Cours de Statistique Descriptive - UNB 2024-2025

Université Nazi Boni (UNB)
.................................
École Supérieur d’informatique (E.S.I.)
Cours de Statistique Descriptive
Dr. Julien ZONGO
Année académique 2024-2025
Objectif de la Statistique Descriptive : décrire de façon synthétique et
parlante des données observées pour mieux les analyser.
VH : CT :15H+ TD :15H

Bibliographie
[1] Walder Masiori :Statistique et calcul de probabilité
[2] Sites :www.bibmath.fr
2

Table des matières
1 Généralités sur la statistique 5
1.1 Définitions ................................... 5
1.2 Concepts de bases usuels de la statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Population et individu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Lesmodalités.............................. 6
1.2.3 variable statistique ou caractère . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2 Statistique à une variable 8
2.1 Introduction................................... 8
2.2 Présentation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Tableau de dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 Tableau des fréquences d’une distribution . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.3 Représentation graphique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Le diagramme en bâton et le Diagramme circulaire . . . . . . . . . 11
Histogramme et polygone des fréquences . . . . . . . . . . . . . . . 12
Courbe des fréquences (ou cumulatives) . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Caractéristiques de tendance centrale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 Lemode ................................ 15
2.3.2 Lamédiane ............................... 15
2.3.3 Généralisation de la notion de médiane . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.4 Lamoyenne............................... 18
La moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
La moyenne Géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
La moyenne Harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
La moyenne Quadratique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Comparaison des moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Caractéristiques de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.1 L’étendue ................................ 19
2.4.2 Intervalle inter-quartile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3 Écartabsolumoyen .......................... 19
2.4.4 Variable et Écart type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.5 Les coefficients de variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3

3 Série Statistique à deux variable 21
3.1 Introduction................................... 21
3.2 Présentation générale des tableaux statistiques à double entrés . . . . . . . 21
3.2.1 Distribution conjointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.2.2 Exemple ................................ 23
3.3 Ajustementdesdonnées ............................ 23
3.3.1 Mesure de la liaison entre deux variables . . . . . . . . . . . . . . . 24
LadistancedeKhideux........................ 24
LaCovariance ............................. 24
Le coefficient de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.3.2 Les méthodes d’ajustement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
La méthode graphique ( archaïque) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
LaméthodedeMayer ......................... 25
La méthode des moindre carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.3.3 Prédiction à l’aide de la droite de régression . . . . . . . . . . . . . 26
4 Analyse combinatoire : Probabilité en dimension fini 27
4.1 Rappels ..................................... 27
4.1.1 Expériences aléatoire et modèles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1.2 Formule utilisé selon le type de tirages . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Probabilité d’un événement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2.1 Définition ................................ 28
4.2.2 Propriétés................................ 28
4.2.3 Calcul dans le cas d’équiprobabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.3 Variablesaléatoires............................... 29
4.3.1 Définition ................................ 29
4.3.2 Loideprobabilité............................ 29
4.3.3 Espérance mathématique,Variance et Écart-type . . . . . . . . . . . 29
4.3.4 Lesloiusuelles ............................. 29
LoiBinomiale.............................. 29
Loigéométrique............................. 30
4.4 Probabilité conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.5 Événements indépendants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.6 Exercice d’application 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4

Chapitre 1
Généralités sur la statistique
1
Contents
1.1 Définitions .............................. 5
1.2 Concepts de bases usuels de la statistique . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Population et individu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Lesmodalités ........................... 6
1.2.3 variable statistique ou caractère . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1 Définitions
La statistique est l’étude de la collecte de données, leur analyse, leur traitement, l’in-
terprétation des résultats et leur présentation afin de rendre les données compréhensibles
par tous. C’est à la fois une science, une méthode et un ensemble de techniques.
L’analyse des données est utilisée pour d’écrire les phénomènes étudiés, faire des pré-
visions et prendre des décisions à leur sujet. En cela, la statistique est un outil essentiel
pour la compréhension et la gestion des phénomènes complexes.
Les données étudiées peuvent être de toute nature, ce qui rend la statistique utile
dans tous les champs disciplinaires et explique pourquoi elle est enseignée dans toutes les
filières universitaires, de l’économie à la biologie en passant par la psychologie et bien sûr
les sciences de l’ingénieur.
La statistique consiste à :
IRecueillir des données.
IPrésenter et résumer ces données.
ITirer des conclusions sur la population étudiée et d’aider à la prise de décision.
IEn présence de données dépendant du temps, nous essayons de faire de la prévision.
1. Dr. ZONGO
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