Examen de probabilité : théorique, fréquentielle, subjective et espérance mathématique

EXAMEN 4 – ÉTAPE 2 – RÉVISION 4
1) Dans chaque cas, indique si la probabilité est théorique, fréquentielle ou subjective.
a) La probabilité que Laurie ouvre son roman à la bonne page est de 1
378. _______________
b) La probabilité de gagner le gros lot à un jeu télévisé est de 1
250. _______________
c) On estime à 75 % la probabilité qu’il pleuve cette fin de semaine. _______________
d) Un recensement détermine que la probabilité qu’une personne soit végétarienne est de 2
11.
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e) En voyage, la probabilité de rencontrer quelqu’un qu’on connaît est faible. _______________
2) Calcule l’espérance mathématique de chaque distribution.
a)
b)
3) Les chances pour qu’une joueuse soit éliminée lors de son prochain tournoi de tennis sont
évaluées à 11 : 14. Quelle est la probabilité que la joueuse remporte le tournoi ?

4) Dans une compétition d’athlétisme, les chances pour d’une victoire d’Évelyne sont de 9 : 8. Les
chances contre une victoire de Cédrick sont de 6 : 7. Qui a la plus grande probabilité de remporter
la compétition ?
5) Un sac contient 120 billes dont certaines sont jaunes et d’autres bleues. Si on tire au hasard une
bille de ce sac, les chances pour qu’elle soit bleue sont de 5 : 3. Combien y a-t-il de billes jaunes
dans le sac ?
6) Dans une foire, une roue de fortune est divisée en 15 secteurs isométriques : 8 secteurs bleus, 4
secteurs verts et 3 secteurs jaunes. Pour jouer à ce jeu, on doit débourser 7 $. Si la roue
s’immobilise sur :
Quelle est l’espérance de gain de ce jeu ?

7) Au cours d’un tournoi d’échecs, on indique les
informations suivantes sur quatre des joueurs pour leur
prochaine partie.
Classe ces joueurs selon la probabilité qu’ils ont de
gagner leur prochaine partie, du plus probable au moins
probable, et indique cette probabilité en pourcentage.
8) Avant une course entre six chevaux, des adeptes émettent les analyses suivantes :
Les chances pour d’une victoire de
Spirit sont de 3 : 17.
Les chances contre d’une victoire
de Cowboy sont de 39 : 11.
La probabilité qu’Éclair perde est
de 92 %.
Les chances pour d’une victoire de
Jupiter sont de 4 : 21.
On estime les chances contre
d’une victoire de Prince à 37 : 13.
La probabilité que Chinook gagne
la course est de 13 %.
Après la course, on réalise que c’est le cheval qui avait la plus grande probabilité de gagner qui a
réussi à remporter la course. Trouve le cheval qui a gagné la course.

9) Détermine l’espérance mathématique de la roulette suivante.
10) Malik participe à un jeu dont l’espérance est 2,50 $. Cela signifie qu’il peut s’attendre :
A) à perdre 2,50 $ à son premier essai.
B) à gagner 2,50 $ à son premier essai.
C) à gagner plus souvent qu’à perdre.
D) en moyenne, à obtenir 2,50 $ par partie jouée.
11) Sophie tire une carte d’un jeu de 52 cartes. Les gains varient selon la carte tirée.
As
Gain de 25 $
Valet, Dame ou Roi
Gain de 10 $
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ou 10
Aucun gain
a) Quelle est l’espérance mathématique de ce jeu ?
b) Si Sophie joue une seule fois, peut-elle gagner exactement le montant trouvé en a) ? Explique.
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12) On lance un dé à 6 faces. Détermine l’espérance mathématique de chacun des jeux suivants.
a) On obtient le nombre de points indiqué sur la face obtenue.
b) Si le nombre obtenu est pair, on obtient ce nombre de points. Si le nombre obtenu est impair,
on perd ce nombre de points.
c) Le « 1 » et le « 2 » valent 1 point, le « 3 » vaut 3 points, puis le « 4 », le « 5 » et le « 6 » valent
5 points.
13) Les chances pour d’une victoire de Romy sont de 6 : 7. La probabilité d’une victoire de Romy est
donc d’environ :
A)
6 %
B)
13 %
C)
86 %
D)
46 %