Exercices de Cinématique des Fluides

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Travaux Dirigés N°4 : Mécanique des Fluides
Chapitre 3 : Cinématique des fluides
Exercice 1:
Un écoulement bidimensionnel est décrit par le champ de
vitesses défini de la façon suivante :
1-Cet écoulement est-il uniforme ?
2-Déterminer l’accélération totale au point M(x=1 ; y=1) au
temps t=1s
3-Attester de la compressibilité ou non de cet écoulement ?
Exercice 2:
Le potentiel de vitesse d’un écoulement est donné par
l’expression suivante :   )
Trouver les composantes de la vitesse et de la fonction de
courant 
Exercice 3:
Pour un écoulement bidimensionnel incompressible, les
composantes de la vitesse sont données par :
1-Montrer que l’écoulement satisfait à l’équation de continuité

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2-Trouver l’expression de la fonction de courant telle que
3-L’écoulement est-il potentiel ? Si oui, déterminer le potentiel
des vitesses ?
Exercice 4:
La fonction de courant d’un champ d’écoulement 2D,
incompressible est donnée par l’équation suivante:
1-Est-ce que ce champ d’écoulement est irrotationnel ?
2-Montrer que la fonction satisfait à l’équation de Laplace.
3-Trouver le potentiel des vitesses ?
Exercice 5:
Pour les écoulements permanents, incompressibles et plans en
XY suivants :
A- 
B- 
Vérifier s’il y a conservation de masse pour ces écoulements.