 + 𝐴𝐴𝑑𝑑 + ∑ 𝜓𝜓2,𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑖𝑖
𝑗𝑗
Ad
88
𝑖𝑖
action accidentelle ;
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 32
10 Les actions des ponts roulants
Ψ2,i
coefficient définissant la valeur quasi permanente d’une action variable pour les actions
de pont roulant, Ψ2 est obtenu par la formule suivante :
𝜓𝜓2 =
𝑄𝑄𝑐𝑐
𝑄𝑄𝑐𝑐 + 𝑄𝑄ℎ
Eq. 33
10.5.1.3. Situation de calcul sismique
En situation de calcul sismique :
avec :
AEd
∑ 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗 + 𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸 + ∑ 𝜓𝜓2,𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑘𝑘,𝑖𝑖
𝑗𝑗
Eq. 34
𝑖𝑖
action sismique de calcul, voir paragraphe 10.3.2.
Pour un bâtiment comportant un ou plusieurs ponts roulants, les combinaisons d’actions en situation
sismique doivent être appliquées de la manière suivante :
> Le poids propre de l’appareil de levage Qc ne varie pas au cours du temps, ce qui impose une
valeur de ψ2 = 1,0 ; pour la charge au crochet Qh, en l’absence d’indications spécifiques dans les
documents du marché sur les taux de chargement et d’utilisation, une valeur de ψ2 = 0,2 doit être
adoptée (cf. clause 4.2.4 (2)P dans l’annexe nationale de la NF EN 1998-1:2005).
> Aucune des charges horizontales liées au fonctionnement normal du pont (HL, HT, HS et HTT), n’est
à combiner avec l’action sismique.
> On ne cumule pas le séisme avec d’autres situations accidentelles : les charges horizontales liées
au fonctionnement accidentel du pont (HB) ou du chariot (HBT) ne sont pas prises en compte dans
la combinaison sismique de calcul.
> Pour les forces de vent agissant sur le pont en cours d’exploitation (Fw), la valeur de ψ2 vaut 0,
conformément à l’annexe A de la NF EN 1990:2006+A1.
Pour les cas courants de bâtiments industriels avec un pont roulant, la combinaison d’actions en situation
sismique peut donc s’écrire par la relation suivante (cas d’un bâtiment à moins de 1 000 m d’altitude) :
𝐺𝐺 + 𝑄𝑄𝑐𝑐 + 𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸 + 0,2 𝑄𝑄ℎ
Eq. 35
Eq. 36
avec :
𝐺𝐺 + 𝑄𝑄𝑐𝑐 + 𝐴𝐴𝐸𝐸𝐸𝐸 + 0,2 𝑄𝑄ℎ + 0,2 𝑆𝑆
S
poids de la neige.
Pour les altitudes supérieures à 1 000 m, il faut aussi prendre en compte la charge de neige (on rappelle
que le coefficient ψ2 pour les charges de neige vaut 0 en dessous de 1 000 m d’altitude et 0,2 au-dessus) :
10.5.2. États limites de service
Aux états limites de service, la combinaison caractéristique issue de la NF EN 1990:2006+A1 à appliquer
est la suivante :
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
89
10 Les actions des ponts roulants
∑ 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑗𝑗 + 𝑄𝑄𝑘𝑘,1 + ∑ 𝜓𝜓0,𝑖𝑖 𝐺𝐺𝑘𝑘,𝑖𝑖
𝑗𝑗
𝑖𝑖
Eq. 37
10.6. Concomitance des actions d’appareils de levage
Les règles de concomitance des actions des ponts roulants sur la structure porteuse peuvent suivre les
indications données par l’EN 1991-3 et qui sont précisées dans l’annexe nationale. Il convient de rappeler
préalablement que les documents particuliers du marché (DPM) sont susceptibles d’imposer les règles
à respecter, car ces dernières dépendent principalement du processus industriel. Dans tous les cas, une
confirmation avec le client reste nécessaire.
Les ponts couplés sont considérés comme un pont unique pour l’application de ces règles.
Cas général – Règle de la voie unique : La règle de base limite à 3 ponts maximum sur une voie,
dont 2 ponts en charge simultanément pour l’ensemble des actions (verticales, transversales et
longitudinales).
Cette règle s’applique pour toutes les voies, y compris dans les cas de figure précisés ci-après. Autrement
dit, même s’il est possible d’envisager 6 ponts circulant simultanément sur l’ensemble de la structure, il ne
peut y avoir que 3 ponts maximum (dont 2 en charge) sur une même voie de roulement.
Halls avec voies superposées : Les règles de la voie unique s’appliquent d’abord à chaque niveau
(3 ponts maximum par niveau), puis il convient de considérer le nombre total de ponts dans le hall :
> jusqu’à 4 ponts au total : 2 ponts en charge pour toutes les actions ;
> de 4 à 6 ponts au total : 3 ponts en charge pour les actions verticales, 2 ponts en charge pour les
actions transversales et longitudinales.
Il convient de noter que ce cas de figure reste très rare en France, où les bâtiments industriels sont pour
la plupart construits sur un seul niveau.
2 Portiques accolés (sans voies superposées) : Les règles de la voie unique s’appliquent d’abord à
chaque hall, puis selon le nombre total de ponts :
> jusqu’à 4 ponts au total sur l’ensemble de la structure : 2 ponts en charge pour toutes les actions ;
> de 4 à 6 ponts au total sur l’ensemble de la structure : 3 ponts en charge pour les actions verticales
et transversales, 2 ponts en charge pour les actions longitudinales.
Il convient de noter que l’annexe nationale française ne traite pas des autres configurations.
Les évolutions apportées par le projet FprEN 1991-3 et son annexe nationale devront être prises en
compte lors de leur publication officielle.
10.7. Résultantes d’actions sur les structures porteuses
10.7.1. Effets dynamiques
Les actions de ponts roulants affectent également les portiques et les structures porteuses sur lesquelles les chemins de roulement reposent. Les groupes de charges définis au paragraphe 10.3.2 doivent
aussi être appliqués aux portiques, ce qui veut dire que les effets dynamiques doivent aussi être pris en
90
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
compte dans la vérification de la résistance de la structure porteuse. Ils sont en revanche omis lors des
vérifications de flèches et de déplacements.
10.7.2. Poids propre du pont
Les charges verticales résultant du poids du pont et du chariot engendrent un chargement dissymétrique sur le portique.
De plus, l’axe de la poutre de roulement est décalé par rapport à l’axe du poteau. Cet excentrement induit
l’apparition de moments additionnels qui doivent être pris en compte dans la conception du portique. En
raison de la dissymétrie du chargement et des moments additionnels, le portique se déplace légèrement
sous l’effet des actions verticales.
Pour une file de portiques régulièrement espacés, soutenant un chemin de roulement sur lequel circule un
pont à 2 paires de galets IFF, le poteau le plus chargé, situé du côté du chariot, reprend une charge égale à :
avec :
Qr,max
𝑎𝑎
𝑅𝑅𝑣𝑣,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = (2 − ) 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝐿𝐿
Eq. 38
réaction maximale au galet lorsque le pont est en charge ;
L
portée de la poutre de roulement ;
a
écartement entre les galets du pont (empattement).
De l’autre côté du portique, le poteau le moins chargé, à l’opposé du chariot, reprend une charge égale à :
avec :
𝑎𝑎
𝑅𝑅𝑣𝑣,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 = (2 − ) 𝑄𝑄𝑟𝑟,(𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚)
𝐿𝐿
Eq. 39
Qr,(max) réaction minimale au galet lorsque le pont est en charge.
Rv,min
Rv,max
Figure 51 : Actions verticales sur les portiques
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
91
10 Les actions des ponts roulants
10.7.3. Accélération/Décélération du pont roulant
L’accélération ou la décélération d’un pont roulant génère des forces transversales au niveau des galets
du pont. Sur une même voie, ces forces, notées HT,1 et HT,2, ont des valeurs égales mais leurs sens sont
opposés.
Au niveau du portique qui soutient la poutre, une force transversale résultante de ces actions doit être
appliquée. L’intensité de cette résultante est d’autant plus importante que le rapport a/L est grand.
Pour une file de portiques régulièrement espacés, soutenant un chemin de roulement sur lequel circule un
pont à 2 paires de galets IFF, le poteau situé du côté de la voie i reprend une charge égale à :
avec :
HT,i
𝑅𝑅𝐻𝐻,𝑇𝑇,𝑖𝑖 =
𝑎𝑎
𝐻𝐻
𝐿𝐿 𝑇𝑇,𝑖𝑖
Eq. 40
action horizontale d’accélération/décélération sur la voie i, présentée au paragraphe 10.2.2.
Les forces horizontales transversales résultant de l’accélération et de la décélération du pont entraînent
un déplacement global du portique.
L’accélération ou la décélération du pont roulant induit aussi des actions longitudinales dues aux forces
d’entraînement. Ces actions doivent être reprises par les palées de stabilité qui généralement contreventent une file de portiques. L’effort à appliquer en tête de palée est égal à :
92
𝐾𝐾
2
avec :
𝑅𝑅𝐻𝐻,𝐿𝐿 =
K
force d’entraînement déterminée au paragraphe 10.2.2.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 41
10 Les actions des ponts roulants
Voie (2)
Voie (1)
e
HT,1
HT,1
HT,2
a
HT,2
L
RH,T,1
RH,T,2
RH,T,1
RH,T,2
Figure 52 : Actions horizontales sur les portiques (accélération et décélération du pont)
10.7.4. Marche en crabe
Lorsqu’un pont roulant se met en crabe, des forces transversales sont appliquées au niveau des galets
du pont. En fonction de la position de la force de guidage, notée S, l’orientation et l’intensité de ces forces,
notées HS,i, changent. Pour un pont équipé de 2 paires de galets IFF avec un système de guidage positionné au niveau du galet avant (boudins), le problème se réduit à l’étude de deux cas de charges appliqués au portique.
Sur l’une des deux voies, en supposant le chariot au plus près de la voie i, la réaction horizontale sur
chaque poteau situé de part et d’autre du pont vaut :
𝑅𝑅𝐻𝐻,𝑆𝑆 = 𝐻𝐻𝑆𝑆,𝑖𝑖 = 𝑆𝑆 − 𝐻𝐻𝑆𝑆,𝑗𝑗
Eq. 42
avec, selon les formules présentées au paragraphe 10.2.4 :
S
force de guidage ;
HS,i
réaction de marche en crabe au niveau du galet positionné sur la voie i ;
HS,j
réaction de marche en crabe au niveau du galet positionné sur la voie j opposée à la voie i.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
93
10 Les actions des ponts roulants
Deux cas de figure doivent être envisagés. Dans le premier, les forces générées lors de la marche en crabe
ont tendance à écarter les poteaux du portique. Dans le second, elles ont tendance à les rapprocher. Dans
les deux situations, la résultante des charges appliquées au portique est nulle. Cet équilibre conduit à
l’absence de déplacement global du portique, voir Figure 53.
Voie (1)
S - HS,1
Voie (2)
HS,2
RH,S,1
RH,S,2
RH,S,1
RH,S,2
Figure 53 : Actions horizontales sur les portiques (marche en crabe)
10.7.5. Freinage du chariot
L’accélération ou la décélération d’un chariot génère des forces transversales au niveau des galets du
pont, voir Figure 54. En général, ces actions ne sont pas significatives pour la vérification de la poutre de
roulement.
Pour une file de portiques régulièrement espacés, soutenant un chemin de roulement sur lequel circule un
pont à 2 paires de galets IFF, le poteau situé du côté de la voie i reprend une charge égale à :
avec :
𝑎𝑎
𝑅𝑅𝐻𝐻,𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑖𝑖 = (2 − ) 𝐻𝐻𝑇𝑇𝑇𝑇,𝑖𝑖
𝐿𝐿
Eq. 43
HTT,i
action d’accélération ou de freinage du chariot répartie sur les galets de la voie i, déterminée
selon la formule présentée au paragraphe 10.2.3.
94
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
10 Les actions des ponts roulants
Voie (2)
Voie (1)
e
HTT,1
HTT,1
HTT,2
a
HTT,2
L
RH,TT,1
RH,TT,2
Figure 54 : Actions horizontales sur les portiques (accélération et décélération du chariot)
10.7.6. Action sismique
Pour le séisme agissant dans la direction des portiques, il convient de considérer la position la plus défavorable du pont roulant, c’est-à-dire celle qui génère la plus grande excentricité structurale, entraînant
ainsi la torsion globale la plus élevée. Cette position correspond généralement à l’extrémité du chemin de
roulement.
En plus d’évaluer le comportement sismique global, il est également nécessaire de prêter attention aux
détails constructifs permettant le transfert des charges sismiques jusqu’à la structure principale du bâtiment. En raison des jeux nécessaires au bon fonctionnement du pont roulant, les joues des galets ne
peuvent pas être simultanément en contact avec les deux poutres de roulement. Par conséquent, pour
le dimensionnement de ces détails constructifs, il faut considérer que l’ensemble des charges sismiques
transversales du pont roulant est repris uniquement d’un seul côté.
Des informations plus détaillées sur la construction parasismique sont disponibles dans le Guide de
conception parasismique des bâtiments industriels publié par le CTICM [18].
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
95
10 Les actions des ponts roulants
96
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11
Analyse globale
des poutres
de roulement
11.1. Approche pour les poutres de roulement
Les poutres de roulement peuvent prendre différentes formes, mais elles partagent néanmoins des particularités communes qui se reflètent dans les méthodes d’analyse globale de ces éléments.
En première approche, la plupart des poutres de roulement peuvent être assimilées à des barres soumises exclusivement à des efforts ponctuels – généralement deux, parfois davantage. De fait, il est utile
de rappeler certains résultats établis de la résistance des matériaux qui facilitent le calcul des sollicitations dans les poutres de roulement. Parmi ces outils, on trouve notamment le théorème de Barré, qui
permet de déterminer la position d’un train de charge induisant le moment fléchissant le plus défavorable
dans la poutre. La maîtrise de la théorie des lignes d’influence est également utile lorsqu’il s’agit de déterminer la position la plus défavorable de ces charges ponctuelles.
Une poutre de roulement est également soumise à des effets de torsion importants. La prise en compte de
ces phénomènes peut se faire de manière simplifiée pour permettre leur intégration dans des approches
« manuelles », c’est-à-dire au moyen de tableurs numériques ou de logiciels de calcul de barres classiques
disponibles dans le commerce. Cette approche ne peut toutefois conduire qu’à une approximation des
valeurs de contraintes et de déformations, avec une tendance à les majorer.
Pour une analyse plus fine, conduisant à des valeurs de contraintes plus réalistes et plus optimisées, des
modèles numériques plus élaborés s’avèrent nécessaires – des modèles qui permettent de prendre en
compte les effets du gauchissement de la section.
11.2. Rappels de RDM
11.2.1. Théorème de Barré
11.2.1.1. Énoncé
Soit une poutre posée sur deux appuis simples. Cette poutre est soumise à un chargement constitué
de n charges ponctuelles verticales d’intensité quelconque, notées P0, P1, …, Pi, …, Pn-1. Soit R la résultante
de ces charges. Soit Pk une charge quelconque choisie parmi ce système, le moment fléchissant dans la
poutre est maximal au niveau de cette charge Pk lorsque la distance qui la sépare du milieu de la poutre
est strictement égale à la moitié de celle qui la sépare de la résultante R, voir la Figure 55.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
97
11 Analyse globale des poutres de roulement
R
P0
Pk
Pi
Pn
Mmax
Figure 55 : Illustration du théorème de Barré dans le cas général
En supposant un système de charges mobiles, il est alors nécessaire de chercher le moment maximal au
droit de chacune des charges du système afin de déterminer l’enveloppe de moment.
11.2.1.2. Cas de deux charges ponctuelles
Appliquons maintenant le théorème au cas spécifique d’une poutre de roulement soumise aux actions
verticales induites par un pont roulant à 4 galets, c’est-à-dire que deux charges verticales, espacées d’une
distance a, se déplacent sur la poutre de roulement.
En supposant que les charges n’ont pas la même intensité, le moment fléchissant maximal qui peut se
développer dans la poutre est obtenu en positionnant la charge la plus forte à la place décrite par le théorème. Elle doit donc être placée de manière que le milieu de la poutre soit à équidistance de la charge du
galet et de la résultante verticale totale, voir Figure 56.
R
Q1
a
Q2
L
Mmax
Figure 56 : Cas d’une poutre de roulement, pont à 4 galets, chargement non uniforme
Lorsqu’il est possible de supposer que les charges des galets sont égales, le problème se simplifie. Le
moment maximal est alors obtenu en plaçant l’un des galets à une distance exactement égale au quart
de l’écartement entre galets a par rapport au milieu de la poutre, voir la Figure 57.
98
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
L/2-a/4
a
Q1 a/4
R
Q2
L
Mmax
Figure 57 : Cas d’une poutre de roulement, pont à 4 galets, deux charges égales
Mesurée depuis l’appui gauche de la poutre, la distance d à laquelle il convient de positionner le galet
gauche (en rouge sur la figure) est donnée par la formule suivante :
𝑑𝑑 =
où
𝐿𝐿 𝑎𝑎
−
2 4
Eq. 44
L longueur totale de la poutre ;
a écartement des galets.
Et le moment maximal est obtenu par la formule suivante :
𝑀𝑀!"# =
𝑎𝑎 𝐿𝐿 𝑎𝑎
& +
− 1, 𝑄𝑄$
2 𝑎𝑎 4𝐿𝐿
Eq. 1
Eq. 45
11.2.2. Lignes d’influence
𝑒𝑒( + 𝛿𝛿)$
𝑞𝑞%&Définition
= 8 𝑁𝑁'%
11.2.2.1.
𝐿𝐿&
Eq. 2
D’un point de vue théorique, le calcul des sollicitations dans une poutre à plusieurs appuis peut être effectué grâce à la formule des trois moments ou par la méthode des foyers. Ces deux approches permettent
également de définir la ligne d’influence d’une sollicitation dans une section fixe.
La ligne d’influence est une représentation graphique de l’évolution de la sollicitation induite par l’action
d’une charge mobile unitaire dans une section donnée de la poutre.
Elle est particulièrement utile pour identifier les sollicitations maximales, notamment dans les ouvrages
d’art ou les poutres de roulement.
Aujourd’hui, le tracé des lignes d’influence peut se faire grâce à des logiciels numériques. Dans les
paragraphes qui suivent, nous proposons des formulations afin d’implémenter ces outils dans des programmes ou tableurs personnels, pour le cas spécifique d’une poutre sur 3 appuis.
11.2.2.2. Poutre étudiée
La poutre étudiée est continue sur 3 appuis, sa section transversale est constante et la portée L entre
appuis est la même pour les deux travées, voir Figure 58.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
99
11 Analyse globale des poutres de roulement
Cette poutre est soumise à une charge mobile ponctuelle d’intensité Q. La charge est positionnée à une
distance βL de l’appui de rive gauche.
La section dans laquelle est calculé le moment fléchissant induit par la charge ponctuelle est située à une
distance ᾳL de l’appui de rive gauche.
αL
βL
Q
L
L
Figure 58 : Poutre continue, sur 3 appuis, soumise à une charge ponctuelle
11.2.2.3. Moment sur appui central
Dans le cas d’une charge mobile unique, la ligne d’influence du moment fléchissant sur l’appui central est
la représentation graphique d’une fonction µ1(β) continue par morceaux, et définie sur l’intervalle [0 ; 2]
représentant les deux travées de la poutre. Précisons que dans ce cas, le paramètre a est égal à 1.
L’expression analytique de cette fonction est la suivante :
𝜇𝜇1 (𝛽𝛽) = {
0,25 𝛽𝛽 (𝛽𝛽 2 − 1) 𝑠𝑠𝑠𝑠 0 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 1
0,25(2 − 𝛽𝛽)[(2 − 𝛽𝛽)2 − 1] 𝑠𝑠𝑠𝑠 1 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 2
Eq. 46
Notons que µ1(β) n’a pas de dimension.
Pour obtenir le moment sur appui, il convient de multiplier µ1(β) par Q L :
𝑀𝑀𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑄𝑄 𝐿𝐿 𝜇𝜇1 (𝛽𝛽)
La ligne d’influence d’équation µ1(β) est représentée à la Figure 59.
Figure 59 : Ligne d’influence du moment sur appui
100
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 47
11 Analyse globale des poutres de roulement
La position β1 de la charge ponctuelle qui génère le plus fort moment fléchissant sur l’appui central est
aussi celle qui est associée au maximum (en valeur absolue) de la fonction µ1 entre 0 et 1. Ce maximum
est atteint lorsque :
𝛽𝛽1 = 0,577
Eq. 48
11.2.2.4. Moment en travée
Dans le cas d’une charge mobile unique, la ligne d’influence du moment fléchissant d’une section quelconque située en travée est aussi la représentation graphique d’une fonction µ1 continue par morceaux, et
définie sur l’intervalle [0; 2] représentant les deux travées de la poutre.
L’expression analytique de cette fonction, valable pour a ≤ 1, est la suivante :
(1 − 𝛼𝛼)𝛽𝛽 + 0,25 𝛼𝛼 𝛽𝛽 (𝛽𝛽 2 − 1) 𝑠𝑠𝑠𝑠 0 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 𝛼𝛼
𝜇𝜇1 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽) = {𝛼𝛼(1 − 𝛽𝛽) + 0,25 𝛼𝛼 𝛽𝛽 (𝛽𝛽 2 − 1) 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 1
0,25 𝛼𝛼 (2 − 𝛽𝛽)[(2 − 𝛽𝛽)2 − 1] 𝑠𝑠𝑠𝑠 1 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 2
Eq. 49
L’expression analytique de cette fonction, valable pour a > 1, est la suivante :
(𝛼𝛼 − 1)(2 − 𝛽𝛽) + (2 − 𝛼𝛼) 0,25(1 − 𝛽𝛽)(2 − 𝛽𝛽)(3 − 𝛽𝛽) 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝛼𝛼 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 2
𝜇𝜇1 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽) = {(2 − 𝛼𝛼)(𝛽𝛽 − 1) + (2 − 𝛼𝛼) 0,25(1 − 𝛽𝛽)(2 − 𝛽𝛽)(3 − 𝛽𝛽) 𝑠𝑠𝑠𝑠 1 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 𝛼𝛼
(2 − 𝛼𝛼) 0,25 𝛽𝛽[𝛽𝛽 2 − 1] 𝑠𝑠𝑠𝑠 0 ≤ 𝛽𝛽 ≤ 1
Eq. 50
Cette ligne d’influence est représentée à la Figure 60, en plaçant la section de calcul au milieu de la première travée.
Figure 60 : Ligne d’influence du moment dans la section située au milieu de la première travée
Le moment fléchissant induit par une charge mobile unique dans une section de calcul située en travée
est maximal lorsque la charge se trouve au droit de cette section. Il est donc pertinent, dans le cadre de
la recherche de la position qui induit le moment fléchissant en travée le plus important, de s’intéresser au
cas particulier de la fonction µ1 où а=β et représenté à la Figure 61.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
101
11 Analyse globale des poutres de roulement
Figure 61 : Graphe d’équation μ1(β, β) pour la première travée
La position β1 de la charge ponctuelle qui génère le plus fort moment fléchissant dans la travée est aussi
celle qui est associée au maximum de la fonction µ1 entre 0 et 1. Ce maximum est atteint lorsque :
𝛽𝛽1 = 0,432
Eq. 51
En résumé, les deux positions de la charge ponctuelle qui induisent les moments fléchissants maximums
en travée et sur appui central sont respectivement 0,432 L et 0,577 L, voir Figure 62.
Mmax,travée
0,432 L
0,577 L
Mmax,appui
Figure 62 : Courbes des moments pour les positions les plus défavorables
11.2.2.5. Cas de deux charges ponctuelles
Lors de l’étude d’une poutre de roulement, le nombre de charges ponctuelles à considérer sur une même
voie est généralement de deux ou quatre. Ce nombre peut être supérieur si plusieurs ponts roulants se
trouvent sur la même voie de roulement, mais dans ce cas, l’écart entre les charges n’est plus constant et
certaines positions n’ont pas de possibilités physiques. Dans ce cas, il peut être pertinent, pour déterminer
les sollicitations maximales, d’utiliser la ligne d’influence obtenue par la superposition des cas individuels.
102
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
αL
βL
δL
Q2
Q1
L
L
Figure 63 : Poutre continue, sur 3 appuis, soumise à deux charges ponctuelles
Par exemple, en supposant deux charges d’intensités différentes, Q1 et Q2, séparées par une distance δ L,
voir Figure 63, l’équation des lignes d’influence à analyser s’obtient comme suit :
Moment sur appui
avec :
µ1
𝜇𝜇2 (𝛽𝛽, 𝛿𝛿) = 𝜇𝜇1 (𝛽𝛽) +
𝑄𝑄2
𝜇𝜇 (𝛽𝛽 − 𝛿𝛿)
𝑄𝑄1 1
Eq. 52
fonction présentée au paragraphe 11.2.2.3.
Pour obtenir le moment sur appui, il convient de multiplier μ2(β,δ) par Q1 L :
𝑀𝑀𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑄𝑄1 𝐿𝐿 𝜇𝜇2 (𝛽𝛽, 𝛿𝛿)
Eq. 53
Moment en travée
avec :
µ1
𝜇𝜇2 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝛿𝛿) = 𝜇𝜇1 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽) +
𝑄𝑄2
𝜇𝜇 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽 − 𝛿𝛿)
𝑄𝑄1 1
Eq. 54
fonction présentée au paragraphe 11.2.2.4.
Pour obtenir le moment en travée, à la position relative α, il convient de multiplier μ2(α,β,δ) par Q1 L :
𝑀𝑀𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 = 𝑄𝑄1 𝐿𝐿 𝜇𝜇2 (𝛼𝛼, 𝛽𝛽, 𝛿𝛿)
Eq. 55
Les moments fléchissants enveloppes sont alors déterminés en recherchant les extrema de ces fonctions.
11.3. Type d’analyse
L’utilisation d’une analyse globale plastique pour les poutres de roulement n’est pas autorisée en France.
Cette méthode présente de toute façon peu d’intérêt dans ce contexte, car les poutres de roulement sont
le plus souvent isostatiques.
L’analyse globale doit donc être élastique, et elle est généralement linéaire. Cela permet de superposer
les résultats obtenus pour des cas de charges simples afin d’obtenir les combinaisons souhaitées.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
103
11 Analyse globale des poutres de roulement
11.4. Distribution des efforts
11.4.1. Application des charges
Les charges verticales et horizontales sont toujours appliquées au sommet du rail et sont excentrées par
rapport au centre de cisaillement de la section.
L’excentrement horizontal qui doit être considéré est généralement égal à un quart de la largeur du
rail. Des valeurs plus sévères, pouvant atteindre la moitié de la largeur du rail, peuvent cependant être
requises dans certains documents spécifiques au marché.
V
eH
V
eV
zsup
eH
H
zS
S
z
G
eV
S
H
y
G
zinf
Figure 64 : Application des charges
L’excentrement vertical est déterminé en fonction de la position du centre de cisaillement de la section transversale. Dans les profilés bi-symétriques, ce point coïncide avec le centre de gravité de la section et se situe donc au milieu de celle-ci. Dans les profilés mono-symétriques, il convient de déterminer
la position du centre de cisaillement sur l’axe de faible inertie de la section en calculant le barycentre des
inerties des semelles par rapport à ce même axe.
L’excentrement vertical est calculé en tenant compte de la hauteur nominale du rail.
Avec les notations de la Figure 64, la position du centre de cisaillement dans le repère principal d’inertie
est obtenue avec la formule suivante :
avec :
If,z,sup
104
𝑧𝑧𝑆𝑆 =
𝑧𝑧𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑧𝑧,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑧𝑧,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑧𝑧,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑧𝑧,𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖
inertie de la semelle supérieure par rapport à l’axe z ;
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 56
11 Analyse globale des poutres de roulement
If,z,inf
inertie de la semelle inférieure par rapport à l’axe z ;
zsup
distance du centre de gravité de la semelle supérieure au centre de gravité de la section transversale du profil. Valeur algébrique ;
zinf
distance du centre de gravité de la semelle inférieure au centre de gravité de la section transversale du profil. Valeur algébrique.
L’effet combiné des charges horizontales et verticales, ainsi que de leurs excentrements respectifs par
rapport au centre de cisaillement de la section transversale, induit un moment de torsion dans la poutre
de roulement. L’évaluation des contraintes et des déformations associées à ce type de sollicitations est
complexe pour un profilé en I ou en H, qui est sensible à la torsion non uniforme.
La valeur du moment de torsion, noté MT, a pour expression :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝐻𝐻 𝑒𝑒𝑉𝑉 + 𝑉𝑉 𝑒𝑒𝐻𝐻
Eq. 57
11.4.2. Approche générale
Les excentrements des charges horizontales et verticales induisent des moments de torsion dans les
poutres de roulement. Ces poutres étant constituées de profilés à section en I, la torsion qui se développe
dans la section résulte d’une combinaison de torsion de Saint-Venant et de torsion non uniforme.
La torsion de Saint-Venant, ou torsion uniforme, induit des contraintes de cisaillement dans la section
tandis que la torsion non uniforme, qui provoque le gauchissement de la section et la formation d’un
bimoment, se traduit par l’apparition de contraintes normales et de cisaillement, principalement localisées dans les semelles du profilé.
La plupart des logiciels de calcul aux éléments finis utilisés pour les structures classiques de bâtiment ne
permettent de prendre en compte que la torsion de Saint-Venant. Or, pour les profilés ouverts, la torsion
non uniforme est prépondérante.
Certains logiciels dédiés permettent néanmoins de prendre en compte la torsion non uniforme en utilisant
des éléments de type poutre à 7 degrés de liberté par nœud (1 degré supplémentaire pour tenir compte
du gauchissement de la section).
