Identidades Notables: Libro de Trabajo de Identidades Algebraicas

Automatismes
IDENTITES REMARQUABLES
STMG
 Développe et réduis les expressions suivantes :
A = (x – 5) (x + 5) ; B = (y – 9) 2 ; C = (6 x + 2) 2.
 Recopie et complète :
Enoncé : développe et réduis l
D = (x + 5) 2 ;
E = (y + 3) (y – 3) ;
F = (4 t – 7) 2.
Solution :
D = (x + 5) 2 = … 2 + 2  …  … + 5 …
= … 2 + … x + 25
E = (y + 3) (y – 3) = … – … = … – …
F = (4 t – 7) 2 = (… ) … – …  …  7 + …
= … t … – … + …
 Développe et réduis :
A = (x + 1) 2 =
B = (y + 3) 2
C = (z + 6) (z – 6) =
D = (h – 1) 2
 Développe et réduis
E = (5 x + 2) 2 = …………………………
F = (4 x – 1) 2 = …………………………
G = (5 h + 7) (5 h – 7) = ……………….. .
H = (5 – 6 x) 2 =…………………………
 Calcule de tête en rédigeant les calculs
comme dans l’exemple :
49 2 = (50 – 1) 2 = 50 2 – 2 50 1 + 1 2
= 2 500 – 100 + 1 = 2 401
21 2 =
99 2 =
19  21 =
201 2 =
199 2 =
 Recopie et complète :
a) (x + …) 2 = … + … + 25 ;
b) (y – …) 2 = … – … + 1 ;
c) (z + …) 2 = … + 8 z + … ;
d) (n + …) (n – …) = … – 49 ;
e) (… + 4) 2 = 9 x 2 + … + … ;
f) (… – 5) 2= 16 x 2 – … + …
Il faut connaître les trois identités remarquables suivantes :
(a + b) 2 = a 2 + 2 a b + b 2
(a – b) 2 = a 2 – 2 a b + b 2
(a + b) (a – b) = a 2 – b 2
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