11.4.3. Approche simplifiée
Dans le cas des poutres de roulement, par simplification, on propose souvent de ne considérer qu’un
bi-moment au niveau des semelles. Cela revient à négliger la composante de torsion de Saint-Venant, et
à supposer que l’inertie de gauchissement est très faible. Ce comportement, que l’on pourrait qualifier de
« gauchissement pur », est sécuritaire car il tend à surestimer les contraintes normales dans les semelles
ainsi que les déformations.
Le moment de torsion est alors réparti sous la forme d’un couple appliqué aux semelles. La valeur de
l’effort, noté HMT, appliqué aux semelles est calculée à l’aide de la formule suivante :
𝐻𝐻𝑀𝑀𝑀𝑀 =
𝑀𝑀𝑇𝑇
|𝑧𝑧𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 | + |𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 |
Eq. 58
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
105
11 Analyse globale des poutres de roulement
L’action horizontale doit également être répartie entre les semelles, proportionnellement aux distances
qui séparent le centre de gravité de chacune d’elles par rapport au centre de cisaillement de la section
transversale de la poutre de roulement, voir Figure 65.
Notons H1, l’effort induit sur la semelle supérieure, et H2, celui sur la semelle inférieure. Ces efforts sont
obtenus au moyen des expressions suivantes :
𝐻𝐻1 =
𝐻𝐻2 =
|𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 − 𝑧𝑧𝑆𝑆 |
|𝑧𝑧𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 | + |𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 |
|𝑧𝑧𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 − 𝑧𝑧𝑆𝑆 |
|𝑧𝑧𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 | + |𝑧𝑧𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖𝑖 |
𝐻𝐻
Eq. 59
𝐻𝐻
Eq. 60
H1
HMT
V
MT
zsup
HMT
zS
H1
S
z
G
V
H
y
MT
S
G
H
HMT
H2
zinf
HMT
H2
Figure 65 : Approche simplifiée pour la distribution des efforts
En définitive, pour la détermination des effets des charges horizontales et des moments de torsion induits
par le pont roulant, chacune des semelles peut être étudiée indépendamment comme une poutre fléchie
soumise à des charges ponctuelles.
En présence d’une poutre horizontale latérale, la rigidité accrue de la membrure supérieure de la poutre
de roulement réduit les effets de la torsion. Néanmoins, ces effets ne disparaissent pas pour autant. À
ce titre, il est prudent d’appliquer la méthode simplifiée en ne considérant que la section de la poutre de
charge, dépourvue des éventuelles poutres latérales.
11.4.4. Effets des imperfections géométriques
Les imperfections géométriques locales en arc de la poutre de roulement sont prises en compte de façon
implicite si les vérifications de la résistance au déversement du profil est menée selon les règles du paragraphe 8.3 de la NF EN 1993-1-1:2022+A1, voir paragraphe 13.1.
Lorsqu’une poutre horizontale latérale en treillis existe, il convient de tenir compte des imperfections
en arc comme pour un système de contreventement, conformément au paragraphe 7.3.5.1 de la
NF EN 1993-1-1:2022+A1.
106
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
La méthode consiste à appliquer une charge linéique, notée qd, dans le plan horizontal de la semelle
supérieure. Les effets de cette charge sont équivalents à ceux de l’imperfection géométrique associée à
la compression dans la membrure de la poutre treillis.
𝑒𝑒0 + 𝛿𝛿𝑞𝑞
𝐿𝐿2
avec :
𝑞𝑞𝑑𝑑 = 8 𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
L
portée de la poutre de roulement ;
e0
imperfection géométrique en arc égale au 500e de la portée de la poutre de roulement ;
Eq. 61
δq
flèche latérale due aux actions horizontales de pont et à la charge linéique qd. Plusieurs itérations du calcul sont nécessaires pour obtenir une convergence de ce terme ;
NEd
effort normal de compression dans la membrure supérieure de la poutre de roulement.
Par simplification, il peut être estimé avec l’expression suivante :
avec :
My,Ed
h
𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸 =
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
ℎ
Eq. 62
moment fléchissant dû aux charges verticales dans la poutre de roulement ;
hauteur de la poutre de roulement.
En théorie, plusieurs itérations du calcul sont nécessaires pour obtenir une convergence de ce terme,
mais en pratique, une seule suffit. Une démarche possible est d’appliquer successivement un effort qd1
puis qd2, tels que :
𝑀𝑀!"# =
et
𝑎𝑎 𝐿𝐿 𝑎𝑎
& +
− 1, 𝑄𝑄$
2 𝑎𝑎 𝑒𝑒04𝐿𝐿
𝑞𝑞𝑑𝑑1 = 8 𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑞𝑞%& = 8 𝑁𝑁'%
Eq. 1
Eq. 63
𝐿𝐿2
𝑒𝑒( + 𝛿𝛿)$
𝐿𝐿&
Eq. 2
Eq. 64
Avec :
δq1
flèche latérale due aux actions horizontales de pont et à la charge linéique qd1.
La Figure 66 illustre la manière dont la charge linéique est appliquée au système pour reproduire un effet
équivalent à celui de l’imperfection.
L’analyse globale de cette poutre treillis doit être menée avec précaution. L’inertie propre de la section de
la membrure supérieure, continue, étant souvent élevée, elle influence fortement la distribution des efforts
internes. La membrure est soumise à la fois à une compression et à une flexion, une configuration peu
courante dans l’étude des poutres treillis.
Dans l’exemple choisi, les charges horizontales représentées sont celles provenant de l’accélération et de
la décélération du pont. L’effort normal dans la membrure supérieure de la poutre de charge est ramené
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
107
11 Analyse globale des poutres de roulement
au niveau de l’axe neutre du treillis. Un couple doit alors être appliqué à la section du treillis pour préserver
l’équilibre du système.
Axe passant par le centre de gravité de la membrure
supérieure de la poutre de charge
HT
HT
NEd
NEd
dsup
e0
Axe passant par le
centre de gravité
de la poutre treillis
L
Poutre horizontale latérale avec imperfection géométrique
HT
HT
qd
NEd
NEd
δq
dsup NEd
dsup NEd
qd L/2
qd L/2
Poutre horizontale latérale avec charge linéique dont l’effet est équivalent à celui de l’imperfection
Figure 66 : Schéma statique de la poutre horizontale latérale avec prise en compte
des imperfections géométriques
11.5. Sollicitations et contraintes globales
Une poutre de roulement peut être décomposée en trois éléments pouvant être étudiés indépendamment :
> La poutre de charge est principalement soumise aux charges gravitaires des galets, qui
induisent un moment fléchissant My,Ed et un effort tranchant Vz,Ed. Elle est soumise également à
effort normal, NEd, lié aux phases d’accélération et de décélération, mais ce dernier influe peu sur
le dimensionnement.
> La membrure supérieure peut être soit la semelle supérieure d’un profilé laminé ou d’un PRS,
soit une poutre horizontale latérale de plus forte inertie. Elle est soumise aux actions horizontales
dues à l’accélération, à la décélération et la marche en crabe, ainsi qu’aux efforts de torsion induits
par l’excentrement des charges par rapport au centre de cisaillement de la section transversale. La
combinaison de ces efforts génère un moment fléchissant Mz,f,sup,Ed et un effort tranchant Vy,f,sup,Ed.
108
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
> La membrure inférieure est généralement la semelle inférieure d’un profilé laminé ou d’un PRS,
et parfois une poutre horizontale latérale. Elle est soumise, comme la membrure supérieure mais
avec une intensité plus faible, aux efforts horizontaux induits par le déplacement du pont et par la
torsion. La combinaison de ces efforts génère un moment fléchissant Mz,f,inf,Ed et un effort tranchant Vy,f,inf,Ed.
Les sollicitations qui sont listées ci-dessus sont associées à des contraintes globales normales, voir
Figure 67, et des contraintes globales de cisaillement, qu’il convient de cumuler judicieusement lors de la
vérification des sections.
V
H1 + HMT
σx,Ed (My,Ed)
σx,Ed (Mz,f,sup,Ed)
σx,Ed (Mz,inf,Ed)
H2 + HMT
Figure 67 : Contraintes normales, σx,Ed, dans une section de poutre de roulement
Il convient de rappeler que l’état de contrainte présenté à la Figure 67 résulte d’une simplification dans la
prise en compte des effets de torsion (voir paragraphe 11.4.3). En théorie, la présence d’un moment de
torsion dans une section génère des contraintes de cisaillement dues à la torsion de Saint-Venant, ainsi
que des contraintes normales et des contraintes de cisaillement supplémentaires liées à la torsion non
uniforme. Toutefois, l’effet global combiné de ces contraintes est généralement moins défavorable que
celui estimé à partir des contraintes illustrées à la Figure 67.
11.6. Contraintes locales au niveau de la jonction âme/
semelle
11.6.1. Compression
Sous l’effet de la charge de galet, une contrainte locale transversale de compression, notée σoz,Ed, se développe dans l’âme de la poutre de roulement. Cette contrainte n’est pas uniforme et elle atteint un pic au
droit de la charge de galet. Dans le modèle de calcul proposé, elle est néanmoins calculée en supposant
qu’elle est uniforme sur une longueur efficace leff qui dépend de la rigidité du rail et de la semelle.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
109
11 Analyse globale des poutres de roulement
Fz,Ed
z
Fz,Ed
x
σoz,Ed
σoz,Ed
leff
Figure 68 : Contrainte locale de compression au droit d’une charge de galet
Si le rail est soudé sur la semelle supérieure de la poutre de roulement ou fixé par des boulons précontraints assurant le monolithisme de la section, alors la formule pour calculer la longueur efficace est la
suivante :
avec :
tw
3 𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟
𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 3,25 √
𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 65
épaisseur de l’âme ;
Irfmoment d’inertie d’une section transversale constituée du rail usé et d’une semelle d’une largeur
efficace bf,eff par rapport à l’axe horizontal passant par son centre de gravité
avec :
bfr
hr
tf
𝑏𝑏𝑓𝑓,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + ℎ𝑟𝑟 + 𝑡𝑡𝑓𝑓
Eq. 66
largeur du patin du rail ;
hauteur du rail usé, voir paragraphe 7.3 ;
épaisseur de la semelle.
Lorsque le rail est posé directement sur la semelle et connecté au moyen d’un système de fixation indépendant, comme c’est le cas pour les rails Burbach, la formule à appliquer pour le calcul de la longueur
efficace devient :
avec :
Ir
3 𝐼𝐼𝑟𝑟 + 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 3,25 √
𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 67
moment d’inertie d’un rail usé selon l’axe horizontal passant par son centre de gravité ;
If,eff
moment d’inertie d’une semelle de largeur efficace bf,eff par rapport à l’axe horizontal passant par
son centre de gravité.
Enfin, si un intercalaire de répartition en élastomère d’au moins 6 mm d’épaisseur est disposé entre le rail
et la semelle supérieure, alors la longueur de répartition augmente :
110
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
3 𝐼𝐼𝑟𝑟 + 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒
𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 4,25 √
𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 68
Dans le cas des poutres en PRS, la contrainte locale est calculée directement sous le rail, au moyen de
la formule suivante :
avec :
Fz,Ed
𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸 =
𝐹𝐹𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 69
valeur de calcul de la charge de galet.
Dans le cas des poutres en profilé laminé, il convient d’appliquer une diffusion de la contrainte avec un
angle de 45° pour calculer la contrainte à la sortie des congés de raccordement, voir Figure 69. La formule est alors modifiée comme suit :
𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜 =
𝐹𝐹𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
(𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 + 2 𝑧𝑧𝑤𝑤 ) 𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 70
Fz,Ed
leff
r
σoz,Ed(r)
zw
z
σoz,Ed(zw)
Rail
Semelle supérieure
Congés de raccordement
leff + 2 r
leff + 2 zw
Réduction d’épaisseur de l’âme
Figure 69 : Diffusion de la contrainte dans l’âme de la poutre
Cette diffusion est aussi utile en pratique pour déterminer la contrainte locale de compression au niveau
d’éventuelles réductions dans l’épaisseur d’âme.
La Figure 68 présente une section de poutre de roulement constituée d’un profilé laminé en « T » soudé
à une âme. Il s’agit d’une disposition constructive efficace en fatigue mais qui n’est pas souvent mise en
œuvre en pratique.
Lorem ipsum
Lorsque deux galets consécutifs sont proches, c’est-à-dire lorsque la distance xw qui les sépare est inférieure à la longueur de diffusion (leff + 2zw), il convient de superposer les contraintes locales dues à chacun
des deux galets.
11.6.2. Cisaillement
La charge de galet induit également une contrainte locale de cisaillement, notée τoxz,Ed, dans la section de
la poutre de roulement.
La Figure 70 présente l’évolution des contraintes de cisaillement dans l’âme de la poutre de roulement,
de part et d’autre de la charge de galet. La contrainte globale de cisaillement varie proportionnellement
à l’effort tranchant et présente une distribution en deux paliers rectangulaires avec une discontinuité au
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
111
11 Analyse globale des poutres de roulement
droit du point d’application de la charge. Une contrainte locale de cisaillement s’ajoute à cette contrainte
globale au voisinage immédiat du point d’application de la charge.
Cette contrainte est estimée forfaitairement à 20 % de la contrainte locale de compression, calculée à un
niveau donné de l’âme. Il n’est en revanche pas nécessaire de prendre en compte cette contrainte locale
de cisaillement dans la moitié inférieure de l’âme.
Fz,Ed
𝜏𝜏oxz,Ed
Contrainte globale
Contrainte locale
Figure 70 : Contrainte locale de cisaillement
11.6.3. Torsion
Au passage du galet, la semelle supérieure de la poutre de roulement subit une torsion locale, à différencier de la torsion globale associée à une translation des semelles de part et d’autre de l’âme. Le phénomène dont il est question ici peut être assimilé au comportement d’une poutre sur deux appuis avec un
couple appliqué à l’une de ses extrémités, voir Figure 71. Il en résulte des contraintes locales transversales
de compression et de traction au niveau de la jonction âme/semelle.
Torsion globale
(modèle simplifié)
Torsion locale
Figure 71 : Torsion globale et torsion locale
Le moment de torsion TEd qui doit être pris en compte est calculé par la formule suivante :
112
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
≈
11 Analyse globale des poutres de roulement
avec :
Hz,Ed
ey
ez
𝑇𝑇𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝐹𝐹𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑒𝑒𝑦𝑦 + 𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑒𝑒𝑧𝑧
Eq. 71
valeur de calcul de la charge horizontale transversale au niveau du galet ;
excentrement de la charge verticale, voir Figure 72 ;
excentrement de la charge horizontale, voir Figure 72.
Hy,Ed
ey
ez
Fz,Ed
z
y
Figure 72 : Excentrements à prendre en compte pour la torsion locale
La contrainte locale transversale associée à cette sollicitation est obtenue par la formule suivante :
𝜎𝜎𝑇𝑇,𝐸𝐸𝐸𝐸 =
avec :
cT
avec :
𝑇𝑇𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑎𝑎
𝑡𝑡 2
𝑐𝑐𝑇𝑇 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ(𝑐𝑐𝑇𝑇 ) 𝑤𝑤
6
Eq. 72
paramètre de calcul déterminé avec l’expression suivante :
0,5
3
0,75 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑤𝑤
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ2(𝜋𝜋ℎ𝑤𝑤 /𝑎𝑎)
𝑐𝑐𝑇𝑇 = [
]
𝐼𝐼𝑇𝑇
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ(2𝜋𝜋ℎ𝑤𝑤 /𝑎𝑎) − 2𝜋𝜋ℎ𝑤𝑤 /𝑎𝑎
a
espacement entre les raidisseurs transversaux de l’âme ;
hw
hauteur d’âme, mesurée entre semelles ;
tw
Eq. 73
épaisseur d’âme ;
ITinertie de torsion de la section transversale constituée de la semelle supérieure et du rail, si et
seulement si ce dernier est fixé de façon rigide.
Les fonctions sinus hyperbolique sinh(x) et tangente hyperbolique tanh(x) sont définies comme suit :
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
113
11 Analyse globale des poutres de roulement
Sinus hyperbolique :
Tangente hyperbolique :
sinh(x) =
𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡ℎ(𝑥𝑥) =
ex − e−x
2
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ(𝑥𝑥)
𝑒𝑒 𝑥𝑥 − 𝑒𝑒 −𝑥𝑥
= 𝑥𝑥
𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐ℎ(𝑥𝑥)
𝑒𝑒 + 𝑒𝑒 −𝑥𝑥
La contrainte locale due aux effets de torsion de la semelle supérieure atteint souvent des valeurs élevées,
faisant de la jonction âme/semelle la zone la plus sollicitée de la section transversale de la poutre de
roulement. Une solution efficace pour réduire l’intensité de cette contrainte consiste à mettre en œuvre
des raidisseurs transversaux régulièrement espacés le long de la poutre. L’espacement recommandé est
de l’ordre d’une à deux fois la hauteur de l’âme. Au-delà de cette valeur, l’efficacité des raidisseurs sur la
réduction de la torsion locale devient nettement moins significative.
Ces raidisseurs, dont le rôle principal est de stabiliser la semelle supérieure et d’empêcher son basculement, doivent être soudés à celle-ci. Par ailleurs, il est possible d’utiliser des raidisseurs dits « partiels »,
qui ne couvrent qu’une partie de l’âme, comme indiqué au paragraphe 8.5.
L’emploi de raidisseurs longitudinaux dans les PRS si les contraintes sont très intenses, permet de réduire
significativement la contrainte locale. Dans ce cas, l’expression du paramètre de calcul est modifiée
comme suit :
0,5
avec :
3
0,75 𝑎𝑎 𝑡𝑡𝑤𝑤
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ2 (𝜋𝜋ℎ1 /𝑎𝑎)
𝑐𝑐𝑇𝑇 = [
]
𝐼𝐼𝑇𝑇
𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠ℎ(2𝜋𝜋ℎ1 /𝑎𝑎) − 2𝜋𝜋ℎ1 /𝑎𝑎
Eq. 74
h1
hauteur libre entre l’arase inférieure de la semelle supérieure et l’arase supérieure du raidisseur
longitudinal.
11.7. Soudures
11.7.1. Soudures des cornières de renforcement
Ces soudures sont intégrées dans la semelle supérieure de la poutre de roulement. De ce fait, elles sont
soumises à :
> une contrainte tangentielle due à la flexion par rapport à l’axe y ;
> une contrainte normale due à la flexion par rapport à l’axe y ;
> une contrainte tangentielle due à la flexion par rapport à l’axe z ;
> une contrainte normale due à la flexion par rapport à l’axe z.
Conformément au paragraphe 6.5.3.2(4) de la NF EN 1993-1-8:2024+prA1, les contraintes normales indiquées ci-dessus peuvent être ignorées pour la vérification de la soudure, voir Figure 73.
114
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
Vz,Ed
Soudure
�Oxy
�Oxy
Vy,Ed
G
G
�Oxz
Figure 73 : État de contrainte de cisaillement dans une poutre renforcée par cornières
Afin de vérifier la résistance de la soudure, il est nécessaire de calculer le flux de cisaillement à la jonction entre la cornière et la semelle supérieure de la poutre, noté ϕEd.
La méthode de calcul pour déterminer cette grandeur est présentée ci-après dans le cas d’une poutre de
roulement renforcée par des cornières à ailes égales. À la Figure 74, ces cornières sont positionnées à
l’arase de la semelle de la poutre de charge. La méthode demeure applicable sans adaptation particulière
pour des cornières situées au milieu de l’épaisseur de la semelle.
Vz,Ed
bp
z
tc
O
yS
tfp
S
hc
zS
y
Vy,Ed
zG
G
hp
y’
twp
Figure 74 : Calcul du flux de cisaillement dans les soudures de cornières
Le flux de cisaillement induit par l’effort tranchant selon l’axe z, Vz,Ed, vaut :
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
115
11 Analyse globale des poutres de roulement
avec :
Iy’
Sy’
avec :
Ac
zG
zS
𝜙𝜙𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸 =
𝑉𝑉𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑆𝑆𝑦𝑦′
𝐼𝐼𝑦𝑦′
Eq. 75
l’inertie de la section renforcée par rapport à l’axe Gy’ ;
le moment statique de la cornière par rapport à l’axe Gy’, obtenu comme suit :
𝑆𝑆𝑦𝑦′ = 𝐴𝐴𝑐𝑐 |𝑧𝑧𝐺𝐺 − 𝑧𝑧𝑆𝑆 |
Eq. 76
l’aire de la cornière ;
la position du centre de gravité de la section de la poutre renforcée selon l’axe Oz ;
la position du centre de gravité de la section de la cornière selon l’axe Oz.
Le flux de cisaillement induit par l’effort tranchant selon l’axe y, Vy,Ed, vaut :
avec :
If,z
Sy’
avec :
hc
bp
𝜙𝜙𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 =
𝑉𝑉𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑆𝑆𝑧𝑧
𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑧𝑧
Eq. 77
l’inertie de la semelle renforcée par rapport à l’axe Oz ;
le moment statique de la cornière par rapport à l’axe Oz, obtenu comme suit :
𝑆𝑆𝑧𝑧 = 𝐴𝐴𝑐𝑐 (ℎ𝑐𝑐 +
𝑏𝑏𝑝𝑝
− 𝑧𝑧𝑆𝑆 )
2
Eq. 78
hauteur de la cornière ;
largeur du profilé laminé.
En définitive, le flux de cisaillement qui doit être pris en compte pour la vérification de la soudure de la
cornière est obtenu par simple sommation.
𝜙𝜙𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝜙𝜙𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝜙𝜙𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
Eq. 79
11.7.2. Soudure des rails
11.7.2.1. Situation de calcul a l’état limite ultime
Pour des ponts de faible capacité, jusqu’à 20 tonnes, les rails sont généralement constitués de profilés
laminés à chaud carrés ou rectangulaires, soudés directement sur la semelle supérieure de la poutre de
roulement.
Ces soudures doivent résister aux actions verticales et horizontales induites par le pont roulant.
116
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
11 Analyse globale des poutres de roulement
D’un point de vue calculatoire, le contact entre le rail et la semelle est à négliger. Il est donc supposé que
les actions verticales sont intégralement transmises par les cordons de soudure.
Les contraintes induites par les actions verticales, Fz,Ed, sont obtenues par la formule suivante :
avec :
σ⟂
𝜎𝜎⊥ = 𝜏𝜏⊥ =
𝐹𝐹𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
Eq. 80
2√2𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟
contrainte normale perpendiculaire au plan de gorge, voir Figure 75 ;
τ⟂
contrainte de cisaillement dans le plan de gorge, perpendiculaire à l’axe de la soudure, voir
Fz,Ed
charge de galet ;
aw
leff,r
avec :
hr
Δl
Figure 75 ;
profondeur de la gorge de la soudure ;
longueur chargée efficace, pour les vérifications ELU, obtenue par la relation suivante :
𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟 = 2ℎ𝑟𝑟 + 𝛥𝛥𝑙𝑙
Eq. 81
hauteur du rail ;
paramètre qui dépend de l’épaisseur de l’âme, tw, de la poutre de roulement :
Il vaut : 20 mm si 5≤tw≤10mm
10 mm si 10<tw≤15mm
0 mm
si 15<tw≤20mm
Hy,Ed
a
Fz,Ed
bfr
𝜎𝜎⊥
𝜏𝜏⊥
hfr
Figure 75 : Contraintes dans les soudures selon la méthode directionnelle
Dans le cas de soudures discontinues, il est admis d’appliquer la même répartition des efforts verticaux
et de toujours considérer la longueur chargée égale au minimum entre la longueur efficace calculée précédemment et la longueur réelle du cordon.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
117
11 Analyse globale des poutres de roulement
Dans le cas de soudure en quinconce, il convient de ne considérer qu’un seul cordon chargé et de diviser
la résistance calculée au moyen de l’équation Eq. 80 par deux.
Dans le cas de cordons continus, il convient de calculer les contraintes induites par les actions horizontales, Hy,Ed, avec les formules suivantes, voir Figure 75 :
𝜎𝜎⊥ =
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
2√2 𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟
𝜏𝜏⊥ = −
+
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
2√2 𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 ℎ𝑟𝑟
√2 𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟 (𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝑎𝑎𝑤𝑤 )
+
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸 ℎ𝑟𝑟
√2 𝑎𝑎 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑟𝑟 (𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝑎𝑎𝑤𝑤 )
Eq. 82
Eq. 83
Lorsque les cordons sont discontinus, les formules deviennent :
𝜎𝜎⊥ =
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
√2 𝑛𝑛𝑤𝑤 𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑤𝑤
𝜏𝜏⊥ = −
𝐻𝐻𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
(1 +
√2 𝑛𝑛𝑤𝑤 𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑤𝑤
𝑛𝑛𝑤𝑤 ℎ𝑟𝑟
)
𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝑎𝑎𝑤𝑤
(1 −
𝑛𝑛𝑤𝑤 ℎ𝑟𝑟
)
𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + 𝑎𝑎𝑤𝑤
Eq. 84
Eq. 85
avec :
nw
paramètre qui vaut 2 pour les soudures symétriques, et 1 pour les soudures en quinconce ;
lw
longueur réelle du cordon. Si cette longueur est inférieure à leff,r, alors leff,r doit être retenue à sa
place. Voir paragraphe 7.1.1.
11.7.2.2. Situation de calcul en fatigue
Pour les calculs en fatigue, les contraintes locales sont évaluées de façon similaire à celles présentées au
paragraphe 11.7.2.1.
Pour des soudures continues, la contrainte locale de compression verticale est obtenue au moyen de la
formule suivante :
𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜 =
𝐹𝐹𝑧𝑧
2𝑎𝑎𝑤𝑤 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓
Eq. 86
avec :
leff,fat longueur chargée efficace adaptée pour la situation de calcul vis-à-vis de la fatigue. Des valeurs
de ce paramètre sont données dans le Tableau 19 et le Tableau 20, pour des profilés de type HE.
Et pour les soudures discontinues symétriques, avec une longueur soudée lw au moins égale à 50 mm :
𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜 =
118
𝐹𝐹𝑧𝑧
2𝑎𝑎𝑤𝑤 (𝑏𝑏𝑓𝑓𝑓𝑓 + ℎ𝑟𝑟 )
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 87
11 Analyse globale des poutres de roulement
Ces tableaux tiennent compte d’une épaisseur d’usure de l’ordre de 12,5 % de la hauteur nominale du rail.
Profilé
Rapport largeur/hauteur du rail rectangulaire, en mm
50/30
50/40
50/50
60/30
60/40
60/50
60/60
70/50
HEB 200
67
89
113
70
94
120
146
126
HEB 220
66
88
111
69
93
118
143
124
HEB 240
64
86
108
68
90
114
139
120
HEB 260
63
84
106
67
89
112
136
118
HEB 280
63
84
105
66
88
111
135
117
HEB 300
62
82
103
65
86
108
131
114
HEB 320
62
81
101
65
85
107
129
112
HEB 340
61
80
100
64
85
106
128
111
HEB 360
61
80
99
64
84
105
126
110
HEB 400
60
79
98
63
83
103
124
108
HEB 450
60
78
97
63
82
102
123
107
HEB 500
60
78
96
63
81
101
121
105
HEB 550
60
77
95
62
81
100
120
105
HEB 600
59
77
95
62
81
100
119
104
HEB 650
59
77
94
62
80
99
118
103
HEB 700
59
76
94
62
80
98
117
102
HEB 800
59
76
93
61
79
97
116
101
HEB 900
59
75
92
61
79
96
115
100
HEB 1000
58
75
92
61
78
96
114
100
Tableau 19 : Longueur chargée efficace en mm adaptée pour la situation de calcul vis-à-vis
de la fatigue pour les profilés HEB
Profilé
Rapport largeur/hauteur du rail rectangulaire, en mm
50/30
50/40
50/50
60/30
60/40
60/50
60/60
70/50
HEA 200
72
98
126
76
105
134
164
141
HEA 220
71
96
123
75
102
130
160
137
HEA 240
68
92
118
72
98
125
153
132
HEA 260
67
90
115
71
96
122
150
129
HEA 280
66
89
113
70
94
120
147
127
HEA 300
65
86
110
68
91
116
142
122
HEA 320
64
85
108
67
90
114
139
120
HEA 340
63
84
106
67
89
112
137
118
HEA 360
63
83
105
66
88
111
135
116
HEA 400
62
82
103
65
86
108
131
114
HEA 450
61
81
101
65
85
107
129
112
HEA 500
61
80
100
64
84
105
127
110
HEA 550
61
79
99
64
83
104
126
109
HEA 600
60
79
98
63
83
103
124
108
HEA 650
60
78
97
63
82
102
123
107
HEA 700
60
78
96
63
82
101
122
106
HEA 800
59
77
95
62
80
99
119
104
HEA 900
59
76
94
62
80
99
118
103
HEA 1000
59
76
94
62
80
98
117
102
Tableau 20 : Longueur chargée efficace en mm adaptée pour la situation de calcul vis-à-vis
de la fatigue pour les profilés HEA
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
119
11 Analyse globale des poutres de roulement
La valeur maximale de la contrainte locale de cisaillement τoxz due à une charge de galet, agissant de part
et d’autre du point d’application de la charge, peut être supposée égale à 20 % de la contrainte locale de
compression verticale maximale σoz.
La contrainte locale de cisaillement τoxz doit être considérée comme s’ajoutant à la contrainte globale de
cisaillement dans les soudures du rail due à la même charge de galet.
11.7.3. Jonction âme/semelle
En ce qui concerne les soudures âme/semelle des PRS, la pratique courante est de réaliser des soudures
à pleine pénétration. Dans ce cas, aucune vérification par le calcul n’est exigée.
Cependant, si des soudures à pénétration partielle ou des cordons de soudure sont mis en œuvre, il
est nécessaire de les vérifier en négligeant le contact âme/semelle.
Les contraintes dans les soudures sont alors évaluées en tenant compte :
> de la flexion globale, en déterminant une contrainte de cisaillement due au blocage en glissement
de la semelle sur l’âme ;
> de la compression locale transversale, en projetant les contraintes locales (calculées pour l’âme)
dans le plan de gorge des soudures, voir paragraphe 11.6.
120
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
12
Critères de
vérification
12.1. Vérification plastique
À condition que la section soit de classe 1 ou 2, la vérification plastique des sections est autorisée à partir
des sollicitations obtenues par une analyse globale élastique, comme indiqué au paragraphe 11.3.
Il est possible de vérifier les semelles supérieure et inférieure, non renforcées, d’une poutre de roulement
en profilé laminé ou en PRS, en tenant compte d’une répartition plastique des contraintes. Pour cela, il
convient de respecter la distribution des efforts présentée au paragraphe 11.4 et d’appliquer la formule
d’interaction fournie au paragraphe 8.2.9.1 de la NF EN 1993-1-1:2022+A1 pour les éléments soumis à
une flexion composée biaxiale.
avec :
𝑀𝑀𝑁𝑁,𝑧𝑧,𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑀𝑀𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑧𝑧,𝑅𝑅𝑅𝑅 [1 − (
2
𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
) ]
𝑁𝑁𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑅𝑅𝑅𝑅
Eq. 88
MN,z,Rd
valeur de calcul de la résistance au moment fléchissant réduite en raison de l’effort axial NEd ;
NEd
effort normal dans la semelle, voir paragraphe 11.4.4 ;
Mpl,z,Rd
Npl,Rd
avec :
Af
fy,f
γM0
moment résistant plastique de la semelle calculé par rapport à l’axe z ;
résistance plastique de la semelle.
𝑁𝑁𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑅𝑅𝑅𝑅 =
𝐴𝐴𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑦𝑦,𝑓𝑓
𝛾𝛾𝑀𝑀0
Eq. 89
aire de la semelle ;
limite d’élasticité de la semelle ;
coefficient partiel pour la résistance des sections.
La jonction âme/semelle, qui subit une flexion transversale composée et une compression longitudinale,
ne peut pas être vérifiée dans le domaine plastique. Il convient de mener une vérification élastique dans
cette zone spécifique, telle que présentée au paragraphe 12.2.
De plus, la vérification plastique d’une section impose de s’assurer également que le comportement de la
section reste élastique à l’ELS. Cette vérification supplémentaire prend la forme d’une comparaison entre
les contraintes maximales ou la contrainte équivalente de von Mises et la limite d’élasticité de la section,
réduite d’un coefficient partiel. Les contraintes sont calculées à l’ELS, avec coefficients dynamiques, on
utilise donc les groupes de charges dits « ELU », voir paragraphe 10.3.2.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
121
12 Critères de vérification
Les critères à vérifier sont les suivants :
avec :
σEd,ser
γM,ser
avec :
τEd,ser
avec :
γM,ser
𝜎𝜎𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤
𝑓𝑓𝑦𝑦
𝛾𝛾𝑀𝑀,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
Eq. 90
valeur de calcul de la contrainte normale maximale dans chaque direction ;
facteur partiel égal à 1,10
𝜏𝜏𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤
𝑓𝑓𝑦𝑦
Eq. 91
𝛾𝛾𝑀𝑀,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 √3
valeur de calcul de la contrainte de cisaillement maximale dans chaque direction
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ≤
𝑓𝑓𝑦𝑦
Eq. 92
𝛾𝛾𝑀𝑀,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
facteur partiel égal à 1,10 ;
σeq,Ed,servaleur de calcul de la contrainte équivalente maximale conformément au critère d’écoulement
plastique de von Mises
2
avec :
2
2
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 = √(𝜎𝜎𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) + (𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 ) − 𝜎𝜎𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 + 3(𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 )
Eq. 93
σx,Ed,ser valeur de calcul de la contrainte globale normale longitudinale ;
σoz,Ed,ser valeur de calcul de la contrainte locale normale de compression verticale, voir paragraphe 11.6 ;
τxz,Ed,ser valeur de calcul de la contrainte globale normale longitudinale.
12.2. Vérification élastique
Dans la majorité des cas, les sections de poutres de roulement sont vérifiées dans le domaine élastique,
en comparant la valeur de calcul de la contrainte équivalente de von Mises obtenue à l’ELU avec la limite
d’élasticité. Cette vérification est de la forme :
avec :
σeq,Ed
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒,𝐸𝐸𝐸𝐸 ≤
𝑓𝑓𝑦𝑦
𝛾𝛾𝑀𝑀0
Eq. 94
valeur de calcul maximale de la contrainte équivalente de von Mises
2
2
2
𝜎𝜎𝑒𝑒𝑒𝑒,𝐸𝐸𝐸𝐸 = √(𝜎𝜎𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸 ) + (𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸 ) − 𝜎𝜎𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸 𝜎𝜎𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸 + 3(𝜏𝜏𝑥𝑥𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸 + 𝜏𝜏𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜,𝐸𝐸𝐸𝐸 )
122
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 95
12 Critères de vérification
avec :
σx,Ed
valeur de calcul de la contrainte globale normale longitudinale ;
τxz,Ed
valeur de calcul de la contrainte globale de cisaillement ;
σoz,Ed
valeur de calcul de la contrainte locale normale de compression verticale, voir paragraphe 11.6 ;
τoxz,Ed
valeur de calcul de la contrainte locale de cisaillement.
Il est courant de réaliser une vérification par « points d’intérêt ». Chaque point représente un endroit spécifique de la section où la vérification de résistance doit être effectuée. Dans un profilé bi-symétrique, on
compte généralement 5 points d’intérêt et 8 dans un profilé mono-symétrique, voir Figure 76.
1
2
3
7
8
1
3
7
4
1,2
3
4,5
6
7,8
2
8
5
6
Extrémités de la semelle supérieure
Milieu de la semelle supérieure
Extrémités de la semelle inférieure
Milieu de la semelle inférieure
Jonction âme/semelle
Figure 76 : Points d’intérêt dans la section transversale d’un profilé mono-symétrique
à gauche et bi-symétrique à droite
Au niveau de l’âme du profilé, et plus particulièrement au niveau de la jonction âme/semelle, il convient de
superposer les contraintes globales aux contraintes locales, décrites dans le paragraphe 11.6.
12.3. Critères de déplacement et de déformation
Il est important de rappeler que les critères de déplacement et de déformation définis dans la norme
FprEN 1993-6 et son annexe nationale sont donnés à titre indicatif. Il appartient aux fournisseurs de
ponts et au client, ou à la maîtrise d’œuvre qui le représente, de transmettre au constructeur métallique
les limites spécifiques de déformation et de déplacement propres à chaque projet.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
123
12 Critères de vérification
En l’absence de données spécifiques, le constructeur peut s’appuyer sur les critères proposés dans le
Tableau 9.2 de la FprEN 1993-6 pour élaborer un avant-projet. Ces critères sont repris dans les Tableau
21 et Tableau 22. Toutefois, en phase d’exécution, ces critères doivent impérativement être validés par
l’ensemble des parties prenantes.
Description de la flèche ou du déplacement
Diagramme
Flèche verticale wz d’une poutre de roulement,
où wz est égale à la flèche totale, wmax moins
une éventuelle contre-flèche wc :
wz ≤ Lz/600
et
wc ≤ Lz/600
et
wmax ≤ 25 mm
Différence d’altimétrie Δhc entre deux poutres de
roulement de part et d’autre d’une même voie de roulement.
Δhc ≤ �/600
Cet écart doit être calculé en ne considérant que les charges
verticales. Le critère est généralement dimensionnant
lorsque les travées de l’une des deux voies de roulement
sont plus courtes, et qu’il y a plus d’appuis intermédiaires. Ça
peut être le cas en rive de bâtiment, par exemple.
Tableau 21 : Limites de flèche et de déformation verticale des poutres de roulement
Description de la flèche ou du déplacement
Diagramme
Flèche horizontale wy d’une poutre de roulement,
mesurée au sommet du rail. Elle est calculée à partir des
efforts transversaux induits par le pont roulant. Elle tient
compte des effets induits par la flexion de la poutre selon
l’axe zz, mais aussi des effets de torsion.
wy ≤ Ly/600
Il est généralement recommandé de respecter un critère
de flèche identique au niveau de la semelle inférieure de la
poutre de roulement. Il faut éviter de mettre en œuvre une
semelle inférieure trop souple, et qui pourrait être sujette à
des problèmes de vibration.
Déplacement latéral uy d’un poteau support de
poutre de roulement, intégré ou non dans un portique, au
niveau du sommet du rail. Il est calculé à partir des efforts
transversaux induits par le pont roulant. Le critère dépend de
la classe de rigidité du pont (HC), voir paragraphe 10.3.1.2.
uy ≤ hc/250 pour HC1
uy ≤ hc/300 pour HC2
uy ≤ hc/350 pour HC3
uy ≤ hc/400 pour HC4
124
Avec hc mesurée depuis le niveau de sol
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
12 Critères de vérification
Description de la flèche ou du déplacement
Diagramme
Écart Δuy entre le déplacement horizontal de deux poteaux
consécutifs qui supportent une poutre de roulement.
Pour les ponts intérieurs, il est calculé à partir des efforts
transversaux induits par le pont roulant.
Δuy ≤ Ly/600
Il peut être difficile de vérifier ce critère lorsque les voies
de roulement atteignent les pignons des bâtiments et que
ceux-ci sont réalisés en pan de fer. La différence de rigidité
latérale entre le portique et la palée de stabilité est alors trop
importante.
Pour les ponts extérieurs, il convient d’ajouter à ces efforts
transversaux ceux induits par le vent de service.
Δuy ≤ Ly/600
Et de vérifier séparément un critère en ne considérant que la
charge du vent hors service.
Δuy ≤ Ly/400
Δuy = | uy,1 - uy,2 |
Variation Δs de l’espacement qui sépare les deux rails,
de part et d’autre de la voie de roulement. Cet écart doit
être mesuré au droit de la structure qui supporte la poutre
de roulement et doit tenir compte des actions verticales
induites par l’appareil de levage et les actions variables
non induites par l'appareil de levage (neige, vent, effets
thermiques).
Δ� ≤ 10 mm
Dans des conditions d’utilisation très spécifiques lors
desquelles un pont roulant, ou son chariot, accélère ou
freine régulièrement sur une portion réduite de la voie
de roulement, alors il peut être pertinent de tenir compte
des efforts horizontaux induits par le pont roulant dans la
vérification du critère.
Tableau 22 : Limites de flèche et de déformation horizontale des poutres de roulement
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
125
12 Critères de vérification
126
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
13
Instabilité
des poutres
de roulement
13.1. Déversement
13.1.1. Démarche de calcul
En raison de la présence d’un moment de torsion qui s’ajoute à une flexion bi-axiale, la résistance au
déversement d’une poutre de roulement peut être délicate à calculer.
Dans le cas d’une poutre de roulement à une seule travée, simplement appuyée avec des conditions
d’appui en fourche à ses extrémités, et ayant une section en I ou H, mono-symétrique ou doublement symétrique, elle peut être vérifiée au moyen des formules présentées au paragraphe C.2(3) de
la NF EN 1993-1-1:2022+A1:
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑀𝑀𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐵𝐵𝐸𝐸𝐸𝐸
+ 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧
+ 𝑘𝑘𝑦𝑦𝑦𝑦
+ 𝑘𝑘𝑤𝑤 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑘𝑘𝛼𝛼
≤ 1,0
𝜒𝜒𝑦𝑦 𝑁𝑁𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝜒𝜒𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝑀𝑀𝑧𝑧,𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝐵𝐵𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝑀𝑀𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑀𝑀𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐵𝐵𝐸𝐸𝐸𝐸
+ 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧
+ 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧
+ 𝑘𝑘𝑤𝑤 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧 𝑘𝑘𝛼𝛼
≤ 1,0
𝜒𝜒𝑦𝑦 𝑁𝑁𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝜒𝜒𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑀𝑀𝑦𝑦,𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝑀𝑀𝑧𝑧,𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝐵𝐵𝑅𝑅𝑅𝑅 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
Eq. 96
Eq. 97
Ces deux formules permettent de prendre en compte les effets de la torsion sur le comportement d’une
barre comprimée et soumise à une flexion bi-axiale. Elles nécessitent de connaître le bi-moment, noté
BEd, au sein de la section. Rappelons que cette sollicitation ne peut être obtenue dans un modèle numérique que si les éléments utilisés disposent d’un septième degré de liberté, en plus des six habituels.
Ce type spécifique d’élément n’est disponible que dans un nombre restreint de logiciels. Bien entendu, des
formules issues de la résistance des matériaux peuvent également être utilisées, mais cette approche
reste laborieuse.
En première approche et en considérant les simplifications présentées au paragraphe 11.4.3, il est aussi
possible d’effectuer la vérification au déversement en étudiant la membrure comprimée isolée à l’aide de
la simplification suivante de la formule (8.89) de la NF EN 1993-1-1:2022+A1:
avec :
𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝑀𝑀𝑧𝑧,𝐸𝐸𝐸𝐸
+ 𝑘𝑘𝑧𝑧𝑧𝑧
≤ 1,0
𝜒𝜒𝑐𝑐,𝑧𝑧 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑓𝑓𝑦𝑦 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝑤𝑤𝑧𝑧,𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑓𝑓𝑦𝑦 /𝛾𝛾𝑀𝑀1
Eq. 98
γM1facteur partiel pour la vérification des barres aux instabilités. Il est égal à 1,0 dans les projets de
bâtiments et à 1,1 pour les ouvrages d’art.
Les poutres de roulement sont généralement considérées comme des éléments de bâtiments. Cependant,
dans certains cas spécifiques, notamment pour les ponts roulants à très grande capacité (au-delà de 50
tonnes), il est recommandé de les traiter comme des ouvrages d’art, afin d’augmenter le niveau de
fiabilité.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
127
13 Instabilité des poutres de roulement
Wz,cfmodule de section de la semelle comprimée, par rapport à l’axe z (faible) de la section de poutre
de roulement. Il convient de considérer un module plastique, wpl,z pour les sections de la classe 1
ou 2, et un module élastique wel,z pour les sections de classe 3 ;
χc,z
coefficient de réduction au flambement calculé pour la semelle comprimée équivalente, voir
paragraphe 13.1.2 ;
kz,z
coefficient d’interaction décrit dans le Tableau 8.8 de la NF EN 1993-1-1:2022+A1. Il est conseillé
de le prendre égal à 1,0 ;
Ncf,Edvaleur de calcul de l’effort normal de compression dans la semelle est déterminée en prenant en
compte les actions horizontales longitudinales exercées sur la poutre de roulement, ainsi que les
actions verticales et les sollicitations qu’elles induisent.
Dans les profilés bi-symétriques, cet effort normal est obtenu par l’équation suivante :
avec :
𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐,𝐸𝐸𝐸𝐸 =
𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸 𝑀𝑀𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
+
2
ℎ𝑓𝑓
NEd
valeur de calcul de l’effort normal dans la poutre de roulement ;
hf
distance séparant les centres de gravité de chacune des semelles.
My,Ed
Eq. 99
valeur de calcul du moment fléchissant selon l’axe y, dans la poutre de roulement ;
Dans les profilés mono-symétriques, l’effort est obtenu comme suit :
Acf
Atf
𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐,𝐸𝐸𝐸𝐸 = 𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐
𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐
+ 𝑀𝑀𝑦𝑦,𝐸𝐸𝐸𝐸
𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝐴𝐴𝑡𝑡𝑡𝑡
𝑆𝑆𝑦𝑦,𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝑆𝑆𝑦𝑦,𝑡𝑡𝑡𝑡
Eq. 100
aire de la section de la semelle comprimée ;
aire de la section de la semelle tendue ;
Scf
moment statique de la section de semelle comprimée par rapport à l’axe horizontal passant par
le centre de gravité de la section de poutre de roulement, en valeur absolue ;
Stf
moment statique de la section de semelle tendue par rapport à l’axe horizontal passant par le
centre de gravité de la section de poutre de roulement, en valeur absolue.
13.1.2. Flambement de la semelle comprimée équivalente
Pour évaluer la résistance au déversement d’une poutre de roulement, il est recommandé d’appliquer la
méthode simplifiée décrite au paragraphe 8.3.2.4 de la NF EN 1993-1-1:2022+A1.
Cette méthode consiste à simplifier l’étude du déversement d’une poutre en la réduisant à une analyse de
flambement d’une semelle comprimée équivalente, constituée de la semelle comprimée et d’une partie
de l’âme, voir Figure 77.
128
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
13 Instabilité des poutres de roulement
z
G
y
Figure 77 : Semelle comprimée équivalente
La portion de l’âme comprimée à inclure dans l’analyse dépend de la position de la charge appliquée.
Dans le cas des poutres de roulement, où les charges sont toujours appliquées sur la partie supérieure
de la semelle comprimée, il convient de considérer la moitié de la hauteur de l’âme en plus de la semelle
comprimée.
Le coefficient de réduction pour le flambement, χc,z, utilisé dans l’équation Eq. 99, doit être déterminé :
> à partir de la courbe de flambement c pour une poutre de roulement laminée à chaud et non
renforcée ;
> ou de la courbe de flambement d pour tous les autres cas (profilés reconstitués soudés, profilés
renforcés, etc.).
Pour cela, il est nécessaire de calculer au préalable l’élancement réduit de la semelle comprimée équivalente, noté 𝜆𝜆̅c,z.
avec :
Ac,eq
avec :
Acf
Aw
𝐴𝐴𝑐𝑐,𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑓𝑓𝑦𝑦
𝜆𝜆̅𝑐𝑐,𝑧𝑧 = √
𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑐𝑐,𝑧𝑧
Eq. 101
aire de la section comprimée équivalente :
1
𝐴𝐴𝑐𝑐,𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝐴𝐴𝑐𝑐𝑐𝑐 + 𝐴𝐴𝑤𝑤
2
Eq. 102
aire de la section de semelle comprimée de la poutre de roulement ;
aire de la section d’âme de la poutre de roulement.
Ncr,c,z
effort critique d’Euler de la semelle comprimée équivalente pour le flambement par rapport à
l’axe faible de la section :
𝑁𝑁𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑐𝑐,𝑧𝑧 =
𝜋𝜋 2 𝐸𝐸 𝐼𝐼𝑓𝑓,𝑒𝑒𝑒𝑒,𝑧𝑧
𝐿𝐿2𝑐𝑐𝑐𝑐
Eq. 103
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
129
13 Instabilité des poutres de roulement
avec :
If,eq,zmodule d’inertie de la semelle comprimée équivalente, par apport à l’axe faible de la poutre de
roulement ;
Lcr
longueur séparant deux points de maintien au déversement. Par défaut, elle est égale à la portée
de la poutre de roulement.
13.2. Voilement
13.2.1. Voilement sous contrainte normale longitudinale
Il est recommandé que les semelles des poutres de roulement, en particulier les semelles
supérieures, appartiennent aux classes 1 ou 2, voire 3, selon les critères définis dans le tableau 7.3
de la NF EN 1993-1-1:2022+A1. Toutefois, il convient de noter que, dans ce dernier cas, la rigidité et la
résistance de ces éléments pourraient s’avérer insuffisantes pour supporter les sollicitations importantes
auxquelles les poutres de roulement sont exposées.
Les âmes des poutres de roulement, quant à elles, sont généralement de classe 3, voire inférieure pour les
laminés. L’utilisation d’une classe 4 n’est pas recommandée, car elle implique une réduction de l’épaisseur
de l’âme qui ne convient pas notamment au niveau de la jonction âme/semelle. Cette zone est critique
pour la transmission des efforts et la résistance globale de la poutre.
13.2.2. Voilement sous cisaillement
La résistance au voilement sous cisaillement doit être évaluée selon les règles définies au paragraphe 7.3
de la NF EN 1993-1-5:2024.
Il n’est pas nécessaire de vérifier le voilement par cisaillement de l’âme de la poutre de roulement si l’une
des conditions suivantes est réalisée :
En l’absence de raidisseurs intermédiaires :
ℎ𝑤𝑤 72
<
𝜀𝜀
𝑡𝑡𝑤𝑤
𝜂𝜂
Eq. 104
En présence de raidisseurs transversaux intermédiaires espacés d’une distance a :
avec :
kτ
ℎ𝑤𝑤 31
<
𝜀𝜀 √𝑘𝑘𝜏𝜏
𝑡𝑡𝑤𝑤
𝜂𝜂
Eq. 105
coefficient de voilement par cisaillement.
ℎ𝑤𝑤 2 𝑎𝑎
) 𝑠𝑠𝑠𝑠
≥1
𝑎𝑎
ℎ𝑤𝑤
𝑘𝑘𝜏𝜏 =
ℎ𝑤𝑤 2 𝑎𝑎
4,00 + 5,34 ( ) 𝑠𝑠𝑠𝑠
<1
𝑎𝑎
ℎ𝑤𝑤
{
5,34 + 4,00 (
Eq. 106
La valeur du coefficient pour l’aire de cisaillement η est comprise entre 1,0 et 1,20. En pratique il est
recommandé de la fixer à 1,0.
Si une vérification de résistance au voilement par cisaillement est nécessaire, il convient alors de déterminer au préalable la valeur du coefficient d’élancement réduit du panneau d’âme.
130
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
13 Instabilité des poutres de roulement
avec :
ε
fy
𝜆𝜆̅𝑤𝑤 =
ℎ𝑤𝑤
Eq. 107
37,4 𝑡𝑡𝑤𝑤 𝜀𝜀 √𝑘𝑘𝜏𝜏
paramètre du matériau dépendant de fy ;
limite d’élasticité.
235
𝜀𝜀 = √
, 𝑓𝑓 𝑒𝑒𝑒𝑒 𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀
𝑓𝑓𝑦𝑦 𝑦𝑦
Eq. 108
Le coefficient de réduction est ensuite obtenu au moyen de la formule suivante :
0,83
𝜂𝜂
𝜒𝜒𝑤𝑤 =
0,83
0,83
𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜆𝜆̅𝑤𝑤 ≥
̅
𝜂𝜂
{ 𝜆𝜆𝑤𝑤
𝜂𝜂 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝜆𝜆̅𝑤𝑤 <
Eq. 109
Pour finir, la résistance au voilement par cisaillement s’exprime comme suit :
avec :
Av
Vpl,Rd
𝑉𝑉𝑏𝑏,𝑤𝑤,𝑅𝑅𝑅𝑅 =
𝜒𝜒𝑤𝑤 𝐴𝐴𝑣𝑣 𝑓𝑓𝑦𝑦
√3 𝛾𝛾𝑀𝑀1
𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑉𝑉𝑏𝑏,𝑤𝑤,𝑅𝑅𝑅𝑅 ≤ 𝑉𝑉𝑝𝑝𝑝𝑝,𝑅𝑅𝑅𝑅
Eq. 110
aire résistante au cisaillement ;
résistance plastique de la section d’âme au cisaillement.
13.2.3. Voilement sous contrainte normale transversale
Pour cette vérification, les règles du paragraphe 8 de la NF EN 1993-1-5:2024 sont appliquées.
La première étape de la vérification consiste d’abord à définir la portion d’âme résistante au voilement
local. Pour cela on détermine une longueur chargée efficace, notée ly, sur laquelle on suppose une
contrainte uniformément répartie.
avec :
𝑙𝑙𝑦𝑦 = 𝑙𝑙𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 + 2 𝑡𝑡𝑓𝑓 √𝑏𝑏𝑓𝑓 /𝑡𝑡𝑤𝑤 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 𝑙𝑙𝑦𝑦 ≤ 𝑎𝑎
a
distance entre deux raidisseurs verticaux
leff
longueur efficace définie au paragraphe 11.6.1.
Eq. 111
Ensuite on détermine un effort transversal critique, entraînant le voilement local de l’âme. Il est noté Fcr et
est obtenu au moyen de la formule suivante :
𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐 = 0,9 𝑘𝑘𝐹𝐹 𝐸𝐸
3
𝑡𝑡𝑤𝑤
ℎ𝑤𝑤
Eq. 112
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
131
13 Instabilité des poutres de roulement
avec :
kF
coefficient de voilement.
Pour une charge appliquée en partie courante :
𝑘𝑘𝐹𝐹 = 6 + 2 (
ℎ𝑤𝑤 2
)
𝑎𝑎
Eq. 113
Pour une charge appliquée au niveau d’un appui :
𝑘𝑘𝐹𝐹 = 3,5 + 2 (
ℎ𝑤𝑤 2
)
𝑎𝑎
Eq. 114
À partir de cet effort critique et de la résistance plastique de la portion d’âme résistante, un élancement
réduit est évalué :
𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡𝑤𝑤 𝑓𝑓𝑦𝑦
𝜆𝜆̅𝐹𝐹 = √
𝐹𝐹𝑐𝑐𝑐𝑐
Eq. 115
L’élancement réduit permet d’obtenir le coefficient de réduction au voilement, noté χF, au moyen des formules suivantes :
𝜒𝜒𝐹𝐹 =
avec :
αF0
λ̅𝐹𝐹0
1
𝜑𝜑𝐹𝐹 + √𝜑𝜑𝐹𝐹2 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹
≤ 1,0
1
𝜑𝜑𝐹𝐹 = (1 + 𝛼𝛼𝐹𝐹0 (𝜆𝜆̅𝐹𝐹 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹0 ) + 𝜆𝜆̅𝐹𝐹 )
2
Eq. 116
Eq. 117
coefficient d’imperfection qui vaut ici 0,75 ;
élancement réduit limite qui vaut ici 0,50.
Enfin la résistance au voilement sous contrainte normale transversale est évaluée selon la formule
suivante :
𝐹𝐹𝑅𝑅𝑅𝑅 =
𝜒𝜒𝐹𝐹 𝑙𝑙𝑦𝑦 𝑡𝑡𝑤𝑤 𝑓𝑓𝑦𝑦
𝛾𝛾𝑀𝑀1
Eq. 118
13.2.4. Respiration de l’âme
L’élancement des panneaux d’âme doit être limité afin d’éviter une déformation excessive, appelée respiration d’âme, susceptible de provoquer des phénomènes de fatigue au niveau ou à proximité des jonctions
âme/semelle.
Ce phénomène ne se produit pas lorsque la condition géométrique suivante est respectée. Il n’est alors
pas nécessaire de réaliser un calcul.
132
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
13 Instabilité des poutres de roulement
𝑐𝑐
≤ 120
𝑡𝑡𝑤𝑤
Eq. 119
avec :
c
hauteur de la paroi telle que définie dans le tableau 7.3 de la NF EN 1993-1-1:2022+A1.
Dans la grande majorité des cas, le concepteur cherchera à respecter ce critère géométrique.
Si un calcul est nécessaire, la respiration d’âme peut tout de même être négligée dans les panneaux
d’âme si le critère suivant est satisfait sous la combinaison fréquente de charges, définie au paragraphe
8.4.3.3 de l’EN 1990.
√(
𝜎𝜎𝑥𝑥,𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠
)
𝜎𝜎𝑐𝑐𝑐𝑐,𝑝𝑝
2
+ (
1,1 𝜏𝜏𝐸𝐸𝐸𝐸,𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 2
) ≤ 1,1
𝜏𝜏𝑐𝑐𝑐𝑐
Eq. 120
avec
σx,Ed,ser et τx,Ed,ser contraintes dans le panneau d’âme ;
σcr,p et τcr
contraintes critiques de flambement du panneau d’âme, calculées selon la NF EN
1993-1-5:2024.
La contrainte critique σcr,p permet de tenir compte des effets liés au flambement local sous contraintes
normales longitudinales.
Lorsque les contraintes ne sont pas uniformes sur la longueur a du panneau d’âme, il convient de se référer au chapitre 6.7(4) de la NF EN 1993-1-5:2024.
La contrainte σx,Ed,ser doit être prise au niveau du bord comprimé du panneau d’âme analysé.
Pour les panneaux soumis uniquement à des efforts de traction, le rapport σx,Ed,ser / σcr,p peut être considéré comme nul.
13.3. Vibration de la semelle inférieure
La semelle inférieure d’une poutre de chemin de roulement de pont roulant simplement appuyée peut être
sujette à des vibrations latérales induites par le fonctionnement ou le déplacement du pont roulant.
Pour se prémunir de ce phénomène, il est d’usage de limiter l’élancement Ly/if,z de la semelle inférieure à
250, où if,z est le rayon de giration de la semelle inférieure et Ly est la distance entre les maintiens latéraux.
Cependant, ce critère peut s’avérer insuffisant dans certains cas, notamment pour des poutres de roulement à section réduite sur appui ou pour des poutres PRS dont la semelle inférieure ne comporte pas un
nombre suffisant de raidisseurs soudés.
Dans ces situations, il est recommandé d’appliquer un critère supplémentaire basé sur une flèche horizontale maximale de la semelle inférieure, de l’ordre de 1/600e de la portée. Cette approche permet d’assurer
une rigidité suffisante à l’élément et de prévenir les vibrations importantes.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
133
13 Instabilité des poutres de roulement
134
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14
Fatigue des
poutres de
roulement
14.1. Généralités
14.1.1. Durée de vie des ponts roulants
Une poutre de roulement a une durée de vie de calcul qui est associée à la durée d’exploitation du pont
avant de voir apparaître une fissure de fatigue. Cette durée de vie est fixée par défaut à 25 ans.
En pratique, le concepteur doit évaluer le nombre de cycles de charge que va effectuer le pont au cours
de cette durée de vie, ce qui permettra de classifier le pont en matière de risque en fatigue.
14.1.2. Fatigue et propagation de fissure
Lorsqu’un défaut est présent dans une pièce métallique, il est probable, si le matériau est fragile, que la
résistance prédite par la RDM classique ne puisse être atteinte :
> soit dans le cas d’une charge statique importante qui peut entraîner la rupture fragile du matériau
en présence d’un défaut, par exemple une entaille ;
> soit en présence de contraintes faibles, pour peu que l’amplitude de ces contraintes varie de façon
cyclique au cours du temps. On parle alors de fatigue du matériau.
L’étendue de contrainte est définie comme l’amplitude d’une variation de contrainte au cours du temps.
Cette étendue se répète un certain nombre de cycles. On distingue généralement deux cas :
> Cycles de contrainte à amplitude constante : Dans ce cas, la contrainte alterne entre deux
valeurs fixes (minimale et maximale) de manière régulière. L’amplitude de la contrainte reste
constante tout au long du chargement. Ce type de cycle est souvent utilisé dans les tests de laboratoire et pour les analyses simplifiées de fatigue.
> Cycles de contrainte à amplitude variable : Dans ce cas, l’amplitude de la contrainte varie au
cours du temps. Cela représente mieux les conditions réelles de chargement pour de nombreuses
structures, comme les ponts roulants, qui subissent des charges variables en fonction de leur
utilisation. L’analyse de la fatigue pour ce type de cycle est plus complexe et nécessite souvent
l’utilisation de méthodes de cumul de dommages, comme la règle de Miner.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
135
14 Fatigue des poutres de roulement
Cycles de contraintes à amplitude constante
Δσ (MPa)
σ (MPa)
Δσ
Spectre d’étendue de
contraintes
Δσ
Temps
N
Cycles
Cycles de contraintes à amplitude variable
σ (MPa)
Δσ1
Δσ2
Temps
Δσ (MPa)
Δσ1
Δσ2
N1
N2
Cycles
Figure 78 : Spectre d’étendues de contrainte
Dans les deux cas, il est possible de représenter ces cycles soit par des courbes dépendantes du temps,
soit par des spectres d’étendues de contrainte fonction du nombre de cycles. Il existe des méthodes
pour obtenir le spectre d’étendues de contrainte pour des cycles à amplitude variable, citons par exemple
la méthode du réservoir ou la méthode de la goutte d’eau.
Pour évaluer la résistance d’un élément en fatigue, au niveau d’un détail constructif précis, il est d’usage
d’exploiter les courbes de Wöhler, également appelées courbes S-N (Stress range-Number of cycles). Ces
courbes représentent la relation entre l’étendue de contrainte appliquée (Δσ) et le nombre de cycles (N).
Elles sont généralement associées à une probabilité de survie le plus souvent de 97,7 %.
Elles sont obtenues en effectuant des essais sur plusieurs éprouvettes, chacune soumise à une étendue
de contrainte différente. Pour chaque essai, on note le nombre de cycles à la rupture. On reporte ces
points sur un graphique, généralement avec une échelle logarithmique. Ces courbes étant fondées sur
des études expérimentales à grande échelle, elles englobent les effets :
> des concentrations de contraintes locales ;
> de la dimension et de la forme des discontinuités dans l’élément ;
> de la direction des contraintes ;
> des contraintes résiduelles ;
> des conditions métallurgiques ;
> des opérations de soudage et des procédés de parachèvement tels que le meulage, par exemple.
136
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
Δσ (MPa)
(Échelle logarithmique)
1
3
Limite de fatigue à amplitude constante
1
ND
NC
2.106 5.106
5
Limite de troncature
NL
108
N (Cycles)
Figure 79 : Exemple de courbes S-N
Les courbes de Wöhler utilisées dans le domaine de la construction métallique ont une forme caractéristique, voir Figure 79 :
> La catégorie de détail est l’étendue de contrainte associée à 2×106 cycles. Par convention, cette
valeur sert à catégoriser les différentes courbes S-N en fonction du détail constructif considéré.
> La limite de fatigue à amplitude constante correspond à l’étendue de contrainte pour un nombre
de cycles ND, généralement égal à 5×106. Il s’agit d’une limite qui est obtenue expérimentalement
avec des cycles de contrainte à amplitude constante.
> La pente de la courbe S-N change souvent après la limite de fatigue à amplitude constante. Elle
continue de décroître jusqu’à la limite de troncature, atteinte pour 108 cycles. Aucune étendue de
contrainte située en dessous de la limite de troncature n’est censée contribuer à l’endommagement.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
137
Etendue de contrainte nominale Δσ [N/mm²]
14 Fatigue des poutres de roulement
Δσ
1
NC= 2⨯106
ND = 5⨯106
16
140
0
NL = 108
12
5
m=3
11
2
10
0
90
80
71
NC ND
NL
Nombre de cycles N
Figure 80 : Courbes S-N utilisées dans la prEN 1993-1-9
Dans l’Eurocode (EN 1993-1-9), des courbes S-N sont fournies afin d’évaluer la résistance en fatigue d’un
élément, voir Figure 80.
Pour des systèmes soumis à une étendue de contrainte à amplitude constante répétée un certain nombre
de fois, l’endurance est le nombre de cycles qu’il faudrait effectuer pour obtenir la rupture par fatigue. Elle
est lue sur l’axe des abscisses de la courbe S-N.
En pratique, on superpose le spectre de contrainte à la courbe S-N et on relève l’endurance associée à
l’étendue de contrainte. Le rapport entre le nombre de cycles réels et l’endurance définit ce qu’on appelle
l’endommagement.
Δσ (MPa)
Δσ (MPa)
Limite de fatigue à amplitude constante
Pas d’influence sur la fatigue
n
N (Cycles)
Δσ
n
N
N (Cycles)
Figure 81 : Utilisation des courbes S-N dans le cas de cycles de contrainte à amplitude constante
Il est à noter que dans le cas de cycles de contrainte à amplitude constante, la courbe S-N n’est composée
que de deux tronçons, voir Figure 81.
138
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
Pour les cycles à amplitude variable, voir Figure 82, la méthode de vérification est similaire, mais doit être
répétée pour chaque étendue de contrainte différente induite dans le détail constructif. Il est important
de noter que :
> Si aucune des étendues de contrainte ne dépasse la limite de fatigue à amplitude constante,
l’endommagement est considéré comme nul.
> Si au moins une des étendues de contrainte dépasse la limite de fatigue à amplitude constante,
il convient de prolonger la courbe S-N jusqu’à la limite de troncature et de calculer chaque
endommagement.
> Il est recommandé de cumuler l’endommagement en appliquant la règle de Miner, notamment.
Δσ (MPa)
Δσ (MPa)
Limite de fatigue à amplitude constante
Pas d’influence sur la fatigue
Limite de troncature
Pas d’influence sur la fatigue
n1
n2
n3
N (Cycles)
n1
N1
n2 n3 N2
N (Cycles)
Figure 82 : Utilisation des courbes S-N dans le cas de cycles de contrainte à amplitude variable
La règle de Miner repose sur l’hypothèse que les endommagements de fatigue s’accumulent de manière
linéaire jusqu’à la rupture.
Elle s’exprime mathématiquement par l’équation :
avec :
𝐷𝐷 = ∑
𝑖𝑖
𝑛𝑛𝑖𝑖
𝑁𝑁𝑖𝑖
Eq. 121
D
endommagement total accumulé ;
ni
nombre de cycles appliqués à une étendue de contrainte donnée ;
Ni
endurance pour l’étendue de contrainte donnée.
14.2. Trains de charge en fatigue
14.2.1. Actions à prendre en compte en fatigue
En situation de calcul en fatigue, il est d’usage de considérer sur la poutre étudiée des actions verticales
obtenues en considérant le pont en charge.
Selon l’EN 13001, les effets de la fatigue induits par les actions horizontales d’accélération/décélération doivent être pris en compte. Les actions de marche en crabe sont toujours omises en fatigue en
raison de leur nature occasionnelle. Selon FprEN 1993-6, toutes les actions horizontales, y compris celles
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
139
14 Fatigue des poutres de roulement
d’accélération/ décélération, peuvent être négligées, sous certaines conditions. L’Eurocode considère que
la fatigue qui résulte de cycles de contrainte est moins susceptible de se produire lorsque les charges
sont distribuées de manière aléatoire plutôt que concentrées en un point spécifique.
Il existe cependant des cas où ces charges horizontales doivent être prises en compte dans l’analyse de
fatigue :
> lorsque des actions d’accélération du pont roulant sont prévues de se produire régulièrement à certains endroits spécifiques du chemin de roulement, par exemple au niveau des biellettes de liaison ;
> dans les cas où le client a explicitement indiqué des zones de sollicitations particulières sur les
chemins de roulement.
Les vérifications de résistance et de fatigue ne sont généralement nécessaires que pour certains composants spécifiques de la structure supportant le pont roulant. Ces composants sont ceux qui subissent des
variations de contraintes significatives dues aux charges des galets du pont roulant.
Les éléments pouvant nécessiter une attention particulière incluent :
> les poutres de roulement ;
> les consoles supportant les poutres de roulement ;
> les assemblages des éléments porteurs ;
> les poteaux supportant directement les charges du pont roulant.
14.2.2. Notion d’équivalence de l’endommagement
Le paragraphe 14.1.2 présente les méthodes générales pour vérifier un détail constructif vis-à-vis des
effets de la fatigue, en se basant sur l’étendue de contrainte et le nombre de cycles. Cependant, dans
le domaine des chemins de roulement, cette approche est rarement utilisée en raison de la disponibilité
limitée des spectres de contraintes.
Une méthode plus courante consiste à créer un train de charge d’endommagement équivalent en
fatigue, puis à déterminer l’étendue de contrainte associée à la circulation de ce train de charge sur la
poutre de roulement dans le détail constructif considéré. Cette étendue de contrainte est ensuite comparée à la catégorie de détail ΔσC.
Conventionnellement, la charge équivalente est choisie de manière à générer un endommagement équivalent à l’endommagement réel mais pour un nombre de cycles fixe de 2×106. L’étendue de contrainte qui
en découle est notée Δσe,2.
Le train de charge en fatigue est donc constitué de plusieurs charges d’endommagement équivalent,
notées Qe, établies pour chaque galet à partir de la charge maximale, Qr,max, de ce galet amplifiée d’un
coefficient d’équivalence de l’endommagement, λ.
Afin de mieux comprendre l’origine du coefficient d’équivalence de l’endommagement et la façon dont il
doit être utilisé, on propose de considérer tout d’abord le cas simple d’un détail constructif soumis à des
cycles de contrainte normale à amplitude variable dont la décomposition en spectre est présentée dans
la Figure 83 :
140
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
σ (MPa)
Δσ (MPa)
Δσ2
Δσ1
temps
Δσ1
n1
Cycles de contrainte à amplitude variable
Δσ2
n2 N (cycles)
Spectre de contraintes
Niveau de charge
Nombre de cycles
Étendue de contrainte
Endurance
1
n1
Δ𝜎𝜎1
N1
2
Δ𝜎𝜎2
n2
N2
Figure 83 : Spectre de contraintes
L’objectif de la démarche est de convertir les 2 chargements en un 3e fictif, avec un unique cycle, Δσe,2,
répété 2 × 106 fois, qui engendre le même endommagement, D3 que tous autres les cycles réunis.
Nous exploitons une courbe de Wöhler simplifiée décrite par l’équation suivante, voir également Figure 84 :
1
log(Δσ) = − log(N) + log(C)
3
Eq. 122
On en déduit une expression de l’endurance en fonction de l’étendue de contrainte :
𝐾𝐾
(Δσ)3
où C et K sont des constantes.
𝑁𝑁 =
Eq. 123
Δσ (MPa)
(Échelle logarithmique)
3
Δσ1
Δσe,2
Δσ2
2.106
N1
N3
N2
N (Cycles)
Figure 84 : Courbe de Wöhler simplifiée
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
141
14 Fatigue des poutres de roulement
Si les endommagements sont équivalents, alors :
𝐷𝐷3 = 𝐷𝐷1 + 𝐷𝐷2
Eq. 124
Il vient :
2 × 106 𝑛𝑛1 𝑛𝑛2
=
+
𝑁𝑁3
𝑁𝑁1 𝑁𝑁2
Eq. 125
En substituant N par son expression donnée dans Eq. 122 :
2 × 106
𝑛𝑛1
𝑛𝑛2
3
(𝛥𝛥𝜎𝜎𝑒𝑒,2 ) = (𝛥𝛥𝜎𝜎1 )3 + (𝛥𝛥𝜎𝜎2 )3
𝐾𝐾
𝐾𝐾
𝐾𝐾
Eq. 126
Après simplification et en posant Nr = n1 +n2 on obtient :
3
avec :
(𝛥𝛥𝜎𝜎𝑒𝑒,2 ) =
𝑁𝑁𝑟𝑟
𝑛𝑛1 𝛥𝛥𝜎𝜎1 3 𝑛𝑛2 𝛥𝛥𝜎𝜎2 3
(
) + (
) ) (𝛥𝛥𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 )3
(
2 × 106 𝑁𝑁𝑟𝑟 𝛥𝛥𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑁𝑁𝑟𝑟 𝛥𝛥𝜎𝜎𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Eq. 127
Δσmax
étendue de contrainte de référence, qui est obtenue, lors du passage d’un train de charge, en
supposant les valeurs maximales aux galets.
On peut alors définir le coefficient d’équivalence λ tel que :
Δσe,2 = λΔσmax
Eq. 128
avec :
3
λ= √
2
𝑁𝑁r
𝑛𝑛i Δσi 3
∑
(
)
2 × 106
𝑁𝑁r Δσmax
Eq. 129
𝑖𝑖=1
Le coefficient d’équivalence de l’endommagement permet de tenir compte de l’effet cumulatif de plusieurs cycles de charge ayant des étendues de contrainte différentes. Il permet de ramener ces cycles
complexes à un nombre de cycles fixe de 2×106, dont l’étendue de contrainte produit le même niveau
d’endommagement total que l’ensemble des cycles complexes. Cette approche simplifie l’analyse de la
fatigue dans les chemins de roulement, en permettant une comparaison directe avec les catégories de
détail standardisées.
Dans le domaine élastique, les contraintes sont toujours homothétiques au chargement, on peut alors
substituer les étendues de contrainte Δσ par la charge au galet Qr dans les expressions précédentes, et
on obtient alors les formules généralisées suivantes :
avec :
142
𝑄𝑄𝑒𝑒 = 𝜆𝜆 𝜙𝜙𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 130
14 Fatigue des poutres de roulement
Qr,max
ϕfat
valeur maximale de la charge de galet Qr ;
coefficient dynamique adapté à la situation de calcul vis-à-vis de la fatigue, voir paragraphe 10.3.1.8.
Et :
𝑚𝑚
avec :
𝜆𝜆 = √𝜈𝜈 𝑘𝑘𝑄𝑄𝑟𝑟
m
premier paramètre de pente de la courbe S-N du détail constructif considéré :
Eq. 131
m = 3 pour les détails constructifs étudiés sous contraintes normales
m = 5 pour les détails constructifs étudiés sous contraintes de cisaillement
ν
nombre de cycles total relatif à 2×106 cycles :
𝜈𝜈 =
kQr
avec :
Nr
Qr,i
ni
𝑁𝑁𝑟𝑟
2 × 106
Eq. 132
coefficient de spectre de charge
𝑛𝑛
𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑖𝑖
𝑘𝑘𝑄𝑄𝑟𝑟 = ∑ (
)
𝑁𝑁𝑟𝑟 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
3
Eq. 133
𝑖𝑖=1
nombre total de cycles ;
charge au galet pour le niveau de charge i ;
nombre de cycles associés.
14.2.3. Classes de fatigue des ponts et des poutres de roulement
14.2.3.1. La classe S
Au paragraphe précédent, il a été démontré que le train de charge en fatigue pouvait être déterminé à partir
de charges d’endommagement équivalent associées à chaque galet, pour lesquelles il est nécessaire de
calculer un coefficient d’équivalence. Ce calcul exige de connaître le nombre total de cycles de charge
ainsi que le facteur de classe de spectre propre au galet considéré. Cependant, ces données sont rarement disponibles pour le constructeur métallique, dont le degré d’information varie selon le projet.
Jusqu’à présent, une classe S pouvait être fournie par le fabricant de pont, permettant au constructeur
métallique de l’utiliser pour déterminer un coefficient d’équivalence d’endommagement en fonction du
type de contrainte à considérer. Cependant, cette approche présente des limites, car la classe S est destinée à classifier un détail constructif du pont roulant vis-à-vis des cycles d’étendue de contrainte, et non
à évaluer l’impact des cycles de charge dans la poutre de roulement. En d’autres termes, elle décrit ce qui
se passe à un point précis du pont roulant, mais ne fournit pas d’information exploitable directement pour
la poutre de roulement. De plus, pour un pont roulant, il existe autant de classes S à définir qu’il y a de
détails constructifs, et le fabricant de pont ne communique généralement au constructeur métallique que
la classe S la plus défavorable sur l’ensemble du pont.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
143
14 Fatigue des poutres de roulement
La relation entre classe S et coefficient d’équivalence de l’endommagement anciennement proposée dans
la NF EN 1993-6:2007 est donné au Tableau 23.
Classe S
Contraintes normales
S0
0,198
S1
0,250
S2
0,315
S3
0,397
S4
0,500
S5
0,630
S6
0,794
S7
1,00
S8
S9
1,260
1,587
Contraintes de cisaillement
0,379
0,436
0,500
0,575
0,660
0,758
0,871
1,00
1,149
1,320
Tableau 23 : Valeurs du coefficient d’équivalence de l’endommagement λ
en fonction de la classe S
Dans une volonté de rendre la démarche de calcul plus cohérente avec les sollicitations réelles dans la
poutre de roulement, la nouvelle version de la partie 6 de l’Eurocode 3 introduit des classes spécifiques
plus adaptées à la description des états de fatigue dans la poutre de roulement : la classe C et la classe R.
14.2.3.2. La classe C
La classe C, propre au pont roulant, peut être déterminée en fonction du facteur de spectre de charge
nette et du nombre de cycles de travail de l’appareil de levage, tels qu’ils sont définis dans la norme de
levage NF EN 13001-1:2015 et la NF EN 15011:2020 qui simplifie les concepts exposés par la première.
Dans cette dernière norme, le facteur de spectre de charge est défini par la formule suivante :
𝑛𝑛
𝑘𝑘𝑘𝑘 = ∑
𝑖𝑖=1
𝐶𝐶𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑖𝑖 3
( )
𝐶𝐶𝑟𝑟 𝑄𝑄
Eq. 134
avec :
nnombre de séquences de travail, où pour chaque séquence de travail une charge nette constante
de niveau Qi est manutentionnée ;
Cinombre de cycles de travail d’une séquence, où une charge nette i de niveau Qi est manutentionnée ;
Cr
nombre total de cycles de travail (c’est-à-dire la somme des Ci), note Nc dans le Tableau 24 ;
Q
charge nette maximale de l’appareil de levage.
Qi
144
amplitude de la charge nette i constante pendant une séquence de travail ;
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
Lorsque kQ et C (Nc) sont connus, il est alors possible de déterminer la classe C à partir du Tableau 24.
Classe du spectre de charge nette de l’appareil de levage
Classe du nombre total
de cycles de travail
de l’appareil de levage
Q0
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
kQ ≤ 0,0313
0,0313 < kQ
≤ 0,0625
0,0625 < kQ
≤ 0,0125
0,0125 < kQ
≤ 0,025
0,025 < kQ
≤ 0,5
0,5 < kQ ≤ 1,0
U0
Nc ≤ 1,6 104
C02
C02
C02
C02
C01
C0
U1
1,6 104 < Nc ≤ 3,15 104
C02
C02
C02
C01
C0
C1
U2
3,15 104 < Nc ≤ 6,30 104
C02
C02
C01
C0
C1
C2
U3
6,30 10 < Nc ≤ 1,25 10
5
C02
C01
C0
C1
C2
C3
U4
1,25 10 < Nc ≤ 2,50 10
5
C01
C0
C1
C2
C3
C4
U5
2,50 105 < Nc ≤ 5,00 105
C0
C1
C2
C3
C4
C5
U6
5,00 105 < Nc ≤ 1,00 106
C1
C2
C3
C4
C5
C6
U7
1,00 10 < Nc ≤ 2,00 10
6
C2
C3
C4
C5
C6
C7
U8
2,00 10 < Nc ≤ 4,00 10
6
C3
C4
C5
C6
C7
C8
U9
4,00 106 < Nc ≤ 8,00 106
C4
C5
C6
C7
C8
C9
4
5
6
6
Tableau 24 : Définition de la classe C en fonction des cycles de travail de l’appareil de levage
Une confusion fréquente réside dans la distinction entre cycles de charge et cycles de travail. Les
cycles de charge concernent les variations de la charge appliquée aux galets tout au long de la durée de
vie de la poutre de roulement, mais leur détermination précise est complexe. Les cycles de travail, associés aux charges levées pour un nombre de tâches effectuées à différentes intensités de chargement,
sont souvent utilisés comme approximation, bien qu’ils ne traduisent pas fidèlement les sollicitations
réelles des galets.
Une fois que la classe C du pont est déterminée, il est possible de calculer le coefficient d’équivalence
d’endommagement à partir de la formule suivante :
𝜆𝜆 = 𝜆𝜆𝑆𝑆 𝑚𝑚𝜆𝜆
Eq. 135
avec :
λScoefficient d’équivalence d’endommagement lu dans le Tableau 28, en remplaçant la classe R
par la classe C.
mλ
Il y a une correspondance directe entre λS et λ qui était obtenu à partir de l’ancienne classe S ;
coefficient d’amplification qui dépend de la position du chariot et du rapport du poids du pont et
du chariot au poids de la charge à lever. Il est lu dans le Tableau 25 et il est autorisé de réaliser
une interpolation linéaire entre deux positions du chariot.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
145
14 Fatigue des poutres de roulement
Coefficient d’amplification
Classe C
du pont
Position du chariot
Chariot en position
extrême
Chariot sans position
préférentielle
Rapport du poids du pont et du chariot au poids
de la masse à lever а
0
0,5
0,75
1
2
3
4
C7
1,00
1,00
1,00
1,01
1,04
1,06
1,09
C6
1,00
1,05
1,08
1,10
1,18
1,25
1,30
C5
1,00
1,11
1,17
1,21
1,37
1,48
1,56
C4
1,00
1,19
1,28
1,36
1,61
1,78
1,90
C3
1,00
1,29
1,42
1,55
1,91
2,15
2,32
≤ C2
1,00
1,38
1,56
1,75
2,26
2,60
2,83
C7
0,63
0,68
0,71
0,74
0,84
0,91
0,97
C6
0,63
0,73
0,78
0,83
0,99
1,10
1,18
C5
0,64
0,80
0,88
0,95
1,18
1,34
1,45
C4
0,64
0,88
1,00
1,11
1,43
1,64
1,79
C3
0,65
0,98
1,15
1,30
1,75
2,03
2,22
≤ C2
0,67
1,10
1,32
1,53
2,12
2,49
2,75
Tableau 25 : Coefficient d’amplification mλ
La notion de position préférentielle de chariot signifie que, pour la détermination des actions en fatigue, il
est établi que le chariot occupe, dans la majorité des cycles de travail, une position extrême au plus près
d’un des rails de la voie de roulement. Il s’agit d’une disposition particulière qui relève du processus de
manutention et des conditions d’exploitation, à définir en concertation avec le client.
14.2.3.3. La classe R
La classe R est propre à la poutre de roulement et permet de rendre compte des sollicitations réelles
auxquelles est soumise la poutre de roulement, lors d’une opération de levage. Cette classe est obtenue à
partir du nombre de cycles de charge et du facteur de spectre de charge. Il convient de déterminer le
facteur de spectre de charge au moyen de la formule suivante :
𝑛𝑛
avec :
Nr
Qr,i
ni
𝑘𝑘𝑄𝑄𝑟𝑟 = ∑
𝑖𝑖=1
𝑛𝑛𝑖𝑖 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑖𝑖
(
)
𝑁𝑁𝑟𝑟 𝑄𝑄𝑟𝑟,𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚
3
Eq. 136
nombre total de cycles :
charge au galet pour le niveau de charge i ;
nombre de cycles associés.
Lorsque kQ et Nr sont connus, il est alors possible de déterminer la classe R à partir du Tableau 26.
Le Tableau 24 ne doit pas être confondu avec le Tableau 26 : dans le premier ce sont les cycles de travail du pont qui sont déterminants, alors que dans le second, ce sont les cycles de charge au niveau de
la poutre de roulement.
146
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
Q0
Classe du nombre total de cycles de charge
U0
kQr ≤ 0,0313
4
R02
U2
3,15 104 < Nr ≤ 6,30 104
R02
U4
1,25 10 < Nr ≤ 2,50 10
U1
U3
U5
U6
U7
U8
U9
Nr ≤ 1,6 104
1,6 10 < Nr ≤ 3,15 10
4
R01
5,00 105 < Nr ≤ 1,00 106
R1
2,50 10 < Nr ≤ 5,00 10
5
2,00 10 < Nr ≤ 4,00 10
4,00 10 < Nr ≤ 8,00 10
6
0,0125 < kQr
≤ 0,025
0,025 < kQr
≤ 0,5
R02
R02
R01
R0
R02
R02
R3
R4
R4
R5
R2
R3
R4
R5
R5
R5
R6
R6
R6
R6
R1
R4
R4
R5
R0
R3
R3
R4
0,5 < kQr ≤ 1,0
R2
R2
R3
Q5
R1
R1
R2
R2
R01
R0
R1
R1
R3
6
R02
R0
R0
R2
6
R02
R01
R01
R0
1,00 106 < Nr ≤ 2,00 106
6
0,0625 < kQr
≤ 0,0125
R02
5
5
0,0313 < kQr
≤ 0,0625
R02
6,30 104 < Nr ≤ 1,25 105
5
Classe du spectre de charge de galet
Q1
Q2
Q3
Q4
R7
R7
R7
R8
R8
R9
Tableau 26 : Définition de la classe R en fonction des cycles de charge de la poutre de roulement
Lorsqu’aucune information n’est donnée concernant les cycles de travail du pont, ou les cycles de charge de
galet, les classes C et R peuvent être déterminées à partir du type de pont, comme indiqué au Tableau 27.
Type de pont
Classe C
Appareils de levage manuels
Pont roulant d’assemblage
et de maintenance, fonctionnement
intermittent
Appareils de levage d’usine et d’entrepôt,
fonctionnement intermittent
Pont roulant d’entrepôt, fonctionnement
continu
Pont roulant d’atelier en général,
à crochet
α = 0,5
1
2
4
0,5
1
2
4
R1
R2
R4
R4
R2
R3
R4
R5
C2
R3
R4
R6
R6
R4
R5
R6
R7
C1
R2
R3
R5
R3
R4
R5
R0
C5
R5
C4
Pont roulant de sidérurgie
Chariot en position
extrême
C0
C01
Pont roulant de papeterie (process)
Chariot sans position
préférentielle
R4
C5
R5
R1
R5
R5
R5
R3
R6
R5
R6
R6
R4
R1
R7
R2
R6
R7
R6
R5
R7
R3
R7
R6
R6
R4
R7
R6
R7
R6
R7
R7
α Rapport QC/QH du poids propre de l’appareil de levage QC et de la masse à lever QH
R7
Tableau 27 : Définition des classe C et classe R en fonction du type de pont (sans calcul)
Une fois que la classe R de la poutre de roulement est déterminée, le coefficient d’équivalence de l’endommagement est obtenu à partir du Tableau 28.
Classe
Contraintes
normales
Contraintes
de
cisaillement
R02
0,125
R01
0,157
R0
0,198
R1
0,250
R2
0,315
R3
0,397
R4
0,500
R5
0,630
R6
0,794
R7
1,00
R8
R9
1,260
1,587
0,287
0,330
0,379
0,436
0,500
0,575
0,660
0,758
0,871
1,00
1,149
1,320
Tableau 28 : Valeurs du coefficient d’équivalence de l’endommagement λ en fonction de la classe R
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
147
14 Fatigue des poutres de roulement
14.2.4. Choix de la méthode
Les paragraphes précédents présentent plusieurs méthodes pour créer le train de charge équivalent visà-vis de la fatigue. Pour choisir celle qui sera la plus adaptée au projet, le constructeur doit identifier les
données auxquelles il a accès et suivre le logigramme présenté à la Figure 85 :
Début
Connaissance
des cycles de charge
de galets et
des charges associées
à chacun des cycles ?
oui
non
non
Connaissance
des cycles de travail
du pont et des
charges associées à
chacun des cycles ?
Calcul direct de λ
Voir Eq. 132
ou
oui
Classe R
Voir Tableau 27 et
Tableau 28
Classe C
Voir Tableau 24 , Tableau 25
et Eq. 135
Classe R
Voir Tableau 26 et
Tableau 28
Fin
Figure 85 : Logigramme pour le choix de la méthode de calcul
du coefficient d’équivalence de l’endommagement λ
14.2.5. Particularité des contraintes locales
Comme indiqué au paragraphe 14.2.2, le coefficient d’équivalence de l’endommagement est défini en supposant que le nombre de cycles de charge est égal au nombre de cycles de contrainte. Cependant, cette
hypothèse est incorrecte dans le cas des contraintes locales. En effet, pour un cycle de charge correspondant au déplacement du train de charge sur la poutre de roulement, on observe deux cycles de contrainte
locale au niveau de la jonction âme/semelle si le pont comporte 4 galets, et quatre cycles de contrainte
locale si le pont en comporte 8, voir Figure 86.
148
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
x
σoz (MPa)
a
Δσe,2(1)
Δσe,2(2)
Position du galet «avant»
x
x+a
Figure 86 : Variation des contraintes locales au niveau de la jonction âme/semelle,
à mi-travée, lors d’un cycle de charge
Dans de tels cas, il est admis de déterminer la charge d’endommagement équivalent en fatigue en multipliant le nombre de cycles de charge par le nombre de galets sur la poutre de roulement.
Pour des ponts à 8 galets (4 galets sur la poutre de roulement), il apparaît que le nombre de cycles à
prendre en compte pour le calcul des contraintes locales peut devenir très important et dépasser la valeur
limite de 8.106 indiquée dans les tableaux permettant de déterminer les classes R et C. Dans ce cas, une
analyse plus fine des effets de la fatigue est requise, faisant notamment appel à un calcul d’endommagement comme présenté au paragraphe 14.1.2.
14.2.6. Particularité des poutres à travées multiples
Lorsqu’une poutre de roulement est à travées multiples, un raisonnement similaire à celui établi dans le
paragraphe 14.2.5 doit être appliqué. En effet, dans cette configuration, les contraintes calculées dans une
section et une travée donnée continuent de varier lorsque le train de charge passe sur la travée suivante.
Il faut être très vigilant, car lorsque l’entraxe des charges et la portée de la poutre sont du même ordre
de grandeur, deux étendues de contrainte peuvent être induites dans une même section au cours de la
circulation du train de charge. Ce phénomène s’observe assez distinctement si l’on s’intéresse aux lignes
d’influence du moment fléchissant qui est homothétique aux contraintes normales longitudinales dans
la section.
À titre d’illustration, prenons l’exemple d’une poutre de roulement continue sur deux travées de même longueur, sur laquelle circule un train de charge de même intensité. Dans le premier cas, on suppose que les
charges sont espacées d’une distance correspondant à 20 % de la portée de la poutre, et dans le second
cas à 80 % de la portée. En étudiant les lignes d’influence obtenues pour une section située au milieu de
la première travée, on observe que dans le second cas deux étendues de contrainte apparaissent, voir
Figure 87. Il convient alors, par simplification, de compter le double des cycles de charge pour le calcul du
coefficient d’équivalence d’endommagement. C’est notamment pour cette raison que les poutres continues sont généralement peu utilisées lorsque les cycles de charge sont nombreux.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
149
14 Fatigue des poutres de roulement
x
My(1/2 L)
a
Section de calcul à mi-travée
L
∼ Δσe,2
2L
x
L
Ligne d’influence du moment fléchissant pour a = 0,2 L
My(1/2 L)
∼ Δσe,2(2)
∼ Δσe,2(1)
2L
L
x
Ligne d’influence du moment fléchissant pour a = 0,8 L
Figure 87 : Variation des contraintes globales lors d’un cycle de charge
dans une poutre continue à deux travées
Cette approche ne doit pas être systématisée à tous les cas de poutres continues, mais il est recommandé de toujours au moins tracer la ligne d’influence du train de charge au niveau de plusieurs sections
pour mieux comprendre comment varie la contrainte au cours du déplacement du pont. Ces considérations ne concernent pas les poutres isostatiques, bien entendu.
14.3. Vérifications en fatigue
14.3.1. Condition de vérification
Les chapitres précédents sont consacrés à la détermination des étendues de contrainte pour un endommagement équivalent à 2×106 de cycles, Δσe,2 et Δτe,2, constituant la première partie de la méthode de vérification simplifiée. Il convient maintenant de présenter la suite de la méthode et la condition de résistance
à vérifier. Celle-ci est donnée par l’expression suivante :
3
5
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜎𝜎𝑒𝑒,2(𝑖𝑖)
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜏𝜏𝑒𝑒,2(𝑗𝑗)
∑[
] + ∑[
] ≤ 1,0
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝑖𝑖
𝑗𝑗
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
Ce critère doit être vérifié au niveau de chaque détail constructif.
150
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Eq. 137
14 Fatigue des poutres de roulement
avec :
Δσe,2(i) et Δτe,2(j) étendues de contrainte déterminées précédemment ;
ΔσC et ΔτC catégories de détails, correspondant à la résistance en fatigue de référence à 2×106 cycles,
voir paragraphe 14.3.2 ;
γFf
γMf
facteur partiel pour les étendues de contrainte appliquées Δσe et Δτe. Il est égal à 1,0 ;
facteur partiel pour la résistance à la fatigue.
Le critère proposé permet de cumuler les effets de la fatigue provenant d’étendues de contrainte de
natures différentes. Cependant, un tel cumul n’est pertinent que si les fissures de fatigue associées à
chaque effet sont susceptibles de se former aux mêmes endroits dans la section considérée. En règle
générale, les endommagements calculés pour des détails identifiés comme étant en partie courante,
et donc non associés à une zone spécifique, ne doivent pas être cumulés avec les endommagements
d’autres types.
Les valeurs possibles du coefficient partiel γMf sont présentées dans le Tableau 29. Le choix dépend de la
classe de conséquences CC au niveau du détail étudié, voir paragraphe 9.2.
Conséquences de la défaillance
Conséquences faibles
CC1
Conséquences moyennes
CC2
Conséquences élevées
CC3
1,15
1,25
1,35
Tableau 29 : Définition du coefficient γMf
Les valeurs des résistances en fatigue sont données dans le paragraphe 14.3.2. Elles sont issues des
tableaux du chapitre 10 de la prEN 1993-1-9. Certaines d’entre elles sont associées à des conditions d’exécution particulières qui ne sont pas décrites dans ce guide, le lecteur veillera à se reporter aux références
qui sont indiquées. Il peut arriver que certains détails constructifs ne soient valables que pour certaines
dimensions géométriques. En l’absence d’informations complémentaires disponibles dans la littérature
permettant d’étendre le domaine de validité, le concepteur veillera à respecter ces géométries.
14.3.2. Catégories de détail
14.3.2.1. Semelles
Schéma
Description du détail constructif
Catégorie de
détail
Référence dans
la prEN 1993-1-9
Partie courante
Semelle de profilé laminé à chaud,
avec bords bruts de laminage, sans
trou et sans soudure à proximité
Semelle de PRS, avec bords bruts de
laminage, sans trou et sans soudure
à proximité
ΔσC = 160 MPa
ΔσC = 180 MPa
②
Tableau 10.1
①
Tableau 10.1
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
151
14 Fatigue des poutres de roulement
Schéma
Description du détail constructif
Catégorie de
détail
Pour les soudures bout à bout
automatiques ou entièrement
mécanisées, avec soudage des deux
côtés, sans arrêts/reprises
Comme susmentionné, mais avec
arrêts/reprises
ΔσC = 125 MPa
Cornières soudées par cordons
Pour les soudures bout à bout
automatiques ou entièrement
mécanisées, avec soudage des deux
côtés, sans arrêts/reprises
Comme susmentionné, mais avec
arrêts/reprises
Pour les soudures d’angle
discontinues symétriques ou en
quinconce avec g/h ≤ 2,5
ΔσC = 112 MPa
ΔσC = 125 MPa
ΔσC = 112 MPa
ΔσC = 80 MPa
Référence dans
la prEN 1993-1-9
①
Tableau 10.3
①
Tableau 10.3
⑦
Tableau 10.3
Raidisseur soudé
Pour les semelles et âmes de
sections laminées ou de PRS
soumises à une contrainte normale
avec attache transversale à leur
surface, soudées tout autour, brut
de soudage ou avec trous découpés,
soudées tout autour ou non
⑦ et ⑧
Tableau 10.5
Si l ≤ 50 mm
ΔσC = 80 MPa
Si 50 ≤ l ≤ 80 mm
ΔσC = 71 MPa
Goussets soudés pour poutre horizontale latérale
Pour les plats et semelles de poutres
soumis à une contrainte normale, brut
de soudage
Il convient de calculer Δσ comme
contrainte normale dans le métal de
base en négligeant le gousset.
152
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
ΔσC = 71 MPa
④ et ⑤
Tableau 10.5
14 Fatigue des poutres de roulement
Schéma
Description du détail constructif
Pour les plats et semelles de poutres
soumis à une contrainte normale,
avec rayon de transition r ≥ 150 mm.
Il convient de calculer Δσ comme
contrainte normale dans le métal de
base en négligeant l’attache.
Catégorie de
détail
Référence dans
la prEN 1993-1-9
ΔσC = 71 MPa
⑥
Tableau 10.5
Trous de boulons pour clip de rail, éléments de treillis latéral, biellette, etc.
Pour un élément structural avec trous
ronds percés ou alésés soumis à une
contrainte normale
Il convient de calculer Δσ à l’aide de la
section transversale nette.
Comme susmentionné, mais avec
trous ronds obtenus par coupage
thermique ou poinçonnage
ΔσC = 90 MPa
ΔσC = 50 MPa
⑤
Tableau 10.2
Clips de rail soudés
Pour les clips de rail soudés à la
semelle supérieure, non directement
soumises à l’action de fatigue du pont
roulant
Dans les zones tendues :
L ≤ 50 mm
50 mm < L ≤ 80 mm
80 mm < L ≤ 100 mm
100 mm < L ≤ 120 mm
L > 120 mm, t ≤ 20 mm
120 mm < L ≤ 200 mm, t > 20 mm
Dans les zones comprimées :
ΔσC = 80 MPa
ΔσC = 71 MPa
ΔσC = 63 MPa
⑦
Tableau 10.11
ΔσC = 56 MPa
ΔσC = 50 MPa
ΔσC = 112 MPa
Tableau 30 : Catégories de détail au niveau des semelles de la poutre de roulement
selon la prEN 1993-1-9
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
153
14 Fatigue des poutres de roulement
14.3.2.2. Âme
Schéma
Catégorie de
détail
Description du détail constructif
Référence
dans la
prEN 1993-1-9
Partie courante
Pour les produits laminés ou extrudés
soumis à une contrainte de cisaillement
Pour les charges de cisaillement
dans les âmes de toute classe de section,
il convient d’utiliser la Formule (8.25)
de la NF EN 1993-1-1:2022+A1
pour calculer Δτ.
ΔτC = 100 MPa
⑥ et ⑦
Tableau 10.1
Raidisseur partiel
Pour les âmes soumises à une
combinaison de contraintes normales et
de cisaillement avec attache transversale
se terminant dans l’âme, soudées tout
autour, brut de soudage
Il convient de calculer Δσ comme
contrainte principale dans l’âme en
négligeant l’attache.
Si ℓ ≤ 50 mm
Si 50 ≤ ℓ ≤ 80 mm
ΔσC = 100 MPa
⑨
Tableau 10.5
ΔσC = 80 MPa
ΔσC = 71 MPa
Tableau 31 : Catégories de détail au niveau de l’âme de la poutre de roulement selon l’EN 1993-1-9
14.3.2.3. Jonction âme/semelle
Schéma
Description du détail constructif
Catégorie de
détail
Jonction âme/semelle
Pour les assemblages transmettant
une contrainte de cisaillement avec
des soudures d’angle continues
et des soudures bout à bout à
pénétration partielle
Comme susmentionné, mais avec
soudures à pleine pénétration
ΔτC = 80 MPa
NOTE : Les soudures à pleine pénétration efficace selon l’EN 1993-1-8
sont considérées comme des soudures bout à bout à pénétration partielle en ce qui concerne la fatigue
154
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
ΔτC = 100 MPa
Référence dans la
prEN 1993-1-9
⑨
Tableau 10.6
14 Fatigue des poutres de roulement
Schéma
Description du détail constructif
Pour un assemblage semelle-âme
soumis à des charges de galets dans
les sections laminées
Catégorie de
détail
Référence dans la
prEN 1993-1-9
ΔσC = 160 MPa
①
Tableau 10.11
ΔσC = 100 MPa
②
Tableau 10.11
ΔσC = 50 MPa
③
Tableau 10.11
ΔσC = 50 MPa
④
Tableau 10.11
Pour un assemblage soudé semelleâme soumis à des charges de galets,
avec soudure bout à bout continue à
pleine pénétration
NOTE : Les assemblages de soudure
bout à bout à pleine pénétration efficace selon l’EN 1993-1-8 sont considérés comme des assemblages de
soudure à pénétration partielle en ce
qui concerne la fatigue.
Pour un assemblage soudé semelleâme soumis à des charges de galets,
avec soudure bout à bout continue à
pénétration partielle
Pour un assemblage soudé semelleâme soumis à des charges de galets,
avec des doubles cordons d’angle
continus
Pour un assemblage soudé semelle
en T-âme soumis à des charges de
galets, avec soudure bout à bout
continue à pleine pénétration
Comme susmentionné, mais avec
soudure continue à pénétration
partielle
Comme susmentionné, mais avec
soudure double continue d’angle
ΔσC = 100 MPa
⑤
Tableau 10.11
ΔσC = 50 MPa
Tableau 32 : Catégories de détail au niveau de la jonction âme/semelle
de la poutre de roulement selon l’EN1993-1-9
Au niveau de la jonction âme/semelle, les phénomènes de fatigue peuvent concerner soit l’âme, soit
les soudures, en fonction de la zone où une fissure de fatigue est susceptible d’apparaître. En l’absence
de soudures ou lorsque celles-ci sont interpénétrées, une fissure peut se former dans l’âme. En revanche,
en présence de soudures lorsque celles-ci sont à pénétration partielle, la fissure a davantage de chances
d’apparaître à partir de la racine du cordon si la profondeur de gorge est inférieure à 0,7 t. Dans le cas
contraire, elle se développe généralement à partir du pied du cordon.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
155
14 Fatigue des poutres de roulement
Dans tous les cas, l’étendue de contrainte Δσ est déterminée à partir de la somme de la contrainte verticale de compression dans l’âme, voir paragraphe 11.6.1, et de la contrainte locale due à la flexion de la
semelle, voir paragraphe 11.6.3.
Il est important de bien identifier l’élément dans lequel est susceptible de se former une fissure de fatigue
pour appliquer les bonnes règles d’interaction. Par exemple, si les soudures sont interpénétrées, il n’y a
pas lieu de cumuler les effets de la fatigue liée à la compression transversale et ceux associés au cisaillement des soudures. À l’inverse, dans le cas de cordons de soudure, il faudrait cumuler ces deux effets.
14.3.2.4. Soudure du rail
Schéma
Description du détail constructif
Catégorie de
détail
Référence dans
la prEN 1993-1-9
ΔτC = 80 MPa
⑨
Tableau 10.6
ΔσC = 56 MPa
⑥
Tableau 10.11
Cisaillement
Pour les assemblages transmettant
une contrainte de cisaillement
avec des soudures d’angle continues
et des soudures bout à bout
à pénétration partielle
Contrainte locale de compression
Pour un rail de pont roulant constitué
d’un plat laminé à chaud ou d’une barre
d’acier carrée soumis à des charges de
galets, fixé sur la semelle supérieure
au-dessus des âmes supports par
soudures de rail longitudinales
continues et symétriques
Comme susmentionné mais avec des
soudures discontinues symétriques
avec ℓw = 50 mm
ΔσC = 40 MPa
⑥
Tableau 11.4 de
la prEN 993-6
Tableau 33 : Catégories de détail au niveau de la soudure du rail de la poutre de roulement
selon l’EN1993-1-9
Il convient de calculer Δσ comme contrainte verticale de compression dans les soudures de rail en raison
des charges de galets selon le paragraphe 11.7.2.2.
De plus, pour les soudures discontinues et symétriques, il est nécessaire de s’assurer d’un contact technique entre le rail et la semelle supérieure. Ce contact technique peut par exemple être réalisé au moyen
d’un serrage mécanique lors de la mise en œuvre. Il peut être vérifié au moyen de cales d’épaisseur.
À ce jour, il n’existe pas de détail de fatigue pour des soudures de rail disposées en quinconce. Des prochains amendements de la norme devraient introduire une catégorie de détail pour des configurations de
ce type.
156
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
14.3.3. Cas de plusieurs ponts
Lorsque plusieurs ponts peuvent circuler sur une même poutre de roulement, il y a lieu, pour chaque détail
constructif, de cumuler les endommagements pour satisfaire le critère suivant :
∑ 𝐷𝐷𝑖𝑖 + 𝐷𝐷𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 ≤ 1,0
Eq. 138
𝑖𝑖
avec :
Di
endommagement dû à chaque pont roulant, i, agissant indépendamment ;
Ddupendommagement additionnel dû à la combinaison de deux ponts ou plus, agissant occasionnellement ensemble.
L’endommagement Di d’un unique pont est donné par la formule suivante :
3
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜎𝜎𝑒𝑒,2(𝑗𝑗)
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜏𝜏𝑒𝑒,2(𝑘𝑘)
𝐷𝐷𝑖𝑖 = ∑ [
] + ∑[
]
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝑗𝑗
𝑘𝑘
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
5
Eq. 139
L’endommagement additionnel est quant à lui obtenu par une formule semblable :
avec :
𝐷𝐷𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑 = [
3
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜎𝜎𝑒𝑒,2,𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
𝛾𝛾𝐹𝐹𝐹𝐹 𝛥𝛥𝜏𝜏𝑒𝑒,2,𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑𝑑
] +[
]
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝛥𝛥𝛥𝛥𝐶𝐶
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
𝛾𝛾𝑀𝑀𝑀𝑀
5
Eq. 140
Δσe,2,dup et Δτe,2,dup étendues de contrainte pour un endommagement équivalent, dues à l’effet des
deux ponts fonctionnant ensemble.
Ces étendues de contrainte peuvent être déterminées en considérant l’action d’un train de charge équivalent composé de l’ensemble des ponts agissant simultanément. Dans ce cas, ces trains de charge sont
définis en appliquant les règles décrites au paragraphe 14.2, tout en utilisant un coefficient d’équivalence
d’endommagement spécifique, noté λdup.
Ce coefficient peut être calculé selon la règle suivante :
> Pour 2 ponts agissant ensemble, il faut considérer une classe inférieure de 2 niveaux par rapport
à la classe R du pont ayant la classe R la plus faible.
> Pour 3 ponts ou plus agissant ensemble, il faut considérer une classe inférieure de 3 niveaux par
rapport à la classe R du pont ayant la classe R la plus faible.
Ces règles donnent un cadre général mais elles doivent être reconsidérées pour chaque situation.
Il convient de noter que l’approximation proposée pour 2 ponts suppose que 25 % des cycles de travail sont effectués avec les ponts agissant simultanément. De même, l’approximation faite pour 3 ponts
considère que 12,5 % des cycles de travail sont réalisés avec les ponts agissant ensemble.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
157
14 Fatigue des poutres de roulement
14.4. Propriétés des matériaux
La mécanique de la rupture est la partie de la résistance des matériaux qui s’intéresse au comportement
de la matière lorsqu’on atteint un niveau de contrainte maximale. En théorie, on pourrait prédire la résistance d’une pièce métallique à partir de la courbe de contrainte/déformation d’un échantillon prélevé
sur cette pièce. Or, en pratique, la résistance qui peut être atteinte est souvent moindre, en particulier si
le matériau est fragile, en raison de défauts présents dans la pièce. Dans la construction métallique, les
aciers utilisés sont très ductiles et assez peu sensibles à ces phénomènes, sauf lorsque les températures
d’utilisation sont très basses et que les pièces sont très épaisses.
En mécanique de la rupture, on s’intéresse à deux propriétés d’un matériau : sa ténacité et sa résilience.
La ténacité est une propriété mécanique qui caractérise la résistance d’un matériau à la propagation
d’une fissure. Elle est généralement exprimée par le coefficient d’intensité de contrainte critique, noté
KIC. Plus la ténacité d’un matériau est élevée, plus il est capable de résister à la propagation de fissures
sans rupture fragile. La ténacité est particulièrement importante dans la conception de structures soumises à des charges cycliques et dans des environnements où des fissures peuvent se développer.
La résilience, en mécanique de la rupture, désigne la capacité d’un matériau à absorber de l’énergie lors
d’un choc, c’est-à-dire sous une sollicitation rapide, avant de se rompre. Elle est souvent évaluée par des
essais de choc, comme l’essai Charpy. La résilience est particulièrement importante pour les matériaux
utilisés dans des applications où des chocs sont possibles.
Sous certaines conditions, ténacité et résilience sont liées. En construction métallique, on s’assure d’une
ténacité suffisante du matériau souvent de façon indirecte, en sélectionnant une résilience adaptée.
Énergie de rupture
Rupture ductile
Zone de transition
Rupture fragile
Température
0°C
Figure 88 : Courbe de transition ductile/fragile avec la température
Ces propriétés varient en fonction de la température. Pour les aciers, la ténacité et la résilience diminuent
généralement lorsque la température baisse, ce qui explique pourquoi les structures métalliques peuvent
devenir plus fragiles à basse température, voir Figure 88. C’est particulièrement important pour les ponts
roulants qui peuvent être utilisés dans des environnements froids ou à l’extérieur.
14.5. Évaluation en fatigue des structures existantes
Dans le contexte actuel des enjeux économiques et énergétiques, la réutilisation des structures existantes et la prolongation de leur durée de vie sont de plus en plus valorisées par rapport à la fabrication d’équipements neufs. Cette approche, bien qu’avantageuse sur de nombreux aspects, soulève des
158
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
14 Fatigue des poutres de roulement
problématiques spécifiques dans le cas des poutres de roulement, notamment en raison des effets de la
fatigue auxquels elles sont souvent soumises. En théorie, si une poutre de roulement a été correctement
conçue pour une durée de vie standard, généralement estimée à 25 ans, il est peu probable qu’elle puisse
supporter un nombre significatif de cycles de charge supplémentaires sans risquer l’apparition de fissures de fatigue dans les années suivant cette période. Toutefois, une marge de manœuvre peut exister
si les hypothèses initiales concernant les cycles et le spectre des charges ont été surévaluées. Il est alors
possible d’estimer une durée de vie résiduelle pour l’ouvrage.
La première étape de cette démarche consiste à caractériser l’historique des charges réellement appliquées à la poutre, une tâche essentielle mais sans garantie de succès. Il est indispensable d’échanger
avec le client pour recueillir un maximum d’informations sur les conditions d’utilisation passées de la
poutre de roulement. Cette approche peut conduire à une classification en fatigue plus favorable que celle
initialement réalisée lors de la conception. Une fois cette nouvelle classification établie, le concepteur
devra évaluer l’endommagement cumulé jusqu’à présent et y ajouter l’endommagement futur prévu dans
le cadre de la réhabilitation.
Dans tous les cas, un diagnostic approfondi sera nécessaire pour évaluer l’état réel de fatigue de la poutre.
Ce diagnostic comprendra un examen visuel ainsi que des contrôles non destructifs (CND) ciblant les
détails constructifs les plus critiques, tels que la jonction âme/semelle.
Si des fissures sont détectées à ce stade, il sera indispensable d’envisager un renforcement structurel,
si cela est techniquement possible. Un calcul basé sur la mécanique de la rupture pourra également être
réalisé pour estimer la vitesse de propagation des fissures et évaluer leurs conséquences sur l’intégrité
globale de la structure.
Enfin, il convient de rappeler que les rails des poutres de roulement sont considérés comme des consommables et que leur remplacement lors d’une réhabilitation est fortement recommandé. Cependant, dans
le cas particulier des rails carrés soudés, cette opération peut s’avérer délicate voire impossible. Dans ce
cas, une attention particulière devra être portée à l’état d’usure du rail afin d’éviter tout dysfonctionnement
du pont roulant.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
159
14 Fatigue des poutres de roulement
160
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15
Cas pratique 1 :
Pont de 8 t
Ce premier exemple illustre la conception d’un chemin de roulement destiné à supporter un pont roulant
d’une capacité de 8 tonnes. La poutre de roulement est constituée d’un profilé laminé reposant sur trois
appuis, configuration standard dans l’industrie et les ateliers.
Cette étude de cas présente plusieurs aspects remarquables :
Configuration répandue : Ce type de pont roulant constitue une solution technique fréquemment adoptée dans de nombreux environnements industriels, offrant un excellent rapport performance/coût.
Poutre hyperstatique : L’emploi d’une poutre continue sur trois appuis permet d’illustrer les spécificités
de l’analyse structurelle de ce type de système. Toutefois, pour des capacités supérieures, il convient de
privilégier les structures isostatiques qui présentent l’avantage d’une meilleure prévisibilité du comportement mécanique.
Vérifications en fatigue : Malgré une classification en fatigue relativement favorable, des contrôles
rigoureux demeurent indispensables, particulièrement au niveau du rail et de ses assemblages soudés,
zones critiques pour la durabilité de l’installation.
Cette étude de cas constitue une introduction pertinente aux principes fondamentaux de la conception
des chemins de roulement, intégrant des problématiques avancées telles que l’hyperstaticité structurelle
et les exigences de résistance à la fatigue.
15.1. Données d’entrée
15.1.1. Géométrie
Cette poutre de roulement, représentée à la Figure 89, est réalisée à partir d’un profilé laminé à chaud de
section HEB300. Elle est hyperstatique et repose sur trois appuis, dont un appui intermédiaire.
Elle comprend deux raidisseurs soudés aux semelles et à l’âme à ses extrémités, ainsi qu’un raidisseur
partiel reliant la semelle supérieure à l’âme au droit de l’appui central.
Le rail consiste en un profilé laminé à chaud de section carrée, fixé à la semelle supérieure par des cordons de soudure continus.
La transmission des efforts horizontaux s’effectue par l’intermédiaire de tiges filetées traversant l’âme de
la poutre de roulement au niveau de la semelle supérieure, complétées par des boulons haute résistance
(HR) positionnés au niveau de la semelle inférieure. Ces dispositifs de liaison ne figurent pas sur la figure.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
161
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
HEB 300 - S275
A
A
6m
6m
Appui intermédiaire
Appui
aw = 5 mm
Appui
Rail 50x50 - S355
Coupe A-A
Portée
Espacement entre raidisseurs
L
a
6,0 m
6,0 m
𝑏𝑏f
300 mm
Section du profilé
Largeur semelle
Épaisseur semelle
Épaisseur âme
Hauteur profil
Rayon de congés
Hauteur d’âme
Rail carré 50x50
Hauteur du rail
Largeur du rail
Soudure du rail
𝑡𝑡f
19,0 mm
𝑡𝑡w
11,0 mm
h
r
300 mm
27,0 mm
ℎw
262 mm
hr
br
aw
50 mm
50 mm
5 mm
Figure 89 : Poutre de roulement pour un pont d’une capacité de 8 t
15.1.2. Actions
Les actions du pont roulant et les coefficients dynamiques sont fournis dans la descente de charges du
fabricant de pont.
Classement du pont en fatigue : l’appareil est un pont roulant d’atelier de classe C3.
Il convient de rappeler que si le pont est de classe S3, alors il correspond à la classe C3, la correspondance
étant directe entre les indices des classes S et C. Cependant, comme nous le présenterons ultérieurement, les coefficients d’équivalence d’endommagement diffèrent significativement.
Coefficients dynamiques
ϕ1
1,10
Masse de l’appareil de levage
ϕ2
1,15
Levage d’une charge libre au sol
ϕ4
1,10
Translation sur une surface irrégulière
ϕ5
1,80
Accélération des mécanismes d’entraînement
Tableau 34 : Coefficients dynamiques
162
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Charges sur les voies de roulement
Type de charge
Charges aux galets
(verticales)
Rangée
Pont, chariot et masse à lever
Accélération/Décélération
Charges horizontales
transversales
Force de guidage
Marche en crabe
Charges horizontales
longitudinales
Qr,1,1
Qr,1,2
HT1,1
HT1,2
1
2
1
2
1
1
2
Voie 1
62,1 kN
52,1 kN
6,67 kN
− 6,67 kN
15,7 kN
0 kN
HS,1,1
HS,1,2
Accélération/Décélération
1,98 kN
HL,1
Qr,2,1
Qr,2,2
HT2,1
HT2,2
S
HS,2,1
HS,2,2
HL,2
Voie 2
15,8 kN
16,2 kN
1,87 kN
− 1,87 kN
− 20,0 kN
4,36 kN
0 kN
1,98 kN
Tableau 35 : Actions du pont roulant
15.1.3. Caractéristiques mécaniques
Caractéristiques de la section
Aire de la section
Position du centre de cisaillement/fibre inf.
A
149,1 cm2
zS
150 mm
Avz
47,43 cm2
zG
Position du centre de gravité/fibre inf.
Aire de cisaillement/Oz
Iy
25170 cm4
Ifz
4275 cm4
wel,z
570,9 cm3
Moment d’inertie/Oy
Iz
8563 cm4
wel,y
1678 cm3
Moment d’inertie/Oz
Moment d’inertie des semelles/Oz
Module élastique/Oy
Module élastique/Oz
150 mm
Tableau 36 : Caractéristiques mécaniques de la section
15.1.4. Caractéristiques des matériaux
Acier de nuance S275
En tenant compte des réductions imposées par la NF EN 10025-2:2019 pour des épaisseurs de tôle supérieures à 16 mm.
Caractéristiques du matériau
Limite d’élasticité
Résistance ultime à la traction
fy
fu
265 MPa
410 MPa
Tableau 37 : Caractéristiques du matériau pour la poutre de roulement
Rail : il s’agit d’un carré de 50 × 50 mm, soudé à la semelle supérieure de la poutre de roulement. L’acier
choisi est de nuance S355.
Caractéristiques du matériau
Limite d’élasticité
Résistance ultime à la traction
fy,r
fu,r
355 MPa
470 MPa
Tableau 38 : Caractéristiques du matériau pour le rail
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
163
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Nous retenons les valeurs suivantes de coefficients partiels :
> 𝛾𝛾M0 = 1,00
> 𝛾𝛾M1 = 1,00
> 𝛾𝛾M2 = 1,25
15.2. Analyse globale
15.2.1. Groupes de charges
Voir 10.4
Dans la suite des calculs, nous ne nous intéressons qu’aux groupes de charges ELU 1 et ELU 4. En effet,
il s’avère que ce sont ces deux groupes qui, le plus souvent, conduisent aux sollicitations les plus importantes dans la section de la poutre de roulement.
15.2.1.1. ELU 1
Les composantes statiques des actions sont amplifiées pour tenir compte des effets dynamiques.
Lorsque les charges correspondant au poids du pont et du chariot ne sont pas dissociées de celle associée à la masse à lever, il est d’usage d’appliquer le coefficient dynamique le plus défavorable à l’ensemble
de ces charges. En général, il s’agit du coefficient ϕ2.
En définitive, le groupe de charges à appliquer à la poutre de roulement est obtenu comme suit :
Soit le train de charge suivant :
𝜙𝜙2 𝑄𝑄𝑟𝑟 ⊕ 𝜙𝜙5 𝐻𝐻𝑇𝑇 ⊕ 𝜙𝜙5 𝐻𝐻𝐿𝐿
Rangée 2
Rangée 1
59,9 kN
3,56 kN
71,4 kN
2,5 m
12 kN
12 kN
Figure 90 : Train de charge – ELU 1
Précisons que l’action horizontale longitudinale sera négligée dans la suite des calculs en raison de sa
faible valeur.
Le moment de torsion est évalué à partir de la formule suivante :
avec :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝐻𝐻 𝑒𝑒z + 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
ez = 200 mm (il s’agit de la distance qui sépare le sommet du rail au centre de cisaillement de la section)
164
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
ey = 12,5 mm (nous rappelons que l’excentrement horizontal par défaut est égal au quart de la largeur du
rail)
On obtient les valeurs suivantes, pour chacune des rangées de galets :
Rangée 1
Rangée 2
H
12 kN
12 kN
V
71,4 kN
59,9 kN
MT
3,29 kN·m
3,15 kN·m
Tableau 39 : Moments de torsion pour le train de charge ELU 1
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieure et inférieure selon la
méthode proposée au paragraphe 11.4.3.
59,9 kN
17,2 kN
17,7 kN
5,21 kN
5,72 kN
71,4 kN
Figure 91 : Décomposition des efforts pour le train de charge ELU 1
15.2.1.2. ELU 4
Le groupe de charges à appliquer à la poutre de roulement est obtenu comme suit :
Soit le train de charge suivant :
𝜙𝜙4 𝑄𝑄𝑟𝑟 ⊕ 𝑆𝑆 ⊕ 𝐻𝐻𝑆𝑆
Rangée 2
Rangée 1
57,3 kN
68,3 kN
2,5 m
15,7 kN
Figure 92 : Train de charge – ELU 4
Voir paragraphe 11.4
Le moment de torsion est évalué à partir de la formule suivante :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝐻𝐻 𝑒𝑒z + 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
165
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
avec :
ez = 200 mm
ey = 12,5 mm
On obtient les valeurs suivantes :
Rangée 1
Rangée 2
H
15,7 kN
0 kN
V
68,3 kN
57,3 kN
MT
3,99 kN·m
0,72 kN·m
Tableau 40 : Moments de torsion pour le train de charge ELU 4
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieure et inférieure de la façon
suivante :
57,3 kN
2,55 kN
22,0 kN
2,55 kN
6,36 kN
68,3 kN
Figure 93 : Décomposition des efforts pour le train de charge ELU 4
15.2.2. Calcul des sollicitations
Voir 11.4
Les sollicitations données au Tableau 41 et au Tableau 42 sont des sollicitations enveloppes. Nous
avons retenu, pour notre analyse, les valeurs maximales des moments fléchissants et des efforts tranchants. En toute rigueur, il conviendrait de réaliser une vérification section par section, car les maxima de
moments et des efforts tranchants ne sont pas nécessairement obtenus au niveau d’une même section
de la poutre de roulement.
ELU 1
Élément
Moment fléchissant
Effort tranchant
Poutre de charge
My,Ed = 104,3 kN·m
Vz,Ed = 108,4 kN
Semelle supérieure
Semelle inférieure
Mz,fsup,Ed = 21,8 kN·m
Mz,finf,Ed = 7,03 kN·m
Vy,fsup,Ed = 16,0 kN
Vy,finf,Ed = 5,21 kN
Tableau 41 : Distribution des efforts pour le train de charge ELU 1
166
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
ELU 4
Élément
Moment fléchissant
Effort tranchant
Poutre de charge
My,Ed = 104,7 kN·m
Vz,Ed = 109,4 kN
Semelle supérieure
Mz,fsup,Ed = 28,4 kN·m
Semelle inférieure
Vy,fsup,Ed = 23,6 kN
Mz,finf,Ed = 8,57 kN·m
Vy,finf,Ed = 8,03 kN
Tableau 42 : Distribution des efforts pour le train de charge ELU 4
15.3. Vérifications
15.3.1. ELU 1
15.3.1.1. Vérification de la soudure du rail
Voir 11.7.2.1
Les soudures du rail carré sur la semelle supérieure sont continues.
Longueur efficace
avec Δ𝑙𝑙 = 10,0 mm (pour 10 mm < 𝑡𝑡w ≤ 15 mm ) :
𝑙𝑙eff,r = 2ℎr + Δ𝑙𝑙 = 2 × 50 + 10,0 = 110 mm
Contraintes dans les soudures
Contraintes dues aux charges verticales :
𝜎𝜎⊥,V =
𝐹𝐹z,Ed
=
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
71,4 × 103
√2 × 2 × 5 × 110
𝜏𝜏⊥,V = 𝜎𝜎⊥,V = 45,9 MPa
= 45,9 MPa
Contraintes dues aux charges horizontales :
𝜎𝜎⊥,H =
𝜎𝜎⊥,H =
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
12 × 103
√2 × 2 × 5 × 110
𝜏𝜏⊥,H =
𝜏𝜏⊥,H =
𝐻𝐻y,Ed
+
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
√2 × 2 × 5 × 110
+
𝐻𝐻y,Ed × ℎr
√2 × 𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r (𝑏𝑏r + 𝑎𝑎w )
12 × 103 × 50
√2 × 2 × 5 × 110 (50 + 5)
−𝐻𝐻y,Ed
−12 × 103
+
+
= 21,7 MPa
𝐻𝐻y,Ed × ℎr
√2 × 𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r (𝑏𝑏r + 𝑎𝑎w )
12 × 103 × 50
√2 × 2 × 5 × 110 (50 + 5)
= 6,31 MPa
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
167
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Vérification selon la méthode directionnelle
Contrainte de référence pondérée :
𝜎𝜎w,Ed = 1,5√(𝜎𝜎⊥,V + 𝜎𝜎⊥,H )2 + 3(𝜏𝜏⊥,V + 𝜏𝜏⊥,H )2
𝜎𝜎w,Ed = 1,5√(45,9 + 21,7)2 + 3(45,9 + 6,31)2 = 169 MPa
Résistance de calcul :
𝜎𝜎w,Rd =
𝜎𝜎w,Ed 169
=
= 0,438 < 1,0Vérifié
𝜎𝜎w,Rd 405
𝑓𝑓u
410
=
= 386 MPa
𝛽𝛽w 𝛾𝛾M2 0,85 × 1,25
15.3.1.2. Vérification de la section
Contraintes globales
Voir 11.5.
La numérotation des points de calcul est présentée à la Figure 94.
1
3
7
2
8
Figure 94 : Points d’intérêt de la section
En extrémité de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,1,Ed =
𝜎𝜎g,1,Ed =
𝑀𝑀y,Ed ℎ 𝑀𝑀z,fsup,Ed 𝑏𝑏f
× +
×
𝐼𝐼y
2
𝐼𝐼fz
2
104,3 × 10−3 300 × 10−3 21,8 × 10−3 300 × 10−3
×
+
×
= 139 MPa
25170 × 10−8
2
4275 × 10−8
2
Au milieu de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,3,Ed =
𝑀𝑀y,Ed ℎ
104,3 × 10−3 300 × 10−3
× =
×
= 62,2 MPa
𝐼𝐼y
2 25170 × 10−8
2
𝜏𝜏g,3,Ed =
168
𝑉𝑉y,fsup,Ed
16 × 103
=
= 4,21 MPa
300 × 19
𝑏𝑏f 𝑡𝑡f
1,5
1,5
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Au niveau de la jonction âme/semelle :
𝜎𝜎g,7,Ed =
𝑀𝑀y,Ed
104,3 × 10−3
× (0,5ℎ − 𝑡𝑡f − 𝑟𝑟) =
× (0,5 × 300 − 19 − 27) = 43,1 MPa
𝐼𝐼y
25170 × 10−8
𝜏𝜏g,7,Ed =
𝑉𝑉z,Ed 108,4 × 103
=
= 37,6 MPa
ℎw 𝑡𝑡w
262 × 11
𝜎𝜎g,8,Ed = 𝜎𝜎g,7,Ed = 43,1 MPa
𝜏𝜏g,8,Ed = 𝜏𝜏g,7,Ed = 37,6 MPa
Contraintes locales
Voir 11.6
Rappelons que pour l’évaluation des contraintes locales nous tenons compte de la présence du rail et du
fait qu’il est fixé rigidement à la semelle supérieure, étant ainsi intégré à la section transversale. Pour le
reste des calculs (contraintes globales et fatigue), l’influence du rail sur la résistance de la section et la
distribution des contraintes est négligée.
Largeur efficace de la semelle, tenant compte de l’usure du rail. La valeur de forfaitaire de cette usure est
de 25 % :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f ; 𝑏𝑏r + 0,75ℎr + 𝑡𝑡f ) = min(300; 50 + 0,75 × 50 + 19) = 107 mm
Longueur efficace :
3 106 × 104
3 𝐼𝐼rf
𝑙𝑙eff = 3,25√ = 3,25 √
= 149 mm
𝑡𝑡w
11
avec 𝐼𝐼rf = 106 cm4 (inertie du rail usé + semelle).
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
Contrainte locale de cisaillement :
Contrainte locale de torsion :
𝐹𝐹z,Ed
71,4 × 103
=
= 32 MPa
𝑡𝑡w (𝑙𝑙eff + 2𝑟𝑟) 11 (149 + 2 × 27)
𝜏𝜏oxz,Ed = 0,2 × 𝜎𝜎oz,Ed = 0,2 × 32 = 6,40 MPa
Inertie de torsion (semelle + rail, puisque celui-ci est fixé rigidement) :
𝐼𝐼t =
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f3
𝑏𝑏r3 (0,75ℎr )3
303 + 1,93
53 × (0,75 × 5)3
=
+
= 125 cm4
2
2 +
2
2
2
2
3(𝑏𝑏f + 𝑡𝑡f ) 3(𝑏𝑏r + (0,75ℎr ) ) 3(30 + 1,9 ) 3(52 + (0,75 × 5)2 )
Paramètre de torsion :
𝐶𝐶T = √
3
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝐼𝐼t
×
(sinh (𝜋𝜋
ℎw 2
))
𝑎𝑎
ℎ
ℎ
sinh (2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w ) − 2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
169
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
262 2
(sinh (𝜋𝜋 6000))
0,75 × 6000 × 113
𝐶𝐶T = √
×
= 5,134
262
262
125 × 104
sinh (2 𝜋𝜋 6000) − 2 𝜋𝜋 6000
Excentrement vertical :
Excentrement horizontal :
𝑒𝑒z = ℎr + 𝑡𝑡f = 50 + 19 = 69 mm
Moment de torsion locale :
𝑒𝑒y = 12,5 mm
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒z × 𝐻𝐻y,Ed + 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,Ed = 0,069 × 12 + 0,0125 × 71,4 = 1,72 kN ⋅ m
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Vérifications
𝑇𝑇Ed
2 =
𝑡𝑡w
𝑎𝑎
×
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T ) 6
1,72 × 103
= 73 MPa
6000
112
×
6
5,134 tanh(5,134))
La vérification de la section passe par le calcul des contraintes équivalentes de von Mises à chacun des
points d’intérêt de la section et à leur comparaison à la limite d’élasticité de l’acier.
Nous effectuons le cumul des contraintes normales et de cisaillement aux points d’intérêt 1, 3, 7 et 8 :
En extrémité de la semelle supérieure :
2
𝜎𝜎VM,1 = 1,5√𝜎𝜎g,1,Ed
= 1,5 √1402 = 208 MPa
𝜎𝜎VM,1
208
=
= 0,785 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
Au milieu de la semelle supérieure :
2
2
𝜎𝜎VM,3 = 1,5√𝜎𝜎g,3,Ed
+ 3𝜏𝜏g,3,Ed
= 1,5√62,22 + 3 × 4,212 = 93,9 MPa
𝜎𝜎VM,3
93,9
=
= 0,354 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
Au niveau de la jonction âme/semelle :
2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√𝜎𝜎g,7,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,7,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,7,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√43,12 + (73 + 32)2 − 43,1 (73 + 32) + 3( 37,6 + 6,40)2 = 179 MPa
𝜎𝜎VM,7
178,5
=
= 0,674 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
170
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√𝜎𝜎g,8,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,8,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,8,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√(43,1)2 + (−73 + 32)2 − (43,1) (−73 + 32) + 3( 37,6 + 6,40)2 = 158 MPa
𝜎𝜎VM,8
158
=
= 0,597 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
15.3.1.3. Déversement
Voir 13.1.2.
Paramètres de calcul
Aire de la semelle comprimée : 𝐴𝐴cf = 𝑏𝑏f × 𝑡𝑡f = 300 × 19 = 5 700 mm2
1
1
Aire équivalente comprimée : 𝐴𝐴c,eq = 𝐴𝐴cf + 𝐴𝐴w = 5700 + × 2882 = 7 140 mm2
2
2
Module d’inertie de la semelle comprimée équivalente :
𝐼𝐼f,eq,z =
3
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f 1
𝑡𝑡w
3003 × 19 1
113
+ ℎw
=
+ × 262 ×
= 4276 cm4
12 2
12
12
2
12
Longueur critique : 𝐿𝐿cr = 𝐿𝐿 = 6,00 m
Effort critique d’Euler :
Élancement réduit :
𝑁𝑁cr,c,z =
𝜋𝜋 2 𝐸𝐸𝐼𝐼f,eq,z
𝐿𝐿2cr
=
𝜋𝜋 2 210000 × 4277 × 104
× 10−3 = 2 462 kN
60002
𝐴𝐴c,eq 𝑓𝑓y
7 140 × 265
𝜆𝜆red,c,z = √
=√
= 0,877
𝑁𝑁cr,c,z
2 462
Facteur d’imperfection : 𝛼𝛼 = 0,49 (courbe de flambement b)
Paramètre de flambement :
𝜙𝜙 = 0,5[1 + 𝛼𝛼(𝜆𝜆red,c,z − 0,2) + 𝜆𝜆2red,c,z ] = 0,5[1 + 0,49(0,877 − 0,2) + 0,8772 ] = 1,05
Facteur de réduction :
𝜒𝜒 =
Vérification
1
𝜙𝜙 + √𝜙𝜙 2 − 𝜆𝜆2red,c,z
=
1
1,05 + √1,052 − 0,8932
= 0,614
Afin de vérifier la poutre au déversement en tenant compte à la fois de la flexion dans le plan vertical mais
également de celle dans le plan horizontal, nous employons une formule d’interaction appliquée à la section de la semelle supérieure de la poutre de roulement.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
171
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Effort normal dans la semelle comprimée :
𝑁𝑁c,f,Ed =
Facteur d’interaction : 𝑘𝑘zz = 1,0
Module de flexion : 𝑤𝑤z,cf =
Formule d’interaction :
𝑀𝑀y,Ed
104,3
=
= 371 kN
ℎ − 𝑡𝑡f (300 − 19)10−3
𝑏𝑏f2 𝑡𝑡f 3002 × 19
=
= 285 cm3
6
6
𝑀𝑀z,fsup,Ed
𝑁𝑁c,f,Ed
371 × 10−3
21,8 × 10−3
+ 𝑘𝑘zz
=
+ 1,0 ×
𝜒𝜒𝐴𝐴cf 𝑓𝑓y
𝑤𝑤z,cf 𝑓𝑓y
265
265
0,604 × 5 700 × 10−4 ×
285 × 10−6 ×
1,0
1,0
𝛾𝛾M1
𝛾𝛾M1
= 0,689 < 1,0 Vérifié
Vérifié
15.3.2. ELU 4
15.3.2.1. Vérification de la soudure du rail
Voir 11.7.2.1
Les soudures du rail carré sur la semelle supérieure sont continues. La vérification est menée selon la
méthode directionnelle.
Longueur efficace
avec Δ𝑙𝑙 = 10,0 mm (pour 10 mm < 𝑡𝑡w ≤ 15 mm ) :
𝑙𝑙eff,r = 2ℎr + Δ𝑙𝑙 = 2 × 50 + 10 = 110 mm
Contraintes dans les soudures
Contraintes dues aux charges verticales :
𝜎𝜎⊥,V =
𝐹𝐹z,Ed
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
=
68,3 × 103
√2 × 2 × 5 × 110
𝜏𝜏⊥,V = 𝜎𝜎⊥,V = 43,9 MPa
= 43,9 MPa
Contraintes dues aux charges horizontales :
𝜎𝜎⊥,H =
𝜎𝜎⊥,H =
172
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
15,7 × 103
√2 × 2 × 5 × 110
𝜏𝜏⊥,H =
𝜏𝜏⊥,H =
𝐻𝐻y,Ed
+
√2 × 2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r
√2 × 2 × 5 × 110
+
𝐻𝐻y,Ed × ℎr
√2 × 𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r (𝑏𝑏r + 𝑎𝑎w )
15,7 × 103 × 50
√2 × 2 × 5 × 110(50 + 11)
−𝐻𝐻y,Ed
−15,7 × 103
+
+
𝐻𝐻y,Ed × ℎr
= 28,4 MPa
√2 × 𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,r (𝑏𝑏r + 𝑎𝑎w )
15,7 × 103 × 50
√2 × 2 × 5 × 110(50 + 11)
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
= 8,24 MPa
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Vérification selon NF EN 1993-1-8:2024+prA1
Contrainte de référence pondérée :
𝜎𝜎w,Ed = 1,5√(𝜎𝜎⊥,V + 𝜎𝜎⊥,H )2 + 3(𝜏𝜏⊥,V + 𝜏𝜏⊥,H )2
𝜎𝜎w,Ed = 1,5√(43,9 + 28,4)2 + 3(43,9 + 8,24)2 = 174 MPa
Résistance de calcul :
𝜎𝜎w,Rd =
15.3.2.2. Vérification de la section
𝑓𝑓u
410
=
= 386 MPa
𝛽𝛽w 𝛾𝛾M2 0,85 × 1,25
𝜎𝜎w,Ed 174
=
= 0,451 < 1,0 Vérifié
𝜎𝜎w,Rd 386
Voir 11.5.
Contraintes globales
En extrémité de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,1,Ed =
𝜎𝜎g,1,Ed =
𝑀𝑀y,Ed ℎ 𝑀𝑀z,fsup,Ed 𝑏𝑏f
× +
×
𝐼𝐼y
2
𝐼𝐼fz
2
104,7 × 10−3 300 × 10−3 28,4 × 10−3 300 × 10−3
×
+
×
= 140 MPa
25170 × 10−8
2
4275 × 10−8
2
Au milieu de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,3,Ed =
𝑀𝑀y,Ed ℎ
104,7 × 10−3 300 × 10−3
× =
×
= 62,2 MPa
𝐼𝐼y
2 25170 × 10−8
2
𝜏𝜏g,3,Ed =
Au niveau de la jonction âme/semelle :
𝜎𝜎g,7,Ed =
𝑉𝑉y,fsup,Ed
23,6 × 103
=
= 6,21 MPa
300 × 19
𝑏𝑏f 𝑡𝑡f
1,5
1,5
𝑀𝑀y,Ed
104,7 × 10−3
× (0,5ℎ − 𝑡𝑡f − 𝑟𝑟) =
× (0,5 × 300 − 19 − 27) = 43,3 MPa
𝐼𝐼y
25170 × 10−8
𝜏𝜏g,7,Ed =
𝑉𝑉z,Ed 109,4 × 103
=
= 38 MPa
ℎw 𝑡𝑡w
262 × 11
𝜎𝜎g,8,Ed = 𝜎𝜎g,7,Ed = 43,3 MPa
𝜏𝜏g,8,Ed = 𝜏𝜏g,7,Ed = 38 MPa
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
173
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Contraintes locales
Voir 11.6
Largeur efficace de la semelle, tenant compte de l’usure du rail :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f ; 𝑏𝑏r + 0,75ℎr + 𝑡𝑡f ) = min(300; 50 + 0,75 × 50 + 19) = 107 mm
Longueur efficace :
3 106 × 104
3 𝐼𝐼rf
𝑙𝑙eff = 3,25√ = 3,25 √
= 149 mm
𝑡𝑡w
11
avec 𝐼𝐼rf = 106 cm4 (inertie du rail usé + semelle).
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
Contrainte locale de cisaillement :
Contrainte locale de torsion :
𝐹𝐹z,Ed
68,3 × 103
=
= 30,6 MPa
𝑡𝑡w (𝑙𝑙eff + 2𝑟𝑟) 11(149 + 2 × 27)
𝜏𝜏oxz,Ed = 0,2 × 𝜎𝜎oz,Ed = 6,12 MPa
Inertie de torsion :
𝐼𝐼t =
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f3
𝑏𝑏r3 (0,75ℎr )3
303 + 1,93
53 × (0,75 × 5)3
+
=
+
= 125 cm4
3(𝑏𝑏f2 + 𝑡𝑡f2 ) 3(𝑏𝑏r2 + (0,75ℎr )2 ) 3(302 + 1,92 ) 3(52 + (0,75 × 5)2 )
Paramètre de torsion :
𝐶𝐶T = √
3
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝐼𝐼t
×
(sinh (𝜋𝜋
sinh (2 𝜋𝜋
ℎw 2
))
𝑎𝑎
ℎw
ℎ
) − 2 𝜋𝜋 w
𝑎𝑎
𝑎𝑎
262 2
(sinh (𝜋𝜋 6000))
0,75 × 6000 × 113
𝐶𝐶T = √
×
= 5,134
262
262
125 × 104
sinh (2 𝜋𝜋 6000) − 2 𝜋𝜋 6000
Excentrement vertical :
Excentrement horizontal :
𝑒𝑒z = ℎr + 𝑡𝑡f = 50 + 19 = 69 mm
Moment de torsion locale :
𝑒𝑒y = 12,5 mm
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒z × 𝐻𝐻y,Ed + 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,Ed = 0,069 × 15,7 + 0,0125 × 68,3 = 1,94 kN ⋅ m
174
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Vérifications
𝑇𝑇Ed
2 =
𝑎𝑎
𝑡𝑡
× w
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T ) 6
1,94 × 103
= 82,1 MPa
6000
112
×
6
5,134 tanh(5,134))
Voir 12.2
Nous effectuons le cumul des contraintes normales et de cisaillement aux points d’intérêt :
En extrémité de la semelle supérieure :
2
𝜎𝜎VM,1 = 1,5√𝜎𝜎g,1,Ed
= 1,5 √1622 = 243 MPa
𝜎𝜎VM,1
243
=
= 0,917 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
Au milieu de la semelle supérieure :
2
2
𝜎𝜎VM,3 = 1,5√𝜎𝜎g,3,Ed
+ 3𝜏𝜏g,3,Ed
= 1,5√62,42 + 3 × 6,212 = 95 MPa
𝜎𝜎VM,3
95
=
= 0,358 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
Au niveau de la jonction âme/semelle :
2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√𝜎𝜎g,7,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,7,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,7,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√43,32 + (82 ,1 + 30,6)2 − 43,3 (82,1 + 30,6) + 3( 38 + 6,12)2 = 187 MPa
𝜎𝜎VM,7
187
=
= 0,705 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√𝜎𝜎g,8,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,8,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,8,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√(43,3)2 + (−82 ,1 + 30,6)2 − (43,3) (−82,1 + 30,6) + 3( 38 + 6,12)2 = 168 MPa
15.3.2.3. Déversement
𝜎𝜎VM,8
168
=
= 0,635 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 265/1,0
Voir 13.1.2.
Paramètres de calcul
Aire de la semelle comprimée : 𝐴𝐴cf = 𝑏𝑏f × 𝑡𝑡f = 300 × 19 = 5 700 mm2
1
1
Aire équivalente comprimée : 𝐴𝐴c,eq = 𝐴𝐴cf + 𝐴𝐴w = 5700 + × 2882 = 7 140 mm2
2
2
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
175
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Module d’inertie de la semelle comprimée équivalente :
𝐼𝐼f,eq,z =
3
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f 1
𝑡𝑡w
3003 × 19 1
113
+ ℎw
=
+ × 262 ×
= 4276 cm4
12 2
12
12
2
12
Longueur critique : 𝐿𝐿cr = 𝐿𝐿 = 6,00 m
Effort critique d’Euler :
Élancement réduit :
𝑁𝑁cr,c,z =
𝜋𝜋 2 𝐸𝐸𝐼𝐼f,eq,z
𝐿𝐿2cr
=
𝜋𝜋 2 210000 × 4277 × 104
× 10−3 = 2 462 kN
60002
𝐴𝐴c,eq 𝑓𝑓y
7 140 × 265
𝜆𝜆red,c,z = √
=√
= 0,877
𝑁𝑁cr,c,z
2 462
Facteur d’imperfection : 𝛼𝛼 = 0,49 (courbe de flambement b)
Paramètre de flambement :
𝜙𝜙 = 0,5[1 + 𝛼𝛼(𝜆𝜆red,c,z − 0,2) + 𝜆𝜆2red,c,z ] = 0,5[1 + 0,49(0,893 − 0,2) + 0,8932 ] = 1,07
Facteur de réduction :
𝜒𝜒 =
Formule d’interaction
1
𝜙𝜙 + √𝜙𝜙 2 − 𝜆𝜆2red,c,z
=
1
1,07 + √1,072 − 0,8932
= 0,614
Effort normal dans la semelle comprimée :
𝑁𝑁c,f,Ed =
Facteur d’interaction : 𝑘𝑘zz = 1,00
Formule d’interaction :
𝑀𝑀y,Ed
104,7
=
= 373 kN
ℎ − 𝑡𝑡f (300 − 19)10−3
Module de flexion : 𝑤𝑤z,cf =
𝑏𝑏f2 𝑡𝑡f 3002 × 19
=
= 285 cm3
6
6
𝑀𝑀z,fsup,Ed
𝑁𝑁c,f,Ed
373 × 10−3
28,4 × 10−3
+ 𝑘𝑘zz
=
+ 1,0 ×
𝜒𝜒𝐴𝐴cf 𝑓𝑓y
𝑤𝑤z,cf 𝑓𝑓y
265
265
0,614 × 5 700 × 10−4 × 1,0
285 × 10−6 × 1,0
𝛾𝛾M1
𝛾𝛾M1
= 0,778 < 1,0 Vérifié
Vérifié
15.3.3. Vérification en fatigue
Le pont est classé C3 avec un rapport 𝛼𝛼 = 𝑄𝑄C /𝑄𝑄H = 0,85 .
Le coefficient d’amplification mλ a donc pour valeur mλ=1,21 (voir Tableau 25), en supposant que le chariot
n’occupe aucune position préférentielle.
176
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
15.3.3.1. Coefficients d’équivalence d’endommagement
Nous calculons les coefficients d’équivalence qui vont permettre d’évaluer les trains de charge en fatigue.
Rappelons que les valeurs sont différentes selon que l’on calcule les étendues de contrainte normales ou
les étendues de contrainte en cisaillement, et que, pour les contraintes locales, il convient de considérer
un nombre de cycles de travail supérieur.
> Contraintes globales normales : 𝜆𝜆G,σ = 1,21 × 0,397 = 0,48
> Contraintes globales de cisaillement : 𝜆𝜆G,τ = 1,21 × 0,575 = 0,696
> Contraintes locales normales : 𝜆𝜆L,σ = 1,21 × 0,500 = 0,605
> Contraintes locales de cisaillement : 𝜆𝜆L,τ = 1,21 × 0,660 = 0,799
15.3.3.2. Train de charge en fatigue
À des fins de simplification, nous n’évaluons que le coefficient dynamique ϕfat,2 car les charges de galets
induites par les poids du pont et du chariot et celles induites par la masse à lever sont regroupées en une
seule et même charge. Nous négligeons l'influence des actions horizontales sur la fatigue, conformément
à la pratique courante.
Coefficient dynamique pour la fatigue :
𝜙𝜙fat2 =
Charges de fatigue :
1 + 𝜙𝜙2 1 + 1,15
=
= 1,08
2
2
> Galet avant : 𝐹𝐹z,fat = 𝜙𝜙fat2 × 62,1 = 66,7 kN
> Galet arrière : 𝐹𝐹 ′ z,fat = 𝜙𝜙fat2 × 52,1 = 56,0 kN
Ces charges de galets induisent des moments de torsion qui sont évalués au moyen de la formule
suivante :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
avec :
ey = 12,5 mm (nous rappelons que l’excentrement horizontal par défaut est égal au quart de la largeur du rail)
On obtient les valeurs suivantes, pour chacune des rangées de galets :
V
MT
Rangée 1
66,7 kN
0,834 kN·m
Rangée 2
56,0 kN
0,699 kN·m
Tableau 43 : Moments de torsion pour le train de charge en fatigue
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieure et inférieure selon la
méthode proposée au paragraphe 11.4.3.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
177
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
56,0 kN
66,7 kN
2,49 kN
2,97 kN
2,49 kN
2,97 kN
Figure 95 : Décomposition des efforts pour le train de charge en fatigue
15.3.3.3. Étendues de sollicitation
Élément
Étendues
Poutre de charge
Δ𝑀𝑀y,e2 = 124 kN ⋅ m
Δ𝑉𝑉z,e2 = 104 kN
Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 = 6,12 kN ⋅ m
Semelle supérieure
Δ𝑉𝑉y,fsup,e2 = 3,97 kN
Δ𝑀𝑀z,finf,e2 = 6,12 kN ⋅ m
Semelle inférieure
Δ𝑉𝑉y,finf,e2 = 3,97 kN
Tableau 44 : Étendues de sollicitation pour la fatigue
15.3.3.4. Vérifications des détails constructifs
Nous vérifions les détails constructifs suivants :
Détail constructif
1
Extrémité des semelles
2
Semelle supérieure au niveau de la soudure du rail
3
Soudure du rail
4
Jonction âme/semelle
5
Âme de la poutre
6
Jonctions du raidisseur sur la semelle supérieure
Tableau 45 : Détails constructifs vérifiés vis-à-vis de la fatigue
Détail 1 – Extrémité des semelles
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 0,48 (
Δ𝑀𝑀y,e2 ℎ Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 𝑏𝑏f
× +
× )
𝐼𝐼y
2
𝐼𝐼fz
2
124 × 10−3
300 × 10−3 6,12 × 10−3 300 × 10−3
×
+
×
) = 45,7 MPa
25170 × 10−8
2
4275 × 10−8
2
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 160 MPa (Détail 2, tableau 10.1 de la prEN 1993-1-9)
Coefficients partiels : 𝛾𝛾Ff = 1,00 ; 𝛾𝛾Mf = 1,25 (conséquence moyenne)
178
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 45,7 × 1,0
=
= 0,357 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
160/1,25
Détail 2 – Semelle au niveau de la soudure du rail
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 0,48 (
Δ𝑀𝑀y,e2 ℎ Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 𝑏𝑏r + 2𝑎𝑎w /√2
× +
×
)
𝐼𝐼y
2
𝐼𝐼fz
2
124 × 10−3
300 × 10−3 6,12 × 10−3 (50 + 2 × 5/√2) × 10−3
×
+
×
) = 37,3 MPa
25170 × 10−8
2
4275 × 10−8
2
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 112 MPa (Détail 1, tableau 10.3)
Détail 3 – Soudure du rail
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 37,3 × 1,0
=
= 0,417 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
112/1,25
Longueur efficace en fatigue : 𝑙𝑙eff,fat = 103 mm, voir paragraphe 11.7.2.2
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆L,σ ×
𝐹𝐹z,fat
66,7 × 103
= 0,605 ×
= 39,2 MPa
2𝑎𝑎w 𝑙𝑙eff,fat
2 × 5 × 103
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 56,0 MPa (Détail 6, tableau 10.11)
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 39,2 × 1,0
=
= 0,875 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
56,0/1,25
Détail 4 – Jonction âme/semelle
En fatigue, il convient de tenir compte d’une valeur forfaitaire d’usure réduite à 12,5 %.
Largeur efficace de la semelle, tenant compte de l’usure du rail :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f ; 𝑏𝑏r + 0,875ℎr + 𝑡𝑡f ) = min(300; 50 + 0,875 × 50 + 19) = 113 mm
Longueur efficace :
3 148
3 𝐼𝐼rf
𝑙𝑙eff = 3,25√ = 3,25 √
= 167 mm
𝑡𝑡w
11
avec 𝐼𝐼rf = 148 cm4 (inertie du rail usé + semelle).
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
Contrainte locale de torsion :
𝐹𝐹z,fat
66,7 × 103
=
= 27,5 MPa
𝑡𝑡w (𝑙𝑙eff + 2𝑟𝑟) 11(167 + 2 × 27)
Inertie de torsion :
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
179
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
𝐼𝐼t =
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f3
𝑏𝑏r3 (0,875ℎr )3
303 + 1,93
53 × (0,875 × 5)3
+
=
+
= 147 cm4
3(𝑏𝑏f2 + 𝑡𝑡f2 ) 3(𝑏𝑏r2 + (0,875ℎr )2 ) 3(302 + 1,92 ) 3(52 + (0,875 × 5)2 )
Paramètre de torsion :
2
ℎ
3
(sinh (𝜋𝜋 w ))
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝑎𝑎
𝐶𝐶T = √
×
ℎw
ℎ
𝐼𝐼t
sinh (2 𝜋𝜋 ) − 2 𝜋𝜋 w
𝑎𝑎
𝑎𝑎
262 2
(sinh (𝜋𝜋 6000))
0,75 × 6000 × 113
𝐶𝐶T = √
×
= 4,72
262
262
147 × 104
sinh (2 𝜋𝜋 6000) − 2 𝜋𝜋 6000
Excentrement horizontal :
𝑒𝑒y = 12,5 mm
Moment de torsion locale :
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,fat = 0,0125 × 66,7 = 0,834 kN ⋅ m
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Étendue de contrainte :
𝑇𝑇Ed
2 =
𝑎𝑎
𝑡𝑡
× w
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T ) 6
0,834 × 103
= 32,5 MPa
6000
112
× 6
4,72 tanh(4,72)
Δ𝜎𝜎z,e,2 = 𝜆𝜆L,σ × (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) = 0,605 × (32,5 + 27,5) = 36,3 MPa
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 160 MPa (Détail 1, tableau 10.11)
Coefficient partiel : 𝛾𝛾Mf = 1,35 (conséquence élevée)
Détail 5 - Âme de la poutre
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 36,3 × 1,0
=
= 0,307 < 1,0
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
160/1,35
Vérifié
Vérifié
Étendue de contrainte de cisaillement :
Δ𝜏𝜏e,2 = 𝜆𝜆G,τ ×
Δ𝑉𝑉z,e2
104 × 10−3
= 0,696 ×
= 25,2 MPa
𝐴𝐴w
28,82 × 10−4
Catégorie de détail : Δ𝜏𝜏c = 100 MPa (Détail 7, tableau 10.1)
Δ𝜏𝜏e,2 𝛾𝛾Ff 25,2 × 1,0
=
= 0,314 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜏𝜏c /𝛾𝛾Mf
100/1,25
180
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
Détail 6 – Jonction du raidisseur sur la semelle supérieure
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 0,48 × (
Δ𝑀𝑀y,e2 ℎ Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 𝑏𝑏f
× +
× )
𝐼𝐼y
2
𝐼𝐼fz
2
124 × 10−3
300 × 10−3 6,12 × 10−3 300 × 10−3
×
+
×
) = 45,7 MPa
−8
25170 × 10
2
2475 × 10−8
2
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 71 MPa (Détail 8, tableau 10.5 de la prEN 1993-1-9)
Coefficients partiels : 𝛾𝛾Ff = 1,00 ; 𝛾𝛾Mf = 1,25 (conséquence moyenne)
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 45,7 × 1,0
=
= 0,804 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
71/1,25
15.4. Synthèse des vérifications
Vérification
Ratio max.
Résistance des soudures de rail
0,43
Résistance ELU 1 (von Mises)
0,785
Résistance ELU 4 (von Mises)
0,917
Déversement ELU 1
0,689
Déversement ELU 4
0,778
Fatigue
0,875
Statut
Vérifié
Vérifié
Vérifié
Vérifié
Vérifié
Vérifié
Tableau 46 : Synthèse des vérifications
Il convient désormais de vérifier que la flèche et les déformations de la poutre de roulement et de l’ossature porteuse respectent les critères d’admissibilité. Cette vérification nécessite l’évaluation de trains de
charge spécifiques à l’ELS, sans application des coefficients dynamiques.
Concernant les déformations horizontales transversales de la poutre, il est essentiel d’intégrer correctement les effets induits par la torsion globale. L’application de la décomposition des efforts présentée
au paragraphe 11.4.3, associée à l’évaluation de la déformation de la semelle supérieure de la poutre de
roulement, constitue une approche simple et sécuritaire pour estimer ces déformations horizontales.
D’autres vérifications complémentaires doivent être réalisées :
> la vérification en compression de la tige filetée assurant la transmission des actions horizontales ;
> la vérification de la résistance des consoles supportant la poutre de roulement ;
> la vérification des assemblages, notamment celui de la poutre sur les consoles et celui des consoles
au reste de l’ossature ;
> la vérification des tampons et de leurs attaches.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
181
15 Cas pratique 1 : Pont de 8 t
182
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16
Cas pratique 2 :
Pont de 50 t
Ce second exemple illustre la conception d’un chemin de roulement pour un pont roulant d’une capacité
de 50 tonnes, présentant les particularités suivantes :
Poutre de charge PRS : La poutre de charge est isostatique et repose sur deux appuis simples. Sa section est constituée d’un PRS mono-symétrique.
Poutre horizontale latérale : Cet exemple confronte le lecteur au cas d’un chemin de roulement équipé
d’une poutre horizontale latérale. La présence de cet élément impacte l’analyse globale et les vérifications
à mener.
Vérification en fatigue : Le classement C5 en fatigue et les nombreuses opérations de soudage nécessaires à la réalisation de la section de la poutre de roulement impliquent des vérifications spécifiques.
Bien que moins fréquente, cette configuration reste représentative des pratiques industrielles pour les
charges élevées et illustre les solutions à adopter lorsque les actions de levage sont plus significatives.
16.1. Données d’entrée
16.1.1. Géométrie
Cette poutre de roulement est constituée de plusieurs parties, chacune dédiée à la reprise d’un seul type
d’effort. La poutre de charge est un PRS mono-symétrique de plus de 1 m de hauteur (1260 mm) qui
est simplement appuyé sur deux appuis. Des raidisseurs régulièrement espacés sont soudés de part et
d’autre de l’âme et assurent la liaison entre les semelles du PRS.
En partie supérieure de cette poutre, un treillis est fixé. Il est constitué de diagonales et d’une membrure
en double CAE 70. La seconde membrure (« avant ») correspond à la semelle supérieure de la poutre de
roulement. L’ensemble forme une poutre transversale latérale dédiée à la reprise des efforts horizontaux.
En partie inférieure de la poutre de roulement, un dispositif similaire est mis en place au niveau de la
semelle inférieure. Enfin, une troisième poutre treillis est prévue pour reprendre le poids propre des deux
premières : il s’agit de la poutre dite « arrière ».
Il est important de noter que la section transversale complète de la poutre de roulement ainsi constituée
est dépourvue de diagonales internes et que, par conséquent, la déformation de la poutre de charge est
indépendante de la déformation de la poutre arrière.
Le rail sur lequel circule le pont est un rail Burbach fixé à la semelle supérieure au moyen de clips de fixation soudés. Un intercalaire élastomère est également utilisé pour amortir les chocs. Le rail sera considéré
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
183
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
comme un « consommable » dans le projet, c’est-à-dire que son remplacement aura lieu avant que son
usure puisse avoir un quelconque impact sur la résistance. Le rail est continu sur toute la longueur de la
voie de roulement, les tronçons constitutifs qui le constituent sont raboutés par soudage.
A
1,375 m
11 m
A
Élévation
Semelle sup.
Double CAE 70
Poutre horizontale latérale
Rail Burbach type A 75
Semelle sup.
450 x 30 mm
75 mm
35 mm
85 mm
200 mm
Âme
1200 x 15 mm
Semelle inf.
350 x 30 mm
Coupe A-A
Portée
Espacement entre raidisseurs
L
a
Section du profilé
Largeur semelle supérieure
Épaisseur semelle supérieure
Largeur semelle supérieure
Épaisseur semelle supérieure
Hauteur d’âme
Épaisseur âme
Hauteur profil
bf,sup
tf,sup
bf,inf
tf,inf
hw
tw
h
450 mm
30 mm
350 mm
30 mm
1200 mm
15 mm
1260 mm
hr
br
k
h3
85 mm
200 mm
75 mm
35 mm
Rail Burbach A75
Hauteur du rail
Largeur du patin
Largeur du champignon
Hauteur du champignon
11 m
1,375 m
Figure 96 : Poutre de roulement pour un pont d’une capacité de 50 t
184
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
16.1.2. Actions
Voir 15.1.2
Les actions du pont roulant et les coefficients dynamiques sont fournis dans la descente de charges du
fabricant de pont.
Classement du pont en fatigue : C5.
Coefficients dynamiques
ϕ1
1,10
masse de l’appareil de levage
ϕ2
1,31
levage d’une charge libre au sol
ϕ4
1,00
translation sur une surface irrégulière
ϕ5
1,75
accélération des mécanismes d’entraînement
Tableau 47 : Coefficients dynamiques
Charges sur les voies de roulement
Type de charge
Charges aux galets
(verticales)
Charges
horizontales
transversales
Charges
horizontales
longitudinales
Rangée
Pont et chariot
Masse à lever
Accélération/Décélération
Force de guidage
Marche en crabe
Accélération/Décélération
1
2
1
2
1
2
1
1
2
Voie 1
Qc,1,1
Qc,1,2
Qh,1,1
Qh,1,2
HT1,1
HT1,2
84,5 kN
84,5 kN
215,7 kN
215,7 kN
14,2 kN
− 14,2 kN
70 kN
0 kN
HL,1
11,1 kN
HS,1,1
HS,1,2
Voie 2
Qc,2,1
Qc,2,2
Qh,2,1
Qh,2,2
HT2,1
HT2,2
S
HS,2,1
HS,2,2
HL,2
55,5 kN
55,5 kN
34,3 kN
34,3 kN
4,2 kN
− 4,2 kN
− 90,9 kN
20,9 kN
0 kN
11,1 kN
Tableau 48 : Actions du pont roulant
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
185
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
16.1.3. Caractéristiques mécaniques
Section de la poutre de charge – PRS 450×30/350×30/1200×15
Caractéristiques de la section
Aire de la section
Aire de la semelle supérieure
Aire de la semelle inférieure
Position du centre de gravité/fibre inf.
Position du centre de cisaillement/fibre inf.
Aire de cisaillement/Oz
Moment d’inertie/Oy
A
420 cm2
Af,sup
13500 mm²
zG
674 mm
Avz
180,0 cm²
Af,inf
10500 mm²
zS
851 mm
Iy
1 115 815,2 cm4
Iz,f,sup
22781,3 cm4
Iy,f,sup
70,9 cm4
Moment d’inertie/Oz
Moment d’inertie de la semelle supérieure/Oz
Moment d’inertie de la semelle inférieure/Oz
Moment d’inertie de la semelle supérieure/Oy
Module élastique/Oy au niveau de la fibre sup.
Module élastique/Oy au niveau de la fibre inf.
Iz
33 533,7 cm4
Iz,f,inf
10718,8 cm4
wel,y,sup
19 033,9 cm³
wel,z
570,9 cm³
16 556,9 cm³
wel,y,inf
Module élastique/Oz
Tableau 49 : Caractéristiques mécaniques de la poutre de roulement
Rail : il s’agit d’un rail à large patin de type Burbach.
Caractéristiques du rail
Aire de la section
Ar
Position du centre de gravité /fibre sup.
Position du centre de cisaillement /fibre sup.
zG,r
50,4 mm
Iy,r
531 cm4
zS,r
Moment d’inertie/Oy
71,6 cm²
62,9 mm
Tableau 50 : Caractéristiques mécaniques du rail
16.1.4. Caractéristiques des matériaux
Acier de nuance S355
En tenant compte des réductions imposées par la NF EN 10025-2:2019 pour des épaisseurs de tôle supérieures à 16 mm.
Caractéristiques du matériau
Limite d’élasticité
Résistance ultime à la traction
fy
fu
345 MPa
470 MPa
Tableau 51 : Caractéristiques du matériau pour la poutre de roulement
Rail Burbach, E335
186
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Caractéristiques du matériau
Limite d’élasticité
Résistance ultime à la traction
fy,r
fu,r
335 MPa
590 MPa
Tableau 52 : Caractéristiques du matériau pour le rail
Nous retenons les valeurs suivantes de coefficients partiels :
> 𝛾𝛾M0 = 1,00
> 𝛾𝛾M1 = 1,00
> 𝛾𝛾M2 = 1,25
16.2. Analyse globale
16.2.1. Groupes de charges
Voir 15.2.1
16.2.1.1. ELU 1
Les composantes statiques des actions sont amplifiées pour tenir compte des effets dynamiques.
Dans cet exemple, les coefficients dynamiques ϕ1 et ϕ2 sont donnés séparément et sont appliqués respectivement aux poids du pont et du chariot et à celui de la masse à lever, ce qui permet d’écrire le groupe
de charges suivant :
Soit le train de charge suivant :
𝜙𝜙1 𝑄𝑄c ⊕ 𝜙𝜙2 𝑄𝑄h ⊕ 𝜙𝜙5 𝐻𝐻T
Rangée 2
Rangée 1
375,5 kN
375,5 kN
4,5 m
24,85 kN
24,85 kN
Figure 97 : Train de charge – ELU 1
Voir 11.4
Le moment de torsion est évalué à partir de la formule suivante :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝐻𝐻 𝑒𝑒z + 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
187
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
avec :
ez = 494 mm
ey = 18,75 mm
On obtient les valeurs suivantes :
Rangées 1 et 2
H
V
24,85 kN
375,5 kN
MT
19,31 kN·m
Tableau 53 : Moments de torsion pour le train de charge ELU 1
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieures et inférieures de la façon
suivante :
375,5 kN
32,59 kN
32,59 kN
7,74 kN
7,74 kN
375,5 kN
Figure 98 : Décomposition des efforts – ELU 1
16.2.1.2. ELU 4
Ce groupe de charges s’écrit comme suit :
Soit le train de charge suivant :
𝜙𝜙4 𝑄𝑄c ⊕ 𝜙𝜙4 𝑄𝑄h ⊕ 𝑆𝑆 ⊕ 𝐻𝐻S
Rangée 2
Rangée 1
300,2 kN
300,2 kN
4,5 m
70 kN
Figure 99 : Train de charge – ELU 4
Voir paragraphe 11.4
Le moment de torsion est évalué à partir de la formule suivante :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝐻𝐻 𝑒𝑒z + 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
188
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
avec :
ez = 509 mm
ey = 18,75 mm
On obtient les valeurs suivantes :
Rangée 1
Rangée 2
H
V
70 kN
300,2 kN
0 kN
300,2 kN
MT
41,26 kN·m
5,63 kN·m
Tableau 54 : Moments de torsion pour le train de charge ELU 4
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieure et inférieure de la façon suivante :
300,2 kN
4,58 kN
4,58 kN
300,2 kN
80,3 kN
10,3 kN
Figure 100 : Décomposition des efforts – ELU 4
16.2.2. Calcul des sollicitations
Les sollicitations suivantes sont des sollicitations enveloppes. Nous avons retenu, pour notre analyse, les valeurs maximales des moments fléchissants et des efforts tranchants concomitants. En toute
rigueur, il conviendrait de réaliser une vérification section par section, car les maxima de moments et des
efforts tranchants ne sont pas nécessairement concomitants.
16.2.2.1. Poutre de charge
ELU 1
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐲𝐲,𝐄𝐄𝐄𝐄
1308 kN·m
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐳𝐳,𝐄𝐄𝐄𝐄
598 kN
Effort normal dans les semelles
𝑵𝑵𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
1064 kN
Tableau 55 : Efforts internes dans la poutre de charge - ELU 1
ELU 4
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐲𝐲,𝐄𝐄𝐄𝐄
1045 kN·m
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐳𝐳,𝐄𝐄𝐄𝐄
478 kN
Effort normal dans les semelles
𝑵𝑵𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
846 kN
Tableau 56 : Efforts internes dans la poutre de charge - ELU 4
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
189
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
16.2.2.2. Poutre latérale transversale supérieure
Voir 11.4.4
La poutre latérale transversale se présente sous la forme d’une poutre treillis composée des éléments
suivants :
> Membrure avant : constituée par la semelle supérieure de la poutre de charge
> Diagonales : réalisées en doubles cornières à ailes égales (CAE) 70×70 mm
> Membrure arrière : constituée de doubles cornières à ailes égales (CAE) 70×70 mm
Cette poutre horizontale a pour rôle principal de reprendre les efforts horizontaux décrits au paragraphe précédent.
Les vérifications doivent intégrer les imperfections géométriques et les effets du second ordre
modélisés sous la forme d’une charge équivalente appliquée au système.
La charge équivalente à appliquer a pour expression :
𝑞𝑞𝑑𝑑 = ∑ 𝑁𝑁𝐸𝐸𝐸𝐸 8
avec :
𝑒𝑒0 + 𝛿𝛿𝑞𝑞
𝐿𝐿2
𝑒𝑒0 = 𝐿𝐿/500
On obtient les valeurs suivantes :
ELU 1
δq
1re itération
0 mm
2nde itération
1,99 mm
ELU 4
qd
δq
0 mm
1,55 kN/m
1,59 mm
2,38 kN/m
qd
1,24 kN/m
2,26 kN/m
Tableau 57 : Charque équivalente à l’imperfection géométrique et aux effets du 2nd ordre
HT
HT
qd
NEd
NEd
δq
dsup NEd
dsup NEd
qd L/2
Figure 101 : Distribution des efforts sur la poutre latérale transversale
190
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
qd L/2
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
En définitive, on obtient finalement dans la semelle supérieure :
ELU 1
Semelle supérieure
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐳𝐳,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
58,1 kN·m
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐲𝐲,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
Effort normal
𝑵𝑵′𝐄𝐄𝐄𝐄
22,6 kN
1147 kN
Tableau 58 : Efforts internes dans la semelle supérieure de la poutre de charge – ELU 1
ELU 4
Semelle supérieure
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐳𝐳,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
98,2 kN·m
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐲𝐲,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
55,2 kN
Effort normal dans la
semelle supérieure
𝑵𝑵′𝐄𝐄𝐄𝐄
1032 kN
Tableau 59 : Efforts internes dans la semelle supérieure de la poutre de charge – ELU 4
L’effort normal de compression, N’Ed, résulte de la superposition de deux sollicitations : la flexion dans la
poutre de charge et celle dans le treillis transversal latéral.
Le moment de flexion transversale, Mz,Ed, traduit quant à lui les effets locaux générés par l’introduction
des charges en dehors des nœuds du treillis, ainsi que la continuité structurelle de la membrure supérieure. En effet, la rigidité importante de la membrure supérieure modifie sensiblement le fonctionnement
théorique du treillis en captant une fraction significative des efforts, ce qui induit une redistribution des
sollicitations qu’il convient de prendre en compte dans le dimensionnement.
16.2.2.3. Poutre latérale transversale inférieure
La poutre latérale transversale se présente sous la forme d’une poutre treillis composée des éléments
suivants :
> Membrure avant : constituée par la semelle inférieure de la poutre de charge
> Diagonales : réalisées en doubles cornières à ailes égales (CAE) 70×70 mm
> Membrure arrière : constituée de doubles cornières à ailes égales (CAE) 70×70 mm
Cette poutre horizontale a pour rôle principal de reprendre les efforts horizontaux décrits au paragraphe
précédent.
La semelle inférieure de la poutre de charge est tendue, les imperfections géométriques n’ont donc pas
d’effets sur l’analyse globale de cet élément.
En définitive, on obtient finalement dans la semelle inférieure :
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
191
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
ELU 1
Semelle inférieure
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐲𝐲,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐳𝐳,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
16,9 kN·m
8,97 kN
Effort normal
𝑵𝑵′𝐄𝐄𝐄𝐄
1067 kN
Tableau 60 : Efforts internes dans la semelle inférieure de la poutre de charge – ELU 1
ELU 4
Semelle inférieure
Effort tranchant
𝑽𝑽𝐲𝐲,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
Moment fléchissant
𝑴𝑴𝐳𝐳,𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟𝐟,𝐄𝐄𝐄𝐄
16,5 kN·m
11 kN
Effort normal dans la
semelle supérieure
𝑵𝑵′𝐄𝐄𝐄𝐄
866 kN
Tableau 61 : Efforts internes dans la semelle inférieure de la poutre de charge – ELU 4
16.3. Vérifications
16.3.1. ELU 1
16.3.1.1. Vérification de la section de la poutre de charge
Contraintes globales
Voir 11.5.
La numérotation des points de calcul est présentée à la Figure 102.
1
2
3
7
4
8
6
5
Figure 102 : Points d’intérêt de la section
192
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
En extrémité de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,1,Ed =
′
𝑁𝑁Ed,sup
𝐴𝐴f,sup
+
𝑀𝑀z,Ed,sup 𝑏𝑏f,sup 1417 × 10−3
58,1 × 10−3
450 × 10−3
×
=
+
×
= 142 MPa
𝐼𝐼z,f,sup
2
135 × 10−4 22781 × 10−8
2
Au milieu de la semelle supérieure :
′
𝑁𝑁Ed,sup
𝜎𝜎g,3,Ed =
𝜏𝜏g,3,Ed =
En extrémité de la semelle inférieure :
𝜎𝜎g,4,Ed =
𝐴𝐴f,sup
=
1147 × 10−3
= 84,9 MPa
135 × 10−4
𝑉𝑉y,Ed,sup
22,6 × 103
=
= 2,51 MPa
𝑏𝑏f,sup 𝑡𝑡f,sup
450 × 30
1,5
1,5
′
𝑁𝑁Ed,inf
𝑀𝑀z,Ed,inf 𝑏𝑏f,inf 1067 × 10−3
16,9 × 10−3
350 × 10−3
+
×
=
+
×
= 129 MPa
−4
−8
𝐴𝐴f,inf
𝐼𝐼z,f,inf
2
105 × 10
10719 × 10
2
Au milieu de la semelle inférieure :
𝜎𝜎g,6,Ed =
𝜏𝜏g,6,Ed =
Au niveau de la jonction âme/semelle :
𝜎𝜎g,7,Ed =
′
𝑁𝑁Ed,inf
1067 × 10−3
=
= 102 MPa
𝐴𝐴f,inf
105 × 10−4
𝑉𝑉y,Ed,inf
8,97 × 10−3
=
= 1,28 MPa
𝑏𝑏f,inf 𝑡𝑡f,inf
450 × 30
1,5
1,5
𝑀𝑀y,Ed
1308 × 10−3
× (ℎ − 𝑧𝑧G − t f,sup ) =
× (1,26 − 0,674 − 0,030) = 65,2 MPa
𝐼𝐼y
1115815 × 10−8
𝜏𝜏g,7,Ed =
𝑉𝑉z,Ed
598 × 103
=
= 33,2 MPa
ℎw 𝑡𝑡w
1200 × 15
𝜎𝜎g,8,Ed = 𝜎𝜎g,7,Ed = 65,2 MPa
Contraintes locales
𝜏𝜏g,8,Ed = 𝜏𝜏g,7,Ed = 33,2 MPa
Voir 11.6
Largeur efficace de la semelle, tenant compte de l’usure du rail :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f,sup ; 𝑏𝑏r + ℎr + 𝑡𝑡f,sup ) = min(450; 200 + 85 + 30) = 315 mm
Dans le cas d’un rail Burbach, il est possible de ne pas prendre l’usure en compte à condition que les
opérations de maintenance prévoient le remplacement du rail si celle-ci devenait trop importante. Nous
supposons cette condition satisfaite dans le cas étudié.
De plus, nous tenons compte de la présence d’un intercalaire néoprène.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
193
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Longueur efficace :
3 531 × 104 + 70,9 × 104
3 𝐼𝐼y,r + 𝐼𝐼y,f,sup
𝑙𝑙eff = 4,25√
= 4,25 √
= 314 mm
𝑡𝑡w
15
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
Contrainte locale de cisaillement :
𝐹𝐹z,Ed
376 × 103
=
= 79,8 MPa
𝑡𝑡w 𝑙𝑙eff
15 × 314
𝜏𝜏oxz,Ed = 0,2 × 𝜎𝜎oz,Ed = 0,2 × 79,8 = 16 MPa
Inertie de torsion :
Paramètre de torsion :
𝐼𝐼t =
3
3
𝑏𝑏f,sup
𝑡𝑡f,sup
2
2
3(𝑏𝑏f,sup
+ 𝑡𝑡f,sup
)
𝐶𝐶T = √
3
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝐼𝐼t
=
×
453 × 33
= 403 cm4
3(452 + 32 )
2
ℎ
(sinh (𝜋𝜋 𝑎𝑎w ))
ℎ
ℎ
sinh (2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w ) − 2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w
1200 2
(sinh (𝜋𝜋
))
0,75 × 1375 × 153
1375
𝐶𝐶T = √
×
= 0,67
4
1200
1200
403 × 10
sinh (2 𝜋𝜋
) − 2 𝜋𝜋
1375
1375
Excentrement vertical :
Excentrement horizontal :
k
𝑒𝑒z = ℎr + 𝑡𝑡f,sup = 85 + 30 = 115 mm
𝑒𝑒y =
k 75
=
= 18,8 mm
4
4
largeur du champignon égale à 75 mm dans le cas étudié
Moment de torsion locale :
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒z × 𝐻𝐻y,Ed + 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,Ed = 0,115 × 24,8 + 0,0188 × 376 = 9,9 kN ⋅ m
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Vérifications
𝑇𝑇Ed
9,9
= 75,2 MPa
2 =
1375
152
𝑎𝑎
𝑡𝑡w
×
× 6
6
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T )
0,67 tanh(0,67)
Voir 12.2
Nous effectuons le cumul des contraintes normales et de cisaillement aux points d’intérêt 1, 3, 4, 6, 7 et 8 :
Les contraintes suivantes sont pondérées avec un coefficient partiel, γQ, qui vaut 1,5.
194
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
En extrémité de la semelle supérieure :
2
𝜎𝜎VM,1 = 1,5√𝜎𝜎g,1,Ed
= 1,5√1422 = 213 MPa
𝜎𝜎VM,1
213
=
= 0,619 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au milieu de la semelle supérieure :
2
2
𝜎𝜎VM,3 = 1,5√𝜎𝜎g,3,Ed
+ 3𝜏𝜏g,3,Ed
= 1,5√84,92 + 3 × 2,512 = 128 MPa
𝜎𝜎VM,3
128
=
= 0,37 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
En extrémité de la semelle inférieure :
2
𝜎𝜎VM,4 = 1,5√𝜎𝜎g,4,Ed
= 1,5√1292 = 194 MPa
𝜎𝜎VM,4
194
=
= 0,562 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au milieu de la semelle inférieure :
2
2
𝜎𝜎VM,6 = 1,5√𝜎𝜎g,6,Ed
+ 3𝜏𝜏g,6,Ed
= 1,5√1022 + 3 × 1,282 = 152 MPa
𝜎𝜎VM,6
152
=
= 0,442 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au niveau de la jonction âme/semelle :
2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√𝜎𝜎g,7,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,7,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,7,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√65,22 + (75,2 + 79,9)2 − 65,2(75,2 + 79,9) + 3(33,2 + 16)2 = 239 MPa
𝜎𝜎VM,7
239
=
= 0,693 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√𝜎𝜎g,8,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,8,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,8,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√(65,2)2 + (−75,2 + 79,9)2 − 65,2(−75,2 + 79,9) + 3(33,2 + 16)2 = 159 MPa
𝜎𝜎VM,8
159
=
= 0,461 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 355/1,0
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
195
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
16.3.1.2. Voilement
Voilement par cisaillement
Voir 13.2.2
La vérification est menée selon la méthode décrite au paragraphe 13.2.2.
En première approche, nous évaluons la sensibilité de l’âme au phénomène de voilement par cisaillement.
Élancement de l’âme :
ℎw 1200
=
= 80
𝑡𝑡w
15
Le critère au-delà duquel il est nécessaire de vérifier le voilement par cisaillement est le suivant :
31
ℎw
𝜀𝜀 √𝑘𝑘𝜏𝜏 = 109 ≥
𝜂𝜂
𝑡𝑡w
avec :
𝑎𝑎
= 1,15 ≥ 1
ℎw
𝑘𝑘𝜏𝜏 = 5,34 + 4,00 (
ℎw 2
) = 8,39
𝑎𝑎
Il n’est donc pas nécessaire de vérifier le voilement par cisaillement.
Voilement sous charge transversale
Voir 13.2.3
La vérification est menée selon la méthode décrite au paragraphe 13.2.3.
Longueur chargée efficace :
𝑏𝑏f,sup
450
𝑙𝑙y = 𝑙𝑙eff + 2 𝑡𝑡f.sup √
= 313 + 2 × 30√
= 642 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑡𝑡w
15
Pour une charge en partie courante :
Effort critique transversal :
𝑘𝑘F = 6 + 2 (
𝐹𝐹cr = 0,9 𝑘𝑘F 𝐸𝐸
Élancement réduit :
ℎ𝑤𝑤 2
1200 2
) = 6 + 2(
) = 7,52
𝑎𝑎
1375
3
𝑡𝑡w
153
= 0,9 × 7,52 × 210000 ×
× 10−3 = 3999 𝑘𝑘𝑁𝑁
ℎw
1200
𝑙𝑙y 𝑡𝑡w 𝑓𝑓y
642 × 15 × 345
𝜆𝜆̅𝐹𝐹 = √
=√
= 0,912
𝐹𝐹cr
3999 × 103
196
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Coefficient de réduction :
𝜒𝜒𝐹𝐹 =
avec :
1
𝜑𝜑𝐹𝐹 √𝜑𝜑𝐹𝐹2 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹
= 0,596
𝜑𝜑𝐹𝐹 = 1/2(1 + 𝛼𝛼𝐹𝐹0 (𝜆𝜆̅𝐹𝐹 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹,0 ) + 𝜆𝜆̅𝐹𝐹 ) = 1,122
𝛼𝛼𝐹𝐹0 = 0,75
𝜆𝜆̅𝐹𝐹,0 = 0,5
Résistance au voilement :
Soit le taux de travail :
𝐹𝐹Rd =
𝜒𝜒F 𝑙𝑙y 𝑡𝑡w 𝑓𝑓y 0,589 × 642 × 15 × 355
=
= 1982 𝑘𝑘𝑁𝑁
𝛾𝛾M1
1,0
𝜂𝜂2 =
Interaction
1,5 𝐹𝐹z,Ed 1,5 × 376
=
= 0,284
𝐹𝐹Rd
1982
L’interaction du voilement sous charge transversale avec le voilement sous contraintes normales doit faire
l’objet d’une vérification. Comme la section est de classe 3, le taux η1 qui doit être utilisé correspond au
taux de travail des contraintes normales élastiques dans l’âme.
Taux de travail des contraintes normales dans l’âme :
Soit le critère d’interaction :
𝜂𝜂1 =
1,5 𝜎𝜎g,7,Ed
1,5 × 65,2
=
= 0,283
𝑓𝑓y
345
𝜂𝜂2 + 0,8 𝜂𝜂1 = 0,284 + 0,8 × 0,283 = 0,511 < 1 Vérifié
Vérifié
16.3.2. ELU 4
16.3.2.1. Vérification de la section de la poutre de charge
Contraintes globales
En extrémité de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,1,Ed =
′
𝑁𝑁Ed,sup
𝐴𝐴f,sup
+
𝑀𝑀z,Ed,sup 𝑏𝑏f,sup 1032 × 103
98,2 × 10−3
450 × 10−3
×
=
+
×
= 173 MPa
𝐼𝐼f,sup,z
2
135 × 10−4 22781 × 10−8
2
Au milieu de la semelle supérieure :
𝜎𝜎g,3,Ed =
′
𝑁𝑁Ed,sup
𝐴𝐴f,sup
=
1032 × 103
= 76,4 MPa
135 × 10−4
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
197
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
𝜏𝜏g,3,Ed =
En extrémité de la semelle inférieure :
𝜎𝜎g,4,Ed =
𝑉𝑉y,Ed,sup
55,2 × 103
=
= 6,13 MPa
30
𝑏𝑏f,sup 𝑡𝑡f,sup
450 ×
1,5
1,5
′
𝑁𝑁Ed,inf
𝑀𝑀z,Ed,inf 𝑏𝑏f,inf
866 × 103
16,5 × 10−3
350 × 10−3
+
×
=
+
×
= 109 MPa
𝐴𝐴f,inf
𝐼𝐼f,inf,z
2
105 × 10−4 10719 × 10−8
2
Au milieu de la semelle inférieure :
𝜎𝜎g,6,Ed =
𝜏𝜏g,6,Ed =
Au niveau de la jonction âme/semelle :
𝜎𝜎g,7,Ed =
′
𝑁𝑁Ed,inf
866 × 103
=
= 82,5 MPa
𝐴𝐴f,inf
105 × 10−4
𝑉𝑉y,Ed,inf
11 × 103
=
= 1,57 MPa
𝑏𝑏f,inf 𝑡𝑡f,inf
350 × 30
1,5
1,5
𝑀𝑀y,Ed
1045 × 10−3
× (ℎ − 𝑧𝑧G − t f,sup ) =
× (1,26 − 0,674 − 0,030) = 52,0 MPa
𝐼𝐼y
1115815 × 10−8
𝜏𝜏g,7,Ed =
Contraintes locales
478 × 103
= 26,5 MPa
1200 × 15
Voir 11.6
Largeur efficace de la semelle, tenant compte de l’usure du rail :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f,sup ; 𝑏𝑏r + ℎr + 𝑡𝑡f,sup ) = min(450; 200 + 85 + 30) = 315 mm
Longueur efficace :
3 531 × 104 + 70,9 × 104
3 𝐼𝐼y,r + 𝐼𝐼y,f,sup
𝑙𝑙eff = 4,25√
= 4,25 √
= 314 mm
𝑡𝑡w
15
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
Contrainte locale de cisaillement :
Inertie de torsion :
Paramètre de torsion :
198
𝐹𝐹z,Ed
300 × 103
=
= 63,8 MPa
𝑡𝑡w 𝑙𝑙eff
15 × 314
𝜏𝜏oxz,Ed = 0,2 × 𝜎𝜎oz,Ed = 0,2 × 79,8 = 12,8 MPa
𝐼𝐼t =
3
3
𝑏𝑏f,sup
𝑡𝑡f,sup
2
2
3(𝑏𝑏f,sup
+ 𝑡𝑡f,sup
)
=
453 × 303
= 403 cm4
3(452 + 302 )
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
2
ℎ
3
(sinh (𝜋𝜋 𝑎𝑎w ))
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝐶𝐶T = √
×
ℎ
ℎ
𝐼𝐼t
sinh (2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w ) − 2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w
1200 2
(sinh (𝜋𝜋
))
0,75 × 1375 × 153
1375
𝐶𝐶T = √
×
= 0,67
4
1200
1200
403 × 10
sinh (2 𝜋𝜋
) − 2 𝜋𝜋
1375
1375
Excentrement vertical :
Excentrement horizontal :
k
𝑒𝑒z = ℎr + 𝑡𝑡f,sup = 85 + 30 = 115 mm
𝑒𝑒y =
k 75
=
= 18,8 mm
4
4
largeur du champignon égale à 75 mm dans le cas étudié
Moment de torsion locale :
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒z × 𝐻𝐻y,Ed + 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,Ed = 0,115 × 70 + 0,0188 × 302 = 13,7 kN ⋅ m
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Vérifications
𝑇𝑇Ed
2 =
𝑡𝑡w
𝑎𝑎
×
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T ) 6
13,7
= 104 MPa
1375
152
× 6
0,67 tanh(0,67)
Voir 12.2
Nous effectuons le cumul des contraintes normales et de cisaillement aux points d’intérêt 1, 3, 4, 6, 7 et 8 :
Les contraintes suivantes sont pondérées avec un coefficient partiel, γQ, qui vaut 1,5.
En extrémité de la semelle supérieure :
2
𝜎𝜎VM,1 = 1,5√𝜎𝜎g,1,Ed
𝜎𝜎VM,1 = 1,5√1732 = 260 MPa
𝜎𝜎VM,1
260
=
= 0,754 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au milieu de la semelle supérieure :
2
2
𝜎𝜎VM,3 = 1,5√𝜎𝜎g,3,Ed
+ 3𝜏𝜏g,3,Ed
= 1,5√76,42 + 3 × 6,13 = 116 MPa
𝜎𝜎VM,3
116
=
= 0,336 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
199
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
En extrémité de la semelle inférieure :
2
𝜎𝜎VM,4 = 1,5√𝜎𝜎g,4,Ed
= 1,5√1092 = 164 MPa
𝜎𝜎VM,4
164
=
= 0,476 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au milieu de la semelle inférieure :
2
2
𝜎𝜎VM,6 = 1,5√𝜎𝜎g,6,Ed
+ 3𝜏𝜏g,6,Ed
= 1,5√82,52 + 3 × 1,572 = 164 MPa
𝜎𝜎VM,6
160
=
= 0,359 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
Au niveau de la jonction âme/semelle :
2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√𝜎𝜎g,7,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,7,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,7,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,7 = 1,5√522 + (104 + 63,8)2 − 52(104 + 63,8)2 + 3(26,5 + 12,8)2 = 246 MPa
𝜎𝜎VM,7
246
=
= 0,711 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 345/1,0
2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√𝜎𝜎g,8,Ed
+ (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed )2 − 𝜎𝜎g,8,Ed (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) + 3(𝜏𝜏g,8,Ed + 𝜏𝜏oxz,Ed )2
𝜎𝜎VM,8 = 1,5√(52)2 + (−104 + 63,8)2 − (52)(−104 + 63,8) + 3(26,5 + 12,8)2 = 158 MPa
16.3.2.2. Voilement
𝜎𝜎VM,8
158
=
= 0,457 < 1,0 Vérifié
Vérifié
𝑓𝑓y /𝛾𝛾M0 355/1,0
Voilement par cisaillement
Voir 13.2.2
En première approche, nous évaluons la sensibilité de l’âme au phénomène de voilement par cisaillement.
Élancement de l’âme :
ℎw 1200
=
= 80
𝑡𝑡w
15
Le critère au-delà duquel il est nécessaire de vérifier le voilement par cisaillement est le suivant :
avec :
31
ℎw
𝜀𝜀 √𝑘𝑘𝜏𝜏 = 109 ≥
𝜂𝜂
𝑡𝑡w
𝑎𝑎
= 1,15 ≥ 1
ℎw
200
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
𝑘𝑘𝜏𝜏 = 5,34 + 4,00 (
ℎw 2
) = 8,39
𝑎𝑎
Il n’est donc pas nécessaire de vérifier le voilement par cisaillement.
Voilement sous charge transversale
Voir 13.2.3
La vérification est menée selon la méthode décrite au paragraphe 13.2.3.
Longueur chargée efficace :
𝑏𝑏f,sup
450
𝑙𝑙y = 𝑙𝑙eff + 2 𝑡𝑡f.sup √
= 313 + 2 × 30√
= 642 𝑚𝑚𝑚𝑚
𝑡𝑡w
15
Pour une charge en partie courante :
Effort critique transversal :
𝑘𝑘F = 6 + 2 (
𝐹𝐹cr = 0,9 𝑘𝑘F 𝐸𝐸
Élancement réduit :
Coefficient de réduction :
ℎ𝑤𝑤 2
1200 2
) = 6 + 2(
) = 7,52
𝑎𝑎
1375
3
𝑡𝑡w
153
= 0,9 × 7,52 × 210000 ×
× 10−3 = 3999 𝑘𝑘𝑁𝑁
ℎw
1200
𝑙𝑙y 𝑡𝑡w 𝑓𝑓y
642 × 15 × 345
𝜆𝜆̅𝐹𝐹 = √
=√
= 0,912
𝐹𝐹cr
3999 × 103
𝜒𝜒𝐹𝐹 =
avec :
1
𝜑𝜑𝐹𝐹 √𝜑𝜑𝐹𝐹2 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹
= 0,596
𝜑𝜑𝐹𝐹 = 1/2(1 + 𝛼𝛼𝐹𝐹0 (𝜆𝜆̅𝐹𝐹 − 𝜆𝜆̅𝐹𝐹,0 ) + 𝜆𝜆̅𝐹𝐹 ) = 1,11
𝛼𝛼𝐹𝐹0 = 0,75
𝜆𝜆̅𝐹𝐹,0 = 0,5
Résistance au voilement :
𝐹𝐹Rd =
Soit le taux de travail :
𝜒𝜒F 𝑙𝑙y 𝑡𝑡w 𝑓𝑓y 0,589 × 642 × 15 × 355
=
× 10−3 = 1982 𝑘𝑘𝑁𝑁
𝛾𝛾M1
1,0
𝜂𝜂2 =
1,5 𝐹𝐹z,Ed 1,5 × 300,2
=
= 0,227
𝐹𝐹Rd
1982
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
201
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Interaction
L’interaction du voilement sous charge transversale avec le voilement sous contraintes normales doit faire
l’objet d’une vérification. Comme la section est de classe 3, le taux η1 qui doit être utilisé correspond au
taux de travail des contraintes normales élastiques dans l’âme.
Taux de travail des contraintes normales dans l’âme.
Soit le critère d’interaction :
𝜂𝜂1 =
1,5 𝜎𝜎g,7,Ed
1,5 × 52,0
=
= 0,226
𝑓𝑓y
345
𝜂𝜂2 + 0,8 𝜂𝜂1 = 0,226 + 0,8 × 0,227 = 0,408 < 1 Vérifié
Vérifié
16.3.3. Vérification en fatigue
Voir 15.3.3
Le pont est classé C5 avec un rapport 𝛼𝛼 = 𝑄𝑄C /𝑄𝑄H = 0,56 .
Le coefficient d’amplification mλ a donc pour valeur mλ=0,819, en supposant que le chariot n’occupe
aucune position préférentielle.
16.3.3.1. Coefficients d’équivalence d’endommagement
> Contraintes globales normales : 𝜆𝜆G,σ = 0,819 × 0,630 = 0,516
> Contraintes globales de cisaillement : 𝜆𝜆G,τ = 0,819 × 0,758 = 0,621
> Contraintes locales normales : 𝜆𝜆L,σ = 0,819 × 0,794 = 0,65
> Contraintes locales de cisaillement : 𝜆𝜆L,τ = 0,819 × 0,871 = 0,714
16.3.3.2. Train de charge en fatigue
Coefficient dynamique pour la fatigue :
𝜙𝜙fat2 =
Charges de fatigue (galets avant et arrière) :
1 + 𝜙𝜙2
= 1,16
2
𝐹𝐹z,fat = 𝜙𝜙fat2 × 300,2 = 346,7 kN
Ces charges de galets induisent des moments de torsion qui sont évalués au moyen de la formule suivante :
𝑀𝑀𝑇𝑇 = 𝑉𝑉 𝑒𝑒y
avec :
ey = 18,75 mm (nous rappelons que l’excentrement horizontal par défaut est égal au quart de la largeur du rail)
On obtient les valeurs suivantes, pour chacune des rangées de galets :
V
Rangées 1 et 2
300,2 kN
MT
6,50 kN·m
Figure 62 : Moments de torsion pour le train de charge en fatigue
202
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Il convient ensuite de répartir les efforts obtenus entre les semelles supérieure et inférieure selon la
méthode proposée au paragraphe 11.4.3.
347 kN
347 kN
5,29 kN
5,29 kN
5,29 kN
5,29 kN
Figure 103 : Décomposition des efforts pour le train de charge en fatigue
16.3.3.3. Étendues de sollicitation
Élément
Étendues
Poutre de charge
Δ𝑀𝑀y,e2 = 1206,4 kN ⋅ m
Δ𝑉𝑉z,e2 = 551,6 kN
Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 = 21,1 kN ⋅ m
Semelle supérieure
Δ𝑉𝑉y,fsup,e2 = 10,7 kN
Δ𝑁𝑁fsup,e2 = 974,5 kN
Δ𝑀𝑀z,finf,e2 = 14,4 kN ⋅ m
Semelle inférieure
Δ𝑉𝑉y,finf,e2 = 8,14 kN
Δ𝑁𝑁finf,e2 = 980,4 kN
Tableau 63 : Étendues de sollicitation pour la fatigue
16.3.3.4. Vérifications des détails constructifs
Nous vérifions les détails constructifs suivants :
Détail constructif
1
Extrémité de la semelle supérieure
2
Semelle supérieure au niveau des clips de fixation du rail
3
Gousset de fixation pour la poutre latérale
4
Jonction âme/semelle
5
Âme de la poutre
6
Jonctions du raidisseur sur la semelle inférieure
Tableau 64 : Détails constructifs vérifiés vis-à-vis de la fatigue
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
203
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Détail 1 – Extrémité de la semelle supérieure
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 0,516 (
Δ𝑁𝑁fsup,e2 Δ𝑀𝑀z,fsup,e2 𝑏𝑏f,sup
+
×
)
𝐴𝐴f,sup
𝐼𝐼f,sup,z
2
975 × 10−3
21,1 × 10−3
450 × 10−3
+
×
) = 48,0 MPa
−4
−8
135 × 10
22781 × 10
2
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 160 MPa (Détail 2, tableau 10.1 de la prEN 1993-1-9)
Coefficients partiels : 𝛾𝛾Ff = 1,00 ; 𝛾𝛾Mf = 1,25 (conséquence moyenne)
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 48,0 × 1,0
=
= 0,375 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
160/1,25
Détail 2 – Semelle supérieure au niveau des clips de fixation du rail
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 48,0 MPa
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 112 MPa (Détail 7, tableau 10.11)
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 48,0 × 1,0
=
= 0,536 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
112/1,25
Détail 3 – Gousset de fixation pour la poutre latérale
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 48,0 MPa
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 71 MPa (Détail 4, tableau 10.5, gousset avec rayon de transition r ≥ 150 mm)
Coefficients partiels : 𝛾𝛾Ff = 1,00 ; 𝛾𝛾Mf = 1,25
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 48,0 × 1,0
=
= 0,845 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
71/1,25
Détail 4 – Jonction âme/semelle
Largeur efficace de la semelle :
𝑏𝑏eff = min(𝑏𝑏f,sup ; 𝑏𝑏r + ℎr + 𝑡𝑡f,sup ) = min(450; 200 + 85 + 30) = 315 mm
Longueur efficace :
3 531 × 104 + 70,9 × 104
3 𝐼𝐼y,r + 𝐼𝐼y,f,sup
𝑙𝑙eff = 4,25√
= 4,25 √
= 314 mm
𝑡𝑡w
15
Contrainte locale de compression :
𝜎𝜎oz,Ed =
204
𝐹𝐹z,fat
347 × 103
=
= 73,7 MPa
𝑡𝑡w (𝑙𝑙eff + 2𝑟𝑟)
15 × 314
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Inertie de torsion :
𝐼𝐼t =
Paramètre de torsion :
𝑏𝑏f3 𝑡𝑡f3
= 403 cm4
3(𝑏𝑏f2 + 𝑡𝑡f2 )
2
ℎ
3
(sinh (𝜋𝜋 w ))
0,75 × 𝑎𝑎 × 𝑡𝑡w
𝑎𝑎
𝐶𝐶T = √
×
ℎw
ℎ
𝐼𝐼t
sinh (2 𝜋𝜋 𝑎𝑎 ) − 2 𝜋𝜋 𝑎𝑎w
1200 2
(sinh (𝜋𝜋
))
0,75 × 1375 × 153
1375
𝐶𝐶T = √
×
= 0,67
4
1200
1200
403 × 10
sinh (2 𝜋𝜋
) − 2 𝜋𝜋
1375
1375
Excentrement horizontal :
k
𝑒𝑒y =
k 75
=
= 18,8 mm
4
4
largeur du champignon égale à 75 mm dans le cas étudié
Moment de torsion locale :
Contrainte locale de torsion :
𝜎𝜎T,Ed =
Étendue de contrainte :
𝑇𝑇Ed = 𝑒𝑒y × 𝐹𝐹z,Ed = 0,0188 × 347 = 6,50 kN ⋅ m
𝑇𝑇Ed
2 =
𝑡𝑡w
𝑎𝑎
×
𝐶𝐶T tanh(𝐶𝐶T ) 6
6,50
= 49,4 MPa
1375
152
× 6
0,67 tanh(0,67)
Δ𝜎𝜎z,e,2 = 𝜆𝜆L,σ × (𝜎𝜎T,Ed + 𝜎𝜎oz,Ed ) = 0,605 × (49,4 + 48,02) = 80,1 MPa
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 100 MPa (Détail 2, tableau 10.11)
Coefficient partiel : 𝛾𝛾Mf = 1,35 (conséquence élevée)
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 80,1 × 1,0
Vérifié
=
= 1,08 > 1,0 NON
𝐍𝐍𝐍𝐍𝐍𝐍 Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
100/1,35
Ce détail constructif n’est pas vérifié en fatigue. Il faut envisager un renforcement de la section :
> Soit en augmentant l’épaisseur de l’âme, sur toute la hauteur du profilé ou uniquement dans la
partie supérieure ;
> Soit en remplaçant la semelle supérieure par une section laminée en chaud en T (HEB découpé,
par exemple).
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
205
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
Détail 5 – Âme de la poutre
Étendue de contrainte de cisaillement :
Δ𝜏𝜏e,2 = 𝜆𝜆G,τ ×
Δ𝑉𝑉z,e2
552 × 103
= 0,621 ×
= 19,0 MPa
ℎw 𝑡𝑡w
1200 × 15
Catégorie de détail : Δ𝜏𝜏c = 100 MPa (Détail 7, tableau 10.1)
Δ𝜏𝜏e,2 𝛾𝛾Ff 19,0 × 1,0
=
= 0,238 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜏𝜏c /𝛾𝛾Mf
100/1,25
Détail 6 – Jonction du raidisseur sur la semelle inférieure
Étendue de contrainte normale :
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝜎𝜎x,e,2 = 𝜆𝜆G,σ (
Δ𝑁𝑁finf,e2 Δ𝑀𝑀z,finf,e2 𝑏𝑏f,inf
+
×
)
𝐴𝐴f,inf
𝐼𝐼f,inf,z
2
980 × 103
14,4 × 103
350 × 103
+
×
) = 60,3 MPa
105 × 10−4 10719 × 10−4
2
Catégorie de détail : Δ𝜎𝜎c = 80 MPa (Détail 8, tableau 10.5)
Coefficients partiels : 𝛾𝛾Ff = 1,00 ; 𝛾𝛾Mf = 1,25
Δ𝜎𝜎x,e,2 𝛾𝛾Ff 60,3 × 1,0
=
= 0,943 < 1,0 Vérifié
Vérifié
Δ𝜎𝜎c /𝛾𝛾Mf
80/1,25
16.4. Synthèse des vérifications
Vérification
Ratio max.
Résistance ELU 1 (von Mises)
0,693
Résistance ELU 4 (von Mises)
0,711
Voilement ELU 1 (Interaction)
0,511
Voilement ELU 4 (Cisaillement)
0,408
Fatigue — Jonction âme/semelle
1,08
Statut
Vérifié
Vérifié
Vérifié
Vérifié
NON vérifié
Tableau 65 : Synthèse des vérifications
Il convient désormais de vérifier que la flèche et les déformations de la poutre de roulement ainsi que
de l’ossature porteuse respectent les critères d’admissibilité. Cette vérification nécessite l’évaluation de
trains de charge spécifiques à l’ELS, sans application des coefficients dynamiques.
Concernant les déformations horizontales transversales de la poutre, la rigidité importante des structures
treillis va naturellement conduire à des valeurs de déformations assez faibles. Néanmoins, leur évaluation
est tout de même nécessaire, notamment dans le cas présent où la rigidité flexionnelle de la membrure
est suffisamment élevée pour perturber le fonctionnement classique du treillis.
206
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
16 Cas pratique 2 : Pont de 50 t
D’autres vérifications complémentaires doivent être réalisées :
> la vérification en compression des biellettes pour la transmission des efforts horizontaux, et plus
largement la vérification des dispositifs d'appui ;
> la vérification de tous les éléments de treillis, tant les barres en CAE 70 que leurs assemblages
(boulons HR, goussets, etc.) ;
> la vérification de la résistance des consoles supportant la poutre de roulement ;
> les vérifications au niveau de la jonction âme/semelle, en fatigue, une fois que les dispositions
constructives auront été modifiées ;
> la vérifications des tampons et de leurs attaches.
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
207
Cas pratique 2 : Pont de 50 t
208
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
17
Références
17.1. Normes
[1] ISO 12488-1 Appareils de levage à charge suspendue. Tolérances des galets et des voies de translation et de direction. Partie 1 : Généralités. ISO. Juillet 2012
[2] NF EN 13001-2. Sécurité des appareils de levage à charge suspendue Conception générale — Partie
2 : Charges. AFNOR. Mars 2021
[3] NF EN 15011. Appareils de levage à charge suspendus - Ponts roulants et portiques. AFNOR.
Décembre 2020
[4] EN 10025-2. Produits laminés à chaud en aciers de construction – Partie 2 : Conditions techniques
de livraison pour les aciers de construction non alliés. Août 2019
[5] NF EN 1090-2. Exécutions des structures en acier et des structures en aluminium – Partie 2 :
exigences techniques pour les structures en acier. AFNOR. Juin 2018
[6] NF EN 1990. Eurocodes structuraux - Bases de calcul des structures. AFNOR. Mars 2003
[7] EN 1991-3. Eurocode 1 – Actions sur les structures – Partie 3 : Actions induites par les appareils de
levage et les machines. AFNOR. Avril 2007
[8] FprEN 1991-3. Eurocode 1 – Actions sur les structures – Partie 3 : Actions induites par les appareils
de levage et les machines
[9] NF EN 1993-1-1 + prA1, Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-1 : Règles générales
et règles pour les bâtiments + Amendement 1
[10] FprEN 1993-6, Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 6 : Chemins de roulement
[11] NF EN 1993-1-8 + prA1, Eurocode 3 – Calcul des structures en acier – Partie 1-8 : Assemblages +
Amendement 1
[12] NF EN 1998-1. Eurocode 8 - Calcul des structures pour leur résistance aux séismes - Partie 1 : règles
générales, actions sismiques et règles pour les bâtiments. AFNOR. Septembre 2005
[13] DIN 536-1, Rails pour ponts-roulants – dimensions, valeurs statiques, qualités d’acier pour rails à
large patin, type A. Septembre 1991
[14] DTU 32-1, Travaux de bâtiment - Charpentes et ossatures en acier. AFNOR
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
209
17 Références
17.2. Autres références
[15] Union européenne Règlement (UE) 2024/3110 du Parlement européen et du Conseil du 18
décembre 2024 établissant des règles harmonisées pour la commercialisation des produits de
construction et abrogeant le Règlement (UE) n° 305/2011. Journal officiel de l’Union européenne,
publié le 18 décembre 2024, entrée en vigueur le 7 janvier 2025, application complète à partir du 8
janvier 2026
[16] Union européenne. Directive 2006/42/CE du Parlement européen et du Conseil du 17 mai 2006
relative aux machines et modifiant la directive 95/16/CE (refonte). Journal officiel de l’Union européenne, L 157, 9 juin 2006, p. 24–86
[17] Arrêté du 1er mars 2004 relatif aux vérifications des appareils et accessoires de levage
[18] Martin, P.-O. (2014). Conception parasismique des bâtiments industriels à ossature métallique.
CTICM
210
Chemins de roulement - Guide de conception et de calcul
Collection CTICM
ISBN: 978-2-902720-58-3
Janvier 2026
Guide de conception
et de calcul
Les chemins de roulement constituent un élément
structurel déterminant pour les bâtiments industriels équipés de ponts roulants. Ces structures
étant soumises à des sollicitations complexes
combinant charges statiques, effets dynamiques
et phénomènes vibratoires, leur conception exige
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des chemins de roulement pour ponts roulants
posés jusqu’à 100 tonnes.
S’appuyant sur les Eurocodes en vigueur et anticipant les évolutions normatives de 2027, l’ouvrage
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jusqu’aux vérifications de résistance et de fatigue,
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en œuvre concrète des concepts présentés.
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Chemins de roulement